Fiber Optik Parametreleri PDF

# Bir Fiber Optiğin Parametreleri Bir fiber optiğin temel parametreleri aşağıdaki gibidir: - Özel kırılma indisleri farkı, Δ - Nümerik Açıklık, NA - Normalleştirilmiş frekans, v Özel kırılma indisleri farkı çekirdeğin ve koruyucu zarfın kırılma indisleri arasındaki farkı verir, yani: $$ \Delta =...

# Bir Fiber Optiğin Parametreleri Bir fiber optiğin temel parametreleri aşağıdaki gibidir: - Özel kırılma indisleri farkı, Δ - Nümerik Açıklık, NA - Normalleştirilmiş frekans, v Özel kırılma indisleri farkı çekirdeğin ve koruyucu zarfın kırılma indisleri arasındaki farkı verir, yani: $$ \Delta = \frac{(n_1-n_2)}{n_1} $$ Bir fiber optiğin nümerik açıklığı, fiberin ışık güç kabulünü belirleyen sayıdır. NA, maksimum kabul açısının sinüsüne eşittir, yani: $$ NA = Sin \theta_{giriş} $$ Bir led, çıkış ışığının çoğunu nispeten büyük bir kabul bölgesinin üzerine yayar ve böylece enerjinin sadece küçük bir parçası çekirdeğe girer. Led, bu yüzden sadece büyük nümerik açıklıklı fiber optiklerle kullanılmalıdır. Tipik olarak Δ 0,01 civarındadır, buradan nümerik açıklık aşağı yukarı aşağıdaki denkleme eşit olacaktır: $$ NA = \sqrt{2\Delta} $$ EM alan teorisinde normalleştirilmiş frekans adı verilen bir parametre tanımlanmıştır. Bir fiber optiğin normalleştirilmiş frekansı, iletilen farklı modların sayısının bir gösterimidir ve aşağıdaki gibi elde edilir: $$ v = \frac{2\pi d}{\lambda} NA = \frac{2\pi d}{\lambda} \sqrt{2\Delta} $$ Burada d çekirdeğin çapıdır. Araştırmalar *v*<2,405 olduğu zaman sadece bir mod nakledilebildiğini, 2,405<*v*<3,8 olduğunda 3 mod ve 3,8<*v*<4,1 olduğu zaman ise 6 mod nakledilebildiğini göstermiştir. *v*'nin diğer değerleri için mod sayısı *N* yaklaşık şöyle ifade edilebilir: $$ N = \frac{v^2}{2} $$ Kademe indisli fiber için $$ N = \frac{v^2}{4} $$ Derece indisli fiber için Çok sayıda modun ayrılmaya ve bunun sonucunda da bant genişliğinde bir azalmaya yol açtığı görülmektedir. Mod sayısını azaltmanın arzu edilir bir şey olduğu ortadadır. Mod sayısında bir azalmanın üç şekilde gerçekleştirilebileceği görülür: - Çekirdeğin çapını azaltmak, - Dalga boyunu arttırmak - Çekirdek indisi ile koruyucu zarf indisi arasındaki farkı azaltmak Dalgaboyundaki bir artış camda daha fazla soğurmaya ve böylece sinyal zayıflamasına yol açmaktadır. *v*<2,405 olduğu tek moda izin veren çapa sahip bir fiber, olası en büyük bant genişliğini gerçekleştirmektedir. Ancak bu kadar küçük bir çekirdeğe ışık göndermede, kaynak-fiber bağlantı ve parçalarında, fiber-fiber eklerinde ayar sorunları mevcuttur. Bu nedenle son çözüm tam dâhili yansıma için n1/n2>1 olması gerektiğini unutmadan n1/n2 oranını mümkün olduğu kadar küçük yapmaktır. **Örnek:** Bir fiber optik 1,51'lik bir çekirdek ve 1,5'lik koruyucu zarf kırılma indisi değerlerine sahiptir. Eğer çekirdek çapı 5 µm ise yayılabilen modların sayısını ve tek modlu yayılım için maksimum çekirdek çapını hesaplayınız. Dalga uzunluğu λ=0,82 µm'dir **Çözüm:** $$ NA = \sqrt{n_1^2-n_2^2} = \sqrt{1,51^2-1,5^2}=0,174 $$ $$ v = \frac{2\pi d}{\lambda} NA = \frac{\pi 5}{0,82} 0,174 =3,33 $$ $$ N = 3 $$ $$ d = \frac{2,4 \lambda}{NA \cdot \pi} = \frac{2,4 0,82}{0,174 \pi}=3,6μm $$ **Örnek:** Eksen doğrultusunda olmayan bir ışık ışını, bir fibere tam dâhili yansıma için minimum açıyla girmektedir. a. Minimum (kritik) açı b. Işının yol uzunluğunu c. Eksen doğrultusunda olmayan bu ışının, fiberde eksen doğrultusunda yayınım yapan bir ışına oranla zamansal gecikmesini hesaplayınız. **Çözüm:** (a) Minimum açı şöyle elde edilir: $$ Sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1} = <80.6^\circ $$ (b) Toplam yol uzunluğu, 2h uzaklığını bulmak ve sonra 2h'yi fiberdeki 2l₁ uzaklıklarının sayısı ile çarpmak suretiyle elde edilebilir. $$ tan\theta_{min} = \frac{d}{2l_1} ⇒ 2l_1 = 2d tan\theta_{min} $$ $$ 2l_1 = 2.50 \cdot 10^{-6} tan 80.6 = 6.0405 \cdot 10^{-4} m $$ $$ 2h = 2\frac{d}{Cos \theta} =2\frac{50 \cdot 10^{-6}}{Cos 80.6}=612.27253\cdot 10^{-6} m $$ $$ Yoluzunluğu = n\cdot 2h = 1013.6123m \approx1014m $$ (c) Zamansal gecikme kırılma indisi denklemi kullanılarak hesaplanır: $$ n = \frac{c}{v} ⇒ v=\frac{c}{n} $$ $$ t_{yansıyan} = \frac{n}{c} \cdot s = \frac{1,48}{3 \cdot 10^8} 1014m = 2.03 \cdot 10^{-6} s $$ $$ \Delta t = t_{yansıyan} - t_{teksen} = 4995.0736ns $$ $$ \Delta t = t_{yansıyan} - t_{teksen} = 4926.1084ns $$ Demek ki, yansıyan ışın fiberin ucuna, eksen doğrultusunda ilerleyen ışından 69 ns sonra ulaşır. Örnek soruda ele alınan iki ışın yolu arasında birçok ara yol vardır. Işınların varış sürelerindeki zamansal gecikme (ayrılma) bit sıvaşmasına; dolayısıyla, semboller arası girişimine neden olur. Modal yayılmayla sınırlanan bant genişliğinin bir büyüklük basamaklı tahmini değeri, çoğu zamansal gecikmenin tersi alınarak elde edilir. Örnek sorudaki fiber için, bant genişliğinin tahmini değeri şudur: $$ B \approx \frac{1}{\Delta T} = \frac{1}{69 \cdot 10^{-9}} = 14.5MHz. $$ **Örnek:** Bir önceki örnek sorudaki fiberin yayınım modlarının sayısını hesaplayınız. Tek bir mod olması için (v=1) çekirdek çapının ne olması gerektiğini bulunuz. Kırmızı ışık (λ=600 nm) kullanıldığını varsayın. **Çözüm:** $$ v = \frac{2\pi d}{\lambda} NA = \frac{2\pi 50 \cdot 10^{-6}}{6 \cdot 10^{-7}} \sqrt{1,48^2 -1,46^2} = 63.45 $$ $$ N = \frac{v^2}{2} = \frac{63.45^2}{2} = 2012,95 \: mod $$ $$ d = \frac{2,4 \lambda}{NA \cdot \pi} = \frac{1,6 \cdot 10^{-7}}{\pi \sqrt{1,48^2 -1,46^2}} = 7,88μm $$ ## Nümerik Açıklık Nümerik açıklık (NA), bir fiber optiğin ışık toplama yetisini ölçmede kullanılan bir nitelik sayısıdır. NA'nın büyüklüğü ne kadar fazla olursa, fiberin harici ışık kaynağından kabul ettiği ışık miktarı da o kadar fazla olur. Kademe indeksli bir fiberde, nümerik açıklık matematiksel olarak kabul yarım açısının sinüsü olarak tanımlanır. Yani: $$ NA = Sin\theta_{giriş} = \sqrt{n_1^2 - n_2^2} $$ $$ Sin^{-1}NA = \theta_{giriş} $$ Dereceli indekte NA kritik açının sinüsüdür. $$ NA = Sin\theta_c $$ **Örnek:** Cam çekirdekli (n₁=1,5) ve eritilmiş kuvars koruyucu zarflı (n2 =1,46) çok modlu kademe indeksli bir fiberin kritik açısını (0c), kabul açısını (@giriş) ve nümerik açıklığını bulun. Kaynaktan fibere ortam havadır. **Çözüm:** $$ \theta_c = Sin^{-1} \frac{n_2}{n_1} = Sin^{-1} \frac{1,46}{1,5} = 76.7^\circ $$ $$ \theta_{giriş} = Sin^{-1} \sqrt{n_1^2 - n_2^2} = Sin^{-1} \sqrt{1,5^2 −1,46^2} = 20.2^\circ $$ $$ NA = Sin 20.2 = 0,344 $$ ## Fiber Optik Kablolarda Kayıplar Zayıflama ışık fiber içerisinde yol alırken meydana gelen güç kaybıdır, dB/km olarak ölçülür. Plastik fiberler için 300dB/km tek modlu cam fiberler için 0,21dB/km civarındadır. Zayıflamanın en fazla olduğu bölgeler 730-950 nm ve 1250-1380 nm bölgeleridir. Bu bölgelerde çalışmamak daha avantajlı olur. Fiber optik kablolarda iletim kayıpları, fiberin en önemli özelliklerinden biridir. Fiberdeki kayıplar, ışık gücünde bir azalmaya neden olur ve böylece sistem bant genişliğini, bilgi iletim hızını, verimliliği ve sistemin genel kapasitesini azaltır. Başlıca fiber kayıpları şunlardır: - Soğurma kayıpları - Malzeme ya da Rayleigh saçınım kayıpları - Renk ya da dalga boyu ayrılması - Yayılım kayıpları - Modal yayılma - Bağlaşım kayıpları ## Soğurma Kayıpları Fiber optiklerdeki soğurma (yutma) kaybı, bakır kablolardaki güç kaybına benzer fiberin saf olmaması nedeniyle fiberde bulunan maddeler, ışığı soğurur ve ısıya dönüştürür. Fiber optikleri imal etmede kullanılan aşırı saf cam, yaklaşık % 99.999 saftır. Gene de, 1 dB/km ile 1000 dB/km arasındaki soğurma kayıpları tipik değerlerdir. Temel olarak, fiber optiklerdeki soğurma kayıplarına yol açan üç faktör vardır: morötesi soğurma, kızılaltı soğurma ve iyon rezonans soğurması. **Morötesi soğurma:** Morötesi soğurmaya, fiberlerin imal edildiği silika malzemesindeki valans elektronları neden olur. Işık, valans elektronlarını iyonize ederek iletkenlik yaratır. İyonizasyon, toplam ışık alanındaki bir kayba eşdeğerdir ve bu nedenle fiberin iletim kayıplarından birini oluşturur. **Kızılaltı soğurma:** Kızılaltı soğurmaya, cam çekirdek moleküllerinin atomları tarafından soğurulan ışık fotonları neden olur. Soğurulan fotonlar, ısınmaya özgü rastgele mekanik titreşimlere dönüştürülür. **İyon rezonans soğurması:** İyon rezonans soğurmasına, malzemedeki OH iyonları neden olur. OH iyonlarının kaynağı, imalat sürecinde camın içinde sıkışıp kalan su molekülleridir. İyon soğurmasına demir, bakır ve krom molekülleri de neden olabilir. Şekil 17 fiber optik kablolarda morötesi soğurmaya, kızılaltı soğurmaya ve iyon rezonans soğurmasına bağlı tipik kayıpları göstermektedir. ## Malzeme ya da Rayleigh Saçınım Kayıpları İmalat sürecinde, cam çekilerek çok küçük çaplı uzun fiberler haline getirilir. Bu süreç esnasında, cam plastik haldedir (sıvı ya da katı halde değildir). Bu süreç esnasında cama uygulanan germe kuvveti, soğuyan camda mikroskopla görülemeyecek kadar küçük düzensizliklerin oluşmasına neden olur; bu düzensizlikler fiberde kalıç olarak oluşurlar. Işık ışınları, fiberde yayınım yaparken bu düzensizliklerden birin çarparsa kırınım meydana gelir. Kırınım, ışığın birçok yönde dağılmasına ya da saçılmasına yol açar. Kırınım yapan ışığın bir kısmı fiberde yoluna devam eder, bir kısmı da koruyucu zarf üzerinden dışarı kaçar. Kaçan ışık ışınları, ışık gücünde bir kayba karşılık gelirler. Buna Rayleigh saçınım kaybı denir. Şekil 18 dalga boyu ile Rayleigh saçınım kaybı arasındaki bağıntıyı göstermektedir. ## Renk ya da Dalga Boyu Ayrılması Daha önce de belirtildiği gibi, bir ortamın kırılma indisi dalga boyuna bağlıdır. Işık yayan diyotlar (LED'ler), çeşitli dalga boylarını içeren ışık yayarlar. Bileşik ışık sinyalindeki her dalga boyu farklı bir hızda ilerler. Dolayısıyla, bir LED'den aynı zamanda yayılan ve fiber optikte yayınım yapan ışık ışınları, fiberin en uç noktasına aynı anda ulaşmazlar. Bunun sonucu olarak, alma sinyalinde bozulma meydana gelir; buna kromatik bozulma denir. Kromatik bozulma, enjeksiyon lazerli diyot (ILD) gibi monokrom (tek dalga boyundan ışık yayan) bir kaynak kullanmak suretiyle bertaraf edilebilir. Bir kaynak normalde tek bir dalga boyunda ışık yaymaz. Birçok dalga boyundan ışık yayabilir. Bu dalga boyları aralığı spektral genişlik olarak tanımlanabilir. Spektral genişlik ledler için 35 nm lazer için 2–3 nm dir. Örnekten de anlaşılacağı gibi kullanılan kaynak lazer ise malzeme yayılması çok daha az olur. Örneğin lazer kaynağımızın 850 nm de çalışmasını istiyoruz. Kaynak 848 nm ile 851 nm arasında bir spektral çerçevede çalışır. 848 nm deki sinyaller (kırmızımsı) 851 nm deki sinyallerden daha hızlı hareket edecektir. Ancak lede göre çok daha az bir yayılma ortaya çıkar.