Chapitre 6 : Ondes Cours de Physique Générale PDF

Chapitre 6 Ondes Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer ce qui distingue le mouvement d'une onde de celui d'un objet matériel Donner des exemples d'ondes auxquelles le corps humain est soumis et identifier si...

Chapitre 6 Ondes Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer ce qui distingue le mouvement d'une onde de celui d'un objet matériel Donner des exemples d'ondes auxquelles le corps humain est soumis et identifier si elles sont transversales ou longitudinales Décrire les paramètres d'une onde lorsqu'elle est décomposée en termes de fonctions sinusoïdales et expliquer leurs liens  Onde: Propagation d’énergie sans transport de matière Une onde est définie par la fluctuation spatio-temporelle d’une grandeur physique scalaire (pression, température) ou vectorielle ( vitesse des particules d’un fluide, champ électrique) Peut être décomposée en fonctions sinusoïdales associés a une amplitude, fréquence, longueur d’onde et une vitesse. Propriétés distinguant le mouvement des ondes a celui des objets matériels : interférence : les ondes représentant la même grandeur physique elles peuvent s’additionner ou se soustraire lorsqu’elles partagent le même espace temps ( destructives ou instructive) Polarisation : les ondes transversales a 2 ou 3 dimensions peuvent osciller selon des axes privilégiés.lorsque la grandeur décrite par l’onde est vectorielle elle se dirige dans une certaine direction : - si une corde vibre uniquement dans un plan privilégié (verticalement), l’onde est polarisée linéairement. - Si la direction est telle que l’angle de la vibration est proportionnel au temps, la polarisation est circulaire / elliptique Diffraction : certains types d’onde(sons) sont capables de contourner des obstacles. Le phénomène est significatif que lorsque la taille de l’obstacle est similaire ou inférieur a la longueur d’onde. Ces grandeurs permettent de définir l’angle pour lequel la majorité de l’onde est diffractée  Quel type d'onde permet de démarrer la course le plus rapidement ? https://schoolpolymath.wordpress.com/2016/02/27/100-meter-sprint/  Quel type d'onde permet de démarrer la course le plus rapidement ? supposons que les sources soient à 30 m des coureurs 1. Vitesse des ondes : 1. une onde sonore Une onde sonore (comme le son d’un coup de pistolet) se déplace à une vitesse d’environ 343 m/s dans l’air (à température ambiante). Une onde lumineuse (comme un flash) se déplace à la vitesse de la lumière, soit 300’000 km/s dans le vide et pratiquement à la même vitesse dans l’air. (coup de pistolet) Ainsi, à une distance de 30 mètres : Une onde lumineuse met environ 0,0001 milliseconde pour parcourir la distance. Une onde sonore met environ 0,087 seconde. 2. une onde lumineuse La différence est significative. Les coureurs recevront donc l’information d’un flash bien avant celle d’un coup de pistolet. 2. Réaction des coureurs : (flash) Bien que le temps de réaction humain varie légèrement selon le stimulus, les coureurs réagissent légèrement plus vite à un stimulus sonore qu’à un stimulus visuel (temps de réaction typique : ~140 ms pour le son contre ~180 ms pour la lumière). 3. pas de différence Cependant, dans ce cas précis, la vitesse de propagation de l’onde lumineuse compense largement cette différence. Conclusion : 4. je ne sais pas Avec une source située à 30 m, l’onde lumineuse (flash) permettrait de démarrer la course plus rapidement que l’onde sonore (coup de pistolet). Dans l'air, quelle distance parcourt la lumière en 1 ns ? 1 : 109 1. 300 pm 2. 300 nm 100m/s 10% 3. 300 µm Distance = Vitesse x Temps = 3. x = 0.3m 4. 300 mm = 300 mm 5. 300 m 6. 300 km  1 ns (1 milliardième de seconde) 1 nanoseconde-lumière 30 cm vitesse de la lumière dans l'air (et le vide) c ≈ 300'000 km/s  Dans l'air, quelle distance parcourt le son en 1 s ? 1. 300 pm 2. 300 nm 3. 300 µm 4. 300 mm 5. 300 m 6. 300 km  100 ns (0.0001 ms) 30 m pour que la lumière arrive sur la rétine ≈ 90 ms pour que le son arrive sur la tympan vitesse du son dans l'air c ≈ 343 m/s  30 m Perception quasi-simultanée du son et de la lumière Perception plus rapide du son Perception plus rapide de la lumière  vitesse du son dans l'air c ≈ 343 m/s le son se propage environ ≈1s 1 millions de fois plus lentement que la lumière dans l'air https://www.notretemps.com/sante/actualites-sante/orage-conseils-securite,i61639  Définition générale d'une onde Propagation d'une perturbation produisant sur son passage la variation d'une grandeur physique du milieu espace temps fréquence longueur d'onde  x onde sinusoïdale A ( x , t ) = A0 sin  2πft + 2π   λ vitesse de propagation = c = λ f   x A ( x , t ) = A0 sin  2πft + 2π   λ YouTube 2Blue1Brown, You can't explain prisms without understanding springs | Optics puzzles part 3, https://youtu.be/KTzGBJPuJwM?si=30n7DXK3EZ2CwetT  Qu'est-ce qui distingue un objet matériel d'une onde ? https://www.economist.com/science-and-technology/2012/11/03/lake-monsters The Economist – Tsunami in Lake Geneva  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion YouTube Fermilab - Why does light slow down in water? https://youtu.be/CUjt36SD3h8 Veritassium https://youtu.be/Iuv6hY6zsd0 Veritassium https://youtu.be/Iuv6hY6zsd0  Haut-parleurs à réduction de bruit (noise-cancelling) (mise à profit de l'interférence destructive) bruit réduit bruit ambiant anti-bruit sources de bruit ambiant enregistré anti-bruit émis bruit externe  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion Polarisation verticale d'une onde transversale Toutes les polarisations sont Un seul angle de polarisation est photographiées photographié La lumière du ciel peut avoir une forte composante polarisée Un filtre polarisant dont l'axe est perpendiculaire à la polarisation du ciel obscurcit le ciel lumière du ciel lumière des nuages davantage (polarisée) (non-polarisée) de lumière filtre polarisant passe le filtre peu de lumière passe le filtre  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion  La diffraction fait référence à divers phénomènes qui se produisent lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une ouverture https://en.wikipedia.org/wiki/Lion_Gate  Je ne peux pas éclairer quelqu'un derrière le mur ! longueur d'onde < 1 µm Je peux me faire entendre par ≈2m quelqu'un derrière le mur ! longueur d'onde ≈ 1 m https://en.wikipedia.org/wiki/Lion_Gate  Je peux me faire entendre par Je ne peux pas éclairer quelqu'un derrière le mur ! quelqu'un derrière le mur ! longueur d'onde ≈ 1 m longueur d'onde < 1 µm λ ≈ grand λ petit p.r. à l'ouverture λ p.r. à l'ouverture sinϑ = a a θ diffraction diffraction IMPORTANTE faible Je peux me faire entendre par Je ne peux pas éclairer quelqu'un derrière le mur ! quelqu'un derrière le mur ! diffraction diffraction IMPORTANTE faible  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion La diffaraction peut s’expliquer comme la conséquence du phénomène d’interférence : les ondes émises par différents points d’une source étendue peuvent interférer les unes avec les autres si leur différence de phase reste constante au cours du temps Réflexion et transmission : les ondes peuvent rebondir et poursuivre leur trajectoire lorsqu’elle rencontrent un changement de milieu. Si l’onde arrive sur l’interface avec une direction non-perpendiculaire la réflexion est symétrique par rapport a la normal Les amplitude transmises ou réfléchies dépendent d’un paramètre du milieu : l’impédance ( pour les onde sonores) et l’indice de réfraction (pour les ondes électromagnétiques). L’impédance Z caractérise la résistance du milieu au passage de l’onde acoustique. L’indice de réfraction n est une grandeur similaire pour les ondes électromagnétiques (vaut 1 dans le vide et >1 dans les autres milieux)  1 ② ← onde réfléchie onde transmise → https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_de_Fresnel  onde onde incidente réfléchie Ai Ar angle incident = angle réfléchi 1 2 onde transmise At  réflexion réflexion spéculaire diffuse  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion Dans le cas ou l’interface entre les deux milieux est parfaitement lisse la réflexion est dite spéculaire. Dans d’autres cas la réflexion est diffuse et l’onde réfléchie est réémise dans toutes les directions. Ce phénomène est présent lorsque la surface présente une rugosité à une échelle nettement supérieure a la longueur d’onde (chaque point de la surface donne lieu a une réflexion spéculaire) les ondes sont émises dans des directions différentes a cause de la diversité des orientations Réfraction : L’onde arrive avec un angle d’incidence non-perpendiculaire sur une interface plane séparant 2 milieux : sa trajectoire est déviée. Une onde (sonore ou lumineuse) ayant une vitesse c2 dans le milieu 2 plus grande que la vitesse c1 du milieu 1, le rayon s’éloignera de la normale a l’interface. Si elle est plus petite, la trajectoire de l’onde se rapproche de la normale a l’interface. Phénomène décrit par la loi de Snell (permet d’expliquer la formation d’une image sur la rétine ou d’une image médicale par ultrason) Amortissement : les ondes se propagent et perdent progressivement leur énergie (principalement sous forme de chaleur) EX. : Corde de guitare pincé, arrêtant le son a cause du frottement Dispersion : les ondes ont une vitesse de propagation dépendant de leur fréquence. EX. : la lumière bleue se déplace plus lentement que le rouge dans la matière)  La vitesse de propagation d'une onde dépend du milieu (exemple d'un rayonnement électromagnétique) Vide YouTube 2Blue1Brown, You can't explain prisms without understanding springs | Optics puzzles part 3, https://youtu.be/KTzGBJPuJwM?si=30n7DXK3EZ2CwetT  rayon rayon incident réfléchi n1 sinϑ1 = n2 sinϑ2 loi de Snell θ1 θ1 n1 1 indice de réfraction n rapport des vitesses de la lumière dans n2 le vide (c) et dans le milieu (c1, c2) 2 exemples verre : n = 1.5 rayon diamant : n = 2.41 θ2 réfracté air : n = 1  Réfraction : analogie du tank n1 sinϑ1 = n2 sinϑ2 Loi de Snell sinϑ1 sinϑ2 = c1 c2 YouTube 2Blue1Brown, You can't explain prisms without understanding springs | Optics puzzles part 3, https://youtu.be/KTzGBJPuJwM?si=30n7DXK3EZ2CwetT  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion https://phet.colorado.edu/fr/  Propriétés distinguant les ondes des objets matériels interférence polarisation diffraction réflexion et transmission d'une interface réfraction amortissement dispersion  Différentes fréquences = différentes vitesses de propagation YouTube 2Blue1Brown, You can't explain prisms without understanding springs | Optics puzzles part 3, https://youtu.be/KTzGBJPuJwM?si=30n7DXK3EZ2CwetT  Dispersion La dispersion apparaît lorsque la vitesse de propagation d'une onde dépend de sa fréquence air dans l'air pas de dispersion c(bleu) ≈ c(rouge) verre n(bleu) ≈ n(rouge) dans le verre dispersion c(bleu) < c(rouge) n(bleu) > n(rouge) n  Dispersion arc en ciel blanc air (soleil) goutte verre n Le phénomène de dispersion explique comment la lumière blanche se décompose en plusieurs couleurs lorsqu’elle traverse un prisme. Pourquoi cela se produit-il ? La lumière blanche est en réalité composée de plusieurs couleurs, qui correspondent à différentes longueurs d’onde (rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet). Chaque couleur est déviée différemment lorsqu’elle passe à travers un prisme, car le verre ralentit la lumière de manière variable selon sa longueur d’onde. Le rouge (grande longueur d’onde) est le moins dévié. Le violet (petite longueur d’onde) est le plus dévié. Cela signifie que la lumière blanche, en entrant dans le prisme, est séparée en un spectre de couleurs, car les longueurs d’onde ne suivent pas exactement le même chemin. En résumé : 1. Lumière blanche → composée de toutes les couleurs. 2. Prisme → ralentit la lumière, mais différemment pour chaque couleur. 3. Sortie → les couleurs se séparent et forment un arc-en-ciel (spectre).  Que peut-on dire du logo de la chanson "The Dark Side of the Moon" de Pink Floyd ? 1. les couleurs sont inversées 2. les couleurs ne devraient pas être discrètes 3. les couleurs devraient déjà être séparées dans le prisme 4. tout est physiquement correct https://www.rockagogo.com/tee-shirt-femme-pink-floyd-the-dark-side-of-the-moon-sk375  Une onde quelconque contient plusieurs fréquences (transformée de Fourier) Un prisme est un instrument permettant de séparer ces différentes fréquences YouTube 2Blue1Brown, You can't explain prisms without understanding springs | Optics puzzles part 3, https://youtu.be/KTzGBJPuJwM?si=30n7DXK3EZ2CwetT Taxonomie des ondes Exemples d’ondes Vagues a la surface de l’eau : les gouttes d’eau provoquent des oscillations en tombant sur un plan d’eau. L’onde se propage dans le plan horizontal et les molécules d’eau verticalement : onde transversale. Après le passage de l’onde les molécules retrouvent leur position initiale (le champ est un scalaire décrivant la hauteur du plan d’eau en fonction de la position et du temps) Onde sonore : objet vibrant à l’origine d’une vibration de l’air. La perturbation a besoin d’un support matériel pour se propager mais les particules d’air oscillent seulement de quelques micromètres autour d’une position stable. C’est une onde longitudinale se matérialisant par une variation de pression dans la direction de propagation de l’onde (champ de pression dans l’espace-temps a 4 dimension) Onde électromagnétique : champ dans l’espace temps a 4 dimension mais la grandeur physique est un vecteur défini par une amplitude et une direction. Il s’agit de 2 vecteurs car une onde EM décrit la propagation d’un champ électrique et d’un champ magnétique Rayonnement laser : sous-catégorie des ondes EM. Tous les photons ont la meme fréquence, phase, polarisation, et la même direction de propagation. Un rayonnement possédant toutes ces propriété simultanément est un rayonnement cohérent Onde de choc : une source de perturbation se déplace plus vite que la vitesse de propagation de l’onde dans le milieu créant un nouveau type d’onde : onde de choc. Elle est provoquée par la superposition des ondes génères par la source dans le temps et dans l’espace. (Ex. : bateau se déplaçant plus rapidement que les vagues qu’il produit, colonne d’air chauffée par la foudre plus rapide que la vitesse du son dans l’aire provoquant le tonnerre) Ondes stationnaires : additions d’ondes progressives allant dans des sens opposés, phénomène résultant de la propagation simultanée dans des sens opposés de plusieurs ondes formant une figure, dont certains éléments fixes dans le temps. Pas de propagation unidirectionnelle de l’énergie mais vibration stationnaire, d’intensité différente en chaque point observé Ex. : onde unistationnaire tambour Onde de probablité : utilisée afin de caractériser la probabilité qu’une particule microscopique se trouve a un endroit dans l’espace-temps (ex. : probabilité de trouver un électron dans un état énergétique donné a l’intérieur d’un atome appelé orbitale, étant également une onde stationnaire) 2 catégories d’ondes: Ondes longitudinales (ondes sonores) : perturbation du milieu se fait dans la direction de propagation Ondes transversales (ondes électromagnétiques) : perturbation du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation (une vague sur une mare)  onde longitudinale déformation du milieu matériel parallèle à la direction de propagation de l'onde déformation du milieu direction de propagation  onde longitudinale déformation du milieu matériel parallèle à la direction de propagation de l'onde  onde longitudinale déformation du milieu matériel parallèle à la direction de propagation de l'onde https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/waves/wavemotion.html  onde transversale déformation du milieu matériel perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde e déformation du milieu direction de propagation  onde transversale déformation du milieu matériel perpendiculaire mvt des à la direction de propagation de l'onde molécules propagation de l'onde (vague) https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/waves/wavemotion.html  Ondes longitudinales ou transversales uL onde longitudinale onde transversale uT https://www.researchgate.net/figure/Onde-de-compression-et-onde-de-cisaillement-a-Londe-de-compression-P-se-propage-par_fig2_46300952  La lumière est une onde … La lumière est une onde transversale. Pourquoi ? Une onde transversale est une onde où les oscillations (vibrations) se font perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde. Dans le cas de la 1. longitudinale lumière : Les champs électrique et magnétique oscillent dans des directions perpendiculaires entre elles et à la direction de propagation de l’onde lumineuse. En comparaison : 2. transversale Une onde longitudinale (comme le son dans l’air) a des vibrations parallèles à la direction de propagation. Ainsi, la lumière, qui est une onde électromagnétique, est transversale par nature. les grandeurs physiques qui varient sont : la variation des champs est perpendiculaire (transversale) à la direction de propagation champ électrique E direction de propagation de l'onde  Onde progressive Onde stationnaire (résonnance) https://simbucket.com/standingwaves/  Une onde stationnaire est composée de plusieurs ondes progressives ? Une onde stationnaire résulte de la superposition de deux ondes progressives de même fréquence, de même amplitude, mais se propageant en sens opposé. Lorsque ces deux ondes se rencontrent, leurs interférences créent une onde stationnaire caractérisée par : Des nœuds : points où l’amplitude est toujours nulle (les deux ondes s’annulent). 1. Vrai Des ventres : points où l’amplitude est maximale. Exemple classique : 2. Faux Une corde vibrante fixée à ses deux extrémités produit une onde stationnaire lorsque des ondes se réfléchissent aux extrémités et interfèrent avec les ondes incidentes. Ainsi, une onde stationnaire est bien composée de plusieurs ondes progressives. 3. Aucune idée  Onde progressive Onde stationnaire (résonnance) perturbation onde stationnaire = 100% réflexion superposition de deux ondes progressives de mêmes fréquences et longueurs d'onde https://simbucket.com/standingwaves/  Exemples d'ondes stationnaires 2D u1 u2 u3 vibration d'un tambour https://en.m.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital  Exemples d'ondes stationnaires 2D 1s 2s u1 u1 3s les orbitales u2 u2 électroniques définissent la probabilité de trouver un électron à un endroit donné u3 u3 coupe 2D des orbitales vibration d'un tambour https://en.m.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital  Une onde peut être une fonction quelconque qui dépend de la position et du temps Toute fonction peut s’exprimer comme la somme de fonctions sinusoïdales Une onde sinusoïdale d’amplitude A DANS L’ESPACE à UNE DIMENSION X ET DE TEMPS T, S’exprime PAR LA FONCTION D’ONDE Decomposition sinusoïdale permet de definir les notions de longueur et donde h de frequence f de phase I l'onde · Fréquence f : nombre de tois que se -- unité de temps repete par · Période T : temps entre 2 points se répétant sur l'onde (la periode est égale à l'inverse de la fréquence 2 points longueur donde so : distance entre · sur la dimension d'espace X répétant d'exprimer Vitesse. la longueur d'onde celerité et la période (de propagation permettent de l'onde c = de propagation la vitesse on l'onde est souvent détine en terme ↳ La Partie temporelle de w frequence fou pulsation de d'onde K terme de nombre La partie ↳ spatiale peut être définie en  Résumé Une onde est une propagation Propriétés distinguant le d'énergie sans transport de mouvement des ondes de celui matière – deux catégories principales : des objets matériels transversale & longitudinale 1. Interférence – elles peuvent produire des ondes 2. (Polarisation des ondes stationnaires transversales) Paramètres de l'onde 3. Diffraction – grandeur physique 4. Réflexion et transmission p.ex. pression, hauteur d'une vague, 5. Réfraction champ électrique – vitesse 6. Amortissement – longueur d'onde et fréquence 7. Dispersion Exemple de question d'examen A. Quelle est la vitesse de propagation d'une onde dont la longueur d'onde est de 10 m et la fréquence 100 Hz 1. 1 m/s 2. 10 m/s mis m -Hz c = N+ 3. 100 m/s 4. 1'000 m/s 1000 - 10 - 100 = -  Objectif correspondant Décrire les paramètres d'une onde lorsqu'elle est décomposée en termes de fonctions sinusoïdales et expliquer leurs liens