Cours 6 : Le budget de production PDF

4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI Cours 6 : Le budget de production NOTIONS CLES  L’élaboration du programme de production  L’ordonnancement des tâches de production  La définition du goulot d’étranglement...

4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI Cours 6 : Le budget de production NOTIONS CLES  L’élaboration du programme de production  L’ordonnancement des tâches de production  La définition du goulot d’étranglement  La définition du facteur rare de production I. Les enjeux de la gestion de la production Pour prévoir la production, il faut savoir exactement comment un produit est fabriqué. Quelle est la quantité de matières utilisée ? Combien d’heures de main d’œuvre ? Combien d’heures machine ? La réponse à ces questions permet de déterminer le programme de production. Exemple Le programme de production a pour objectif de rechercher l’organisation des facteurs de productions la plus efficace pour fabriquer les biens, en un temps minimum, à un coût minimum, mais à qualité donnée. Différentes variables doivent être considérées : - La capacité d’écoulement sur le marché : l’entreprise ne doit pas produire plus qu’elle n’est susceptible de vendre ; - Les contraintes économiques sur les ressources : l’entreprise dispose d’un nombre d’heures de main-d’œuvre maximal, d’un nombre d’heures machines maximal, etc. - L’objectif économique : l’entreprise souhaite maximiser son résultat. Cela revient à maximiser sa marge sur coût variable : à charges fixes inchangées, toute augmentation de la marge sur coût variable augmente le résultat. ATTENTION Le programme de production détermine les quantités et l’organisation de la production dans le temps (chiffrage en quantités physiques). Le budget de production est la prévision du coût de production (chiffrage en cours). Le niveau de stocks de produits finis est également une variable importante : plus le niveau en stock est élevé, mois la production de la période sera élevée. Le choix dépend aussi du modèle d’organisation de la production de l’entreprise (cours 3). Figure : Niveau de stock et production Les ventes sont prévues, Stock + = = vente + stock final le niveau de stock initial production souhaité est fixé Produits finis disponibles Pour être vendus ou Production= ventes pour l’entreprise stockés +stock final-stock initial 1 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI II. La détermination des quantités à produire a. Le cas de la monoproduction Lorsque l’entreprise ne fabrique qu’un produit, l’organisation de la production ne nécessite pas l’utilisation d’un outil mathématique spécifique. Il faut s’adapter aux contraintes de production avec bon sens. Exemple L’entreprise Tout ‘budget a prévu pour le premier trimestre N+1 les ventes suivantes. Janvier Février Mars Quantités vendues prévues 5 516 5 468 5 632 Le stock au 31 décembre N est de 3 000 unités, valorisé à 21 000 $. Pour faire face aux ventes du mois suivant (et aux éventuels aléas), le 1er de chaque mois, l’entreprise souhaite avoir la moitié des produits déjà en stock. Le stock souhaité au 31 mars est fixé à 3 100 unités. Voici son programme de production Janvier Février Mars -Stock initial 3 000 2 734 2 816 Quantités vendues prévues 5 516 5 468 5 632 +Stock final 2 7 34 2 816 3 100 =Quantités à produire 5 250 5 550 5 916 b. Le cas de la production de deux produits Lorsque l’entreprise fabrique plusieurs produits, la détermination des quantités à fabriquer revêt un caractère un peu particulier, car si les ressources sont limitées, l’entreprise a le choix entre produire plus de l’un des produits et moins d’un autre, ou le contraire. Autrement dit, l’entreprise doit déterminer un « panier », une combinaison de production optimale, c’est-à-dire qui minimise le coût ou maximise le profit. Lorsque l’entreprise fabrique deux produits, l’organisation optimale de la production peut être définie à l’aide d’un graphique. L’axe des abscisses correspond au volume du premier produit à fabriquer et l’axe des ordonnées au volume du second produit à fabriquer. Les contraintes économiques sur les ressources sont représentées graphiquement sous forme de courbes. Lorsque ces contraintes sont modélisées par des fonctions du premier degré, elles sont représentées par des droites. On parle de programmation linéaire. Ces droites permettent de déterminer un ensemble de combinaisons possibles de production. À RETENIR Pour tracer une droite, il suffit de connaître deux points ! Pour obtenir un point facilement, il est possible de fixer la quantité d’un produit comme nulle et d’en déduire la quantité de l’autre à produire. 2 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI Exemple Une entreprise fabrique deux produits A et B : la vente d’un produit A génère une marge sur coût variable de 500$ et la vente d’un produit B une marge sur coût variable de 200$. Le produit A est en phase de croissance et le marché n’est pas saturé. En revanche, l’entreprise ne peut pas vendre plus de 1800 produits B pour le mois prochain. Le nombre d’heures de main-d’œuvre directe alloué pour la fabrication des produits A et B est au maximum de 1000 heures par mois. Il faut 0.8 heure pour fabriquer un produit A et 0.5 heure pour fabriquer un produit B. Le problème à résoudre est le suivant : 0≤ A Contrainte d’écoulement de A 0≤ B ≤ 1800 Contrainte d’écoulement de B 0.8xA+0.5xB≤1000 Contrainte sur le nombre d’heures de main-doeuvre Max Ax500+Bx200 Objectif économique de maximisation de la marge sur coût variable Les axes débutent à 0 car il n’est pas possible de produire des quantités négatives ! Il existe de nombreuses combinaisons de production : c’est l’ensemble des points du polyèdre (0, c, d, e) L’objectif économique permet de sélectionner la combinaison qui maximise le résultat (et donc la marge sur coût variable) : il s’agit d’un des points les plus « hauts » du graphique (en fonction de la pente de la droite de cet objectif économique). Exemple L’objectif économique apparaît sous la forme d’une droite qu’il est possible de décaler sur le graphique. Pour tracer cette droite, il faut calculer sa pente, qui est de -500/200=-2.5. Il faut produire 2.5 fois plus de produits B que de produits A pour obtenir la même marge sur coût variable. 3 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI Consacrer tous les heurs de main-d’œuvre pour la fabrication de 1250 produits A permet de maximiser la marge sur coût variable, qui s’élève alors à 1250 x 500 + 0 x 200 = 625000$. Cette solution n’est toutefois envisageable que si l’entreprise ne souhaite pas poursuivre une vente diversifiée sur deux produits. Une entreprise peut toutefois décider de lever certaines de production, mais cela entraîne un coût supplémentaire ; des heures supplémentaires, une augmentation des coûts d’achats pour un délai de livraison plus court, des dotations aux amortissements lors de l’acquisition d’un nouveau matériel… c. Le cas de la production de trois produits ou plus Si l’entreprise fabrique trois produits ou plus, il est possible de trouver un optimum en appliquant une démarche similaire à celle suivie précédemment, mais on ne peut plus utiliser de représentation graphique : les calculs sont plus complexes. Cependant, il est très souvent possible de simplifier le problème en observant l’existence d’un facteur rare de production. À RETENIR Un facteur rare de production est un goulot d’étranglement, c’est à-dire une contrainte unique commune à tous les produits. Lorsqu’il existe un facteur rare de production, il faut privilégier la fabrication du produit qui dégage la plus grande marge sur coût variable par unité de ce facteur rare de production. Exemple Une entreprise fabrique des tables et des chaises en bois. La production de ces deux produits nécessite plusieurs étapes et l’utilisation de plusieurs machines, mais une seule de ces machines et commune à la production des deux produits. La machine ne peut fonctionner que 200h par mois. La production d’une table nécessite 2h machine, et la production des chaise 1h. La marge sur coût variable réalisée sur la vente d’une table est de 100 $, celle sur la vente d’une chaise de 60$. 4 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI Comme l’utilisation de la machine est la seule contrainte commune aux deux produits, et que la marge par heure d’utilisation machine est de 100/2=50$ pour les tables, et 60/1=60 $ pour les chaises, il est préférable de privilégier la production de chaises. Si la demande mensuelle est de 100$ chaises et 100 tables, il est impossible de tout produire (il faudrait 100 h pour les chaises, et 200h pour les tables, ce qui excède la capacité de la machine). Dans ce cas, on produira le maximum de chaises (soit 100 chaises, utilisant 100 h machine), et les 100h restantes seront consacrées à la production de 50 tables. La combinaison de production optimale est donc 50 tables et 100 chaises. III. L’ordonnancement de la production Une fois les volumes de production sélectionnés, l’entreprise doit planifier l’ensemble des tâches de sa production, afin de minimiser le temps de production (car minimiser le temps minimise également le coût de production). La technique d’ordonnancement appelée MPM (méthode des potentiels métra, du nom de la société de conseil qui l’a développée) permet d’optimiser la production en minimisant le temps total nécessaire pour réaliser l’ensemble des tâches. a. La représentation graphique du cycle de production Deus informations sont essentielles : la connaissance des tâche antérieures et la durée de chaque tâche. Exemple Une entreprise fabrique des tables en bois avec plateau de verre par lots de 50. Voici les tâches nécessaires à la réalisation d’un lot. Tâche Durée de la tâche Tâche (s) précédente (s) (en jours) A : Préparation des matériaux 3 - B : Découpe du verre 10 A C : Découpe du bois 6 A D : Peinture et finition du bois 5 A;C E : Montage des tables 7 A;B;C;D F : Préparation de l’expédition des 3 A; B; C; D; E tables E L’enjeu est de représenter graphiquement l’ensemble des informations disponibles dans un graphe : les tâches sont représentées par des rectangles, et des flèches signalent les contraintes d’antécédence entre les tâches. Afin de pouvoir connaître la durée totale du projet, il ne faut pas oublier d’ajouter une dernière case correspondant à la fin du projet. Figure : Une tâche selon la méthode MPM Date de démarrage de la tâche Le plus tôt possible Le plus tare possible Date au Date au Durée de la tâche plus tôt plus tard Numéro de la tâche 5 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI La date de début au plus tôt est calculée en additionnant la date au plus tôt de la tâche précédente et la durée de la tâche en cours. Le calcul est donc effectué de la première tâche vers la tâche finale. La date de début au plus tard est calculée à partir de la date au plus tard de la tâche finale, en retranchant la durée de la tâche en cours de la date au plus tard de la tâche suivante. Le calcul est donc effectué de la tâche finale vers la première tâche. Exemple (suite) Voici la représentation graphique de ce problème d’ordonnancement. La durée totale du projet est de 24 jours : compte tenu des capacités de production actuelles, l’entreprise ne peut pas réaliser le lot de 50 tables en moins de 24 jours. b. L’optimisation de la durée du cycle de production L’avantage de cette représentation est de mettre en évidence les tâche qui ne peuvent pas prendre de retard : Il s’agit du chemin critique, qui correspond à l’ensemble des tâches pour lesquelles la date de début au plus tôt est égale à la date de début au plus tard. On les appelle les tâches critiques. Il est utile pour l’entreprise de repérer également les tâches qui peuvent prendre du retard sans remettre en cause la durée totale du projet. Il s’agit des tâches pour lesquelles la date au plus tard est supérieure à la date au plut tôt. La marge totale de la tâche est alors positive. Une tâche peut également prendre du retard sans remettre en cause les dates de début au plus tôt des taches suivantes, et donc sans retarder la marge totale des autres tâches. C’est le calcul de la marge libre : mathématiquement, c’est la date au plus tôt de la tâche suivante, à laquelle on enlève la date au plus tôt de la tâche concernée et la durée de la tâche. Exemple (suite) Le chemin critique correspond aux tâches A, C, D, E et F. Tâche Marge totale Marge libre A : Préparation des matériaux 0-0=0 3-0-3=0 B : Découpe du verre 4-3=1 14-4-10=0 C ; Découpe du bois 3-3=0 9-3-6=0 D : Peinture et finition du bois 9-9=0 14-9-5=0 E : Montage des tables 14-14=0 24-14-7=0 F : Préparation de l’expédition des tables 21-21=0 24-21-3=0 6 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine Dr. K. SEBTI IV. Du programme de production au budget de production Le programme de production définit les quantités à produire ainsi que les délais de production. Il s’exprime en quantités physiques, et il est fortement lié au niveau des ventes prévisionnelles (cours 4) et au niveau de stock initial de produits. La connaissance du coût des facteurs permet ensuite la réalisation du budget de production, qui s’exprime en unités monétaires. Exemple Voici le budget de production de l’entreprise Tout ‘budget : Janvier Février Mars Coût des matières A consommé 2 362,5 999 2 662,2 +Coût des matières B consommé 2 625 5 550 1 479 +Charges de personnel de production 31 900 31 900 32 219 +Dotations aux amortissements sur la 800 800 800 immobilisations déjà détenues +Dotations aux amortissements sur la 333,33 333,33 333,33 nouvelle installation = Coût de production 38 020,83 39 582,33 37 493,53 Le coût de production de la période est de 115 096,69/ (5 250 + 5 550 + 5 916) =6,89 $ par produit fini. Le stock final est donc de 3 100 * 6,89 =21 359 $ et la production stockée de 359 $. Source : Oliver Vidal et Emmanuelle Plot-Vicard, Contrôle de Gestion, Cours-QCM-Exercices- Corrigés, Vuibert, 2016. P 86-94. 7