Pharmaceutical Calculations PDF

PHARMACEUTICAL CALCULATIONS ‫احلسابات الصيدالنية‬ Part 1 Sheet #6 Introduction to Pharmacy Practice INTRODUCTION Pharmaceutical calculations are simple arithmetic.. ‫ احلسابات الصيدالنية ع م لي ات حساب ية بسيط ة‬ Calculating quantities in the dispensi...

PHARMACEUTICAL CALCULATIONS ‫احلسابات الصيدالنية‬ Part 1 Sheet #6 Introduction to Pharmacy Practice INTRODUCTION Pharmaceutical calculations are simple arithmetic.. ‫ احلسابات الصيدالنية ع م لي ات حساب ية بسيط ة‬ Calculating quantities in the dispensing process requires careful, methodical working which will minimize the risk of errors..‫ حساب الكميات في عملية صرفها يتطلب عمال دقيقا ومنهجيا يقلل من مخاطر األخطاء‬ Always try to relate the calculation to practice, visualize what you are doing and double-check everything..‫ وتصور ما تفعله والتحقق مرة أخرى من كل شيء‬، ‫ حاول دائما ربط احلساب باملمارسة‬ Measurement systems.‫أنظمة القياس‬ There are two main measuring systems: ‫هناك نوعان من أنظمة القياس الرئيسية‬ 1. The Imperial System of Measurement..‫النظام اإلمبراطوري للقياس‬ 2. The Metric System of Measurement..‫النظام املتري للقياس‬ Most countries use the Metric System..‫تستخدم معظم البلدان النظام املتري‬ The metric system is the International System of Units (SI Units) for and.. (‫ النظام املتري هو النظام الدولي للوحدات )وحدات النظام الدولي للوحدات‬ The basic unit for weight is the kilogram (kg)..(‫الوحدة األساسية للوزن هي الكيلوغرام )كجم‬ The basic unit for volume is the liter (L). (L) ‫الوحدة األساسية للحجم هي اللتر‬ The basic unit of length is the meter (m)..(‫وحدة الطول األساسية هي املتر )م‬ The prefix ‘milli’ indicates one-thousandth (10−3) and ‘micro’ one millionth (10−6). (10−6) ‫( و "الصغير" واحد من املليون‬10−3) ‫تشير البادئة "ملي" إلى جزء من األلف‬ which using the measuring units such as: :‫يطلق على النظام اإلمبراطوري أيضا اسم اإلمبراطورية البريطانية التي تستخدم وحدات القياس مثل‬ Inches, feet and mile for length. ‫بوصة وقدم وميل للطول‬ Pound for weight. ‫رطل للوزن‬ Ounce, pint and gallon for volume. ‫ نصف لتر وجالون للحجم‬، ‫أونصة‬  Pharmaceutical Calculations 1 Weights and measures Examples/ Weights and measures ‫ األوزان واملقاييس‬/‫أمثلة‬ : A prescription is received for a dose of 125 mg of a drug, how many grams is the dose? 1g = 1000 mg Therefore: 125 mg = 125/1000 g = 0.125 g : Gentamicin eye drops contain 200 drops in a 10 mL bottle, calculate the volume of 1 drop? 1drpo = 10/200 mL =0.05 mL Pharmaceutical Calculations 2 Expression of concentration: ‫التعبير عن التركيز‬ The relative magnitude of two quantities is called their ratio. It resembles a common fraction except in the way in which it is presented.. ‫ يسمى احلجم النسبي لكميتني نسبتهما‬.‫ إنه يشبه الكسر الشائع إال في الطريقة التي يتم تقدميه بها‬ For example: 1/2 , a ratio is presented as 1:2. A proportion is the expression of the equality of two ratios. It may be written in any one of three standard forms:. ‫ ا ل ت ن ا س ب هي التعبير عن املساواة بني نسبتني‬ :‫ ميكن كتابته بأي شكل من األشكال القياسية الثالثة‬ If 3 tablets contain‫ حتتوي‬975 milligrams of aspirin, how many milligrams should be in ‫ يجب أن يكون في‬12 tablets? If 3 tablets contain ‫ حتتوي‬975 milligrams of aspirin, how many tablets should contain 3900 milligrams? If 30 milliliters (ml) represent ‫ متثل‬1/6 of the volume of a prescription ‫الوصفة‬, how many milliliters (ml) will represent ¼ pf the volume? Pharmaceutical Calculations 3 Examples on proportions ‫أمثلة على النسب‬ The dosage of the drug thiabendazole (MINTEZOL) is determined in direct proportion to a patient’s weight. If the dose of the drug for a patient weighing 150 pounds is 1.5 grams, what would be the dose for a patient weighing 110 pounds?.‫( مبا يتناسب بشكل مباشر مع وزن املريض‬MINTEZOL) ‫ يتم حتديد جرعة عقار الثيابيندازول‬ ‫أرطال؟‬110 ‫ فما هي اجلرعة للمريض الذي يزن‬، ‫جرام‬1.5 ‫رطال‬150 ‫ إذا كانت جرعة الدواء ملريض يزن‬ 𝒙 = 𝟏. 𝟏 𝒈 is the dose for a patient weighing 110 pounds..‫أرطال‬110 ‫ غرام هي جرعة املريض الذي يزن‬1.1= x The blood serum concentration of the antibacterial drug ciprofloxacin increases proportionately with the dose of drug administered. If a 250-mg dose of the drug results in a serum concentration of 1.2 micrograms of drug per milliliter of serum, how many micrograms of drug would be expected per milliliter of serum following a dose of 500 mg of drug?.‫ يزداد تركيز مصل الدم للعقار املضاد للبكتيريا سيبروفلوكساسني بشكل متناسب مع جرعة الدواء املعطى‬ ‫ فكم‬، ‫ميكروغرام من الدواء لكل مليلتر من املصل‬1.2 ‫ مجم من الدواء إلى تركيز مصل يبلغ‬250 ‫ إذا أدت جرعة‬ ‫ مجم من الدواء؟‬500 ‫ميكروغرام من الدواء املتوقع لكل مليلتر من املصل بعد جرعة‬ 𝒙 = 𝟐. 𝟒 µ𝒈/𝒎𝒍 serum would be expected following a dose of 500 mg of drug. ‫مجم من الدواء‬500 ‫ مل من املتوقع أن يكون املصل بعد جرعة‬/ ‫ ميكروغرام‬2.4 = x Pharmaceutical Calculations 4  Calculations Capsule ‫احلسابات الكبسولة‬ Ratio and Proportion ‫الن سب ة والت نا سب‬ A ratio expresses the relative magnitude of two like quantities (e.g. 1:2, expressed as “1 to 2”). (2 ‫ إلى‬1 ‫ معبرا عنها ب‬،1: 2 ‫ تعبر النسبة عن احلجم النسبي لكميتني متشابهتني )على سبيل املثال‬ A proportion expresses the equality of two ratios (e.g. 1:2 = 2:4). 4:2 = 2:1‫ تعبر التناسب عن املساواة بني نسبتني على سبيل املثال‬ The four terms of a proportion are stated as: :‫ يتم ذكر احلدود األربعة للتناسب على النحو التالي‬ And expressed as “ is to as is to ”. ‫ويتم التعبير عنها على أنها هو إلى كما هو‬ Given three of four terms pf a proportion, the value of the fourth, or missing, term many be calculated. ‫ كثيرة‬، ‫ أو املفقود‬، ‫ يتم حساب قيمة احلد الرابع‬،‫ هي نسبة‬pf ‫ بالنظر إلى ثالثة من أربع مصطلحات‬ The ratio – and – proportion method is a useful tool in solving many pharmaceutical calculation problems.. ‫ التن اس ب أ داة م فيد ة في ح ل الع دي د م ن م شاك ل احلسا ب ال صيدالن ي‬- ‫ و‬- ‫ تع د طر ي قة ال نسب ة‬ Pharmaceutical Calculations 5 Expressions of concentration (strength): (‫تعبيرات التركيز )القوة‬ Parts per million (ppm) ‫أجزاء في املليون‬ The strengths of very dilute solutions are commonly expressed in terms of parts per million (ppm)..(‫ يتم التعبير عن نقاط القوة في املحاليل املخففة للغاية بشكل شائع من حيث األجزاء في املليون )جزء في املليون‬ the number of parts of the agent per 1 million parts of the whole..‫ مليون جزء من الكل‬1 ‫ أي عدد أجزاء العامل لكل‬، ❖1ppm weight in volume ‫ الوزن في احلجم‬is 1 g in 1000000 mL ❖1ppm weight in weight ‫ الوزن في الوزن‬is 1mg per 1000000mg or 1 g per 1000000 g ❖1ppm volume in volume ‫ احلجم في احلجم‬it is 1mL in 1000000mL or 1 L in 1000000 L : The concentration of a drug additive in an animal feed is 12.5 ppm, how many milligrams of the drug should be used in preparing 5.2 kg of feed? 5.2 ‫ كم ملليغرام من الدواء يجب استخدامه في حتضير‬، ‫ جزء في املليون‬12.5 ‫تركيز مادة مضافة لألدوية في علف هو‬ ‫كجم من العلف؟‬ 12.5 ppm 12.5 g (drug) in 1000000 g (feed) 5.2 kg = 5200 g How many grams of sodium fluoride should be added to 100,000 liters drinking water containing 0.6 ppm of sodium fluoride to provide a recommended concentration of 1.75 ppm? ‫ جزء في املليون من‬0.6 ‫لتر من مياه الشرب التي حتتوي على‬100,000 ‫كم غرام من فلوريد الصوديوم يجب إضافته إلى‬ ‫جزء في املليون؟‬1.75 ‫فلوريد الصوديوم لتوفير تركيز موصى به قدره‬ we need 175 g but we have 60 g already in the water, so ‫ لذلك‬، ‫ جراما بالفعل في املاء‬60 ‫جراما ولكن لدينا‬175 ‫نحتاج إلى‬ 175 − 60 = 115 𝑔 𝑤𝑒 𝑛𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑑. ‫نحن بحاجة إلى إضافة‬ Pharmaceutical Calculations 6 Percentage weight in volume (w/v) (‫حجم‬/‫النسبة املئوية للوزن في احلجم )وزن‬ Percentage weight in volume (w/v) is the number of grams of an ingredient in 100 mL of liquid. grams / 100 mL.‫مل من السائل‬100 ‫حجم( هي عدد جرامات املكون في‬/ ‫النسبة املئوية للوزن في احلجم )وزن‬ : If 5 g of iodine is in 250 mL of iodine tincture, calculate the percentage of iodine in the tincture? Let be the percentage of iodine in the tincture: =5G/250 mL 5*100/250 2% W/V How many grams of dextrose are required to prepare 4000 mL of a 5% solution? ‫؟‬٪5 ‫مل من محلول‬4000 ‫كم جرام من سكر العنب املطلوب لتحضير‬ How many grams of potassium permanganate should be used in compounding the following prescription? ‫ كم غرام من برمنجنات البوتاسيوم يجب استخدامه في تركيب الوصفة التالية؟‬ Rx Potassium Permanganate 0.02% Purified Water ad 250 mL Sig. as directed. Pharmaceutical Calculations 7 What is the percentage strength (w/v) of a solution of urea, if 80 mL contains 12 g? ‫جم؟‬12 ‫مل يحتوي على‬80 ‫ما هي النسبة املئوية لقوة محلول اليوريا إذا كان‬ Rx. Antipyrine 4% Glycerin ad 60 Sig: Five drops in right ear. ‫خمس قطرات في األذن اليمنى‬ How many grams of antipyrine should be used in preparing the prescription? ‫كم جرام من مضادات احلرارة يجب استخدامها في حتضير الوصفة الطبية؟‬ 𝑥 = 2.4 g antipyrine ‫مضاد للحرارة‬ Rx. Ofloxacin Ophthalmic Solution ‫ محلول العيون‬0.3% Disp. 10 mL Sig: 2 drops into eyes every 4 hours X 2 days; then 2 drops every 6 hours X4 days. ‫ × أيام‬4 ‫ ساعات‬6 ‫ × أيام ؛ ثم قطرتني كل‬2 ‫ساعات‬4 ‫ قطرات في العني كل‬2 How many milligrams of ofloxacin is required to prepare this prescription? ‫كم ملليغرام من أوفلوكساسني املطلوب إلعداد هذه الوصفة الطبية؟‬ Pharmaceutical Calculations 8 Rx. Dexamethasone Sodium Phosphate 100 mg Sterile Water for Injection ‫ماء معقم‬ ‫ للحقن‬ad 100 mL Sig. Sig: 2 drops into eyes every 4 hours x 2 days; then 2 drops every 6 hours X4 days. Calculate the percent strength of dexamethasone sodium phosphate in the prescription..‫احسب النسبة املئوية لقوة فوسفات الصوديوم ديكساميثازون في الوصفة الطبية‬ w/v % = g/100ml 100mg = 0.1g So, we have 0.1g in 100ml 0.1% w/v dexamethasone sodium phosphate. Pharmaceutical Calculations 9 Percentage weight in volume (v/v) (‫ حجم‬/‫النسبة املئوية للوزن في احلجم ) حجم‬ Percentage volume in volume (v/v) indicates the number of milliliters (mL) of an ingredient in 100 mL of liquid. milliliters (mL) / 100 mL.‫مل من السائل‬100 ‫(إلى عدد املليلتر )مل( للمكون في‬v / v) ‫ تشير النسبة املئوية للحجم‬ If 15 mL of ethanol is mixed with water to make 60 mL of solution, what is the percentage of ethanol in the solution? ‫ فما النسبة املئوية لإليثانول في املحلول؟‬، ‫ مل من املحلول‬60 ‫مل من اإليثانول باملاء إلنتاج‬15 ‫إذا مت خلط‬ Let y be be the percentage of ethanol in solution: y/100 mL = 15 mL/60mL y=15*100 mL/60 mL= 25% V/V How many milliliters of liquefied phenol should be used in compounding the following prescription? ‫كم ملليلتر من الفينول املسال يجب استخدامه في تركيب الوصفة التالية؟‬ Liquefied Phenol 2.5% Calamine Lotion ad 240 mL Sig. For external use. ‫لالستخدام اخلارجي‬. (2.5% means 2.5 ml/100ml) In preparing 250 mL of a certain lotion, a pharmacist used 4 mL of liquefied phenol. What was the percentage (v/v) of liquefied phenol in the lotion? (v / v) ‫ما هي النسبة املئوية‬. ‫ مل من الفينول املسال‬4 ‫ استخدم الصيدلي‬، ‫مل من غسول معني‬250 ‫ عند حتضير‬ ‫من الفينول املسال في املستحضر؟‬ Pharmaceutical Calculations 10  How many liters of a mouthwash can be prepared from 100mL of cinnamon flavor if its concentration is to be 0.5% (v/v)? ‫حجم(؟‬/ ‫ )حجم‬٪0.5 ‫مل من نكهة القرفة إذا كان تركيزه‬100 ‫ كم لترات من غسول الفم ميكن حتضيره من‬ The formula for 2 liter of an elixir contains 0.25mL of a flavoring oil, what is the percentage (v/v) of the flavoring oil in the elixir? ‫( من زيت النكهة‬v / v) ‫ ما هي النسبة املئوية‬، ‫ مل من زيت النكهة‬0.25 ‫ لتر من اإلكسير على‬2 ‫ حتتوي تركيبة‬ ‫في اإلكسير؟‬ Pharmaceutical Calculations 11 Percentage weight in weight (w/w) (‫وزن‬/‫النسبة املئوية للوزن )وزن‬ Percentage weight in weight (w/w) is the number of grams of an ingredient in 100 grams (solid or liquid) grams / 100 grams.(‫جرام )صلب أو سائل‬100 ‫وزن( هي عدد جرامات املكون في‬/ ‫ النسبة املئوية للوزن في الوزن )وزن‬ Compute the percentage of the ingredients in the following ointment (to 2 decimal places): :(‫ منزلة عشرية‬2 ‫ احسب النسبة املئوية للمكونات في املرهم التالي )إلى‬ Liquid ‫ سائل‬paraffin. 14g Soft ‫ اللني‬paraffin. 38g Hard ‫الشاق‬/‫ الصلب‬paraffin. 12g Total amount of ingredients ‫الكمية اإلجمالية للمكونات‬ =14g + 38g + 12g = 64g To find the amounts of the ingredients in 100g of ointment, each figure will be multiplied by 100/64: :100/64 ‫ سيتم ضرب كل رقم في‬، ‫جرام من املرهم‬100 ‫للعثور على كميات املكونات في‬ Liquid ‫ سائل‬paraffin = (100/64)*14=12.88 % w/w Soft ‫ اللني‬paraffin= (100/64)* 38=59.38 % w/w Hard ‫الشاق‬/‫ الصلب‬paraffin= (100/64)*12=18.75 % w/w It is useful to double – check that these numbers add up to 100% (allowing for the rounding off to 2 decimal places)..(‫ )مما يسمح بالتقريب إلى منزلتني عشريتني‬٪100 ‫ تأكد من أن هذه األرقام تضيف ما يصل إلى‬- ‫من املفيد املضاعفة‬ How many milligrams of hydrocortisone should be used in compounding the following prescription? ‫كم ملليغرام من الهيدروكورتيزون يجب استخدامه في تركيب الوصفة التالية؟‬ Pharmaceutical Calculations 12  How many grams of benzocaine should be used in compounding the following prescription? ‫ كم غرام من البنزوكايني يجب استخدامه في تركيب الوصفة التالية؟‬ Rx Benzocaine 2% Polyethylene Glycol Base ad 2g Make 24 such suppositories. 24 ‫من هذه التحاميل اصنع‬ Sig. Insert one as directed..‫ادخل واحدة حسب التوجيهات‬ How many grams of phenol should be used to prepare 240 g of a 5% (w/w) solution in water? ‫وزن( في املاء؟‬/‫ )وزن‬٪5 ‫ جم من محلول‬240 ‫ كم غرام من الفينول يجب استخدامه لتحضير‬ You can express percent as a decimal ‫ ميكنك التعبير عن النسبة املئوية كعدد عشري‬ Weight of solution (g) % (expressed as a decimal) g of solute ‫ )معبرا عنه كرقم عشري( جم من املذاب‬٪ (‫وزن املحلول ) جم‬ 240 × 0.05 = 12 𝑔 Pharmaceutical Calculations 13 Percentages ‫النسب املئوية‬ The term percent, or the symbol %, when used without qualification means: -for solutions or suspensions of solids in - liquids, percent weight-in-volume. -for solutions of liquids in liquids, percent volume-in-volume. -for mixtures of solids or semisolids, percent weight-in-weight. -for solutions of gases in liquids, percent weight-in-volume. : -‫ عند استخدامه بدون مؤهل يعني‬٪ ‫ أو الرمز‬، ‫ مصطلح النسبة املئوية‬. ‫ النسبة املئوية للوزن في احلجم‬، ‫ السوائل‬- ‫ للمحاليل أو تعليق املواد الصلبة في‬-.‫ النسبة املئوية للحجم في احلجم‬، ‫ملحاليل السوائل في السوائل‬ -.‫ النسبة املئوية للوزن في الوزن‬، ‫بالنسبة ملخاليط املواد الصلبة أو شبه الصلبة‬ - ‫ النسبة املئوية للوزن في احلجم‬، ‫ ملحاليل الغازات في السوائل‬- TABLE: EXAMPLES OF PHARMACUTICAL DOSAGE FORM IN WHICH THE ACTIVE INGREDIENT IS OFTEN CALCULATED AND EXPRESSED ON A PERCENTAGE BASIS. ‫ أ م ثل ة ع لى شك ل اجل ر ع ة الد وائية التي غال با م ا ي تم فيها ح ساب العن صر ال نشط والتعب ير ع نه عل ى أ ساس‬: ‫اجل دول‬. ‫الن سب ة امل ئ و ية‬ PERCENTAGE BASIS EXAMPLE OF APPLICABLE DOSAGE FORMS Weight – in – volume Solutions ‫( محاليل‬e.g. Ophthalmic ‫العيون‬, nasal ‫األنف‬, optic ‫البصرية‬, topical ‫املوضعية‬, large – volume parenteral ‫ كبيرة احلجم‬-‫)احلقن‬, and lotion ‫ غسول‬. Volume – in – volume Aromatic waters ‫املياه العطرية‬, topical solutions ‫احللول‬ ‫املوضعية‬, and emulsions ‫املستحلبات‬. Weight –in – weight Ointments ‫املراهم‬, creams ‫الكرميات‬, and gels ‫ املواد الهالمية‬. Pharmaceutical Calculations 14 PHARMACEUTICAL CALCULATIONS ‫احلسابات الصيدالنية‬ part 2 Sheet #6 Introduction to Pharmacy Practice  Molarity.‫املوالرية‬ Molality.‫موالليتي‬ Normality‫معيارية‬ Mole Fraction.‫الكسر املولي‬ Expressions of concentration (strength): (‫تعبيرات التركيز )القوة‬ ‫ اﻟﻤﻮﻻت واﻟﻤﻮﻻرﯾﺔ‬Moles and molarity Molarity (M, molar concentration), ‫التركيز املولي‬ The concentration is defined as a 1 molar solution when a mixture contains the molecular weight of a drug in grams in 1 liter of solution, It has a molarity of 1 (1 M). ‫ وله‬، ‫لتر من املحلول‬1 ‫موالر عندما يحتوي اخلليط على الوزن اجلزيئي للدواء باجلرام في‬1 ‫ يعرف التركيز بأنه محلول‬.(‫م‬1 )1 ‫موالرية‬ The molecular weight of potassium hydroxide (KOH) is the sum of the atomic weights of its elements, i.e..‫ أي‬، ‫( هو مجموع األوزان الذرية لعناصره‬KOH) ‫ الوزن اجلزيئي لهيدروكسيد البوتاسيوم‬ 1 molar solution (1 M) of KOH contains 56 g of KOH in 1 liter of solution..‫لتر من املحلول‬1 ‫ في‬KOH ‫ جم من‬56 ‫ يحتوي على‬KOH ‫م( من‬1 ) ‫محلول مولي‬1 A 1 millimole (mmol) solution of KOH contains one- thousandth of a mole in 1 liter = 56 mg.‫ مجم‬56 = ‫لتر‬1 ‫ على جزء من األلف من املول في‬KOH ‫ملليمول )ملليمول( من‬1 ‫ يحتوي محلول‬ Pharmaceutical Calculations 1  Molarity Express ‫ يعبر عن‬111 mg of calcium chloride (CaCl2) in 1 L of solution as millimoles (atomic weights: Ca = 40, Cl = 35.5): Molecular weight of CaCl2 = Ca + (2 × Cl) = 40 + (2 × 35.5) = 40 + 71 = 111 g Therefore, 111 mg of CaCl2 = 1 mmol in 1 L Number of moles = mass in grams/M.wt Number of millimoles= mass in milligrams/M.wt = 111/ 111 = 1 millimoles Normality & Moles Fraction Normality = M X q ( q is the number of charges ‫) هو عدد الرسوم‬ 1 M sulfuric acid (H2SO4) is 2 N for acid-base reactions because each mole of sulfuric acid provides 2 moles of H+ ions. ‫ للتفاعالت احلمضية القاعدية ألن كل مول من حمض الكبريتيك يوفر‬2 N ‫(هو‬H2SO4) ‫حمض الكبريتيك‬1 M H + ‫مول من أيونات‬2 1 M sulfuric acid is 1 N for sulfate precipitation, since 1 mole of sulfuric acid provides 1 mole of sulfate ions. ‫مول من أيونات‬1 ‫مول من حامض الكبريتيك يوفر‬1 ‫ حيث أن‬، ‫لترسيب الكبريتات‬1 N ‫حامض الكبريتيك هو‬1 M.‫الكبريتات‬ Moles Fraction is the ratio of the numbers of moles of one component to the total moles of a mixture or solution..‫ كسر املوالت هو نسبة عدد موالت مكون واحد إلى إجمالي موالت اخلليط أو املحلول‬ = moles solute / total moles in solution Pharmaceutical Calculations 2  Calculating quantities from a master formula from a master formula ‫حساب الكميات من صيغة رئيسية من صيغة رئيسية‬ In extemporaneous dispensing, a list of the ingredients is provided on the prescription or is obtained from a reference source..‫ يتم توفير قائمة باملكونات في الوصفة الطبية أو يتم احلصول عليها من مصدر مرجعي‬، ‫ في الصرف املؤقت‬ The ‘formula’ in the reference source could be with the quantity requested..‫ ميكن أن تكون "الصيغة "في املصدر املرجعي مع الكمية املطلوبة‬ Usually, the quantities provided by the master formula must be scaled up or down, based on the on the quantity required..‫ بناء على الكمية املطلوبة‬، ‫ يجب تكبير حجم الكميات التي توفرها الصيغة الرئيسية أو تصغيرها‬، ‫ عادة‬ This can be achieved using proportion or by deriving a ‘multiplying factor’.."‫ ميكن حتقيق ذلك باستخدام النسبة أو عن طريق اشتقاق "عامل ضرب‬ Multiplying factor is the ratio of the required quantity divided by the formula quantity..‫ عامل الضرب هو نسبة الكمية املطلوبة مقسومة على كمية الصيغة‬ Calculating quantities from a master formula (calculation involving amounts).(‫حساب الكميات من صيغة رئيسية )حساب يتضمن الكمية‬ Pharmaceutical Calculations 3 You are asked to dispense 200 ml of ammonium chloride mixture. ‫مل من خليط كلوريد األمونيوم‬200 ‫يطلب منك صرف عن‬ The formula: ‫الصيغة‬ Master formula Scaled quantity ‫الصيغة الرئيسية‬ ‫الكمية احلجمية‬ Ammonium chloride 1g 20 g Aromatic solution of ammonia 0.5 ml 10 ml Licorice liquid extract 1 ml 20 ml Water to 10 ml to 200 ml For ammonium chloride: 1g 10 ml xg 200 ml X= 200/10= 20 g, do the rest The number of parts is added up and the quantity of each ingredient calculated by proportion or multiplying factor, to provide the correct amounts.. ‫ لتوفير الكميات الصحيحة‬، ‫ يتم جمع عدد األجزاء وحساب كمية كل مكون حسب النسبة أو عامل الضرب‬ Pharmaceutical Calculations 4  Concentration and Dilution ‫التركيز والتخفيف‬ Sometimes it is necessary to increase or decrease the concentration of a medicine by the addition of more drug or a diluent..‫ في بعض األحيان يكون من الضروري زيادة أو تقليل تركيز الدواء عن طريق إضافة املزيد من الدواء أو املخفف‬ Diluted solution can be prepared by mixing a substance (such as a medication) with a diluent / solvent to decrease its concentration..‫ مذيب لتقليل تركيزها‬/‫ املحلول املخفف ميكن حتضيره عن طريق خلط مادة )مثل الدواء( مع مادة مخففة‬ Concentrated solutions can be prepared by the addition of active ingredients, or by admixture with solution or mixtures of greater strength, or by evaporating of the diluent. ، ‫ أو عن طريق املزج مبحلول أو مخاليط ذات قوة أكبر‬، ‫ املحاليل املركزة ميكن حتضيره عن طريق إضافة املكونات النشطة‬.‫أو عن طريق تبخير املخفف‬ The dilution formula is C1 x Q1 = C2 x Q2 C1 = stock ( initial ) concentration. Q1 = stock ( initial ) quantity. C2 = final concentration. Q2 = final quantity, Q could be (v, w). Stock solutions are concentrated solutions of active (e.g., drug) or inactive (e.g., colorant) substances and are used by pharmacists as a convenience to prepare solutions of lesser concentration. ‫ املحاليل املخزونة عبارة عن محاليل مركزة من املواد النشطة )مثل الدواء( أو غير النشطة )مثل امللونة( ويستخدمها‬.‫الصيادلة كوسيلة لتحضير املحاليل ذات التركيز األقل‬ Pharmaceutical Calculations 5 If 500 ml of 15% v/v solution are diluted to 1500 ml, what will be the percentage strength (v/v) Q1 * C1 = Q2 * C2 500(ml) * 15(%) = 1500(ml) * x(%) X = 5% If 50 ml of 1: 20 w/v solution are diluted to 1000 ml, what is the ratio strength (w/v) 1 : 20 = 5% Q1 X C1 = Q2 X C2 50(ml) * 5(%) = 1000(ml) * x(%) X = 0.25% = 1:400 How many milliliters of a 1:400 w/v stock solution should be used to make 4 liters of a 1 : 2000 w/v solution? 1:400 = 0.25% and 1: 2000 = 0.05% and 4 liters = 4000 ml Q1 * C1 = Q2 * C2 X (ml) * 0.25(%) = 4000(ml) * 0.05(%) = 800 ml, the answer : What does 4000 ml mean? How many mls should we add to dilute the solution? : We should add ( (V2-V1) 4000ml- 800 ml= 3200 ml) How many grams of 10% (w/w) ammonia water can be made from 1800 g of 28% (w/w) ammonia water? 1800 g * 28% = x g * 10% X= 5040 g, Q is weight How many milliliters of a 1:50 stock solution of phenylephrine hydrochloride should be used in compounding the following prescription. Phenylephrine HCl 0.25% Rose water ad 30 ml Sig. For the nose 1 : 50 = 2 % X * 2% = 30 * 0.25% , X = 3.75 ml , what is the volume of Rose water should be added? 30-3.75= 26.25 ml Pharmaceutical Calculations 6 Pharmaceutical Calculations 7  Concentration and Dilution‫التركيز والتخفيف‬ Dilution of alcohol: when water and alcohol are mixed there is a physical contraction in the resultant volume, but this contraction doesn’t affect the weights of the components, and hence the weight of water (and from this , the volume) needed. ‫ لكن هذا االنكماش ال يؤثر‬، ‫ يكون هناك تقلص جسدي في احلجم الناجت‬، ‫ عندما يتم خلط املاء والكحول‬:‫تخفيف الكحول‬.‫ احلجم( املطلوب‬، ‫ وبالتالي على وزن املاء )ومن هذا‬، ‫على أوزان املكونات‬ How much water should be mixed with 5000 ml 85% v/v alcohol to make 50% v/v alcohol? Q1 * C1 = Q2 * C2 5000(ml) * 85(%) = X (ml) * 50(%) X = 8500 ml so, enough water is added to make 8500 ml (8500-5000=3500 ml) How much water should be added to 4000 g of 90 % (w/w) alcohol to make 40%(w/w) alcohol? 4000 * 90 % = 40% * X X= 9000 g then we add ( 9000- 4000 g) = 5000 g or ml of water. Dilution and concentration of solids and semisolids ‫تخفيف وتركيز املواد الصلبة وشبه الصلبة‬ How many grams of opium containing 15 % w/w of morphine and how many grams of lactose should be used to prepare 150 g of opium containing 10% w/w of morphine? Q1 * C1 = Q2 * C2 X g * 15(%) = 150g * 10(%) X = 100 g of 15% opium 150 g - 100g = 50 g of lactose How many grams of 20% benzocaine ointment and how many grams of ointment base (diluent) should be used in preparing 5 lb. of 2.5 % benzocaine ointment? Q1 * C1 = Q2 * C2 X g * 20(%) =2270g * 2.5(%) X = 284 g of benzocaine ointment 2270 – 284 = 1986 g of ointment base. Pharmaceutical Calculations 8 Concentration and Dilution (Task for student) If 50 mL of a 1:20 w/v% solution is diluted to 1000 mL, what is the ratio strength (w/v)? 1:20 = 5% C1*V1 = C2*V2 50 * 5(%) = 1000 (mL) * 𝑥(%) 𝑥 = 0.25% 1: 400, answer. Pharmaceutical Calculations 9.‫ حسابات إعادة التشكيل‬Reconstitution calculations Some drugs are not chemically stable in solution and so are supplied as dry powders for reconstitution just before use, such as antibiotics. ‫ وبالتالي يتم توفيرها كمساحيق جافة إلعادة التكوين قبل االستخدام‬، ‫ بعض األدوية غير مستقرة كيميائيا في املحلول‬.‫ مثل املضادات احليوية‬، ‫مباشرة‬ There is also a range of chemotherapeutic agents used in cancer treatment..‫ هناك أيضا مجموعة من عوامل العالج الكيميائي املستخدمة في عالج السرطان‬ The antibiotics may be for oral use or for injection..‫ قد تكون املضادات احليوية لالستخدام عن طريق الفم أو للحقن‬ An oral antibiotic for reconstitution comes as a powder in a bottle with sufficient space to add the water..‫يأتي املضاد احليوي الفموي إلعادة التكوين على شكل مسحوق في زجاجة مع مساحة كافية إلضافة املاء‬ Pharmaceutical Calculations 10 Pharmaceutical Calculations 11  Quantities from a master formula (calculation involving percentages) (‫الكميات من صيغة رئيسية )حساب يتضمن النسب املئوية‬ There are conventions apply for formulae which include percentages: :‫ هناك اصطالحات تنطبق على الصيغ التي تشمل النسب املئوية‬ A solid in a formula where the final quantity is stated as a weight is calculated as weight in weight (w/w)..(‫وزن‬/ ‫ املادة الصلبة في صيغة يتم فيها حتديد الكمية النهائية كوزن يتم حسابها كوزن بالوزن )وزن‬ A solid in a formula where the final quantity is stated as a volume is calculated as weight in volume (w/v)..(‫حجم‬/ ‫ كحجم يتم حسابها كوزن باحلجم )وزن‬ A liquid in a formula where the final quantity is stated as a volume is calculated as volume in volume (v/v)..(‫ حجم‬/‫ يتم حساب السائل في صيغة حيث يتم حتديد الكمية النهائية كحجم على أنه حجم في احلجم )حجم‬ A liquid in a formula where the final quantity is stated as a weight is calculated as weight in weight (w/w)..(‫وزن‬/ ‫ يتم حساب السائل في صيغة حيث يتم ذكر الكمية النهائية كوزن على أنه وزن في الوزن) وزن‬ Pharmaceutical Calculations 12  ‫التمسك‬ Alligation A) Alligation medial ‫التماسك الوسطي‬ A method by which the weighted average percentage strength of a mixture of two or more substances of known quantity and concentration may be easily calculated..‫ طريقة ميكن من خاللها حساب متوسط النسبة املئوية املرجح لقوة خليط من مادتني أو أكثر من الكمية والتركيز املعروفني بسهولة‬ what is the percentage (v/v) of alcohol in a mixture of 3000 ml 40% (v/v) alcohol and 1000 ml 60% (v/v) alcohol and 1000 ml of 70% (v/v) alcohol ? conc. x V 40 x 3000=120,000 60 x 1000= 60,000 70 x 1000= 70,000 Total 5000 = 250,000, then 250000/5000 = Pharmaceutical Calculations 13  B) Alligation alternate ‫التماسك املتناوب‬ A method by which we may calculate the number of parts of two or more components of a given strength when they are mixed to prepare a mixture of desired strength..‫ طريقة ميكننا من خاللها حساب عدد أجزاء مكونني أو أكثر من قوة معينة عند خلطهما لتحضير خليط من القوة املطلوبة‬ A final proportion permits us to translate relative parts to any specific denomination..‫ تسمح لنا النسبة النهائية بترجمة األجزاء النسبية إلى أي فئة محددة‬ In what proportion ‫ نسب ه‬should alcohol 95% and 50% strengths be mixed to make alcohol? 95%-70= 25 25+20= 45 70-50%= 20 In the above example We have: = 20 parts of 95% alcohol / 25 parts of 50% alcohol = = 20 parts of 95% alcohol = 95 x = 380 = 25 parts of 50% alcohol = 50 x = 250 = 630 Check the answer: then 630/9 = Pharmaceutical Calculations 14 What weight of drug must be added to 150 g of 1% ointment to produce 4% ointment? In the above example: Relative amounts = 3 parts of drug / 96 parts of ointment = 1 part of drug / 32 parts of ointment Check the answer: Drug 100 x 1 = of drug Ointment 1x 32 = of ointment 132/33 To calculate the weight of the drug: For ointment ( 150 g) = 96 parts For drug: 150 g 96 parts X 3 parts X= 3x150/96 Pharmaceutical Calculations 15  A drug suspension is available as 25 mg/ 5 ml and 100 mg/ 5 ml, Calculate the quantities to use to prepare 100 ml of 40 mg/5ml suspension. Convert all the conc. to % 25 mg / 5 ml = 0.025 g 5 ml 0.025 g 5 ml X 100 ml X = 0.5 % w/v 100 mg / 5 ml = 2 % w/v 40 mg / 5ml = 0.8 % w/v Total number of parts: 0.3+ 1.2 = 1.5 parts 1.5 parts = 100 ml Amount of 100 mg/ 5 ml ( 2% w/v): 1.5 parts 100 ml 0.3 parts X X= 100 X 0.3/1.5= 20 ml, Also: Amount of 25 mg/ 5 ml (0.5% w/v) 1.5 parts 100 ml 1.2 parts x X= 80 ml Pharmaceutical Calculations 16