Química General: Gases PDF

QUÍMICA GENERAL: GASES CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS GASES: o Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene. o Se consideran los más compresibles de los estados de la materia. o Cuando se encuentran confinados en un mismo recipiente se mezclan completa y unif...

QUÍMICA GENERAL: GASES CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS GASES: o Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene. o Se consideran los más compresibles de los estados de la materia. o Cuando se encuentran confinados en un mismo recipiente se mezclan completa y uniformemente. o Cuentan con densidades mucho menores que los sólidos y los líquidos. UNIDADES DE PRESIÓN- MEDICIÓN DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA: La presión se define como la fuerza aplicada por unidad de área: 𝑓 𝑁 𝑃 = 𝐴 y sus unidades en el SI son: 𝑃 = 𝑚2 = 𝑃𝑎 Conversiones: 1 𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 760 𝑡𝑜𝑟𝑟 = 101325 𝑃𝑎 ¿Cómo se mide la presión atmosférica? Probablemente el barómetro es el instrumento más común para medirla. Dicho instrumento consta de un tubo largo de vidrio, cerrado en un extremo y lleno de mercurio. Si el tubo se invierte con cuidado sobre un recipiente con mercurio, se manera que no entre aire en el tubo, parte del mercurio saldrá del tubo hacia el recipiente, creando un vacío en el extremo superior. El peso del mercurio remanente en el tubo se conserva por la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del mercurio en el recipiente. Un manómetro es un dispositivo para medir la presión de los gases que no son atmosféricos, es decir, no mide la presión atmosférica. Existen dos tipos de manómetros: el de tubo cerrado, que se utiliza para medir presiones menores a la atmosférica y el de tubo abierto, utilizado para medir presiones iguales o mayores a la atmosférica. En la mayoría de los barómetros y manómetros se emplea mercurio como fluido, a pesar de su toxicidad. En realidad, se lo elige por su alta densidad, con lo que la altura de columna necesaria, sería menor. QUÍMICA GENERAL: GASES LEYES DE LOS GASES: RELACIÓN PRESIÓN-VOLUMEN: LEY DE BOYLE: En el siglo XVII Boyle estudió la relación entre presión –volumen de una muestra de gas por medio de un equipo como se observa en la siguiente figura: Boyle notó que cuando la temperatura se mantiene constante, el volumen de una cantidad dada de un gas se reduce cuando la presión total que se aplica (Patm + Pmercurio) aumenta. 1 𝑃∝ 𝑉 Para transformar la expresión anterior en una igualdad, se agrega una constante (constante de proporcionalidad): 1 𝑃 = 𝑘1. 𝑉 𝑃. 𝑉 = 𝑘1 Esta forma de la Ley de Boyle, establece que el producto de la presión y el volumen de un gas a temperatura y cantidad de gas constantes, es una constante. 𝑃1. 𝑉1 = 𝑃2. 𝑉2 En el gráfico se observa la variación de la Presión y el Volumen para un gas a Temperatura constante. La curva graficada es la isoterma, es decir está compuesta por todos los puntos de (P, V) que se encuentran a una temperatura determinada: QUÍMICA GENERAL: GASES RELACIÓN TEMPERATURA-VOLUMEN: CHARLES Y GAY LUSSAC: Jackes Charles y Joseph Gay-Lussac demostraron que, a una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. Se observa un fenómeno interesante cuando se estudia la relación entre temperatura y volumen a varias presiones. A cualquier presión dada, el gráfico de V vs T es una línea recta. Extrapolando la recta al volumen cero, se encuentra que la intersección en el eje de temperatura tiene un valor de -273,15 °C y para cualquier presión, al realizar la extrapolación de la recta, se llega a esa misma temperatura. En 1848, Lord Kelvin, comprendió el significado de dicho fenómeno. Identificó la temperatura de -273,15°C como el cero absoluto (la temperatura más baja posible). Tomando el cero absoluto como punto de partida, estableció una escala de temperatura absoluta, conocida como escala Kelvin. Conversión de T: 𝑇(𝐾 ) = 𝑇(°𝐶 ) + 273,15 La dependencia del volumen de un gas con la temperatura, se da por: 𝑉∝𝑇 𝑉 = 𝑘2. 𝑇 𝑉 = 𝑘2 𝑇 Donde k2 es la constante de proporcionalidad. La Ley de Charles, establece que el volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. Otra forma de presentar la Ley de Chales, muestra que, para una cantidad de gas y volumen constantes, la presión del gas es directamente proporcional a la temperatura: 𝑃∝𝑇 𝑃 = 𝑘3. 𝑇 𝑃 = 𝑘3 𝑇 Luego: 𝑉1 𝑉2 𝑃1 𝑃2 = 𝑜 = 𝑇1 𝑇2 𝑇1 𝑇2 LEY DE AVOGADRO: En 1811 publicó una hipótesis en donde estableció que, a misma temperatura y presión, volúmenes iguales de distintos gases contienen el mismo número de moléculas. De ahí que el volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moléculas presentes: 𝑉∝𝑛 𝑉 = 𝑘4. 𝑛 La ley de Avogadro establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de gas presente: QUÍMICA GENERAL: GASES 𝑅. 𝑇 𝑘4 = 𝑃 ECUACIÓN DEL GAS IDEAL: Resumiendo, las leyes de gases analizadas, es posible combinar las tres expresiones en una sola: 𝑛. 𝑇 𝑉∝ 𝑃 𝑛. 𝑅. 𝑇 𝑉= 𝑃 𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇 Donde R, es la constante de los gases (0,082 l.atm/mol.K). Las moléculas de un gas ideal no se atraen o se repelen entre sí, y su volumen es despreciable en comparación con el volumen del recipiente que lo contiene. Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las discrepancias en el comportamiento de los gases reales en márgenes razonables de temperatura y presión no alteran sustancialmente los cálculos. En condiciones estándar de temperatura y presión (0°C y 1 atm), 1 mol de gas ideal ocupa un volumen de 22,414 l. La ecuación de gases ideales es útil para resolver problemas que no implican cambios en P, V, T y n de una muestra de gas. Sin embargo, a veces es necesario trabajar con cambios de P, V y T o incluso de cantidad de gas. Cuando esto sucede, se debe emplear: 𝑃1. 𝑉1 𝑃2. 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 En caso de que cambie también el número de moles de gas: 𝑃1. 𝑉1 𝑃2. 𝑉2 = 𝑛1. 𝑇1 𝑛2. 𝑇2 CÁLCULO DE DENSIDAD: Reordenando la ecuación de los gases ideales: 𝑛 𝑃 = 𝑉 𝑅𝑇 Pero el número de moles de un gas ideal está dado por: 𝑚 𝑛= 𝑀𝑅 Reemplazando: 𝑚 𝑃 = 𝑀𝑅. 𝑉 𝑅. 𝑇 Despejando densidad: 𝑚 𝑃. 𝑀𝑅 𝛿= = 𝑉 𝑅. 𝑇 Debido a que la densidad de los gases es muy baja, generalmente, se la expresa en unidades de g/l. MASA MOLAR DE UNA SUSTANCIA GASEOSA: Estamos habituados a calcular la masa molar de una sustancia, sumando las masas molares de los átomos que componen su fórmula. En muchos casos, en un laboratorio, se trabaja con fórmulas con las que no se conoce su fórmula real o está solo parcialmente definida. Si se desconoce la fórmula de una sustancia gaseosa, solo se debe calcular experimentalmente la densidad del gas a una presión y temperatura conocidas. En un experimento típico, un bulbo de volumen conocido de llena con la sustancia gaseosa. Se registran la temperatura y presión de la muestra del gas y se determina la masa total del bulbo más la masa de la muestra. Luego se vacía el bulbo y se pesa nuevamente, para conocer la masa del bulbo. Como se conoce el volumen del tubo, se puede calcular la densidad del gas. QUÍMICA GENERAL: GASES LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES: En 1801 Dalton formuló la ley de las presiones parciales, la cual establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo. Consideremos un gas A, confinado en un recipiente de volumen V, la expresión de su presión es: 𝑛𝐴. 𝑅. 𝑇 𝑃𝐴 = 𝑉 Del mismo modo, consideramos un gas B, confinado en un recipiente, en las mismas condiciones que el anterior: 𝑛𝐵. 𝑅. 𝑇 𝑃𝐵 = 𝑉 En una mezcla de gases A y B, la presión total, es el resultado de las colisiones de ambos tipos de moléculas con las paredes del recipiente: 𝑃𝑇 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 Reemplazando: 𝑛𝐴. 𝑅. 𝑇 𝑛𝐵. 𝑅. 𝑇 𝑅. 𝑇 𝑃𝑇 = + =. (𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 ) 𝑉 𝑉 𝑉 𝑅. 𝑇 𝑃𝑇 = 𝑛 𝑇. 𝑉 Podemos observar que para una mezcla de gases, la PT depende solo del número total de moles de gas presente, no de la naturaleza de las moléculas del gas. En general, la presión total de una mezcla de gases está dada por: 𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯ Siendo: P1, P2 y P3, las presiones parciales de los gases 1, 2 y 3 𝑛𝐴. 𝑅. 𝑇 𝑃𝐴 𝑉 𝑛𝐴 𝑛𝐴 = = = = 𝑋𝐴 𝑃𝑇 (𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 ). 𝑅. 𝑇 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 𝑛 𝑇 𝑉 Siendo XA, la fracción molar del gas A. La fracción molar es una cantidad adimensional que expresa la relación del número de moles de un componente con el número de moles de todos los componentes presentes. Su valor es siempre menor que 1, excepto cuando A es el único componente (no es mezcla de gases). Por lo tanto, la presión parcial del gas A, se puede expresar como: 𝑃𝐴 = 𝑋𝐴. 𝑃𝑇 Para el gas B: 𝑃𝐵 = 𝑋𝐵. 𝑃𝑇 La suma de las fracciones molares: 𝑛𝐴 𝑛𝐵 𝑋𝐴 + 𝑋𝐵 = + =1 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR DE LOS GASES: Las leyes de los gases ayudan a predecir el comportamiento de los gases, pero no explican lo que sucede a nivel molecular. Los descubrimientos de Maxwell, Boltzman y otros, produjeron numerosas generalizaciones acerca del comportamiento de los gases que desde entonces se conocen como la teoría cinética molecular de los gases, que se centra en las siguientes suposiciones: 1. Un gas compuesto de moléculas que están separadas por distancias mucho mayores que sus propias dimensiones. 2. Las moléculas de los gases están en continuo movimiento y en dirección aleatoria y con frecuencia chocan unas contra otras. Las colisiones entre las moléculas son elásticas, es decir, la energía se transfiere de una molécula a otra por efecto de las colisiones, pero la energía total del sistema no se ve afectada. 3. Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de atracción o de repulsión. QUÍMICA GENERAL: GASES 4. La energía promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas (medida en Kelvins). Dos gases a la misma temperatura, tendrán la misma energía cinética. La energía cinética promedio de un gas está dada por: 1 𝐸𝑐 =. 𝑚. 𝑢2 2 Siendo: m la masa del gas y u, la velocidad promedio del mismo. Del punto 4., podemos escribir: 𝐸𝑐 ∝ 𝑇 1. 𝑚. 𝑢2 ∝ 𝑇 2 1. 𝑚. 𝑢2 = 𝐶. 𝑇 2 De acuerdo con la teoría cinética, la presión de un gas es el resultado de las colisiones entre las moléculas y las paredes del recipiente que lo contiene. Depende de la frecuencia de las colisiones por unidad de área y de la fuerza con la que las moléculas golpean las paredes. La teoría cinética también proporciona una interpretación molecular de la temperatura, ya que podemos observar que la temperatura, es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas. La temperatura absoluta es un índice del movimiento aleatorio de las moléculas: a mayor temperatura, mayor energía cinética de las moléculas. Por esta razón, muchas veces, hacemos referencia al movimiento de las moléculas como “movimiento térmico”. APLICACIONES DE LAS LEYES DE LOS GASES: Compresibilidad de los gases: como las moléculas de los gases se encuentran separados grandes distancias, se pueden comprimir fácilmente para ocupar un volumen menor. Ley de Boyle: la presión ejercida por un gas es consecuencia del impacto de sus moléculas sobre las paredes del recipiente que lo contiene. La velocidad de colisión o el número de colisiones por segundo es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen del gas (densidad). Al disminuir el volumen, aumenta la densidad, por lo tanto, aumenta el número de colisiones por segundo. Por esta razón, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. Ley de Charles y Gay Lussac: como la energía cinética promedio de las moléculas de un gas es proporcional a la temperatura absoluta de la muestra, al aumentar la temperatura, aumenta la energía cinética promedio. Por lo tanto, las moléculas chocarán con más frecuencia con las paredes del recipiente y con mayor fuerza si el gas se calienta, aumentado la presión. En consecuencia, el volumen del gas hasta que la presión se equilibre con la externa. Ley de Avogadro: se ha demostrado que la presión de un gas es directamente proporcional a la densidad y a la temperatura. Como la masa del gas es directamente proporcional al número de moles del gas, la densidad es directamente proporcional al número de moles del gas, por lo tanto: 𝑛 𝑃 ∝.𝑇 𝑉 Para dos gases: 1 y 2: 𝑛1. 𝑇1 𝑛1. 𝑇1 𝑃1 ∝ = 𝐶. 𝑉1 𝑉1 𝑛2. 𝑇2 𝑛2. 𝑇2 𝑃2 ∝ = 𝐶. 𝑉2 𝑉2 Donde c es la constante de proporcionalidad. Por lo tanto, para dos gases sometidos a las mismas condiciones se cumple que n1=n2. Ley de Dalton de las presiones parciales: si las moléculas no se atraen o se repelen entre sí, entonces la presión ejercida por un tipo de molécula no se afectará por la presencia de otro gas. Como consecuencia, la presión total estará dada por la suma de las presiones individuales de cada uno de los gases. DISTRIBUCIÓN DE LAS VELOCIDADES MOLECULARES: La teoría cinética de los gases permite investigar el movimiento molecular con mayor detalle. Supongamos que tenemos en un recipiente 1 mol de gas. Mientras la temperatura se mantenga constante, la energía cinética promedio y la velocidad cuadrática media permanecerán inalteradas con el paso del tiempo. El movimiento de las moléculas resulta totalmente aleatorio e impredecible. Maxwell analizó el comportamiento de las moléculas de los gases a distintas temperaturas. QUÍMICA GENERAL: GASES En la primera figura se observan las curvas comunes de distribución de velocidad de Maxwell para el nitrógeno gaseoso a tres temperaturas distintas. A una temperatura determinada, la curva de distribución indica el número de moléculas que se mueven a cierta velocidad. El pico de cada curva representa la velocidad más probable (la velocidad del número mayor de moléculas). La velocidad más probable aumenta a medida que aumenta la temperatura. A medida que aumenta la temperatura, la curva empieza a hacerse más plana. En la segunda figura se muestra la distribución de la velocidad de tres gases, a la misma temperatura. La diferencia en las curvas puede explicarse observando que las moléculas más livianas se mueven más rápido en promedio que las pesadas. RAIZ DE LA VELOCIDAD CUADRÁTICA MEDIA: Una forma de estimar la velocidad molecular es calculando la raíz de la velocidad cuadrática media, que es una velocidad molecular promedio. Uno de los resultados de la teoría cinética de los gases es que la energía cinética total de un mol de cualquier gas es 3 igual a: 2. 𝑅. 𝑇 1 Además, la energía cinética de una molécula es:. 𝑚. 𝑢2 2 Por lo tanto, se puede escribir: 1 3 𝑁𝐴. (. 𝑚. 𝑢2 ) =. 𝑅. 𝑇 2 2 Donde NA es el número de Avogadro. Como 𝑁𝐴. 𝑚 = 𝑀𝑅, podemos escribir: 1 3 3. 𝑅. 𝑇 3. 𝑅. 𝑇. 𝑀𝑅. 𝑢2 =. 𝑅. 𝑇 → 𝑢2 = → 𝑢=√ 2 2 𝑀𝑅 𝑀𝑅 Esta última ecuación muestra que la raíz de la velocidad cuadrática media de un gas aumenta con la raíz cuadrada de la temperatura (en Kelvins), además, como MR se encuentra en el denominador, mientras más pesado sea el gas, más lentamente se moverán sus moléculas. Es conveniente utilizar el valor de R= 8,314 J/K.mol y el valor de MR en Kg/mol. DIFUSIÓN DE LOS GASES: Se define la difusión como la mezcla gradual de las moléculas de un gas con moléculas de otro gas, en virtud de sus propiedades cinéticas y esto constituye una demostración del movimiento aleatorio de los mismos. Siempre procede de una región de mayor concentración hacia una región de menor concentración. El hecho de que el fenómeno proceda en forma gradual se manifiesta debido a que una molécula debe experimentar numerosas colisiones mientras se está moviendo de un lugar a otro. DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEAL: Las leyes de los gases y la teoría cinética molecular suponen que las moléculas en estado gaseoso no ejercen fuerza alguna entre ellas, ni de atracción, ni de repulsión. Otra de las suposiciones es que el volumen de las moléculas es pequeño en comparación con el volumen del recipiente que las contiene. Un gas que satisface éstas dos condiciones se dice que exhibe un comportamiento ideal. QUÍMICA GENERAL: GASES Aunque en muchas oportunidades se supone que los gases se comportan como gas ideal, no debe esperarse que lo hagan en todas las condiciones. ¿La pregunta es, en qué condiciones los gases no exhiben un comportamiento ideal? En la figura se puede observar la relación gráfica de P.V/R.T contra P para tres gases reales y un gas ideal a una temperatura dada: De acuerdo con la ecuación del gas ideal (para 1 mol de gas), P.V/R.T=1, independientemente de la presión real del gas. Para los gases reales, esto solo es válido para presiones bajas (P≤ 5 atm), a medida que aumenta la presión, las desviaciones pueden ser significativas. Las fuerzas de atracción operan entre las moléculas a distancias relativamente cortas. A presión atmosférica, las moléculas de un gas están muy separadas y las fuerzas de atracción son despreciables. A presiones elevadas, aumenta la densidad del gas y las moléculas ahora están más cerca unas de otras, entonces las fuerzas intermoleculares pueden ser muy significativas y afectar el movimiento de las moléculas, por lo que el gas no presentará comportamiento ideal. Otra manera de observar el comportamiento no ideal de los gases es disminuyendo la temperatura. Con el enfriamiento, disminuye la energía cinética de sus moléculas. Para estudiar los gases reales con mayor exactitud es necesario modificar la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos. El análisis de los gases que exhiben comportamiento real lo realizó J. D. van der Waals en 1873. Cuando una molécula se aproxima a la pared del recipiente, las atracciones intermoleculares ejercidas por las moléculas vecinas tienden a suavizar el impacto de esta molécula contra la pared. El efecto global es una menor presión del gas que la que se esperaría para un gas ideal. De acuerdo con las experiencias de van der Waals: 𝑎. 𝑛2 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝑉2 Donde “a” es una constante y n y V son el número de moles y el volumen del gas. El factor de corrección (a.n2/V2) se entiende porque las interacciones intermoleculares que dan lugar al comportamiento no ideal dependen de la frecuencia con que se acerquen dos moléculas. El número de tales encuentros aumenta con el cuadrado del número de moléculas por unidad de volumen, debido a que la presencia de cada una de las dos moléculas en una región determinada es proporcional a n/V. La Pideal es la presión que se mediría si no existieran atracciones intermoleculares. Otra corrección es la que tiene que ver con el volumen ocupado por las moléculas del gas. En la ecuación de los gases ideales, V representa el volumen del recipiente. Sin embrago, cada molécula ocupa un volumen finito, pequeño, de manera que el volumen efectivo del gas se convierte en (V-n.b), donde n es el número de moles y b es una constante. El término n.b representa el volumen ocupado por n moles de gas. Tomando en cuenta las correcciones, podemos escribir la Ecuación de van der Waals: 𝑎. 𝑛2 (𝑃 + ). (𝑉 − 𝑛. 𝑏) = 𝑛. 𝑅. 𝑇 𝑉2 A continuación, se presentan las constantes (a y b) de van der Waals, para algunos gases: QUÍMICA GENERAL: GASES BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA: o QUÍMICA: Raymond Chang- Séptima edición- Mc Graw Hill.