Electron Diffraction Experiment PDF

‫تجربة (‪)3‬‬ ‫حيود االلكترونات‬ ‫‪Electron Diffraction Experiment‬‬ ‫(‪)Objects of the experiment‬‬ ‫الهدف من التجربة‬ ‫‪.1‬تحقيق الخاصية الموجية لإللكترون م...

‫تجربة (‪)3‬‬ ‫حيود االلكترونات‬ ‫‪Electron Diffraction Experiment‬‬ ‫(‪)Objects of the experiment‬‬ ‫الهدف من التجربة‬ ‫‪.1‬تحقيق الخاصية الموجية لإللكترون من خالل إيجاد الطول الموجي له‪.‬‬ ‫‪.2‬حساب المسافه البينية بين المستويات في بلورة الكرافيت‪.‬‬ ‫(‪)Theory‬‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫تعد الخاصية الجسيمية‪-‬الموجية لإللكترون أحد أهم الدعائم التي ترتكز عليها الفيزياء الكمية‪.‬ولقد تم‬ ‫التحقق من الخاصية الجسيمية لإللكترون من خالل سلسلة من التجارب كان أهمها تلك التي قام بها العالم‬ ‫تومسن في تتبع مسار اإللكترونات أثناء مرورها بين مجالين‪ :‬كهربائي ومغناطيسي‪.‬أما الخاصية الموجية‬ ‫لإللكترون فقد كان للعالم دي برولي )‪(De Broglie‬السبق في بلورة فكرة أن اإللكترونات المتحركة ربما‬ ‫وبناء على هذا الفرض‪ ,‬فإن الطول الموجي‬ ‫ً‬ ‫تمتلك الخاصية الجسيمية والخاصية الموجية في آن واحد‪.‬‬ ‫للجسيم سيتناسب عكسياً مع زخمه الخطي‪ ,‬أي أن‬ ‫‪h‬‬ ‫‪ℎ‬‬ ‫𝑣𝑚 = ‪ = p‬ג‬ ‫)‪….. (1‬‬ ‫حيث‪ h :‬ثابت بالنك‬ ‫( 𝑣𝑚 = 𝑝) الزخم الخطي للجسيم‪.‬‬ ‫وفي هذه التجربة سنطبق المعادلة (‪ )1‬إلثبات الخاصية الجسيمية لإللكترون وذلك من خالل دراسة حيود‬ ‫اإللكترونات المعجلة التي تسقط على عينة من الكرافيت متعدد البلورات (سداسية التركيب البلوري)‪ ،‬ومنها‬ ‫إلى شاشة عرض ‪ screen‬الشكل (‪.)1‬‬  ‫يبين الشكل (‪ )1‬انبعاث االلكترونات‬ ‫وخالل عملية التعجيل الناتجة عن تطبيق جهد ‪ ,V‬سيكتسب اإللكترون طاقة حركية تعطى بالعالقة‪:‬‬ ‫‪𝑃2‬‬ ‫𝑉𝑒 =‬ ‫)‪….. (2‬‬ ‫𝑀‪2‬‬ ‫حيث ان‪:‬‬ ‫‪M=9.1×10–31kg , e=1.6×10–19C‬‬ ‫ثم باستخدام العالقتين (‪ )1‬و (‪ ,)2‬يمكن حساب الطول الموجي لإللكترون‪ ,‬أي أن‬ ‫‪ℎ‬‬ ‫= ‪𝑡ℎ‬ג‬ ‫)‪… … (3‬‬ ‫𝑉𝑒𝑀‪√2‬‬ ‫فإذا كانت اإللكترونات المعجلة تمتلك الصفات الموجية فستظهر على الشاشة ظاهرتي الحيود والتداخل اللتان‬ ‫تعدان من أهم خصائص الموجة‪.‬‬ ‫وبناء عليه فإن حزمة اإللكترونات سوف تصطدم ببلورات الكرافيت‪ ,‬التي تشكل محزز حيود عالي الدقة ومن‬ ‫ً‬ ‫ثم تنعكس‪ ,‬الشكل (‪.)2‬‬  ‫‪λ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪dsinθ‬‬ ‫شكل (‪ )2‬يبين مستويات بلورة الكرافيت‬ ‫ويوجد شرطان للحصول على التداخل البناء للموجات‬ ‫‪.1‬أن تتساوى زاويتا السقوط واالنعكاس‪.‬‬ ‫‪.2‬أن يساوي طول فرق المسار عدد صحيح من الطول الموجي‪.‬‬ ‫ومن الشكل (‪ ,)2‬وطبقاً لقانون ب ارك فإن‬ ‫ג𝑛 = 𝜃𝑛𝑖𝑠 𝑑‪2‬‬ ‫)‪… … (4‬‬ ‫حيث ان‪:‬‬ ‫(‪ )d‬المسافة بين المستويات الشبكية للكرافيت‬ ‫)‪ )θ‬الزاوية بين الحزمة اإللكترونية الساقطة وطبقة الذرات‬ ‫)‪ )n‬رتبة الحيود‬ ‫فإذا كانت اإللكترونات تمتلك الصفات الموجية‪ ,‬فيمكننا في هذه الحالة استخدام المعادلة (‪ )4‬لوصف حيود‬ ‫اإللكترونات‪.‬فعند سقوطها على بلورت الكرافيت ستنعكس لتستقبل على شاشة فسفورية فتتأين نتيجة لسقوط‬ ‫اإللكترونات عليها مما يتيح لنا الفرصة لرؤيتها كحلقات مركزها نقطة مضيئة‪ ,‬شكل (‪.)3‬‬ ‫جرافيت‬ ‫حزمة إلكترونية‬  ‫الشكل (‪ )3‬يبين صورة لحيود االلكترونات كحلقة مركزها نقطة مضيئة‬ ‫وبالنسبة لبلورات الكرافيت فإن اإللكترونات المنعكسة تنتشر على شكل مخروط قاعدته على الشاشة‪ ,‬الشكل‬ ‫(‪)4‬‬ ‫𝐷‬ ‫= 𝛼‪tan 2‬‬ ‫)‪… … (5‬‬ ‫𝐿‪2‬‬ ‫حيث ان‪:‬‬ ‫( ‪ )α‬زاوية الحيود وتساوي ضعف زاوية السقوط (‪.)θ‬‬ ‫(‪ )L‬طول األنبوبة الزجاجية وهي كمية ثابته (‪.)13.5cm‬‬ ‫(‪ )D‬نصف قطر حلقة الحيود‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫حزمة اإللكترونات‬ ‫‪α‬‬ ‫‪2α‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫جرافيت‬ ‫‪L‬‬ ‫شكل (‪ )4‬يبين زاوية الحيود ونصف قطر الالنبوبة الزجاجية‬ ‫بما ان‬ ‫𝜃 ‪sin 2α = 2sin‬‬ ‫)‪….. (6‬‬ ‫𝐷‬ ‫𝐿‪2 sin 𝜃 = 2‬‬ ‫وبأستخدام معادلة (‪ )4‬نحصل على‬  ‫ג𝑛𝐿‪2‬‬ ‫=𝑑‬ ‫)‪… … (7‬‬ ‫𝐷‬ ‫)‪)Apparatus‬‬ ‫االجهزة المستخدمة‬ ‫‪.1‬انبوبة حيود االلكترون‬ ‫‪.2‬حامل انبوبة حيود االلكترون‬ ‫‪.3‬مجهز قدرة (‪)0-10Kv‬‬ ‫شكل (‪ )6‬يبين جهاز حيود االلكترونات‬ ‫(‪)Experimental‬‬ ‫طريقة العمل‬ ‫‪.1‬طبق جهد تعجيل بقيمة (‪)5KV‬‬ ‫‪.2‬غير جهد التعجيل بين( ‪ (2-5KV‬بمقدار (‪ )0.5Kv‬وفي كل مرة قم بقياس كل من ‪ D1‬و ‪D2‬‬ ‫من على شاشة انبوبة الحيود‪ ،‬كما في شكل (‪ )7‬ومن ثم سجل النتائج في جدول (‪.)1‬‬  ‫‪.3‬نأخذ المسافة بين بلورة الكرافيت والشاشة (‪.)L=13.5cm‬‬ ‫على المحور السيني كما في الشكل (‪.)8‬‬ ‫‪ D1,D2‬على المحورالصادي و ג‬ ‫‪.4‬ارسم العالقة بين‬ ‫‪.5‬أستخدم معادلة (‪ )7‬لحساب ‪d1,d2‬‬ ‫شكل (‪ )7‬يبين قطري حلقتي الحيود‬ ‫‪V‬‬ ‫‪D1‬‬ ‫‪D2‬‬ ‫‪th‬‬ ‫)‪(kV‬‬ ‫)‪(cm‬‬ ‫)‪(cm‬‬ ‫)‪(nm‬‬ ‫‪2.0‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪3.0‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪4.0‬‬ ‫‪4.5‬‬ ‫جدول رقم (‪5.0 )1‬‬ ‫)‪D (m‬‬ ‫‪D2‬‬ ‫‪D1‬‬ ‫)‪ (m‬ג‬ ‫شكل (‪ )8‬يبين العالقة بين ‪ D‬والطول الموجي ג‬ ‫االسئلة‪-:‬‬ ‫‪.1‬ماذا نقصد بحيود االلكترون؟‬ ‫‪.2‬اذكر شروط حدوث الحيود؟‬ ‫‪.3‬ماهي العالقة بين الطول الموجي وطاقة االليكترون ‪eV‬؟‬