Ses Fiziği 2024-2025 Güz Dönemi PDF

SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN SES DALGALARI I 9. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  Ses dalgaları, en önemli boyuna dalga örnekleridir. Bu dalgalar,...

SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN SES DALGALARI I 9. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  Ses dalgaları, en önemli boyuna dalga örnekleridir. Bu dalgalar, herhangi bir ortamda ortamın özelliklerine bağlı olan hızla yayılırlar.  Ses dalgaları ortamda yayılırken; ortamın parçacıkları, dalganın hareket doğrultusu boyunca yoğunluk ve hacim değişiklikleri üreterek titreşirler. Bu değişiklikler yüksek ve alçak basınç bölgelerinin oluşumuna yol açar. Ses dalgalarının kaynağı sinüssel olarak titreşirse, basınç değişimleri de sinüssel olur.  Ses dalgaları frekanslarına göre, üç gruba ayrılır. (1) İşitilebilir Dalgalar İnsan kulağının duyarlılık sınırları içinde olan dalgalardır. Bu sesler, değişik yollarla yaratılabilir: Müzik aletleriyle, boğazdaki ses telleriyle ve höparlör ile. (2) Ses Altı (İntrasonik) Dalgalar İşitilebilir mertebenin altındaki frekansta olan boyuna dalgalardır. Deprem dalgaları bu dalgalara örnektir. (3) Sesüstü (Ultrasonik) Dalgalar İşitilebilir mertebenin üstünde frekansları olan boyuna dalgalardır. Köpekleri çağırmak için kullanılan sessiz düdükler olarak yada tıbbi görüntüleme de kullanılır.  Ses Dalgalarının Hızı Sıkışabilen bir gazla dolu uzun bir tüb boyunca tek boyutlu boyuna bir atmanın (pulse) hareketini şekilsel olarak inceleyelim. Soldaki bir piston gazı sıkıştırmak üzere sağa doğru hareket ederek bir atma yaratabilir. Piston hareket etmeden önce, Şekil a da düzgün koyuluktaki renkle gösterildiği gibi, gaz bozulmamış ve düzgün yoğunluktadır.  Piston aniden sağa itildiği zaman (Şekil b), pistonun önündeki gaz sıkıştırılır (daha koyu renkle gösterilmiş olan bölge); bu bölgedeki basınç ve yoğunluk, piston hareket etmeden önceki durumdakinden daha yüksektir. Piston durduğu zaman (Şekil c) gazın sıkışmış bölgesi, sağa doğru hareketinin, tüp boyunca 𝑣 hızı ile ilerleyen boyuna atma olarak sürdürür. Pistonun hızının 𝑣 ye eşit olmadığına dikkat ediniz. Ayrıca sıkışmış bölge, piston dursa bile hareketine devam eder; çünkü, dalganın hızı pistonun hızından daha büyük olabilir.  Ses dalgalarının hızı, ortamın sıkışabilirliği ve eylemsizliğine bağlıdır. Sıkışabilir ortamın hacim sabiti (bulk modülü) 𝐵 ve yoğunluğu 𝜌 olmak üzere bu ortamda sesin hızı 𝐵 𝑣= 𝜌 bağıntısı ile verilir. Bir tel üzerindeki enine dalga hızı olan 𝑣 = 𝑇Τ𝜇 şeklindedir. Her iki durumda da dalga hızı, ortamın esneklik özelliğine-hacim modülü 𝐵 veya telin gerilmesi 𝑇-ve eylemsizlik özelliğine (𝜌 ve 𝜇) bağlı olur.  Tüm mekanik dalgaların hızı 𝑒𝑠𝑛𝑒𝑘𝑙𝑖𝑘 ö𝑧𝑒𝑙𝑙𝑖ğ𝑖 𝑣= 𝑒𝑦𝑙𝑒𝑚𝑠𝑖𝑧𝑙𝑖𝑘 ö𝑧𝑒𝑙𝑙𝑖ğ𝑖 genel bağıntısından çıkar. Sesin hızı aynı zamanda ortamın sıcaklığına da bağlıdır. Havada yayılan bir dalga için, hız ve ortamın sıcaklığı arasındaki bağıntı 𝑇𝐶 𝑣 = (331 𝑚Τ𝑠) 1 + 273°𝐶 eşitliği ile verilir. Burada 331 𝑚Τ𝑠, 0°𝐶 de ses hızıdır ve 𝑇𝐶 Celsius ölçeğinde sıcaklıktır. Bu eşitlik kullanılarak, havadaki ses hızı yaklaşık olarak 334 𝑚Τ𝑠 bulunur. Örnek: Bir katı çubuğa çekiçle bir ucundan vurulursa, boyuna bir atma 𝑣 = 𝑌Τ𝜌 hızıyla çubuk boyunca yayılır. Burada 𝑌, maddenin Young modülüdür. Bir alüminyum çubukta ses hızını bulunuz. Örnek: a. Hacim modülü 2.1𝑥109 𝑁Τ𝑚2 ve yoğunluğu 103 𝑘𝑔Τ𝑚3 olan su içinde sesin hızını bulunuz. b. Yunus balıkları, yiyeceklerin yerini saptamak için ses dalgalarını kullanır. Deneyler, bir yunus balığının bulanık suda bile 7.5 𝑐𝑚 bir hedefi 110 𝑚 uzaktan sezebileceğini göstermektedir. Bu uzaklıktaki bir yiyecek için, yunus balığının yaydığı ses ile sesin yiyecekten yansıyan yankısını duyması arasında ne kadar zaman geçer? Buna göre hedefi bulma süresi ne olur? Periyodik Ses Dalgaları Şekilde görüldüğü gibi, içinde gaz bulunan uzun ve dar bir tüpün bir ucundaki titreşen piston vasıtasıyla bir boyutlu periyodik ses dalgaları üretebilir. Bu şekilde, daha koyu bölgeler gazın sıkıştığı yerleri gösterir ve bu bölgelerde yoğunluk ve basınç, denge değerlerinden daha yüksektir.  Piston tüp içine itildiği zaman, sıkışmış bir bölge oluşur. Sıkışma bölgesi olarak adlandırılan yoğunluğunun attığı yer, tüpte bir atma şeklinde önündeki bölgeleri sıkıştırarak ilerler. Piston tüpte geri çekildiği zaman, piston önündeki gaz genleşir ve bu bölgedeki basınç ve yoğunluk denge değerinin altına düşer (Şekilde bu bölgeler daha açık olarak temsil edilmiştir). Gevşeme olarak adlandırılan bu düşük basınç bölgeleri, sıkışmayı takiben tüp boyunca ilerlerler. Her iki bölge, ortamdaki ses hızına eşit bir hızla hareket eder.  Piston sinüssel olarak ileri geri titreştiği zaman, sıkışma ve gevşeme bölgeleri devamlı olarak kurulur. İki ardışık sıkışma bölgesi arasındaki uzaklıklar (veya iki ardışık gevşeme bölgesi arasındaki uzaklıklar) dalga boyu 𝜆’ ya eşittir. Bu bölgeler tüpte ilerlerken, ortamın her bir küçük hacim elemanı dalga yönüne paralel basit harmonik hareketle yayılır.  Eğer 𝑠(𝑥, 𝑡), küçük bir hacim elemanının denge konumundan itibaren ölçülen yer değiştirmesi ise, bu harmonik yer değiştirme fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Burada, 𝑠𝑚𝑎𝑘𝑠 denge konumundan itibaren maksimum yer değiştirme (başka bir deyişle, dalganın yer değiştirme genliği), 𝑘 açısal dalga sayısı ve 𝜔 pisyonun açısal frekansıdır.  Denge değerinden itibaren ölçülen gaz basıncındaki Δ𝑃 değişimi de periyodiktir. Yer değiştirme fonksiyonu için, bağıntısı ile verilir. Burada basınç genliği Δ𝑃𝑚𝑎𝑘𝑠 , denge değerinden itibaren ölçülen basınç değerindeki maksimum değişimdir ve bağıntısı ile verilir. Böylece; bir ses dalgasının, yer değiştirme dalgası veya basınç dalgası olarak düşünülebileceğini görüyoruz.  Eşitliklerinin kıyaslanması, basınç dalgasının yer değiştirme dalgası ile arasında 90° faz farkı olduğunu gösterir. Şekilde bu fonksiyonların grafikleri verilmiştir. Basınç değişimi, yer değiştirme sıfır olduğu zaman maksimumdur. Oysa yer değiştirme, basınç değişimi sıfır olduğunda maksimumdur.  Periyodik Ses Dalgalarının Şiddeti Şekilde görüldüğü gibi, 𝜔 frekansı ile hareket etmekte olan bir pistonun önünde,∆𝑥 genişliğinde ve ∆𝑚 kütleli bir hava tabakası ele alalım. Piston hava tabakasına enerji aktarır ve bu enerji ses dalgası ile piston boyunca yayılır. Ses dalgasına aktarılan enerji hızını elde etmek için, basit harmonik hareket yapan hava sütununun kinetik enerjisini hesaplayacağız.  Ses dalgası pistondan yayılarak uzaklaşırken, piston önündeki hava tabakasının yer değiştirmesi 𝑠 𝑥, 𝑡 = 𝑠𝑚𝑎𝑥 cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) eşitliği ile verilir. Bu hava kütlesinin kinetik enerjisini hesap etmek için, hızını bilmemiz gerekir. Hızı, bu eşitliğin zamana göre türevini alarak buluruz:  Şimdi bir an için, dalganın 𝑡 = 0 da durumunu düşünün. Bu anda verilen hava sütununun kinetik enerjisi olur. Burada A hareketli hava sütununun kesiti ve 𝐴∆𝑥 ise hacmidir.  Bir dalgaboyu içindeki toplam kinetik enerjiyi bulmak için, bir tam dalgaboyu üzerinden bu ifadeyi integre etmemiz gerekir. ∆𝑥 → 𝑑𝑥 olacak şekilde küçük bir hava tabakası alırsak, sonucunu elde ederiz. Dalganın potansiyel enerjisi, toplam kinetik enerji ile aynı değere sahiptir, o halde de, toplam mekanik enerji olur.  Bu, ses dalgası havada hareket ederken, bir periyotluk zaman içinde aktarılan enerji miktarıdır. Böylece enerji aktarma hızı, olur. Burada 𝑣, havadaki ses hızıdır. Bir dalganın I şiddetini veya birim alan başına gücü, dalganın yayılma yönüne dik, birim alanı geçen dalganın enerjisi olarak tanımlarız. Bu durumda, şiddet bağıntısı ile verilir.  O halde, periyodik ses dalgası şiddetinin, genliğin ve açısal frekansın karesiyle orantılı olduğunu görürüz. Bu sonuç, ∆𝑃 basınç genliği cinsinden de yazılabilir; elde edilir. Örnek: 1000 𝐻𝑧 lik frekansta insan kulağı tarafından algılanabilen en düşük sesler (işitme eşiği) 1𝑥10−12 𝑊/𝑚2 civarında şiddete karşılık gelir. Aynı şekilde, kulağın dayanabileceği en şiddetli sesler 1 𝑊/𝑚2 civarında bir şiddete (acı sınırı) karşılık gelir. Bu iki sınıra ait basınç genliklerini ve maksimum yer değiştirmeleri bulunuz.  Desibel Olarak Ses Düzeyi Biraz önce incelediğimiz örnek, insan kulağının algılayabileceği ses şiddetlerinin aralık genişliğini ifade etmektedir. Aralığın geniş olmasından dolayı logaritmik ölçek kullanmak uygundur. Burada ses düzeyi 𝛽 eşitliği ile tarif edilir. 𝐼0 sabiti referans şiddetidir. Bunun değeri kulağın işitme eşik değeri olan 𝐼0 = 10−12 𝑊/𝑚2 dir. 𝐼, 𝑊/𝑚2 olarak 𝛽 düzeyindeki şiddetidir. Burada 𝛽, desibel (𝑑𝐵) olarak ölçülür.  Bu ölçekte, acı eşiği (𝐼 = 1 𝑊/𝑚2 ), 𝛽 = 10 log (1 𝑊 Τ𝑚2 )/(10−12 𝑊 Τ𝑚2 ) 𝛽 = 10 log 1012 𝛽 = 120 𝑑𝐵 lik bir ses düzeyine karşılık gelir. Diğer taraftan işitme eşiği, 𝛽 = 10 log (10−12 𝑊 Τ𝑚2 )/(10−12 𝑊 Τ𝑚2 ) 𝛽 = 0 𝑑𝐵 e karşılık gelir.  Ses Kaynağı 𝜷 (𝒅𝑩) Böyle yüksek seslere Jet Uçağı 150 maruz kalınması kulakta Kaya Matkabı, Makineli Tüfek 130 ciddi hasarlar yapabilir. Siren, Rock Konseri 120 Ses düzeyi 90 𝑑𝐵’ i aşan durumlarda kulaklıklar Metro, Taş Kırma Aleti 100 tavsiye edilir. ‘‘Gürültü Yoğun Trafik 80 kirliliği’’nin kan basıncının Elektrik Süpürgesi 70 yükselmesine, korkuya ve Normal Konuşma 50 sinirliliğe yol açabileceği Sivri Sinek Vızıltısı 40 ortaya konmuştur. Fısıltı 30 Yaprak Hışırtısı 10 İşitme Eşiği 0 Örnek: Özdeş iki makine bir işçiden eşit uzaklıkta yerleştirilmiştir. Her makine tarafından verilen sesin işçinin bulunduğu yerdeki ses şiddeti 2x10−7 𝑊 Τ𝑚2 dir. İşçinin duyduğu sesin ses düzeyini, a. Bir makine çalıştığı zaman b. İki makine çalıştığı zaman bulunuz.  Kaynaklar R. Serway, R. Beichner, (K. Çolakoğlu), Fen ve Mühendislik için Fizik, Palme Yayıncılık, 2007. P. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. Thornton, (C. Yalçın), Temel Fizik, Arkadaş Yayınevi, 2009. SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN SES DALGALARI II 10. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  Küresel ve Düzlem Dalgalar Küresel bir cisim zamanla sinüssel olarak salınırsa, yarıçapı sinüssel olarak değişen küresel ses dalgası üretilir. Ortam düzgün ise dalga, sabit bir hızla kaynaktan dışa doğru yayılır. Titreşen küresel bir cisimden dışa doğru ışınsal olarak yayılan bir küresel dalga. Küresel dalganın şiddeti 1Τ𝑟 2 şeklinde değişir.  Küre üzerindeki tüm noktalar aynı şekilde davranacağından, küresel dalgadaki enerjinin tüm yönlerde eşit olarak yayılacağı sonucunu çıkarırız. Yönler arasında bir tercih yoktur. 𝒫𝑜𝑟𝑡 , kaynaktan yayınlanan ortalama güç ise, kaynaktan herhangi bir 𝑟 uzaklığındaki bu güç, 4𝜋𝑟 2 yüzeyli küresel yüzey üzerinde dağılacaktır. Böylece, kaynaktan 𝑟 uzaklığındaki dalga şiddeti 𝒫𝑜𝑟𝑡 𝒫𝑜𝑟𝑡 𝐼= = 𝐴 4𝜋𝑟 2 olur.  𝒫𝑜𝑟𝑡 , kaynakla eş merkezli her küresel yüzey için aynı olduğundan; 𝑟1 ve 𝑟2 uzaklıklarındaki şiddetlerin 𝒫𝑜𝑟𝑡 𝒫𝑜𝑟𝑡 𝐼1 = ve 𝐼2 = 4𝜋𝑟12 4𝜋𝑟22 bağıntılarıyla verileceğini anlarız. O halde, bu iki küresel yüzey üzerindeki şiddetlerin oranı, 𝐼1 𝑟22 = 2 𝐼2 𝑟1 olur.  Bu ters kare yasası, şiddetin, kaynaktan olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azaldığını ifade eder. 2 Eşitliği şiddetin, 𝑠𝑚𝑎𝑥 ile orantılı olduğunu söyler. Bu eşitliğin sağ tarafını, 𝒫 𝒫 𝐼 = 𝑜𝑟𝑡 = 𝑜𝑟𝑡2 eşitliğinin sağ tarafına eşitleyip düzenlersek, küresel dalganın 𝐴 4𝜋𝑟 yer değiştirme genliği 𝑠𝑚𝑎𝑥 nin 1/ 𝑟 ye bağlı olarak değişmesi gerektiği sonucuna varırız. Böylece, çıkan küresel dalganın 𝜓 (psi) dalga fonksiyonunu 𝜓 𝑟, 𝑡 = (𝑠0 Τ𝑟) sin(𝑘𝑟 − 𝜔𝑡) yazabiliriz. Burada, kaynaktan birim uzunluktaki yerdeğiştirme genliği olan 𝑠0 , tüm dalgayı karakterize eden sabit bir parametredir.  Şekildeki gibi; küresel dalgaları, kaynakla eş merkezli bir dizi dairesel yayla temsil etmek yararlıdır. Her yay, dalga fazının sabit olduğu bir yüzeyi temsil eder, sabit fazlı böyle bir yüzeyi dalga cephesi olarak adlandırıyoruz. Arka arkaya gelen dalga cepheleri arasındaki uzaklık 𝜆 dalga boyuna eşittir. Kaynaktan dışa çizilen doğrulara ışın denir.  Şimdi şekildeki gibi kaynaktan uzak mesafelerde dalga cephesinin küçük bir parçasını düşününüz. Bu halde ışınlar hemen hemen birbirine paralel ve dalga cepheleri ise hemen hemen düzlemseldir. Bu yüzden, kaynaktan uzaklığı, dalga boyuna göre çok büyük olan uzaklıklar için dalga cephelerini paralel düzlemler gibi düşünebiliriz. Böyle bir dalgaya düzlem dalga diyoruz. Kaynaktan oldukça uzak olan küresel dalganın herhangi bir küçük parçası düzlem dalga olarak düşünülebilir.  Şekilde 𝑥 ekseni boyunca yayılan bir düzlem dalga görülmektedir. Burada dalga cepheleri 𝑦𝑧 düzlemine paralel olur. Bu halde dalga fonksiyonu sadece 𝑥 ve 𝑡 ye bağlıdır ve 𝜓 𝑥, 𝑡 = 𝐴 sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) biçimindedir. Yani; düzlem dalganın dalga fonksiyonu, bir boyutlu ilerleyen dalga ile özdeş biçime sahiptir. Şiddet, verilen bir düzlem dalganın, dalga cephesi üzerindeki tüm noktalarda aynıdır. Örnek: Bir nokta kaynak, 80 𝑊 ortalama çıkış gücünde ses dalgaları yayıyor. a. Kaynaktan 3 𝑚 uzaktaki şiddeti bulunuz. b. Ses düzeyinin 40 𝑑𝐵 olduğu noktada uzaklığı bulunuz.  Doppler Olayı Muhtemelen, bir araç sizi geçerken aracın korna sesinin nasıl değiştiğine dikkat etmişsinizdir. Bir otomobil veya kamyon, kornasını çalarak hareket ederken duyduğunuz sesin frekansı, araç size yaklaşırken daha yüksek, uzaklaşırken daha düşüktür. Bu Doppler olayına bir örnektir.  Açıkça fark edilen bu frekans değişiminin nasıl olduğunu anlamak için, dalgalarının 𝑇 = 3 𝑠 periyotlu, hafif dalgalı denizde demirli olan bir botta olduğunuzu düşünün. Bu her 3 𝑠 de bir dalga tepesinin botunuza çarptığını ifade eder.  Şekil a, su dalgaları sola doğru hareket ederken bu durumu gösteriyor. Eğer, bir tepenin çarpması anında saatinizi 𝑡 = 0’ a ayarlarsanız, bir çarpma olduğu zaman saatiniz 3 𝑠’ yi, üçüncü çarpma olduğu zaman 6 𝑠’ yi gösterir. Bu gözlemlerden dalga frekansının 𝑓 = 1Τ𝑇 = 1Τ3 𝐻𝑧 olduğu sonucunu çıkarırız.  Motoru çalıştırdığımızı ve Şekil b de görüldüğü gibi gelen dalgalara doğru gittiğinizi farz ediniz. Yine saatinizi, bir tepe, botunuzun önüne çarparken 𝑡 = 0’ a ayarlayın. Şimdi, böylece; siz yeni bir dalga tepesine doğru hareket ederken, oda size doğru hareket eder. Dalga tepesi ilk çarpmadan sonra 3 𝑠’ den daha az bir zamanda size çarpar. Başka bir deyişle, sizin gözlediğiniz periyot, hareketsiz iken gözlediğiniz periyottan daha kısadır. Çünkü gözlediğimiz frekans 𝑓 = 1Τ𝑇 hareketsiz olduğunuz haldekinden daha büyüktür.  Şekil c deki gibi geri döner, dalgalarla aynı yönde hareket ederseniz, ters etki gözlersiniz. Bir tepe botun arkasına çarparken saatinizi 𝑡 = 0’ a ayarlıyorsunuz. Şimdi gelecek tepeden uzaklaştığımızdan dolayı, tepenin size ulaşması için geçen zaman, saatinizin sahip olduğu zamandan daha fazladır. Böylece, hareketsiz olduğunuz zamankinden daha düşük bir frekans ölçersiniz.  Bu etkiler olur, çünkü botunuz ve dalgalar arasındaki bağıl hız, botunuzun hızı ile hareket doğrultusuna bağlıdır. Şekil b de sağa doğru hareket ettiğiniz zaman bu bağıl hız dalga hızından daha büyüktür. Bu durum frekansın artmasına yol açar. Döndüğünüz ve sola doğru hareket ettiğinizde zaman su dalgalarının frekansında gözlendiği gibi, bağıl hız daha düşük olur.  Şimdi, benzer bir durumu ses dalgaları ile inceleyelim. Burada su dalgaları ses dalgalarına karşılık gelir; su hava yerine geçer ve bottaki adam sesi dinleyen gözlemci olur.  Bu durumda, gözlemci hareket eder, 𝑆 ses kaynağı durgundur. Basitlik için, havanın hareketsiz olduğunu ve gözlemcinin kaynağa doğru hareket ettiğini kabul ediyoruz. Gözlemci, hareketsiz nokta kaynağa doğru 𝑣𝑔 hızı ile hareket ediyor (𝑣𝑘 = 0). Genel olarak durgun olmaktan, ortama göre (havaya) hareketsiz olmayı kastediyoruz.  Kaynağın frekansını 𝑓, dalga boyunu 𝜆 ve sesin hızını 𝑣 olarak alacağız. Gözlemci de hareketsiz olsaydı, açıkça saniyede 𝑓 dalga cephesi duyacaktı (Yani; 𝑣𝑔 = 0 ve 𝑣𝑘 = 0 olduğu zaman, ölçülen frekans kaynak frekansına eşit olurdu). Gözlemci kaynağa doğru hareket ettiği zaman, gözlemciye göre dalgaların hızı 𝑣 ′ = 𝑣 + 𝑣𝑔 olur, bot halindeki gibi; fakat 𝜆 dalga boyu değişmez. Bu nedenle, 𝑣 = 𝜆𝑓,  Gözlemci kaynağa doğru hareket ettiği zaman, gözlemciye göre dalgaların hızı 𝑣 ′ = 𝑣 + 𝑣𝑔 olur, bot halindeki gibi; fakat 𝜆 dalga boyu değişmez. Bu nedenle, 𝑣 = 𝜆𝑓 eşitliğini kullanarak gözlemci tarafından işitilen frekansın arttığını söyleyebiliriz. Bu frekans, ′ 𝑣 + 𝑣𝑔 ′ 𝑣 𝑓 = = 𝜆 𝜆 ile verilir. 𝜆 = 𝑣/𝑓 olduğundan 𝑓 ′ 𝑣+𝑣𝑔 𝑓′ = 𝑓 (Gözlemci kaynağa doğru yaklaşıyor) 𝑣 şeklinde ifade edilebilir.  Gözlemci kaynaktan uzaklaşıyorsa, gözlemciye göre dalganın hızı 𝑣 ′ = 𝑣 − 𝑣𝑔 olur. Bu durumda gözlemci tarafından duyulan frekans azalmıştır ve 𝑣−𝑣𝑔 𝑓′ = 𝑓 (Gözlemci kaynaktan uzaklaşıyor) 𝑣 ile verilir.  Genel olarak, gözlemci, durgun kaynağa göre 𝑣𝑔 hızı ile hareket ediyorsa, gözlemci tarafından duyulan sesin frekansı ′ 𝑣𝑔 𝑓 = 1± 𝑓 𝑣 olur. Burada pozitif işaret, gözlemci kaynağa doğru hareket ettiği zaman, negatif işaret de gözlemci kaynaktan uzaklaştığı zaman kullanılır.  Şimdi, kaynağın hareketli, gözlemcinin hareketsiz olduğu durumu inceleyelim. Kaynak, Şekil a’ daki gibi A gözlemcisine doğru hareket ederse; gözlemci tarafından algılanan dalga cepheleri, ilerleyen dalga yönündeki dalga kaynağının hareketinin sonucu olarak birbirine yaklaşır.  Sonuç olarak, A gözlemcisi tarafından ölçülen 𝜆′ dalga boyu, kaynağın dalga boyu 𝜆 dan daha kısadır.  Her bir titreşim esnasında, yani bir periyodluk zamanda, kaynak, 𝑣𝑘 𝑇 = 𝑣𝑘 /𝑓 uzaklığı kadar hareket eder ve dalga boyu bu miktar kadar kısalır. Bu nedenle, gözlenen 𝜆′ dalga boyu 𝜆′ = 𝜆 − Δ𝜆 = 𝜆 − (𝑣𝑘 Τ𝑓) ile verilir. 𝜆 = 𝑣/𝑓 olduğundan, A gözlemcisi tarafından duyulan frekans ′ 𝑣 𝑣 𝑣 𝑓 = ′= 𝑣 =𝑣 𝑣 𝜆 𝜆− 𝑘 − 𝑘 𝑓 𝑓 𝑓 ′ 1 𝑓 = 𝑣𝑘 𝑓 1− 𝑣 olur. Yani; gözlenen frekans, kaynak gözlemciye doğru hareket ettiği zaman artmaktadır.  Kaynak, Şekil a’ da B gözlemcisi halinde olduğu gibi hareketsiz gözlemciden uzaklaştığı zaman, gözlemci 𝜆 dan daha büyük olan 𝜆′ dalga boyu ölçer ′ 1 𝑓 = 𝑣𝑘 𝑓 1+ 𝑣 ile verilen azalan bir frekans işitir.  Bu eşitlikleri birleştirirsek, kaynak hareketli, gözlemci hareketsiz olduğu zaman gözlenen frekans için genel bir bağıntıyı ′ 1 𝑓 = 𝑣𝑘 𝑓 1∓ 𝑣 olarak ifade edebiliriz.  Son olarak, kaynak ve gözlemcinin her ikisi hareketli ise, duyulan frekans için aşağıdaki genel bağıntıyı buluruz: 𝑣 ± 𝑣𝑔 𝑓′ = 𝑓 𝑣 ∓ 𝑣𝑘 olur. Bu ifadede üstteki işaretler (+𝑣𝑔 ve −𝑣𝑘 ) birbirine doğru harekete, alt işaretler (−𝑣𝑔 ve +𝑣𝑘 ) birbirinden uzaklaşan harekete karşılık gelir. Doppler olayı problemleri ile çalışılırken, ilgili işaretleri hatırlamak için uygun kural; Birbirine doğru ifadesi, ölçülen frekansta bir artışı, birbirinden uzaklaşma ifadesi, ölçülen frekansta azalmayı gösterir.  Doppler olayı, tipik olarak ses dalgaları ile incelenmesine rağmen, tüm dalgaları kapsayan bir olgudur. Örneğin, kaynak ve gözlemcinin bağıl hareketi, ışık dalgalarında bir frekans kaymasına yol açar. Doppler olayı polis radar sistemlerinde motorlu araçların hızlarını ölçmek için kullanılır. Aynı şekilde astronomlar, yıldızların, galaksilerin ve diğer gök cisimlerinin yere göre bağıl hızlarını belirlemek için Doppler olayını kullanırlar. Örnek: Bir ambulans 33.5 𝑚/𝑠 hızla otobanda hareket ediyor. Ambulansın sireni 400 𝐻𝑧 lik bir frekansla ses çıkarıyor. Zıt yönde 24.6 𝑚/𝑠 hızla giden bir arabada bulunan yolcunun, a. Araba ambulansa yaklaşırken, b. Ambulanstan uzaklaşırken duyduğu frekans nedir? Şok Dalgaları Şimdi 𝑣𝑘 kaynak hızı, 𝑣 dalga hızını aştığı zaman ne olacağını inceleyelim. Bu durum grafik olarak Şekil a’ da gösterilmiştir. Çemberler, hareket esnasında kaynak tarafından değişik zamanlarda yayınlanan küresel dalga cephelerini temsil eder.  Kaynak, 𝑡 = 0’ da 𝑆0 ’ dadır ve bir 𝑡 zamanı sonunda 𝑆𝑛 dedir. 𝑆0 da bulunan dalga cephesi, 𝑡 anında 𝑣𝑡 kadarlık bir yarıçapa ulaşır. Kaynağın 𝑆𝑛 ’ de olduğu anda dalgalar henüz yaratılmaya başlanacaktır ve böylece dalga cephesi bu noktada sıfır yarıçapa sahip olacaktır.  𝑆0 ’ da merkezlenen dalga cephesine 𝑆𝑛 ’ den çizilen çizgi, ara anlarda yaratılan tüm diğer dalga cephelerine teğettir. Böylece, bu dalgalar zarfının yarı- açısı 𝜃 𝑣𝑡 𝑣 sin 𝜃 = = 𝑣𝑘 𝑡 𝑣𝑘 ile verilen bir koni olduğunu görüyoruz. 𝑣𝑠 /𝑣 oranına mak (Mach) sayısı denir, 𝑣𝑘 > 𝑣 olduğu zaman (supersonik hızlar) üretilen konik dalga cephesi bir şok dalgası olarak adlandırılır.  Şok dalgalarına ilginç bir örnek; bir botun hızı, su yüzeyindeki dalganın hızını aştığı zaman bot tarafından üretilen V-şekilli dalga cepheleridir (kuyruk dalgası).  Ses hızından büyük hızlarda giden jet uçakları şok dalgaları üretir. Bu dalgalar, işitenler tarafından ‘‘gürültü patlaması’’ veya ses duvarının aşılması olarak algılanır. Bu şok dalga, yüksek basınç değişimleri nedeniyle koni yüzeyinde yoğunlaşmış olan çok büyük miktarda enerji taşır. Şok dalgalarını duymak rahatsız edicidir ve uçaklar düşük irtifada sesten hızlı uçtuğu zaman binalara hasar verebilir.  Gerçekte, sesten hızlı giden bir uçak, biri uçağın burun tarafında diğeri kuyruk tarafında olmak üzere iki şok dalga cephesi oluştuğundan iki ayrı gürültü oluşturur. İniş noktasına doğru yaklaşan jet aracının yolu yakınında bulunan halkın, çok kısa aralıklarla gök gürültüsüne benzeyen sesler duydukları sık sık söylenir.  Kaynaklar R. Serway, R. Beichner, (K. Çolakoğlu), Fen ve Mühendislik için Fizik, Palme Yayıncılık, 2007. P. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. Thornton, (C. Yalçın), Temel Fizik, Arkadaş Yayınevi, 2009. SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN ÜST-ÜSTE BİNME VE KARARLI DALGALAR I 11. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  Dalgaların en önemli özelliği, aynı ortamda yayılan iki veya daha fazla dalganın birleşebilmesi olayıdır. Örneğin, bir ucu sabit tel üzerinde ilerleyen dalga, sabit uçtan yansıdığında ne olur? Bir orkestranın enstrümanları birlikte çaldığı zaman, havadaki basınç değişimi nedir?  Çizgisel bir ortamda; ortamda oluşan geri çağırıcı kuvvet, ortamın yer değiştirmesi ile orantılıdır. Bu durumda, bileşke değişimini bulmak için üst-üste binme prensibi uygulanabilir. Bu prensip, teldeki dalgalar, ses dalgaları, yüzeysel su dalgaları ve elektromanyetik dalgalar dahil pek çok tipte dalgaya uygulanabilir.  Üst-üste Binme İlkesi Değişikliğe uğrayan ortamın herhangi bir kısmının gerçek ötelemesinin her bir dalga tarafından meydana getirilen yer değiştirmelerin vektörel toplamına eşit olduğunu ifade eder. Üst-üste Binme İlkesinin Gösterimi  Uzayın aynı bölgesinde, bir bileşke dalga oluşturmak üzere, farklı dalgaların birleşmesine girişim adı verilir. Şekilde görülen iki atma için, bireysel atmaların yer değiştirmeleri aynı yöndedir ve oluşan dalga şekli (atmalar üst üste geldiği zaman) bileşen atmaların ayrı ayrı yer değiştirmelerinden daha büyük bir yer değiştirme oluşturur. Bu olaya yapıcı girişim adı verilir.  Sonsuz uzun gerilmiş bir ip üzerinde zıt yönlerde ilerleyen iki özdeş olmayan atmayı düşünelim. Şekilde görüldüğü gibi atmalardan biri diğerine göre terstir. Bu durumda, atmalar üst üste geldiği zaman oluşan bileşke dalga, iki ayrı yer değiştirme büyüklüğünün farkıdır. Öncekinde görüldüğü gibi, iki atma birbirini yok etmez. (Yukarı doğru olan ile ters çevrilmiş olan birbirine eşit değildir). Atmalar birbiri içinden geçer. Zıt yönde olan bu iki atmanın üst üste gelmesine yıkıcı girişim denir.  Bu bölüm, üst-üste binme ilkesinin harmonik dalgalara uygulanması ile ilgilidir. Verilen bir ortamda birleşebilen harmonik dalgalar, aynı frekans ve dalga boyuna sahipse, kararlı (duran) dalga denen sabit bir desen elde edilir. Bu dalgalar belli şartlarda belirli frekanslarda üretilebilirler.  Örneğin, iki ucundan tesbit edilmiş gergin bir yay, titreşim kipleri denen sonlu sayıda desene sahiptir. Bu desenler, telin birim uzunluğu başına düşen gerilmeye ve kütleye bağlıdır. Bu titreşim kipleri telli müzik aletlerinde bulunur. Org ve flüt gibi müzik aletleri, içi boş borular, doğal ses dalgası frekansları oluştururlar. Bu frekanslar, borunun açık yada kapalı olmasına bağlıdır.  Sinüssel Dalgaların Üst-Üste Binmesi ve Girişim Üst-üste binme ilkesi, iki yada daha fazla dalganın aynı çizgisel (doğrusal) ortamda ilerlerken, ortamda herhangi bir noktadaki toplam yer değiştirmenin (bileşke dalga) tüm dalgaların yer değiştirmelerinin cebirsel toplamına eşit olduğunu ifade eder.  Bu prensibi, doğrusal bir ortamda aynı yönde yayılan iki sinüssel dalgaya uygulayalım. İki dalga aynı frekansa, aynı dalga boyuna, aynı genliğe sahipse, fakat sadece fazları farklı ise sağa doğru yayılan bu dalgaların her birini f1 = 𝐴 sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) ve f2 = 𝐴 sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙) olarak tanımlayabiliriz. Burada, bilindiği üzere 𝑘 = 2𝜋/𝜆, 𝜔 = 2𝜋𝑓 ve 𝜙 faz sabitidir. O halde bileşke dalga fonksiyonu f f = f1 + f2 = 𝐴[sin 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙)] ile verilir.  Bu ifadeyi basitleştirmek için 𝑎 − O 𝑎 + O sin 𝑎 + sin O = 2 cos sin 2 2 trigonometrik özdeşliğini kullanıyoruz. Eğer, 𝑎 = 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 ve O = 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙 alırsak, f bileşke dalgasının 𝜙 𝜙 f = 2𝐴 cos sin 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 2 2 sonucuna indirgendiğini görürüz.  Bu sonucun birkaç özelliği vardır. f bileşke dalga fonksiyonu, f1 ve f2 dalgaları ile aynı frekansa, aynı dalga boyuna sahiptir ve sinüsseldir. Orijinal dalga fonksiyonunda olan 𝑘 ve 𝜔 ile aynı değerlere sahip bileşke dalganın genliği 2𝐴 cos 𝜙Τ2 dir ve faz 𝜙Τ2 ye eşittir. 𝜙 faz sabiti 0’ a eşit ise, cos 𝜙Τ2 = cos 0 = 1 ve bileşke dalganın genliği 2𝐴 olur. Başka bir deyişle, bileşke dalganın genliği, her bir dalganın genliğinin iki katıdır.  Dalgaların aynı fazda olduğu ve her yerde yapıcı girişim yaptığı söylenir. f1 ve f2 dalgalarının tepe ve çukurları, Şekil a’ da gösterildiği gibi aynı konumlarda olur ve kırmızı eğriyi oluşturmak üzere birleşirler. Dalgalar aynı fazda olduğundan, tek bir mavi çizgi ile gösterilmiştir ve ayırt edilemezler. Genellikle, yapıcı girişim cos 𝜙Τ2 = ±1 olduğunda veya 𝜙 = 0, 2𝜋, 4𝜋 … nin çift katı değerlerini aldığı zaman oluşur.  𝜙, 𝜋 radyana veya 𝜋 nin tek katına eşit olursa, cos 𝜙Τ2 = cos 𝜋Τ2 = 0 olur. Yani bir dalga tepesi diğerinin çukuru ile üst-üste gelir (Şekil b) ve bunların yer değiştirmeleri her yerde bir birini yok eder. Böylece, yıkıcı girişim meydana gelir.  Faz sabiti, Şekil c de olduğu gibi, 0 ile 𝜋 yıkıcı girişim arasında herhangi bir değerde olduğu zaman, bileşke dalga 0 ile 2𝐴 arasında bir genliğe sahiptir.  Ses Dalgalarının Girişimi Ses dalgalarının girişimini gösteren basit bir aygıt şekilde görülmektedir. F mikrofonundan çıkan ses, G-şekli bağlantının olduğu yerdeki C de tüpün içine girer. Sesin yarısı bir yönde, diğer yarısı öteki yönde ilerler. Böylece ses dalgaları iki farklı yoldan ilerleyerek öteki tarafta 𝑅 alıcısına ulaşırlar. Mikrofondan alıcıya toplam uzaklık 𝑟, yol uzunluğu olarak adlandırılır. Alt yol için yol uzunluğu 𝑟1 sabittir. Üst yol boyunca, 𝑟2 yol uzunluğu bir trombonda olduğu gibi H şeklindeki tüpü kaydırmak suretiyle değiştirilebilir.  Yol uzunluklarındaki ∆𝑟 = 𝑟2 − 𝑟1 farkı 0 veya 𝜆 dalga boyunun tam katı olduğu zaman (𝑟 = [𝜆, [ = 0, 1, 2, 3, …, alıcıya ulaşan iki dalga aynı fazda olur ve yapıcı girişim yapar. Bu durumda alıcı ses şiddetinde bir maksimum duyulacaktır. Yol uzunluğu 𝑟2 , yol farkı ∆𝑟 = 𝜆Τ2 , 3 𝜆Τ2 , … , [ 𝜆Τ2 ( [ tek) olarak ayarlanırsa iki dalga tam olarak alıcıda 𝜋 rad veya 180° lik bir faz farkıyla, yani, zıt fazda karşılaşır ve birbirini yok eder. Tam olarak söndürücü girişim hali olan bu durumda alıcıda herhangi bir ses algılanmaz. Bu basit deney girişim olgusunun çarpıcı bir gösterimidir.  Çoğu kez, iki dalga arasındaki faz farkı cinsinden yol farkını tanımlamak yararlıdır. Bir dalga boyu kadarlık yol farkı, 2𝜋 radyanlık faz farkına karşılık geldiğinden, 𝜙Τ2𝜋 = Δ𝑟Τ𝜆 oranını veya 𝜙 Δ𝑟 = 𝜆 2𝜋 sonucunu elde ederiz. Yol farkı gösterimini kullanarak, farklı bir şekilde yapıcı ve yıkıcı girişim koşullarımızı tanımlayabiliriz.  Yol farkı herhangi bir çift sayı ile 𝜆Τ2’ nin çarpımı ise, faz açısı 𝜙 = 2 [𝜋 olur; [ = 0, 1, 2, 3, … dür ve girişim yapıcı olur. Yol farkları, 𝜆Τ2’ nin tek katları ise, 𝜙 = 2 [ + 1 𝜋 olur; burada [ = 0, 1, 2, 3, … dür ve girişim yıkıcıdır. Böylece sahip olduğumuz koşullar: 𝜆 Δ𝑟 = 2 [ yapıcı girişim için 2 𝜆 Δ𝑟 = 2 [ + 1 yıkıcı girişim için 2 olur. Örnek: Üç metre aralıkla duran bir çift mikrofon, şekildeki gibi aynı ossilatör (salınıcı) tarafından titreştirilmektedir. Dinleyici orta çizgiden 8 𝑚 uzakta bulunan bir 𝑂 noktasındadır. Dinleyici, merkez çizgiye dik doğrultuda, ses şiddetinde bir minimum işitmeden önce 0.35 𝑚 yürüyor. Salınıcının frekansı nedir?  Şimdi, niçin bir stereo sistemde mikrofonun uygun bir şekilde bağlanması gerektiğini anlayabiliyoruz. Yanlış bir şekilde bağlandığı zaman; yani, pozitif tel (veya kımızı) negatif uca (veya siyah) bağlandığı zaman bir mikrofondan gelen ses diğerinden gelen sesle yıkıcı girişim yapacağından ‘‘zıt fazda’’ olduğu söylenir. Bu durumda, bir mikrofona ait dalga konisi içe hareket ederken, diğeri dışa doğru hareket eder. İkisinin arasındaki orta çizgide, bir mikrofondan gelen karın bölgesi, diğer mikrofondan gelen düğümle üst üste biner. Muhtemelen iki ses birbirini tam olarak yok edemediğinden (sağa ve sola giden stereo sinyalleri özdeş olmadığından), bu çizgi boyunca ses kalitesinde önemli bir kayıp olur.  Kararlı Dalgalar Örnekteki mikrofonlardan üretilen ses dalgaları, ilerleyerek mikrofonlardan uzaklaşır ve mikrofonların önündeki uzayda bir noktada giriştikleri düşünülür. Mikrofonları döndürdüğümüzü farz ediniz. Öyle ki yüz yüze bakıyorlar ve aynı frekans ve genlikte ses yayıyorlar. Şimdi aynı ortamda zıt yönde yayılan özdeş iki dalgaya sahip oluruz. Bu dalgalar üst-üste binme ilkesine uygun olarak birleşirler.  Aynı ortamda, aynı genlikli, aynı frekanslı ve aynı dalga boylu iki sinüs dalgası alalım. Ancak, yayılma zıt yönlerde olsun. Bunların dalga fonksiyonları, f1 = 𝐴 sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) ve f2 = 𝐴 sin(𝑘𝑥 + 𝜔𝑡) olarak yazılabilir. Burada f1 sağa ilerleyen dalgayı, f2 sola ilerleyen dalgayı temsil eder. Bu iki fonksiyon toplanınca f bileşke dalga fonksiyonu f = f1 + f2 = 𝐴 sin 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝐴 sin 𝑘𝑥 + 𝜔𝑡 olarak elde edilir. sin 𝑎 ± O = sin 𝑎 cos O ± cos 𝑎 sin O trigonometrik özdeşliği kullanılarak bu bağıntı f = (2𝐴 sin 𝑘𝑥) cos 𝜔𝑡 sonucuna indirgenir. Bu ifade kararlı (duran) dalganın fonksiyonudur.  Şekilde görüldüğü gibi bir duran dalga zıt yönlerde yayılan iki özdeş dalganın üst-üste binmesinden meydana gelen sabit görünümlü bir salınım desenidir.  f = (2𝐴 sin 𝑘𝑥) cos 𝜔𝑡 eşitliğinin 𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡 fonksiyonunu içermediğine dikkat ediniz. Demek ki, o ilerleyen bir dalga ifadesi değildir. Bir duran dalgayı gözlersek, orijinal dalgalardan herhangi birinin yayılma yönünde hareket algılayamayız. Bu eşitliği 𝑥 = 𝐴 cos 𝜔𝑡 + 𝜙 ile karşılaştırırsak, f = (2𝐴 sin 𝑘𝑥) cos 𝜔𝑡’ in basit harmonik hareketin bir özel türünü tanımladığını görürüz. Ortamın her parçacığı aynı 𝜔 frekansı ile basit harmonik hareket yapar (eşitlikte ki cos 𝜔𝑡 çarpanına göre). Bununla birlikte verilen bir parçacığın basit harmonik hareketinin genliği (kosinüs fonksiyonunun katsayısı olan 2𝐴 sin 𝑘𝑥 çarpanı), ortamdaki parçacıkların 𝑥 konumuna bağlıdır.  Ortamın parçacıklarının basit harmonik hareketinin 2𝐴 sin 𝑘𝑥 genliği ile her bir dalganın A genliği arasındaki farkı dikkatlice ayırt etmemiz gerekir. Kararlı dalgada verilen bir parçacık, 2𝐴 sin 𝑘𝑥 Zarf fonksiyonunun sınırları içinde titreşir. Burada 𝑥 parçacığın konumudur. Bu bir ilerleyen sinüssel dalgadakine ters bir durumdur. Orada tüm parçacıklar aynı genlik ve aynı frekans ile salınırlar ve dalganın genliği de basit harmonik hareket yapan parçacıkların genliği ile aynıdır.  Ortamın bir parçacığının maksimum ötelemesi, 𝑥, sin 𝑘𝑥 = 0 şartını sağladığı zaman sıfır değerine eşit olan bir minimuma sahiptir: Yani, 𝑘𝑥 = 𝜋, 2𝜋, 3𝜋, … olduğu zaman sağlanır. 𝑘 = 2𝜋/𝜆 olduğundan, 𝑘𝑥 için bu değerler 𝜆 3𝜆 [𝜆 𝑥 = , 𝜆, , … = [ = 1, 2, 3, … 2 2 2 sonucunu verir. Yer değişmenin sıfır olduğu bu noktalara düğüm noktaları denir.  Denge durumundan itibaren en büyük yer değiştirmeye uğrayan parçacık, 2𝐴 genliğine sahiptir. Bunu duran dalganın genliği olarak tanımlıyoruz. Bu maksimum yer değiştirmenin olduğu ortamdaki konumlara karın noktaları denir. Karın noktaları 𝑥 koordinatının sin 𝑘𝑥 = ±1 şartını sağladığı konumlarda bulunur. Yani, 𝜋 3𝜋 5𝜋 𝑘𝑥 = , , ,… 2 2 2 olduğu zaman oluşur. O halde karın bölgelerinin konumları 𝜆 3𝜆 5𝜆 [𝜆 𝑥 = , , ,… = [ = 1, 3, 5, … 4 4 4 2 olur.  Düğüm ve karın noktalarının yerleri ile ilgili olarak, Komşu karın noktaları arasındaki uzaklık 𝜆/2 ye eşittir. Komşu düğüm noktaları arasındaki uzaklık 𝜆/2 ye eşittir. Bir düğüm ve komşu karın noktası arasındaki uzaklık 𝜆/4 e eşittir.  Zıt yönlerde yayılan iki dalgada değişik zamanlarda meydana getirilen ortamın parçacıklarının yer değiştirme deseni şekilde görülmektedir. Mavi ve yeşil eğriler ilerleyen dalgalardır ve kırmızı eğriler yer değiştirme desenleridir.  𝑡 = 0 da (Şekil a), ilerleyen iki dalga aynı fazdadır ve ortamın her parçacığı verilen yer değiştirme deseninde, denge konumunda maksimum yer değiştirmeye maruz kalmaktadır.  Bir çeyrek periyot sonra 𝑡 = G/ 4 de (Şekil b), ilerleyen dalgalar bir çeyrek dalga boyu ilerlemektedir (biri sağa ve biri sola). Bu anda ilerleyen dalgalar zıt fazdadır ve ortamdaki her bir parçacık basit harmonik hareketle denge konumundan geçer. Sonuç 𝑥’ in tüm değerlerindeki parçacıklar için sıfır yer değiştirmedir. Yani, yer değiştirme deseni doğru çizgidir.  𝑡 = G/2 de (Şekil c), ilerleyen dalgalar yine aynı fazdadır. Ortaya çıkan yer değiştirme deseni 𝑡 = 0 dakinin ters çevrilmişidir. Kararlı dalgada, ortamım parçacıkları Şekil a ve c de görülen durumlar arasında zamanla değişir.  Bir Duran Dalgadaki Enerji Duran dalganın olduğu ortamdaki parçacıklara eşlik eden enerjiyi tanımlamak öğretici olur. Şekildeki gibi iki ucundan bağlı gergin bir tel üzerinde oluşan bir duran dalgayı ele alalım. Tel üzerindeki tüm noktalar, düğüm noktaları hariç aynı frekans ve farklı genlikle düşey olarak salınır. Düğüm noktalan sabittir. Şekilde, yarım periyotluk bir devir üzerinden çeşitli anlardaki duran dalga görünümlerini temsil etmektedir.  Bir ilerleyen dalgada, dalgalar enerji taşır. Biz bunu telin bir parçasının diğer parçası üzerine yaptığı işten kaynaklandığını düşünebiliriz. Telin bir parçası yukarı doğru hareket ederken, yakınındaki tel parçasına bir kuvvet etkir. Yani, bir öteleme yapılırken iş yapılır. Bununla birlikte, bir düğümdeki tel parçası herhangi bir yer değiştirmeye uğramaz. Dolayısı ile bu parça, komşu parça üzerinde bir iş yapmaz. Sonuç olarak, bir düğümde taşınan enerji yoktur ve kararlı dalgada enerji taşınmaz. Bu nedenle kararlı dalgalara bazen duran dalgalar denir.  Sürekli olarak, titreşen telin enerjisi, bir an için telin durgun olduğu (Şekil a) andaki esneklik potansiyel enerji ile telin yatay halde olduğu ve her parçacığın maksimum hızla hareket ettiği durumdaki (Şekil c) kinetik enerji arasında sürekli olarak değişir. Telin parçaları ara durumlarda (Şekil b ve d) hem potansiyel enerji hem de kinetik enerjiye sahiptir. Örnek: Zıt yönlerde ilerleyen iki dalga bir kararlı dalga üretiyor. Her bir dalga için bağımsız dalga fonksiyonu f1 = (4 P𝑚) sin(3𝑥 − 2𝑡) f2 = (4 P𝑚) sin(3𝑥 + 2𝑡) ifadeleri ile veriliyor. Burada 𝑥 ve f P𝑚 dir. a. 𝑥 = 2.3 te bulunan ortamın parçacığına ait basit harmonik hareketin genliğini bulun. b. Düğümlerin ve karınların yerlerini bulun. c. Bir karın noktasında bulunan parçacığın basit harmonik hareketinin genliği nedir?  Kaynaklar R. Serway, R. Beichner, (K. Çolakoğlu), Fen ve Mühendislik için Fizik, Palme Yayıncılık, 2007. P. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. Thornton, (C. Yalçın), Temel Fizik, Arkadaş Yayınevi, 2009. N. Balkan, A. Erol, Çevremizdeki Fizik, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, 2005. SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN  ÜST-ÜSTE BİNME VE KARARLI DALGALAR II 12. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  İki Ucu Sabit Bir Telde Kararlı Dalgalar Şekildeki gibi iki ucundan tesbit edilmiş 𝐿 boyunda bir tel alalım. Duran dalgalar (kararlı dalgalar) tel üzerinde ilerleyen ve uçlardan yansıyan dalgaların sürekli üst-üste binmesi ile oluşur. Telin uçları, bağlı olduğundan zorunlu olarak sıfır yer değiştirmeye sahip olmalıdır. Tel, çok sayıda normal kipler (mod) denen doğal titreşim desenlerine sahiptir. Bunların her birinin bir karakteristik frekansı olur. Frekanslar kolayca hesaplanabilir.  Genellikle, iki ucundan tesbit edilmiş titreşen bir telin hareketi bir çok normal kipin üst-üste binmesi ile tanımlanabilir. Kesin olarak, normal kipler titreşimin nasıl başladığına bağlıdır. Örneğin bir gitar teli ortasına yakın yerden çalındığı zaman, Şekil b ve d de olduğu gibi, görülen kipler gibi görülmeyen kipler de uyarılmaktadır.  Genellikle, telin uçları bağlı olduğundan düğüm ve karın noktaları arasındaki uzaklığın dalga boyunun dörtte biri olması gerektiğinden titreşimin normal kiplerini tanımlayabiliriz. Şekil b’ de görülen ilk normal kip, uç noktalarda düğümlere sahiptir ve ortada bir karın vardır. Bu en uzun dalga boyudur ve şartlarla uyumludur. Bu ilk normal kip, 𝜆 dalga boyu telin uzunluğunu iki katı olduğu zaman oluşur. Yani, 𝜆1 = 2𝐿 olur.  Bundan sonra gelen 𝜆2 dalga boylu normal kip (Şekil c), telin uzunluğu bir dalga boyuna yani 𝜆2 = 𝐿 ye eşit olduğu zaman olur. Üçüncü normal kip (Şekil d) 𝜆3 = 2𝐿/3’ e eşit olduğu hale karşılık gelir.  Genellikle, iki ucundan bağlı 𝐿 uzunluğundaki telin çeşitli normal kiplerinin dalga boyları 2𝐿 𝜆𝑛 = 𝑛 = 1, 2, 3, … 𝑛 olarak tanımlanır. Burada 𝑛 indisi, 𝑛. yinci normal titreşim kipine karşılık gelir. Bunlar telin titreşiminin mümkün kipleridir. Telin belli bir vuruşla yarılan gerçek kipleri aşağıda tartışılmıştır.  Bu kiplere eşlik eden doğal frekanslar, dalga hızı 𝑣 nin tüm frekanslar için aynı olduğu 𝑓 = 𝑣/𝜆 bağıntısından elde edilir. Dalga boyu eşitliğini kullanarak, normal kiplerin frekanslarının 𝑣 𝑣 𝑓𝑛 = =𝑛 𝑛 = 1, 2, 3, … 𝜆𝑛 2𝐿 bağıntısı ile verildiğini buluruz. 𝑣 = 𝑇Τ𝜇 olduğundan burada 𝑇 teldeki gerilme ve 𝜇 birim uzunluk başına telin kütlesidir. Buna göre gergin bir telin doğal frekansları 𝑛 𝑇 𝑓𝑛 = 𝑛 = 1, 2, 3, … 2𝐿 𝜇 olarak da ifade edilebilir.  𝑛 = 1’ e karşı gelen en düşük frekansa temel frekans denir ve 𝑓1 ile gösterilir. 1 𝑇 𝑓1 = 2𝐿 𝜇 Normal kiplerin diğer frekansları temel frekansın tam katlarıdır. Tam sayılarla çarpılan bağıntılar olarak görülen normal kip frekansları harmonik serileri oluşturur ve normal kiplere harmonikler denir. 𝑓1 temel frekansı ilk harmoniktir; 𝑓2 = 2𝑓1 frekansı ikinci harmoniktir; 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓𝑛 𝑛. harmoniktir. Başka titreşen sistemler, davul gibi, normal modlar verir; fakat, frekanslar bir temel frekansın tam katları olarak ifade edilemez. Yani bu tip sistemlerle ilgili olarak hamonik terimini kullanamayız.  2𝐿 𝜆𝑛 = eşitliğini elde ederken, düğümler ve karınlar 𝑛 arasındaki uzaklığa dayanan bir teknik kullandık. Bunu değişik bir biçimde elde edebiliriz. Tel, 𝑥 = 0 ve 𝑥 = 𝐿’ de sabit olması gerektiğinden, 𝑦 = (2𝐴 sin 𝑘𝑥) cos 𝜔𝑡 eşitliğinde verilen 𝑦(𝑥, 𝑡) fonksiyonu, her zaman bu noktalarda sıfır olmalıdır. Yani, sınır şartları tüm 𝑡 değerleri için 𝑦(0, 𝑡) = 0 ve 𝑦(𝐿, 𝑡) = 0 olmasını gerektirir.  𝑦 = (2𝐴 sin 𝑘𝑥) cos 𝜔𝑡, ile tanımlanan kararlı dalgada, ilk şart 𝑦(0, 𝑡) = 0 otomatik olarak sağlanır. Çünkü 𝑥 = 0 da sin 𝑘𝑥 = 0 olur. 𝑦(𝐿, 𝑡) = 0 olan ikinci şartın sağlanması, sin 𝑘𝐿 = 0 olmasını gerektirir. Bu şart, 𝑘𝐿 açısı, 𝜋 (180°) nin tam katına eşit olduğu zaman sağlanır. Böylece 𝑘 nın uygun değerleri: 𝑘𝑛 𝐿 = 𝑛𝜋 𝑛 = 1, 2, 3, … olur. 𝑘𝑛 = 2𝜋/𝜆𝑛 olduğundan 2𝐿 2𝜋/𝜆𝑛 𝐿 = 𝑛𝜋 veya 𝜆𝑛 = 𝜋 olduğunu buluruz.  Bir telde çeşitli harmoniklerin nasıl yaratıldığını araştıralım. Bir tek harmoniği uyarmak istediğimiz zaman, istenen harmoniğe uygun biçimde telin zorlanmasına ihtiyaç vardır. Serbest bırakıldığında, tel harmoniğin frekansında titreşir. Bu işlemi gerçekleştirmek zordur. Esasında iş, bir müzik aletinin telini nasıl gerdiğimiz değildir.  Bir tel zorlanırsa; öyle ki onun bozulmuş şekli tam bir harmoniğin ki olmaz; bileşke titreşim, çeşitli frekanslardan meydana gelir. Böyle bir titreşim koparılma şeklinde oluşturulduğu zaman gitardaki gibi, yayla meydana getirildiği zaman (çello daki gibi) ve tuşa basılarak elde edildiği zaman (piyanodaki gibi) müzik aletlerinde olur. Tel, sinüssel olmayan bir biçimde bozulduğu zaman, teldeki sınır şartlarını sağlayan dalgalar oluşabilir. Bunlar harmoniklerdir.  Bir telli enstrumanın frekansı, telin boyunu veya 𝐹 gerilmesini değiştirmekle değiştirilebilir. Örneğin gitar ve keman tellerindeki gerilme, enstrümanın boynunda bulunan vida ayarlama sistemiyle veya akort anahtarı yardımıyla değiştirilir. Gerilme artırılınca, normal kiplerin frekansı, 𝑛 𝑇 𝑓𝑛 = 2𝐿 𝜇 eşitliğine göre artar. Bir kere, enstruman "ayarlanınca", çalgıcı, boyun üzerinde parmaklarını hareket ettirerek telin titreşen parçasının boyunu değiştirmekle frekansı değiştirir. 𝑛 𝑇 Boy kısalınca frekans artar. Çünkü, 𝑓𝑛 = eşitliğinde 2𝐿 𝜇 tanımlandığı gibi normal kip frekansları tel uzunluğu ile ters orantılıdır. Örnek: Bir piyanoda orta C teli 262 𝐻𝑧 lik bir temel frekansa ve bir A notası 440 𝐻𝑧'lik temel bir frekansa sahiptir. a. C telinin arka arkaya gelen iki harmoniğinin frekanslarını bulun. b. A ve C telleri aynı çizgisel kütle yoğunluğuna ve 𝐿 uzunluğuna sahipse, iki teldeki gerilmenin oranlarını tayin ediniz. c. Gerçek bir piyanoya göre (b)'deki durum, kısmen doğrudur. Tel yoğunlukları eşit olduğunda, A teli, C telinin %64 uzunluğundadır. Tellerin gerilmelerinin oranlan nedir? Örnek: Bir gitarda en yüksek E teli 64 𝑐𝑚 uzunluğundadır ve 330 𝐻𝑧 lik temel frekansa sahiptir. İlk perdede ona aşağı doğru basınca (Şekil), tel kısalır; öyle ki 350 𝐻𝑧 frekansa sahip olan F notası çalınır. Perde telin boyundaki ucundan ne kadar uzaktır?  Rezonans Gergin bir tel gibi, bir veya daha fazla titreşim kipinde salınabilme özelliğine sahip olan sistemi inceledik. Böyle bir sisteme periyodik bir kuvvet uygulanırsa sistemin bileşke hareketine ait genlik, uygulanan kuvvetin frekansı, sistemin doğal frekanslarından birine eşit (veya yaklaşık olarak eşit) olursa, genlikten daha büyüktür. Bir kütle-yay sistemi veya bir basit sarkaç sadece bir doğal frekansa sahip olmasına karşın, duran dalga sistemleri doğal frekansların tüm kümesine sahiptir. Titreşen bir sistem, doğal frekanslarından biri ile titreşime zorlandığı zaman büyük bir genliğe sahip olacağından, bu frekanslara çoğu kez rezonans frekansları denir.  Rezonans Şekil, çeşitli sürücü frekanslarda titreşen bir sistemden elde edilmiştir. Bu sistemin rezonans frekanslarından biri 𝑓0 ile gösterilmiştir. Sistemin genliğinin, sürücü kuvvetin frekansının rezonans frekansına eşit olduğu zaman en büyük olduğuna dikkat ediniz. Maksimum genlik sistemdeki sürtünme ile sınırlanmıştır. Sürücü kuvvet, başlangıçta durgun olan sistemi titreşime zorlarsa, sisteme verilen enerji titreşimin genliğini artırmaya ve sürtünme kuvvetini yenmeye harcanır. Maksimum genliğe ulaşılınca, sürücü kuvvet tarafından yapılan iş sadece sürtünme kuvvetini yenmede kullanılır.  Bu sistemde, sürtünme kuvveti kolayca üstesinden gelinebilecek kadar küçük olduğu zaman, sistemin zayıfça sönümlü olduğu söylenir. Böyle bir sistem rezonans frekanslarından biriyle sürüldüğü zaman büyük bir genliğe sahip olur ve titreşimler, sürücü kuvvet kaldırıldığında uzun süre devam eder. Üstesinden gelinmesi gereken dikkate değer büyüklükte bir sürtünme olan bir sistemin kuvvetli sönümlü olduğu söylenir. Rezonans frekansında uygulanan sürücü kuvvet için aşırı sönümlü salınıcının (titreşkenin) maksimum genliği, zayıf sönümlü salınıcının genliğinden daha küçüktür. Aşırı sönümlü salınıcıda sürücü kuvvet kaldırılınca genlik zamanla hızlı bir şekilde azalır.  Rezonans Örnekleri Bir eğlence yeri salıncağı, doğal frekansı, uzunluğuna bağlı olan basit bir sarkaçtır. Salıncaktaki bir çocuğu düzenli hareketlerle iterseniz, periyodik kuvvetin frekansı, sarkacın doğal frekansına eşit olursa sarkaç daha yükseğe çıkacaktır.  Benzer bir etki şekildeki gibi, yatay bir çubuğa asılan farklı uzunluktaki birkaç sarkaç ile gösterilebilir. A sarkacı salınırsa, kiriş vasıtası ile iletilen boyuna dalgaların etkisi sonucu diğer sarkaçlar salınmaya başlayacaktır. Fakat, uzunluğu A’ nın uzunluğuna yakın olan C gibi bir sarkacın uzunlukları A’ nınkinden farklı olan, B ve D’ nin genliğinden daha büyük bir genlikle salındığını göreceksiniz. Bu, C’ nin doğal frekansının, hemen hemen A ya eşlik eden sürücü kuvvetin frekansıyla aynı olmasından dolayıdır.  İkinci bir örnek, bir ucu tesbit edilmiş gergin bir tel ve şekildeki gibi telin diğer ucunda titreşen bir jileti düşünelim. Telin bağlı ucu düğümdür ve jilete bağlı uç da yaklaşık olarak düğümdür. Çünkü, jiletin hareketinin genliği ipinkiyle karşılaştırıldığında küçüktür. Jilet salınırken tel boyunca yayılan enine dalgalar diğer uçtan yansıtılır. Uzunluğuyla, üzerindeki gerilmeyle ve birim uzunluk başına düşen kütle ile belirlenen doğal titreşim frekansına sahiptir. Titreşen jiletin frekansı, telin doğal frekanslarından birine eşit olduğu zaman, kararlı dalgalar (duran dalgalar) üretilir ve tel büyük bir genlikle titreşir. Bu durumda, titreşen jiletle yaratılan dalga, öteki uçtan yansıtılan dalga ile aynı fazda olur ve böylece tel rezonansta iken jiletten enerji soğurur. Tel doğal frekanslardan birine eşit olmayan bir frekansla sürülürse, salınımlar düşük genliklidir ve kararlı olmayan bir desenle karşılaşılır.  Kararlı dalga salınımlarının genliği bir maksimuma ulaşınca, jilet tarafından sağlanan ve sistem tarafından soğurulan enerji sürtünme kuvvetleri yüzünden kaybolur. Uygulanan frekans doğal frekansların birinden farklı olursa, enerji başta jiletten tele aktarılır. Fakat, daha sonra teldeki dalganın fazı öyle olur ki, teldeki enerjiyi jilet almaya zorlanır ve dolayısıyla teldeki enerji azalır.  Hava Sütunlarında Kararlı Dalgalar Zıt yönlerde yayılan boyuna dalgalar arasındaki girişimin bir sonucu olarak, org borusu gibi hava taşıyan bir tüpte, kararlı dalgalar oluşturulabilir. Gelen dalga ve bir uçtan yansıyan dalga arasındaki faz bağıntısı, borunun ucunun açık ya da kapalı olmasına bağlıdır. Bu bağıntı, bağlı veya serbest uçlu bir telde yayılan ve uçlarından yansıyan enine dalgalar arasındaki faz bağıntısına benzerdir.  Bir ucu kapalı boruda, kapalı uç bir yer değiştirme düğümüdür. Çünkü bu uçtaki duvar (kapalı uç) hava moleküllerinin enine hareketine izin vermez. Sonuç olarak hava borusunun kapalı ucundan yansıyan dalga ile gelen dalga arasında 180° faz farkı vardır. Dahası, basınç dalgası ile öteleme dalgası arasında 90° lik faz farkı olduğundan; hava sütununun kapalı ucu, basınç dalgasının karın noktasına karşılık gelir (yani, maksimum basınç değişiminin bir noktasıdır). Hava sütununun açık ucu, yaklaşık olarak bir yer değiştirme karın bölgesi ve bir basınç düğümüdür. Biz hava sütununun ucunun atmosfere açılmasını dikkate alarak neden açık uçta basınç değişiminin olmadığını anlayabiliriz; o halde, açık uçtaki basınç, atmosfer basıncında sabit olmalıdır.  Bir ses dalgasının açık uçlan yansıması, bu noktadaki ortamda bir değişiklik açıkça görülemediğinden tuhaf gelebilir. Bu o kadar gerçektir ki, ses dalgasının hareket ettiği ortamın borunun dışında ve içinde hava olmasındandır. Sesin bir basınç dalgası olduğunu hatırlayın. O halde ses dalgasının sıkışma bölgesi, borunun içi kadar, borunun cidarlarıyla sınırlanır. Borunun açık ucunda sıkışmış bölge mevcut olurken, sınırlama kaldırılır ve sıkışmış hava atmosfere çıkar. Ortamı meydana getiren maddede bir değişiklik olmamasına rağmen borunun içi ve dışı arasındaki ortamın karakterinde bir değişiklik vardır. Karakterdeki bu değişiklik bir yansıma olması için yeterlidir.  İki ucu açık olan bir borudaki ilk üç titreşim kipi Şekil a da görülmektedir. Soldaki engele doğru hava üflenilmekle boyuna duran dalgalar oluşturulur ve boru doğal frekansları ile rezonansa gelir. Tüm titreşim kipleri aynı anda meydana getirilirler (tüm kipler aynı genlikte olmamasına rağmen). Uçların, yer değiştirme karınları olduğuna dikkat edin (yaklaşık olarak). İlk normal kipte, duran dalga iki komşu karın arasında yer alır ve uzunluğu yarım dalga boyudur. Bu şekilde dalga boyu, borunun iki katı bir uzunluktadır ve böylece 𝑓1 temel frekansı 𝑓1 = 𝑣/2𝐿 ile verilir. Şekil a da görüldüğü gibi yüksek harmoniklerin frekansları 2𝑓1 , 3𝑓1 , … olur.  𝑣 𝑓𝑛 = 𝑛 𝑛 = 1, 2, 3, … 2𝐿 Her iki ucu açık bir boruda, salınımın doğal titreşim frekansları bir harmonik seri oluşturur. Yani, yüksek harmonikler doğal frekansın tam katlarıdır.  Borunun bir ucu açık ve bir ucu kapalı ise, kapalı uç bir yer değiştirme düğümüdür (Şekil b). Bu halde, temel kipteki kararlı dalga, bir karından dörtte bir dalga boyu uzaklıkta olan düğüme uzanır. Böylece birinci normal kipin dalga boyu 4𝐿 dir ve temel frekans, 𝑓1 = 𝑣/4𝐿’ ye eşit olur. Şekil b de görüldüğü gibi, koşullarımızı sağlayan yüksek frekanslı dalgalar, kapalı uçta bir düğüme ve açık uçta bir karına sahip olanlardır. Bu, yüksek harmoniklerin 3𝑓1 , 5𝑓1 , … frekanslarına sahip olduğunu ifade eder.  𝑣 𝑓𝑛 = 𝑛 𝑛 = 1, 3, 5, … 4𝐿 Bir ucu kapalı ve diğer ucu açık bir boruda, salınımın doğal titreşim frekansları bir harmonik seri oluşturur. Bu seri, temel frekansın sadece tek sayı katlarını içerir.  Bir konserdeki havalı ve telli enstrümanların frekanslarının sıcaklık artarken ne olacağını araştırmak ilginç olur. Örneğin bir flüt tarafından yayılan sesi düşünelim, flüt, içindeki havanın sıcaklığının artışından dolayı ses hızı artacağından frekansta artış olur. 𝑣 𝑓𝑛 = 𝑛 𝑛 = 1, 2, 3, … 2𝐿 Bir kemanın verdiği ses, teller genleşirken (frekansta azalma) düz hale gelir çünkü, genleşme, telin gerilmesinde azalmaya neden olur. 𝑛 𝑇 𝑓𝑛 = 𝑛 = 1, 2, 3, … 2𝐿 𝜇 Örnek: Kesiti 1.23 m olan bir su kanalında rüzgar oluştuğu zaman gürültü meydana gelir. a. Kanal iki uçtan açık ise, kanalda meydana gelen sesin ilk üç harmoniğinin frekansını bulunuz. Havadaki ses hızını 𝑣 = 343 𝑚/𝑠 alınız. b. Kanalın bir ucu kapalıysa, kanalın en düşük üç doğal frekansı nedir? c. Her iki ucu açık kanalda, insanın işitme sınırları içine (20 𝐻𝑧 − 17000 𝐻𝑧) düşen kaç tane harmonik vardır? Örnek: Bir hava sütunundaki rezonansı göstermek için basit bir düzenek şekilde tanımlanmıştır. Uzun, düşey ve her iki ucu açık bir cam boru kısmen su dolu bir beher içine daldırılıyor ve frekansı bilinmeyen bir diyapazon borunun üstüne yerleştiriliyor. Borudaki hava sütununun 𝐿 uzunluğu, düşey olarak boruyu hareket ettirmekle ayarlanır. Hava sütununun 𝐿 uzunluğu, tüpün rezonans frekanslarından birine karşı geldiği zaman diyapazon tarafından yaratılan ses dalgalarının frekansı artar. Ses şiddetini maksimum yapacak olan 𝐿 nin en küçük değeri 9 𝑐𝑚 dir. a. Diyapazonun frekansı nedir? b. Arka arkaya gelen iki rezonans kipi için 𝐿 değerini bulunuz.  Çubuk ve Levhalardaki Kararlı Dalgalar Kararlı dalgalar, çubuklarda levhalarda da meydana getirilebilir. Bir çubuk, Şekil a’ da görüldüğü gibi ortasından tesbit edilir bir uçtan vurulursa boyuna dalgalar meydana gelecektir. Şekilde kesikli çizgilerin, çubuğun çeşitli kısımlarının boyuna yer değiştirmelerini temsil ettiğine dikkat ediniz.  Açıklık için, hava sütunlarında yaptığımız gibi enine kesiti gösteren bir şekil çizdik. Orta nokta sabit olduğundan, burası bir düğüm noktasıdır. Oysa açık uçlar serbestçe titreşebildiğinden, buralar karın noktalarıdır. Bu, uçları açık bir borudaki titreşimlere benzemektedir. Şekil a’ daki kesikli çizgiler, dalga boyunun 2𝐿, frekansının 𝑓 = 𝑣/2𝐿’ ye eşit olması halinde birinci normal kipi temsil eder. Burada 𝑣, çubuktaki boyuna dalganın hızıdır.  Diğer normal kipler, farklı noktalarda çubuğu bağlamakla uyarılabilir. Örneğin, ikinci harmonik (Şekil b), çubuğu bir uçtan 𝐿/4 uzaklıktaki bir noktadan bağlamakla oluşturulabilir.  İki boyutlu titreşimler, davulda olduğu gibi bir dairesel kasnak üzerine geçirilen esnek bir zarla meydana getirilebilir. Zara bir noktada vurulunca, sabit sınırlara doğru ilerleyen dalga atmaları bir çok defa yansıtılır. Oluşan ses harmonik değildir, fakat, oldukça rastgeledir. Çünkü, titreşen davul ve davulun boş olan iç bölgesinde düzenli olmayan ses dalgaları üretilir. Bu dalgalar bir dinleyicinin kulağına ulaştığı zaman, belirsiz perdelerde bir ses işitilir. Bu ilişkisizlik, müzikten ziyade bir gürültü duyulmasına neden olur. Bu durum, belirli perdelerde sesler yaratan hamlı ve telli çalgılarınkine zıttır.  İki boyutlu dairesel zarın titreşiminin bazı mümkün olan kiplerine ait salınımlar şekilde görülmektedir. 𝑓1 frekanslı en düşük titreşim kipi, zarın çevresini oluşturan bir düğüm eğrisi olan bir kiptir. Diğer olanaklı titreşim kipleri, dairesel olan ek düğüm eğrileri gösterir ve çapı doğrultusunda çizgiler oluşur.  Kaynaklar R. Serway, R. Beichner, (K. Çolakoğlu), Fen ve Mühendislik için Fizik, Palme Yayıncılık, 2007. P. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. Thornton, (C. Yalçın), Temel Fizik, Arkadaş Yayınevi, 2009. N. Balkan, A. Erol, Çevremizdeki Fizik, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, 2005. SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN GÜRÜLTÜ, VURU 13. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  Ses Ses, dalgalar halinde yayılan bir enerjidir. Sesin oluşması için bir titreşim hareketi gerekli olup, bu hareketin yayılması için de hava, su gibi akustik bir ortam şarttır. Ses, dalgalar halinde yayıldığı için akustik ortamda basınç değişikliğine neden olur. Ses, nesnel bir kavramdır. Ölçülebilir, varlığı kişiye bağlı olarak değişmez.  Gürültü Ses dalgalarında, aktarılan dalga boyları arasında harmonik bir uyum varsa tını veya melodi, dalga boyları gelişigüzel sıralanıyorsa gürültü olarak isimlendirilir.  İnsanların işitme sağlığını ve duyusunu olumsuz yönde etkileyen, fizyolojik ve psikolojik dengesini bozan iş performansını, verimini azaltan, çevrenin hoşluğunu ve sakinliğini azaltarak veya yok ederek niteliğini değiştiren, gelişigüzel bir spektruma sahip istenmeyen seslerden oluşan önemli bir çevre kirleticisidir. Kişisel ve toplumsal yaşam kalitesini bozan bir göstergedir. Gürültü Düzeyi (dB) Yer ve Konum 0 İşitme eşiği 20 Sessiz bir orman 30 Fısıltı ile konuşma 40 Sessiz bir oda 50 Şehirde bir büro 60 Karşılıklı konuşma 70 Dikey matkap 80 Yüksek sesle konuşma 90 Kuvvetlice bağırma 100 Dokuma salonları 110 Havalı çekiç ağaç işleri 120 Bilyeli değirmen 130 Uçakların yanı 140 Ağrı eşiği  Gürültü, hoşa gitmeyen, istenmeyen, rahatsız edici ses olarak tanımlanır. Gürültü, öznel bir kavramdır. Birçok gürültü tipi kişilere bağlı olarak rahatsız edici olabilir veya olmayabilir. Çok yüksek ses hoşa gitse bile, fizyolojik ve psikolojik rahatsızlığa neden olduğu için kontrol edilmelidir.  Gürültü ölçümleri sound level meter diye isimlendirilen cihazla ölçülür. Ses basıncı ve ağırlıklandırılmış ses düzeylerinin ölçümünü yapan cihazlara ses seviye ölçer (sound level meter) denir.  Sağlıklı ve genç bir insan için normal duyma aralığı yaklaşık olarak 20 𝐻𝑧 (Hertz)’ den 20.000 𝐻𝑧 (20 𝑘𝐻𝑧)’ e kadardır. Bizim kulağımız orta frekanslara daha hassastır, bu frekans aralığı ise 500 𝐻𝑧 ile 4000 𝐻𝑧 aralığındadır ki bu konuşma frekansıdır.  Kulak en iyi orta ve yüksek frekanslara (500 𝐻𝑧 − 4000 𝐻𝑧) en kötü düşük frekanslara (63 𝐻𝑧– 250 𝐻𝑧) tepki verir. Bu yüzden, ses seviye ölçerlerin kulağın tepkisini simüle edebilmesi için, Ağırlıklandırılmış A filtre, cihaza dahil edilmiştir. Ağırlıklandırılmış A filtre, üretilmiş düşük frekansları ihmal eder. Ses basınç seviyesi 𝑑𝐵(𝐴) üzerinden belirtilir. Ses seviye ölçerler aynı zamanda Ağırlıklandırılmış C filtreyi de içerirler. Peak gürültü seviyeleri C filtre kullanılarak ölçülür ve 𝑑𝐵(𝐶) üzerinden belirtilir.  Desibel Ses basıncının birimi 𝑃𝑎 (𝑁/𝑚2 ) dır. İnsan kulağının işitme alt sınırı, 2𝑥10−5 𝑃𝑎; üst sınırı ise yaklaşık olarak 20 𝑃𝑎’dır. Bu aralığın çok geniş olmasından dolayı ses, desibel (𝑑𝐵) denilen logaritmik bir büyüklük ile ölçülür. Desibel (𝑑𝐵) ile ölçülen Alexander Graham Bell büyüklükler düzey olarak adlandırılır. (1847-1922) Bir büyüklüğün, bir referans değerine göre oranının logaritmasına Graham Bell’in anısına Bel (𝐵) adı verilir. Desibel (𝑑𝐵), bu değerin 1/10 udur.  Ses Basınç Düzeyi Referans ses basıncı:  Ses Yüksekliği - Frekans Sesin yüksekliğini belirleyen diğer bir özelliği frekansıdır. Ses yüksekliği, sesin frekansı ve yarattığı basınç tarafından belirlenir. Sağlıklı bir insan kulağı 20 ile 20.000 Hz arasındaki sesleri duyabilmektedir. 20 Hz’ in altındaki sesler ses berisi (infra sound) 20.000 Hz’ in üstündeki sesler ses ötesi (ultra sound) olarak isimlendirilir. Anlaşılabilir bir konuşma 200-5000 Hz aralığındadır. Müzik ise 30-10000 Hz aralığını kapsayabilir. Kulağın en hassas olduğu frekanslar 3000-4000 Hz dir. İşitme kaybı öncelikle bu bölgede başlar, sonra diğer frekanslara doğru genişler. İşitme Sınırları Eğrisi  Ses Basıncının Değişimi 1. Zaman (t) 2. Ses kaynağından olan uzaklık (x) 3. Sesin frekansı (f) Harmonik Ses Dalgaları (Arı Ses-Saf Ton)  Periyodik Ses Dalgaları Periyodik bir dalganın genlik-zaman ve frekans spektrumu:  Periyodik Olmayan Ses Dalgası (Karmaşık-Kompleks Ses) Periyodik olmayan bir dalganın genlik zaman ve frekans spektrumu: Ses (Yayılma) Hızı  Partikül Hızı Harmonik bir titreşimde, akustik kaynağın yüzeyi genişleyip daralarak yüzeyindeki hava partiküllerini titreştirir. Titreşen hava partikülleri, yanındaki hava partikülüne dokunarak bu titreşimi iletir ve bu işlem kaynağın enerjisi tükenene kadar devam eder. Bu şekilde dalga yayınımı oluşurken, partiküller kendi referans eksenlerinde bir ileri bir geri hareket yaparak titreşirler. Bu yayınımın (dalga hareketinin) hızı ses hızı olarak adlandırılırken, her bir partikülün titreşim hızı da partikül hızı olarak adlandırılır. Ses Şiddeti (Yeğinliği) Vektörel ve ölçülebilir bir büyüklüktür. Ortamdaki, ses yayınımına dik bir birim alandan, birim zamanda geçen akustik enerjidir. Birimi 𝑊/𝑚2 ’dir. 𝐼 ile gösterilir. Kaynaktan olan uzaklık arttıkça azalır. Ses basıncı ile partikül hızının çarpımlarının zaman ortalaması olarak ifade edilir.  Ses Gücü Bir kaynaktan birim zamanda yayılan ses enerjisine ses gücü denir. Birimi Watt’tır. Kaynağın yaydığı sesin karakteristik bir ölçüsüdür. 𝑃 = ‫𝑆𝑑𝐼 𝑆׬‬ 𝑃: Ses Gücü (𝑊) 𝐼: Ses Şiddeti (𝑊 Τ𝑚2 ) 𝑑𝑆: Birim Yüzey Alanı (𝑚2 )  Ses Şiddeti Düzeyi, Ses Gücü Düzeyi Ses Şiddeti Düzeyi (SIL): Ses Gücü Düzeyi (SWL):  Sesin Frekans Analizi Ses dalgasının frekansa göre değişiminin belirlenmesidir. 20 − 20000 𝐻𝑧 olan duyulabilir ses bölgesi çok geniş olduğundan, frekans analizinde bazı frekansları geçiren, diğerlerini geçirmeyen filtreleme işlemi yapılabilir. Filtrelemede, alçak frekansların geçirilmesi (low-pass) veya yüksek frekansların geçirilmesi (high-pass) söz konusu olabilir.  Oktav-Bant Frekans Analizi Tüm frekans spektrumunu kapsayan filtreleme için, oktav bant denilen frekans aralıkları kullanılır. Bir oktav bandında, bandın üst değeri, alt değerinin iki katıdır ve her bandın üst değeri bir sonraki bandın alt değeridir. Her bandın merkez frekansı ise alt ve üst sınırların geometrik ortalamasıdır.  Frekans Aralığı ve Oktav Bandı Matematiksel olarak 1 (bir) oktav bandı: 𝑏𝑤: Bant genişliği (band width) Matematiksel olarak n oktav bandı:  Ses Düzeyi Ses düzeyi, ses basınç düzeyinin belli bir eğriye göre ağırlıklı olarak bulunmuş şeklidir. Bir çeşit filtreleme olarak kabul edilebilecek olan ağırlıklama işlemi için A, B, C ve D olmak üzere dört farklı tipte ağırlık eğrisi geliştirilmiştir. A ağırlıklama eğrisi, insan kulağının duyarlılık eğrileri ile doğrudan ilişkisi nedeniyle insanların gürültüye gösterdikleri tepkiyi ölçmede kullanılır. D ağırlıklama eğrisi, uçak gürültüsü ölçümlerinde kullanılır. Ses düzeyi, kullanılan ağırlık eğrisinin tipine göre, 𝑑𝐵(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) olarak belirtilir. Frekans Ağırlıklama Eğrileri Ses Alanları  Ses Alanları-Yakın Alan, Uzak Alan Bir ses dalgası kaynaktan ilk yayınmaya başladığında ses basıncının kararsız olduğu bir bölge vardır. Bu bölge yakın alan (near field) olarak adlandırılır. Bu bölgede ses basıncı ölçümü doğru olarak yapılamaz. Ses basıncı değerleri değişiklik gösterir. Yani tekrarlanabilir değildir. Uzak alan koşulu, kaynak yüzeyinden en az aşağıdaki iki mesafeden büyük olan esas alınarak sağlanabilir: I. Ölçüm frekansının bir dalga boyu kadar II. Kaynağın karakteristik boyutu kadar  Ses Alanları-Serbest Alan Kaynaktan belirli bir uzaklıktan sonra ses basıncı doğrusal olarak azalır. Bu bölge serbest alan (free field) olarak adlandırılır. Kaynak gürültü ölçümlerinin bu alanda yapılması gerekir. İdeal bir serbest alanda, kaynaktan olan uzaklık iki katına çıktığında ses basınç seviyesi 6 𝑑𝐵 azalır.  Ses Alanları-Yankı (Çınlama) Alanı Sesin yayıldığı doğrultuda bir yansıtıcı yüzey olduğunda; ses, bu yansıtıcı yüzeyden yansıyarak tekrar kaynağa yönelir ve serbest alandaki doğrusal azalımı bozarak yeni bir alan oluşturur. Bu alana yankı alanı–çınlama alanı (reverberant field) denir. Yankı alanı, uzak alanı oluşturan ikinci bölgedir. İdeal yankısal koşulların olduğu alanlar yayılı alan (diffuse field) olarak isimlendirilir.  Gürültünün Sınıflandırılması Frekans spektrumuna göre Geniş bant Dar bant Zamanla değişimine göre Kararlı gürültü Kararsız gürültü  Ses/Gürültü seviyeleri, I. Frekans spektrumuna göre: Geniş bant ve Dar bant olarak adlandırılırlar; Geniş bant gürültü: Gürültüyü oluşturan seslerin frekansları geniş bir aralığı kapsar. Gürültünün spektrumu yayılmış ve hiçbir frekans bandında toplanmamıştır. Dar bant gürültü: Frekans dağılımı, belli bir frekans bandında toplanmıştır. II. Zamanla değişimine göre, kararlı gürültü ve kararsız gürültü olarak iki grupta incelenirler; Genellikle zaman içindeki değişimleri 5 𝑑𝐵(𝐴) içinde kalan bir gürültü, kararlı gürültü olarak adlandırılır. Yani gürültünün seviyesinde zamanla bir değişme gözlenmez. Bu tip gürültüler için genellikle ani gürültü düzeyi ölçümü (𝐿𝑝 ) yeterlidir. Kararsız gürültü ses düzeyleri ise zaman içerisinde önemli değişiklikler gösterir. Kararsız gürültü değerlendirilirken, aynı ses enerjisine sahip olan fakat kararlı bir gürültünün 𝑑𝐵 cinsinden ses seviyesi tanımlanır. Bu tip gürültüler için genellikle eşdeğer gürültü seviyesi ölçümü (𝐿𝑒𝑞 ) yapılır. Gürültünün Sınıflandırılması  Gürültü Nasıl Zarar Verir? Çok yüksek → ses kıl hücreleri → geçici olarak düzleşme ve zarar, → geçici sağırlığa neden olur. Bu yüksek ses maruziyetinin uzun süre devam etmesi sonucu, → iç kulaktaki kıl hücreleri kalıcı olarak zarar görür → bu da kalıcı sağırlığa neden olur. Çok yüksek şiddette veya silah veya patlama gibi ani seslere maruz kalmak anında → kalıcı işitme kaybına neden olabilir. (Akustik travma) Bazı durumlarda aşırı yüksek ses kulak zarını delebilir. Gürültünün zararlı etkileri işyerleriyle sınırlı kalmayabilir. Örneğin, kulaklıkla dinlenilen müzik, aşırı gürültülü diskolar ve kulüpler de genç insanlarda daha işgücüne katılmadan, işitme duyularına zarar verebilir. Gürültünün İnsan Üzerindeki Etkileri Fiziksel Etkiler Fizyolojik Etkiler Psikolojik Etkiler Performans Etkileri  Fiziksel Etkiler Ani bir etki ile kulak zarının parçalanması. 80 𝑑𝐵(𝐴) veya daha yüksek düzeyli seslerde bir gürültüye birkaç saat maruz kalınması durumunda geçici işitme kaybı. Bu durumun her gün tekrarlanması durumunda kalıcı işitme kaybı görülür.  Fizyolojik Etkiler Vücut aktivitesinde değişiklikler Kas gerilmeleri Stres Kan basıncında artış Kalp atışlarının ve kan dolaşımının değişmesi Solunumda hızlanma Ani refleksler  Psikolojik Etkiler Göz bebeği büyümesi Uykusuzluk Sinir bozukluğu Yorgunluk Zihinsel etkilerde yavaşlama Korku Tedirginlik Davranış bozuklukları Öfkelenme Genel rahatsızlık duygusu Sıkılma  Performans Etkileri İş veriminde azalma Konsantrasyon bozukluğu Hareketlerin engellenmesi  Gürültü ile İlgili Mevzuat Gürültü kirliliği ile ilgili konuların doğrudan yer aldığı mevzuatın dışında, diğer sorunların yanı sıra dolaylı olarak gürültü önlemleri, denetimler ve sorumluluklar ile ilgili genel maddeleri kapsayan farklı konumlardaki mevzuat da bulunmaktadır. Bunlardan bazıları: 2872 sayılı Çevre Kanunu, 1983 Gürültü Kontrol Yönetmeliği, 1986 Türk Medeni Kanunu, 1926; 661. Maddesi 765 sayılı Türk Ceza Kanunu, 1926; 546. Maddesi 1593 sayılı Umumi Hıfzısıhha Kanunu, 1930; 268, 269, 274 maddeleri 2559 sayılı Polis Vazife ve Salahiyetleri Kanunu, 1934; 14. Maddesi 1580 sayılı Belediye Kanunu, 1930 ve buna dayalı olarak çıkarılan Belediye Sağlık Zabıta Talimatnamesi 4. Bölüm 1. Maddesi 1475 sayılı İş Kanunu, 1971; ve bu kanun uyarınca çıkarılan İşçi Sağlığı ve Güvenliği Tüzüğü, 1973; 22, 87 ve 525. Maddeleri 6785 sayılı İmar Kanunu ve İmar Nizamnamesine dayalı olarak çıkarılan Organize Sanayi Bölgesi Talimatnamesi, 45. ve 60. Maddeleri Karayolları Trafik Kanunu, 1983; 30. Maddesi “Akustik” başlığı altında yer alan Türk Standartları  Gürültü Kontrol Yönetmeliği – Madde 11: İşyerlerinde gürültü seviyesine göre çalışma süreleri 80 𝑑𝐵 de 7,5 saat 90 𝑑𝐵 de 4 saat 95 𝑑𝐵 de 2 saat 100 𝑑𝐵 de 1 saat 105 𝑑𝐵 de 0,5 saat 110 𝑑𝐵 de 0,25 saat 115 𝑑𝐵 de 1/8 saat  Gürültüyü Önlemek Gürültüyü önlemenin en iyi yolu gürültüyü kaynağında kesmek / azaltmak ya da gürültü kaynağını tecrit etmektir. Gürültüye sebep olan hataların gidermektir (Susturucu takılması, özel alana alınması vb.) Gürültüden korunmanın bireysel yolu kulak tıkaçları kullanmaktır.  VURU Biraz farklı frekanslara sahip iki dalganın üst-üste binmesinden ortaya çıkan girişimi incelediğimizde, iki dalga üst-üste bindiği noktada gözlendiği zaman, periyodik olarak aynı fazda veya zıt fazdadırlar. Yani, yapıcı ve söndürücü girişim arasında zamanla bir değişme vardır. Böylece bu olgu, zaman içinde girişim veya geçici girişim olarak adlandırılır. Örneğin, iki diyapozon biraz farklı frekanslarda uyarılırsa, periyodik olarak değişen şiddette bir ses işitilir. Bu olaya, vuru denir. Vuru, verilen bir noktada biraz farklı frekanslara sahip olan iki dalganın üst- üste binmesi ile şiddette meydana gelen periyodik değişim olarak tanımlanır.  Saniyede işitilen vuru sayısı veya vuru frekansı iki kaynak arasındaki frekans farkına eşittir. İnsan kulağının işitebileceği maksimum vuru frekansı 20 vuru/s civarındadır. Vuru frekansı bu değeri aştığı zaman, vuruları üreten bileşik sesler ayırt edilmeyecek şekilde, karışırlar.  Piyano gibi, telli bir enstrümanı akort etmek için, frekansı bilinen bir referans tonu, bir nota ile çalınarak vurular kullanılabilir. Böylece, tel gerilerek veya gevşetilerek, vurular oldukça ayırt edilebilir hale getirilerek referans frekansına eşitlenmek suretiyle ayarlanabilir.  Bir ortamda aynı yönde, fakat biraz farklı olan 𝑓1 ve 𝑓2 frekansları ile yayılan aynı genlikli iki dalga 𝑥 = 0 olarak seçilen noktada olarak yazabiliriz. Üst-üste binme ilkesini kullanarak, o noktadaki bileşke yer değiştirmeyi,  Bir noktadaki bileşke titreşimin, (𝑓1 + 𝑓2 )/2 ortalama frekansına eşit olan bir etkin frekansa ve ile verilen bir genliğe sahip olduğunu görüyoruz. Yani genlik ve böylece bileşke sesin şiddeti zamanla değişir.  Sinüssel Olmayan Dalgalar Çoğu enstrüman tarafından üretilen ses dalgalarının şekli çok karmaşıktır. Bir diyapozon, flüt ve klarnet ile her biri aynı notada çalınarak üretilen bir karakteristik dalga biçimleri şekilde görülmektedir. Her enstrüman kendi karakteristik dalga şekline sahiptir. Desenlerdeki farklılığa rağmen desenin periyodik olduğuna dikkat ediniz.  Bir müzik aleti tarafından üretilen dalga desenleri değişik harmoniklerin üst üste binmesinin sonucudur. Bu üst üste binme müzikal tonların zenginleşmesine yol açar. Harmoniklerin çeşitli karışımları ile eşlik eden insan duyarlılığı karşılığı sesin kalitesi veya tınısıdır. Örneğin, trampetin sesi "gürültü" kalitesiyle algılanır (yani, biz bu sesle gürültüyü eşleştirmeyi öğrendik); bu kalite, bize trampetin sesini saksafonun sesinden ayırmayı olanaklı kılar. Onun kalitesi "düdük" sesi gibi algılanır. Klarnet ve obua, üflemeyle uyarılan hava sütunlarına sahiptir. Bu benzerlikten dolayı, onların ses kalitesi temelinde kulak tarafından ayırt edilmesi zordur.  Sinüssel olmayan dalgaları analiz etme problemi ilk bakışta oldukça güç bir iş olarak görülmektedir. Bununla beraber, dalganın biçimi periyodik ise; sinüssel dalgalardan oluşan oldukça çok sayıdaki trigonometrik dalganın bir araya getirilmesiyle temsil edilebilir. Gerçekte, Fourier Teoremine-dayanan, matematiksel bir teknik kullanılarak sinüs ve kosinüs terimlerinin bir serisi, herhangi bir periyodik fonksiyonu temsil için kullanılabilir. Periyodik dalgayı temsil eden terimlere ait toplam, Fourier serisi olarak adlandırılır.  Kaynaklar R. Serway, R. Beichner, (K. Çolakoğlu), Fen ve Mühendislik için Fizik, Palme Yayıncılık, 2007. P. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. Thornton, (C. Yalçın), Temel Fizik, Arkadaş Yayınevi, 2009. M. Çalışkan, Gürültü: Temel Kavramlar. H. Sezek, Mesleki Gürültü. N. Yüceer, Gürültü. SAĞLIK BİLİMLERİ FAKÜLTESİ DİL VE KONUŞMA TERAPİSİ BÖLÜMÜ SES FİZİĞİ 2024-2025 Güz Dönemi Dr. Öğr. Üyesi İlkay YILDIRIM GÜMÜŞHAN İŞİTME VE KULAK İŞİTME BİYOFİZİĞİ 14. Hafta Dil ve Konuşma Terapisi Ses Fiziği  İşitme İşitme olayı birbiriyle bağlantılı birkaç sistemde, art arda meydana gelen olaylar toplamıdır; Kaynak Ortam Alıcı  İşitme İşitmenin gerçekleşebilmesi bir takım koşullara bağlıdır. Bunlar; sesin olması sesin kulağa ulaşması o sesin insan kulağının alım gücü içinde olması işitme geçit yolunu (dış, orta, iç kulak) aşması işitme merkezine (temporal lob) ulaşması ve algılanmasıdır.  Kulak İnsan kulağı üç kısımdan oluşmaktadır. Dış Kulak Orta Kulak İç Kulak Dış Kulak Kıkırdaktan yapılmış kıvrımlı kulak kepçesi ve dış kulak yolundan oluşur. Dış kulak yolu ile orta kulağın birleştiği yerde bağ dokudan yapılmış, ses dalgaları ile titreşebilen kulak zarı bulunur. Ses dalgalarını toplayarak orta kulağa iletir.  Orta Kulak Küçük bir odacık şeklinde olan bu bölümde şekillerine göre adlandırılan çekiç, örs ve üzengi kemikleri bulunur. Üzengi kemiği iç kulak başlangıcındaki oval pencereye bağlıdır. Orta kulakta oval pencerenin alt kısmında yuvarlak pencere bulunur. Kemikler, ses dalgalarının kuvvetlendirilerek iç kulağa iletilmesinde 1. Malleus (çekiç) görevlidir. 2. Incus (örs) 3. Stapes (üzengi) Orta kulak "Östaki borusu" denilen bir 4. Kulak zarı kanalla yutağa bağlanır. Bu yapı, kulak 5. Yuvarlak pencere zarının iki tarafındaki hava basıncını 6. Östaki borusu dengede tutmaya yarar. İç Kulak Ses dalgalarını aksiyon potansiyeline dönüştürerek beyinde duymadan sorumlu nöronlara gönderir ve beyinde ses algılanmış olur. İç kulakta dışları kemik, içleri zar yapılı labirent ve torbalar bulunur. Labirentin işitme ile ilgili kısmı helezon şeklinde kıvrılmıştır. Bu kısma salyangoz (koklea) denir.  Salyangoz içinde birbirinden ince zarlarla ayrılan üç kanal Vestibular Kanal: Orta kulaktaki oval pencereye bulunur: bağlıdır. İçi perilenf denilen bir sıvı ile 1 doludur. Koklea Kanalı: Ortada, içi endolenf ile dolu kanaldır. 2 Asıl işitmeyi sağlayan korti organı bu kanalda bulunur. Timpanik Kanal: Orta kulaktaki yuvarlak pencereye 3 bağlıdır. İçi perilenf sıvısı ile doludur. İşitme  İşitme Olayı 1) Kulak kepçesi tarafından alınan ses dalgaları, dış kulak zarından geçerek kulak zarını titreştirir. 2) Titreşimler kuvvetlendirilerek orta kulaktaki çekiç, örs, üzengi kemiklerine iletilir. 3) Üzengi kemiği titreşimleri oval pencere ile iç kulağa iletir. 4) Titreşimler iç kulak kanallarındaki sıvılarda dalgalar halinde ilerleyerek korti organını uyarır ve duyu sinirlerinde impulsları başlatır. 5) Bu impulslar beynin ilgili merkezine gider ve değerlendirilir. Kulağın Dengeyi Sağlamadaki Görevi Denge, iç kulakta yer alan üç yarım daire kanalları ile bunların uçlarında bulunan ampulla denilen bölüme bağlı tulumcuk ve keseciklerle sağlanır. Bu yapıların içinde endolenf, dışında perilenf sıvısı bulunur.  Sesleri algılamanın yanı sıra sesleri çıkarma yeteneğine de sahibiz.  Konuşma Dünya üzerindeki her birey, hayatını sürdürebilmek için diğer insanlarla iletişim kurmak zorundadır. İletişimi sağlarken kullanılan en önemli araç insan sesidir. İnsan sesi doğuştan var olan, temel konuşma ve anlaşma için gerekli her türlü yapıyı barındıran bir olgudur.  Ses, dilin en küçük parçasıdır ve sadece konuşma sesini ifade eder. Konuşma sesi işlenmiş, şekilli sestir.  Doğal sesli harflerin oluşumunda, ses yolunu eşit dağılımlı bir tüp olarak düşünebiliriz.  Hava moleküllerinin hareketini sağlayan akciğer sistemidir. Akciğerlerimiz hava moleküllerini alma, hapsetme ve verme özelliğine sahiptir. Havanın akciğer sistemi içine giriş ve çıkışı göğüs kafesi ve bağlantıda olduğu kaslar ile sağlanmaktadır. Diyafram kası da bunlardan birisidir.  Rezonatör sistem, ağız, burun ve hava boşlukları ile boşluğu oluşturan yapılardır Akciğer dokumuz nefes aldığımız hava ile dolar ve kana oksijeni verip karbondioksit ile yer değiştirdikten sonra atık hava haline gelir ve tekrar aynı yolla dışarı atılır. Ses oluşumunda bu atık hava kullanılır. Atık hava daha nemli ve dışarıdaki havadan daha ağırdır. Su molekülleri nedeniyle biraz daha yoğundur. Bu hava atılırken ses tellerimiz (vokal kıvrım) arasından geçerek bu dokunun yüzey tabakasını (örtü tabakası) harekete geçirir ve bir dalga oluşumu sağlayarak rezonatör sisteme havayı düzenli bir frekans aralığında hava akımları olarak iletir. Rezonatör sistemimizdeki hareketli ve sabit yapılar bu hava hareketini şekillendirerek insana özgü sesler olarak çevreye yayılımını sağlarlar.  Ses telleri tel değildir. Tabakaları olan bir kıvrımdır. Vokal kıvrımlar soluk borusunun en üst kısmındaki sağ ve solda olmak üzere iki tane yapıdır. Nefes alırken birbirlerinden uzaklaşır ve hava yolunu açar; yutkunma ve ses çıkartma sırasında birbirlerine yaklaşır ve kapanırlar. Her iki vokal kıvrım birbirine yaklaşıp arasından hava geçtiği sırada titreşim oluşarak hava akımını periyodik olarak keser ve açar. Böylelikle belirli bir frekansta ses oluşur.  Sesin oluştuğu frekans, temel frekans olarak adlandırılmaktadır. Erkeklerde temel frekans kadınlardan ve çocuklardan daha düşüktür bu nedenle erkek sesi daha kalındır. Ortalama 120 Hz (105-140 Hz) civarındadır. Kadın ve çocukların temel frekans değerleri yüksektir. Bayanlarda ortalama 210 Hz (180-240 Hz) arasında değişmektedir. Çocuklarda yaş ve cinsiyete bağlı olarak bu değer 240 Hz üzerindedir.  Gırtlakta oluşan sesin rezonatuvar organlarında, yüzümüzdeki sinüs boşlukları güçlendirmesinden sonra, ağız içinde şekillendirilerek konuşma haline getirilmesine artikülasyon denir. Sesin artikülasyonunda dil, damak ve dudaklar rol oynar.  Konuşma Sesleri Bir dili oluşturan en basit ve en temel birimler olup harf adı verilen simgeler ile temsil edilen sesler, ünlü (vowel) ve ünsüz (consonant) sesler olmak üzere iki grupta toplanır.  Ünlüler, özgür ve gürültüsüz seslerdir. Bir diğer tanımıyla akciğerden gelen soluğun hiçbir sürtünme ve engellemeye uğramadan dilin üstünden geçerken çıkardığı seslerdir. Bu sesler çıkarılırken konuşma organlarının herhangi bir yerinde kapanma ya da daralma olmadığı için gürültüsüzdürler. Ünlülerin çıkarılışında en önemli görevi üstlenen organlar dil, çene ve dudaklardır. Bu nedenle ünlülerin tanımsal ayrımlanması bu organların durumuna göre yapılır.  Ünsüzler, konuşma seslerinin ikinci büyük kümesini oluşturan ünsüzler, engelli seslerdir. Çıkarılışları sırasında konuşma organlarının herhangi bir yerinde alıkonulurlar ve bunun sonucu olarak bir sürtünme ya da patlama biçiminde oluşurlar. Ünsüz sesler de kendi aralarında ötümlü (voiced) ve ötümsüz (unvoiced) olmak üzere iki gruba ayrılır. Ötümsüz ünsüzler için ses telleri açık tutulur. Ağız ve/veya burun boşluğunda havaya uygulanan kuvvetle hava türbulans yapar ve sonucunda gürültü şeklinde bir uyartı oluşur. Ötümlü ünsüzler ise ses tellerine ihtiyaç duyarlar. Ünlüler Geniş Dar Geniş Dar Kalın a ı o u İnce e i ö ü Ünsüzler Sürtünme Patlamalı Geniz Kaygan Ötümlü c, j, v, z b, d, g m, n ğ, l, r, y Ötümsüz ç, f, h, s, ş t, k, p - -  İşitme ve denge gibi iki duyu modalitesinin reseptörleri kulağa yerleşmiştir. Dış kulak, orta kulak ve iç kulağın kohleası işitme ile ilgili iken İç kulaktaki yarım daire kanalları, utrikulus ve sakkulus ise denge ile ilgilidir. Yarım daire kanallarındaki reseptörler döngüsel hızlanmayı (rotasyonel akseleasyon) utrikuldaki reseptörler yatay yönde doğrusal hızlanmayı (lineer akselerasyon), sakkulustaki reseptörler dikey yönde hızlanmayı saptarlar. İşitme ve denge reseptörleri tüy hücreleri şeklindedir ve her yarım daire kanalında bir tane ve utrikul, sakkulus ve kohleada birer tane olmak üzere her iç kulakta 6 grup tüy hücresi bulunmaktadır  Orta kulakta yer alan kemikçiklerin en önemli görevi kulak zarı ile iç kulak sıvısı arasındaki empedans uyumunu sağlamaktır. Sesleri en etkin şekilde iletirler. Kulak zarındaki ses basıncı, kulak kemikleri tarafından bir kaldıraç sistemi benzeri yükseltilir.  Östaki borusu İç kulak basıncı ile atmosfer basıncını dengelemek için zaman zaman çok kısa açılır, bunun dışında genellikle kapalıdır. Bu dengeleme özellikle asansörde çok yüksek katlara çıktığımızda ya da uçak kalkışlarında gerçekleşir ve anlık olarak bir ses duymamıza neden olur.  İç kulak Mekanik enerjinin elektriksel enerjiye dönüştürüldüğü yerdir. Bir anlamda basınç çeviricidir.  İç Kulaktan Seslerin İletimi  İşitme sırasında kulakta üç fonksiyon yerine getirilmektedir. 1) Orta kulakta ses titreşimleri iç kulak sıvılarına iletilir. 2) İç kulakta frekansların analizi yapılır. 3) Mekanik enerji iç kulaktaki tüylü hücreler tarafından elektrik enerjisine dönüştürülür.  Korti organı baziler zardaki titreşimlere yanıt olarak sinir uyarıları üreten reseptör organdır. Korti organı, tüy hücreleri ve destek hücrelerinden oluşur. Tüy hücreleri ‘iç’ ve ‘dış’ tüy hücreleri olmak üzere ikiye ayrılır. Tüy hücre sayısı 16.000 civarındadır ve bunların yaklaşık %80’ ini dış tüy hücreleri (DTH) oluşturur. Her bir tüy hücresinin üzerinde stereosilya denilen 30- 100 kadar tüy bulunur.  Tüy hücrelerinin tabanı baziler membranın üstünde bulunan destek hücrelerine oturur. Üst uçları ise baziler liflerin tabanlarına sıkıca bağlanmış olan üçgen şeklindeki “korti çubukları” ile desteklenerek “retiküler lamina” denen yassı bir plaka şeklindeki sert bir yapıya sıkıca bağlanmıştır. Böylece baziler lifler, korti çubukları ve retiküler lamina hep beraber set bir birim halinde hareket etmektedir. Tüy hücrelerinin üzerinde bulunan stereosilyumların boyları bir tarafta uzun iken diğer tarafa doğru kısalır. Kısadan uzuna doğru sıralanmış tüyler birbirlerine köprüler yardımı ile tutunmuşlardır.  Baziler zarın titreşmesi birbirlerine tutunmuş olan silyaların bir yöne eğilmesine neden olur. Bu eğilme hareketiyle tüylerin tektoryal membrana sürtünmesi tüy hücresinde 200-300 adet katyon iletici kanalın açılmasını sağlar ve yüksek potasyum konsantrasyonu içeren endolenf sıvısında tüy hücrelerine doğru pozitif yüklü potasyum iyonları akar. Bu pozitif yük, tüy hücresinin depolarizasyonuna neden olur.  Baziler zarın aşağı doğru hareketi ile silyalar zıt yönde bükülür ve hücre hiperpolarize olur. Bu sayede tüy hücrelerinde değişken bir reseptör potansiyeli yaratılarak hücrenin tab