Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images Cours PDF

Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images Samia Bouchafa-Bruneau M2 E3A - Finalités SAM et SIAA - UEVE/UP Saclay (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 1 / 74 Objectifs e...

Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images Samia Bouchafa-Bruneau M2 E3A - Finalités SAM et SIAA - UEVE/UP Saclay (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 1 / 74 Objectifs et format du cours : le fil conducteur... Vision des systèmes mobiles Du signal à l’image, de l’image à la vision, de la vision à la perception Du signal à l’image, de l’image à la vision par ordinateur 1 Généralités sur la formation des images Qu’est ce qu’une image ? Modèles colorimétriques de formation des images Modèles Géométriques de formation des images 2 De l’image aux primitives Extraction de points d’intérêts Extraction de formes paramétrées 3 Stéréovision Géométrie binoculaire Calibration mise en correspondance 4 Analyse du mouvement et odométrie visuelle (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 2 / 74 Perception Qu’est ce que la perception ? Processus par lequel les individus organisent et interprètent leurs impressions sensorielles afin de donner un sens à ce qui les entoure. Processus chargé de collecter l’information sensorielle. Il traite de la sélection de l’information pertinente, la catégorisation de l’information et l’interprétation en tenant compte des connaissances a priori. La perception traite de la compréhension et de l’identification des processus liés à l’interprétation et à l’organisation de l’information sensorielle nous permettant ainsi de créer une conscience des objets qui nous entourent ainsi que des relations qui les lient. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 3 / 74 Perception Processus mis en jeu Réception Stimuli (Externe & Interne) Sélection Stimuli Facteurs Externes : Nature, Localisation, Contraste, Mouvement, Répétition (texture), Similarité. Facteurs internes : Connaissances à priori, besoins, Intérêt, âge. Organisation : Discrimination fond/forme, groupement perceptuel (similarité, proximité, fermeture, continuité). Interprétation : Attribution, Stéréotypes, Effet Halo ("on ne voit que ce que l’on veut voir"), Projection. Réponse (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 4 / 74 Perception Perception naturelle versus perception artificielle Le système de perception humain est capable de résoudre des problèmes très difficiles du point de vue de la perception artificielle. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 5 / 74 Perception Exzmple Mise en correspondance d’images (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 6 / 74 Perception Exemple Quelle image contient un oiseau ? Une voiture ? (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 7 / 74 Perception Perception naturelle versus perception artificielle Certains problèmes sont difficiles pour un humain mais relativement simples du point de vue de la perception artificielle (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 8 / 74 Perception Exemple Lequel est le plus court ? (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 9 / 74 Perception Exemple Ou est le niveau de gris le plus faible, en A ou B ? (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 10 / 74 Perception Faut-il concevoir des systèmes de perception anthropomorphes ? OUI : certains résultats sur la perception humaine peuvent être transposés aux machines NON : cela nécessite une connaissance approfondie du systèmes perceptuel humain. De plus, la perception humaine n’est pas parfaite ! (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 11 / 74 Capteurs : éléments clé d’un système de perception Les capteurs sont souvent : Limités Imprécis Sensibles aux bruits et perturbations diverses Difficultés supplémentaires : l’environnement est souvent dynamique (change au cours du temps), composé d’une foultitude d’information potentiellement pertinentes. Nouvelles approches pour la perception artificielle : Perception dans le contexte de l’action et de la tâche Perception orientée Action (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 12 / 74 Capteurs : éléments clé d’un système de perception Détecter des personnes ? Température : capteurs pyroélectriques (détection d’intervalles de températures donnés) Mouvement : si rien d’autre ne bouge Forme : modélisation par cylindres ou autres Couleur : si la couleur est assez discriminante Estimer des distances ? Capteurs ultrasons (temps de vol) Capteurs infrarouge 2 caméras (i.e., stereo) 1 caméra avec exploitation d’indices de profondeur monoculaires 1 laser et une caméra (triangulation) Lumière structurée Interférométrie (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 13 / 74 Capteurs : éléments clé d’un système de perception Fusion multisensorielle Combiner plusieurs capteurs permet d’affiner la perception : fusion multi-capteurs. Les capteurs peuvent être complémentaires (complétude) ou redondants (robustesse). Challenges : combiner des informations hétérogènes pas forcément disponibles au même moment. Nécessite des traitements plus complexes. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 14 / 74 Capteurs : éléments clé d’un système de perception Et la perception visuelle dans tout cela... Parmi tous les capteurs disponibles, la vision est sans doute le capteur le plus complet, le plus riche en information avec l’avantage d’utiliser le même système de représentation que l’être humain. La vision est une branche de recherche très active ! Plusieurs applications ! Parmi elles : les ADAS (Automatic Driver Assistance Systems) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 15 / 74 Vision pour les ADAS Objectifs Long terme : automatisation complète Court et moyen terme : aides et assistance à la conduite Challenges Scènes d’extérieur : ombres, changements de luminosité, etc. Scènes dynamiques : tout bouge ! (voitures, piétons, scène, etc.) Fiabilité des algorithmes Techniques : Analyse du motion, Stereovision, reconnaissance, suivi (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 16 / 74 Perception visuelle pour les ADAS (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 17 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Contrôle latéral du véhicule Détection et suivi de lignes blanches IFSTTAR / LIVIC (FRANCE) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 18 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Reconnaissance de panneaux de signalisation University of Maryland (USA) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 19 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Reconnaissance de panneaux de limitation de vitesse Graphic processor NVIDIA (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 20 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Vision de nuit Graphic processor NVIDIA (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 21 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Amélioration des conditions de visibilité : détection de gouttes de pluie IFSTTAR / LIVIC (FRANCE) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 22 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Restauration par « in painting » (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 23 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Restauration par « in painting » IFSTTAR / LIVIC (FRANCE) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 24 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Restauration par élimination du brouillard IFSTTAR / LIVIC (FRANCE) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 25 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Détection d’obstacles Université Paris Sud / IFSTTAR (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 26 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Reconstruction de scène, estimation de l’egomotion Université Paris Sud / IBISC (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 27 / 74 Perception visuelle pour les ADAS Coopération Stéreo/Motion IFSTTAR / Université Paris Sud / IBISC (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 28 / 74 Généralités sur la formation des images Qu’est-ce qu’une image ? Différentes manières d’obtenir une image.... Phénomène physique Grandeur mesurée Capteur Emission, réflexion de la lumière Reflectance, luminance CCD, CMOS Rayonnement infrarouge Chaleur Bolomètre Echo ultrason Distances, densités Echographie, Sonar Résonance magnétique Présence d’un corps chimique IRM, RMN Echo électromagnétique Distance, spécularité Radar, SAR Absorption de rayons X densité Radiographie, tomographie (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 29 / 74 Généralités sur la formation des images Qu’est-ce qu’une image ? Représentation d’une image 2D Plusieurs représentation possibles 1 Matrice de points −→ traitements matriciels 2 Signal 2D −→ filtrage dans le domaine fréquentiel 3 Fonction continue f (x, y) à deux variables x et y −→ dérivabilité 4 Nuage de points −→ statistiques 5 Ensemble de points −→ morphologie mathématique (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 30 / 74 Généralités sur la formation des images Qu’est-ce qu’une image ? Représentation d’une image 2D (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 31 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques L’attribut couleur est essentiel pour la compréhension d’une scène... (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 32 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques L’attribut couleur est essentiel pour la compréhension d’une scène... (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 33 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 34 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Photométrie versus radiométrie (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 35 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques L’oeil humain agit comme un filtre Dans la rétine, deux sortes de cellules photo réceptrices : Les cônes (vision photopique) Les bâtonnets (vision scotopique) L’œil présente un maximum de sensibilité vers 555 nm dans les conditions de vision photopique (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 36 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Modèle RVB (ou RGB en anglais) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 37 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Expérience fondamentale, CIE 1921 On demande à l’observateur de dire quand les deux plages qu’il voit sont de même luminance et de même couleur (métamérisme). Avec ce dispositif, l’œil est utilisé comme « détecteur de zéro », zéro se rapportant au contraste de luminance et au contraste de couleur. Le dispositif permet d’écrire des équations, de nature subjective, du type : plage gauche ∼ = plage droite (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 38 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Expérience fondamentale, CIE 1921 Soit S une couleur. Dans une base (S1, S2, S3) : S = X1 S1 + X2 S2 + X3 S3 avec X1 , X2 , X3 les composantes trichromatiques. On les détermine (en principe) en utilisant l’œil comme comparateur, S d’un côté, (S1, S2, S3) de l’autre. En cas d’impossibilité, on déplace une source : S − X2 et S2 = X1 S1 + X3 S3 avec X2 < 0 voire 2 : S − X2 , S2 − X3 et S3 = X1 S1 avec X2 , X3 < 0. mais on peut choisir une base qui évite plus d’un déplacement. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 39 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Le système XYZ 1932 (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 40 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 41 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 42 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Calculs colorimétriques : Une lumière ne contient que 2 couleurs : 490nm : (x490 , y490 ) = (0.045, 0.29) 605nm : (x605 , y605 ) = (0.65, 0.35) Le mélange contient 56% de 490nm et 44% de 605nm x = 0.56 × x490 + 0.44 × x605 = 0.31 y = 0.56 × y490 + 0.44 × y605 = 0.33 Le mélange donne du blanc ⇒ 2 couleurs peuvent avoir des composantes spectrales différentes mais apparaître semblables : métamérisme (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 43 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Le diagramme CIE : un référen- tiel pour comparer les différents dispositifs de restitution de la couleur (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 44 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Problèmes avec le modèle RGB : Les composantes sont fortement corrélées La notion de couleur n’est pas immédiate Les différences perceptuelles entre couleurs ne correspondent pas aux distances euclidiennes dans les espaces RGB (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 45 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Ellipses de MacAdam - distance perceptuelle entre couleurs (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 46 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Espaces uniformes : CIE-u’v’, 1976 u0 = 4x −2x+12y+3 et 6y v0 = −2x+12y+3. La transformation conserve les droites. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 47 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Espaces uniformes : CIELUV et CIELAB Nécessité de définir un illuminant (son spectre complet, pas seulement sa couleur) Illuminant A (CIE 1931) corps noir à 2856 K réalisable avec une lampe à incandescence Illuminant D65 (CIE 1967) lumière du jour à Tc = 6504 K défini par une méthode de calcul, plus ou moins bien réalisé par certaines lampes fluorescentes. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 48 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Espaces uniformes : CIELUV et CIELAB On mesure la couleur d’un objet dans un espace colorimétrique uniforme. L’origine des coordonnées est la couleur d’un réflecteur orthotrope parfait éclairé de la même façon que l’objet. Espaces tridimensionnels, car la clarté de l’objet est une propriété importante. Dans les espaces normalisés par la CIE, la clarté (lightness) est : L∗ = 116f (Y /Y 0) − 16 avec : f (x) = x1/3 pour x > 0, 008856 et f (x) = 7, 787x + 16/116 pour x < 0, 008856 (la sensation visuelle varie comme L1/3 sauf à basse luminance (Lj < 8). (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 49 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Espaces uniformes : CIELUV et CIELAB En 1967, la CIE a défini deux espaces colorimétriques : L’espace L*u*v* (CIELUV), rattaché au diagramme u’v’ :u∗ = 13 × L∗ (u0 − u00 ), v ∗ = 13 × L∗ (v 0 − v00 ) Coordonnées polaires : u∗ = C cos(huv ), v ∗ = C sin(huv ), 0 ≤ huv < 360 degré. huv est l’angle de teinte, C le rayon de saturation, s = C/L∗ la saturation L’espace L*a*b* (CIELAB), aujourd’hui de beaucoup le plus utilisé : a∗ = 500[f (X/X0) − f (Y /Y 0)], b∗ = 200[f (Y /Y 0) − f (Z/Z0)] Coordonnées polaires : a∗ = C ∗ cos(h), b∗ = C ∗ sin(h), 0 ≤ h < 360 degré. h est l’angle de teinte, C* la saturation métrique (metric chroma). Renommé espace L*C*h quand on utilise (C*, h) au lieu de (a*, b*). Espace intuitif : a* axe vert-rouge, b* axe bleu-jaune (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 50 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 51 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 52 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 53 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Dans le domaine du traitement et de la transmission d’images : RGB Intervient dans la plupart des appareils de prise d’images couleurs, ainsi que dans les moniteurs couleur et utilisé dans la plupart des formats de codage d’images (GIF, BMP, PPM...) utilisent cet espace de couleurs. HSI (TSI) Système de coordonnées cylindriques (z, r, theta), représente les couleurs dans un système plus aisé à manipuler XYZ (CIE) Y contient la luminance, X et Z l’information de chrominance. Les trois com- posantes XYZ ne sont pas complètement décorrélées. YUV, YIQ, YCbCr Les espace YUV, YIQ et YCbCr sont trois espace semblables. YUV est utilisé pour le codage des couleurs dans le système de télévision PAL, YIQ pour le système NTSC. Ces deux systèmes sont dépendants des appareils. De ce point de vue l’espace YCbCr est plus intéressant. Y correspond à la luminance, Cb et Cr aux compléments bleus et rouges. HSL Semblable à l’espace HSI. Représentation cylindrique de l’espace YCbCr. L est la luminance et est égale à Y. Correspond à la luminance perçue par un observateur humain et non à la moyenne des composantes rouge, vert et bleu comme l’est la composante I dans HSI. H, la teinte, et S, la saturation sont une représentation polaire de Cb et Cr. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 54 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 55 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 56 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 57 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Le modèle YIQ est une variante du modèle RGB établie par le NTSC pour rendre plus efficace la transmission des signaux de télévision et la compatibilité avec les écrans noir et blanc. La composante Y contient l’information concernant la luminance. L’information chromatique est codée par les axes IQ correspondant respectivement aux oppositions cyan-orange et magenta-bleu. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 58 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Comment alors traiter une image couleur ? Pour les traitements linéaires : Pour les traitements non linéaires : (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 59 / 74 Généralités sur la formation des images Modèles colorimétriques Représentation d’une image couleur 1 Représentation "3D" 3 plans de couleurs 2 Représentation indexée Image (index) + palette de couleur (3 colonnes) (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 60 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Apport de la géométrie 3D ? - Décrire la relation entre une scène 3D et sa projection 2D (image) Méthode : - S’inspirer du fonctionnement du système visuel humain. Principaux éléments entrant en jeu dans la projection - Iris - Lentille - Rétine (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 61 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Projection de l’image sur la rétine Modèle simplifié - Une lentille (ouverture donnée) + plan de projection Les rayons lumineux sont focalisés par la lentille (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 62 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Image d’un point sur la rétine Les rayons lumineux sont focalisés par la lentille Si toute les droites provenant d’un même point 3D convergent vers un unique point sur le plan image, alors le point 3D est focalisé. Sinon, son image est répartie dans un cercle de confusion. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 63 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Les lentilles minces Définition Lentille qui focalise en un point unique des rayons parallèles. =⇒ à chaque point 3D correspond un unique point 2D Modèle trou de serrure / du sténopé / Pin-Hole Quelques définitions - Foyer - Plan de projection - Focale - Axe optique (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 64 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Les lentilles minces Equation fondamentale pour lentilles minces 1 1 1 + = d0 di f Tout objet satisfaisant cette relation est focalisé. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 65 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Le modèle "Pin-Hole" Le modèle "Pin-Hole" est une approximation. Placer le centre optique de la caméra (Center Of Projection) à l’origine du repère 3D. Placer le plan image devant le COP. La caméra regarde le long des z négatifs. La projection est une projection perspective (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 66 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Le modèle "Pin-Hole" Equations de projection 1 Calculer l’intersection du plan de projection avec la droite qui part de (x, y, z) au COP. 2 En utilisant Thalès : x y (x, y, z)T −→ (x0 , y 0 , z 0 )T = (f × , f × , f )T z z 3 La projection est obtenue en éliminant la 3ème coordonnée : x y (x, y, z)T −→ (x0 , y 0 )T = (f × , f × )T z z Exemple Un objet situé à une distance de 100m de la caméra, d’une hauteur de 15m, avec une distance focale de 17mm, aura une hauteur de 15 × 17/100 = 2.55mm sur la rétine. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 67 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Le modèle "Pin-Hole" Les objets les plus éloignés paraissent plus petits (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 68 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Le modèle "Pin-Hole" Formulation en coordonnées homogènes Pratique pour les transformations non linéaires On ajoute une nouvelle coordonnée :    x x  y  (x, y) =⇒  y  et (x, y, z) =⇒  z   1 1 La conversion en coordonnées  homogènes  est alors :   x x  y  ⇒ (x/w, y/w) et  y  ⇒ (x/w, y/w, z/w)    z  w w (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 69 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Modèle géométrique de formation des images - Le modèle "Pin-Hole" La projection se traduit par une multiplication de matrice (division par la 3ème coordonnée):    x   1 0 0 0   x  0 1 0 0   y  =  y  ⇒ (f x , f y )  z  z z 0 0 1/f 0 z/f 1 Cette formulation correspond à celle de la projection perspective. Cette matrice est la matrice de projection. Elle peut être traduite en 4 × 4 (division parla 4ème  coordonnée)   : 1 0 0 0 x x  0 1 0 0  y   y  x y  0 0 1 0   z  =  z  ⇒ (f z , f z , f )      0 0 1/f 0 1 z/f (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 70 / 74 Généralités sur la formation des images Modèle géométrique Modèles simplifiés La projection orthogonale (petits objets éloignés et proches de l’axe optique) (x, y, z)T −→ (x0 , y 0 )T = (x, y)T La projection perspective faible (weak perspective) - Avantage : équations linéaires - Valable lorsque les distances relatives le long de z est faible par rapport à la distance moyenne à la caméra. - Composée de 2 transformations : une transformation orthogonale + un changement d’échelle de Zd x y (x, y, z)T −→ (x0 , y 0 )T = (d × , d × )T z z (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 71 / 74 Références bibliographiques Dana H. Ballard & Christopher M. Brown. Computer Vision Prentice Hall, Inc, 1982. Robert M. Haralick & Linda G. Shapiro. Computer and Robot Vision, Vol-I, Addison-Wesley Publishing Company, 1992. Robert J. Schalko. Digital Image Processing and Computer Vision, John Wiley & Sons Inc, 1989. Rafael C. Gonzalez and Paul Wintz. Digital Image Processing, Third edition, Addison Wesley, MA, 1999. R.C. Gonzalez et R.E. Woods, Digital Image Processing, 3e édition, Prentice Hall, 2008. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 72 / 74 Références bibliographiques Ernest Hall. Computer Image Processing and Recognition, second edition, Academic press 1982. Azriel Rosenfeld and Avinash C. Kak. Digital Picture Processing, Vol. 1 & Vol. 2, Academic Press, 1982. Robert J. Schalko. Digital Image Processing and Computer Vision : An introduction to theory and implementations, John Wiley & Sons, New York, 1989. William K. Pratt. Digital Image Processing, John Wiley & Sons, 1993. Kenneth Castleman. Digital Image Processing, Prentice Hall, 1996 (second ed). (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 73 / 74 Références bibliographiques J.P. Cocquerez & S. Philips, Analyse d’images : filtrage et segmentation, Masson, 1995 Haralick & Shapiro, Computer and Robot Vision, Volume 1 et 2, Prentice Hall, 2002. Henri Maître, Le traitement des images, Hermes, 2003. E. R. Davies, Machine Vision : Theory, Algorithms, Practicalities (Hardcover) Publisher : Morgan Kaufmann ; 3 edition, 2004. (UEVE) Modèles colorimétriques et géométriques de formation des images 74 / 74