Cours 6 : Le budget des approvisionnements PDF

4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI Cours 6 :Le budget des approvisionnements NOTIONS CLES ✓ La présentation de la gestion des stocks ✓ La présentation du modèle de Wilson ✓ Le calcul du coût de lanceme...

4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI Cours 6 :Le budget des approvisionnements NOTIONS CLES ✓ La présentation de la gestion des stocks ✓ La présentation du modèle de Wilson ✓ Le calcul du coût de lancement des commandes ✓ Le calcul du coût de possession des stocks I. De l’approvisionnement à la gestion des stocks a. Les enjeux de l’approvisionnement L’approvisionnement permet d’obtenir les marchandises et les matières premières, composants ou fournitures utiles à l’activité commerciale et industrielle de l’entreprise. L’objectif est double : l’entreprise doit disposer des matières et marchandises au bon moment et au moindre coût. ATTENTION Il ne faut pas confondre approvisionnement et logistique : la logistique est plus vaste, car cela consiste à approvisionner en matières, composants ou marchandises, mais également à stocker, à conditionner ou encore à expédier. Figure 1 : L’approvisionnement Prévision des achats Prévision Prévision de Approvisionnement : des ventes la production planification des commandes et du niveau de stock L’un des principaux enjeux de l’approvisionnement est donc de déterminer le rythme des commandes et les quantités par commande. La politique d’approvisionnement a un impact sur la gestion des stocks dans l’entreprise. b. L’influence des approvisionnements sur le niveau des stocks Il y a trois types de stocks dans l’entreprise : Les stocks de marchandises qui sont vendues en l’état ; Les stocks des matières premières qui seront consommés pour donner des produits finis. Les stocks de produits finis destinés à être vendus. Les approvisionnements concernent les stocks de matière premières ou de marchandises. Dans tous les cas, l’objectif de la gestion des stocks est double : minimiser les délais de livraison et les coûts de gestion des stocks. Pour cela, l’entreprise doit déterminer un niveau de stocks à détenir. Celui-ci dépend du contexte ; il n’y a pas de solution universelle. Fondamentalement, plus le stock est élevé, plus cela permet de la souplesse, mais plus cela génère des coûts. Inversement, plus le stock est faible, plus des coûts de rupture peuvent être élevés, et la fréquence des livraisons importante. Le bon niveau des stocks est donc à définir quelque part entre trop et pas assez. 1 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI Figure 2: Le niveau de stock Un niveau faible Risque de rupture, fréquence des voir nul livraison Quel niveau de stock détenir ? Demande assurée mais coût de Un niveau élevé gestion élevé Le stock de marchandises permet de faire face à des incertitudes sur les ventes, qui comportent toujours une part de volatilité. Figure 3: Stock et ventes de marchandise Niveau de marchandise Ventes > stock Ventes impossibles Demande de (Rupture de stock) marchandise Niveau de stock constant dans le temps Ventes < stock Ventes possibles Le stock de matières premières permet de faire coïncider des approvisionnements ponctuels avec un rythme de consommation qui est en général le plus linéaire possible (pour utiliser au mieux les capacités de production et éviter les à-coups, qui génèrent des coûts). Figure 4 : La politique de stockage de matière Stock Consommation régulière des Augmentation du stock à la stocks dans le suite d’une livraison temps temps Stock d’alerte Niveau de stock pour faire face à la demande pendant le délai de livraison Stock de sécurité Délai de Livraison Niveau de stock que l’entreprise ne souhaite pas consommer Temps Date de Date de commande livraison 2 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI À RETENIR Les stocks de marchandises (ou de matières) permettent de faire coïncider les rythmes des approvisionnements avec celui des ventes (ou de la production). L’enjeu de la gestion des approvisionnements est de déterminer les quantités à commander à chaque livraison et le nombre de commandes à prévoir pour satisfaire les besoins de l’entreprise. À RETENIR L’entreprise doit limiter les coûts de gestion des stocks tout en limitant le risque de pénurie. II. Les outils d’aide à la gestion des stocks Les modélisations mathématiques de gestion des stocks s’appuient généralement sur une simplification de la réalité : si la demande (consommation) est régulière, on peut déterminer une politique de stockage des marchandises (matières) optimale, c’est-à-dire qui minimise les coûts de gestion des stocks. Mais dans la réalité, l’hypothèse de régularité de la demande (consommation) est rarement vérifiée. Il faut alors affronter les contraintes spécifiques à chaque situation du mieux possible. a. Le cas d’une demande régulière Lorsque la demande (consommation) est régulière, l’approvisionnement de marchandises (ou de matières) est lui aussi régulier : l’entreprise peut fixer un rythme de commande constant et des quantités par commandes constantes. EXEMPLE Un opticien détient beaucoup de stocks de montures en magasin, ce qui permet d’offrir un large choix aux clients, mais, dans le même temps, ne stocke pas de verres, car ils sont commandés et enchâssés sur les montures en fonction des besoins des clients (chaque client a un défaut visuel différent). Pour les montures, le coût de lancement est faible, mais le coût de stockage est élevé ; pour les verres, le coût de lancement est élevé, mais le coût de stockage est faible. Les coûts de gestion des stocks peuvent être modélisés en distinguant : Le coût de lacement (Cl) (ou de passation) de chaque commande : il correspond au coût de fonctionnement du service des achats (contacts des fournisseurs, logistique, etc) ; ce coût est d’autant plus important que le stock est faible. Si le stock est nul, il faut s’approvisionner à chaque client ; Le coût de stockage (Cs) :il augmente lorsque le stock augmente et se décompose généralement en deux dimensions : ✓ Le coût de possession du stock (cp), qui correspond au coût de détention physique du stock (loyers, magasinage, gardiennage, manutention, assurance, etc.) ; ✓ Le coût de financement du stock (cf), qui correspond au manque à gagner lié au coût des stocks à financer soit en immobilisant des capitaux, soit en empruntant. Le coût de stockage est calculé par rapport au stock moyen : à la livraison, le stock est maximum, et il est nul à l’approche de la commande suivante. 3 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI EXEMPLE La consommation en produits finis d’une entreprise est de 1 000 unités. Chaque commande de 100 unités coûte 100 $ et le coût de stockage est de 1$ par unité. Pour une commande, le coût de lancement est de 1*100 = 100$. Le stock maximal est de 1 000 unités et le stock minimal est nul ; le stock moyen est de (1 000 + 0) /2 =1 000/2 = 500 unités. Le coût de stockage est de 500 *1=500 $, soit un coût de gestion total de 600 $. Pour dix commandes, le coût de lancement est de 10*100= 1 000$. Le stock maximal est de (1 000/10) = 100 unités et le stock minimal est nul : le stock moyen est de (100+0) /2=100/2=50 unités. Le coût de stockage est de 50*1=50$, soit un coût de gestion total de 1 050$. Figure 5 : Coût de lancement et coût de stockage 1200 1000 Coût de lancement 800 Coût 600 400 Coût de stockage 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de commandes Nombre de commande 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Coût de lancement 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Coût de stockage 500 250 166.6 125 100 83.33 71.42 62.5 55.55 50 Le coût de gestion correspond à la somme entre le coût de lancement et le coût de possession. EXEMPLE L’optimum apparaît à l’intersection entre les deux courbes de coût de lancement et de coût de stockage (voir figure 5) : deux commandes permettent d’obtenir le coût de gestion le plus faible (légèrement supérieur à 400 $). Le coût de gestion est minimal lorsque Cl=Cs. Figure 6 : Coût de gestion des stocks 1200 Coût de lancement coût de gestion de stock 1000 faible mais coût de 800 possession élevé 600 Coût de possession 400 faible mais coût de 200 lancement élevé 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Minimum du coût Nombre de commandes de gestion pour deux commandes 4 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI ATTENTION Le coût d’achat du stock n’est pas une variable déterminante lorsque le prix ne dépend pas des quantités commandées. L’entreprise peut décider d’acheter en une seule fois les matières nécessaires à la satisfaction de la demande des clients ou en plusieurs fois : ce choix a une incidence sur le coût de stockage mais le coût d’achat des matières reste inchangé. Il existe un coût de gestion minimum : le modèle de Wilson permet de le calculer, car il exprime le coût de gestion en fonction de la quantité par commande. À RETENIR Le modèle de Wilson présenté est déterministe : la demande et les délais sont connus. Ce modèle suppose une demande (consommation) linéaire. Pour obtenir un coût minimum, il faut obtenir le point pour lequel la pente est nulle. Pour cela, il faut annuler la dérivée de la fonction du coût de gestion du stock : Coût de gestion = Cl*N + Cs*stock moyen En fonction de la demande totale et du Juste après la livraison, le stock est maximal nombre d’unités par commande mais juste avant une livraison, il est quasi nul. Le stock moyen dépend de la quantité commandée. Avec : Cl : coût de lancement d’une commande ; Cs : coût de stockage d’une unité en stock ; N : nombre de commandes. Qu’on peut décomposer en Coût de gestion = Cl *D/Q + Cs*Q/2 Avec D : demande totale à satisfaire sur la période ; Q : quantité commandée à chaque livraison. ATTENTION Il faut veiller à ce que toutes les données soient rapportées à une période identique (souvent l’année). Si la demande est annuelle, il faut que le coût de possession et que le coût de financement soit aussi annuel. La dérivée du coût de gestion par rapport à Q est : - Cl*D/Q2 + Cs/2 Annuler la dérivée permet d’obtenir : - Cl*D/Q2 + Cs/2 = 0 Cl *D/Q2 =Cs/2 Q2= 2*Cl*D/Cs 2∗𝐶𝑙∗𝐷 Autrement dit : Q* =√ 𝐶𝑠 Avec Q*= optimum de Wilson, c’est-à-dire quantité à commander pour le coût de gestion des stocks soit minimum. 5 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI EXEMPLE Une entreprise commerciale estime pouvoir vendre 5 000 unités au cours du prochain semestre. Elle essaie de minimiser son coût de gestion des stocks. Chaque commande génère un coût de 2 000 $ et une unité en stock, un coût de 50$ par semestre. Son coût de gestion est de 2 000*5 000/Q+ 50 *Q/2. La quantité Q qui minimise ce coût est la suivante : 20 000 000 - 2000*5000/Q2 + 50/2 = 0 1 000 000/Q2 = 50/2 Q*=√ =632,45 50 L’entreprise doit commander 633 unités à chaque livraison. Le nombre optimal de commandes est donc de 5 000/633= 7,89, soit 8 commandes. Comme le coût de lancement est très élevé, il est cohérent de passer peu de commandes. Le coût de gestion est de 2 000*8+50*(633/2) =31 825$. b. Le cas d’une demande irrégulière Le modèle de Wilson repose sur une simplification : la demande et les délais sont certains et la demande est régulière dans le temps. Or ce n’est que rarement le cas. Le modèle de Wilson permet de déterminer un optimum idéal en théorie, qu’il faut ensuite ajuster en fonction des contraintes réelles. En effet, il est fréquent que des contraintes techniques s’imposent à l’entreprise : des délais de livraison plus ou moins longs, des quantités par commande variables, ou encore un rythme de la consommation des matières livrées non régulier (car fonction des ventes). EXEMPLE Le modèle de Wilson prévoit un nombre d’approvisionnement semestriel thorique de 7,89. L’entreprise sait donc que dans l’idéal, il faut commander environ 8 fois par semestre. Mais en pratique, en fonction des périodes de fermeture de l’usine (par exemple pour les vacances), des incertitudes sur les ventes et des contraintes imposées par le fournisseur, l’entreprise ajustera à 6, 7,8 ou 9 le nombre de ses commandes. Le stock de sécurité Pour faire face à une demande irrégulière, une solution consiste à constituer un stock de sécurité pour faire face à une demande supérieure à celle qui était initialement prévue. Ce matelas permet de faire coïncider une politique d’approvisionnement optimale en théorie avec les aléas économiques. Les contraintes sur les volumes commandés Les quantités à chaque commande sont constantes : l’entreprise ne peut donc choisir que la fréquence des commandes. Il est impératif qu’au moment où le stock de sécurité est atteint, de nouvelles quantités soient livrées. L’entreprise doit donc anticiper la commande afin que les quantités en stock soient suffisantes pour couvrir à la fois les consommations pendant le délai de livraison et le stock de sécurité. EXEMPLE Le fournisseur de la matière première A de l’entreprise Tout ‘budget ne livre que des cartons de 2 000 unités, mais aussi souvent que nécessaire. Le délai de livraison est d’une semaine. 6 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI L’entreprise prévoit de consommer, par produit, 0 ,5 unités de matière A en janvier N+1, 0,2 unités en février N+1 (mois de 28 jours) et 0,5 unités en mars N+1. Le 31 décembre N, son stock est de 2 200 unités (valorisé à 0,90 $ pièce). Le stock de sécurité est fixé à 500 unités au vu de la volatilité de la demande. Voici le rythme des commandes pour limiter le coût de gestion du stock : Date pour Date de passation Niveau de stock à (dont le stock de de la commande Consommation laquelle le la fin du mois matières A Quantité à produire niveau de sécurité) stock (si aucune livraison n’a lieu) devient nul Janvier N+1 5 250 2 625 20 janvier 13 janvier 1 575 unités (a) Février N+1 5 550 1 110 27 février 20 février 2 465 unités (b) Mars N+1 5 916 2 958 20 mars 13 mars 1 507 unités (c) (a) Les 2 200 – 500 = 1 700 unités disponibles permettent de faire face à la consommation pour (1 700/2 625) *31 = 20 jours de janvier. Pour recevoir la commande le 20 janvier, elle doit être passé une semaine avant, soit le 13 janvier. Le31 janvier, le stock est de 2 200 + 2 000 – 2 625 = 1 575 unités. (b) Les 1 575 – 500 = 1 075 unités disponibles permettent de faire face à la consommation pour (1 075 /1 110) *28 =27 jours de février. La commande doit être passé le 20 février. Le 28 février, le stock est de 1 575 + 2 000 – 1 110 = 2 465 unités. (c) Les 2 465 – 500 = 1 965 unités disponibles permettent de faire face à la consommation pour (1 965/2 958) * 31=20 jours de mars. La commande doit être passé le 13 mars. Le 31mars, le stock est de 2 465 + 2 000 – 2 958= 1 507 unités. Le coût de chaque unité de A est de 0,90 $ HT. Le fournisseur est réglé en totalité le mois suivant. La dette au 31 décembre N est de 1 000 $. Le budget d’approvisionnement de la matière A est le suivant. Janvier Février Mars Achats matières A 1 800 (d) 1 800 1 800 Achats matières A-TTC 2 160 (e) 2 160 2 160 Décaissement 1 000 2 160 2 160 (d) 2 000 *0,9 (e) 1 800 * 1,2 Au 31 mars N+1, es dettes auprès du fournisseur A s’élèvent à 2 160 $. Le stock de matière au 31 mars N+1 est de 1 507 unités, valorisé au coût de 0,9$, soit au total 1 356,30 $. Comme le stock initial est de 1 980 $, la variation de stock est positive, de 1 980 – 1 356,30 = 623,70 $ (consommation supplémentaire). III. Les contraintes sur les dates de livraison La fréquence des commandes est fixe : l’entreprise ne peut donc choisir que les quantités par commande (qui vari selon les besoins à chaque commande). L’entreprise doit disposer de suffisamment de stocks entre deux livraisons pour couvrir les besoins de la période (y compris pendant le délai de livraison) et le stock de sécurité. 7 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI EXEMPLE Le fournisseur de la matière première B de l’entreprise Tout ‘budget ne livre que le 15 de chaque mois, mais mois des quantités variables. Le délai de livraison est de deux semaines. L’entreprise prévoit de consommer, par produit, 1 unités de matière B en janvier N+1, 2 unités en février N+1 (mois de 28 jours) et 0,5 unités en mars N+1. Le 31 décembre N, son stock est de 4 500 unités (valorisé à 0,50 $ pièce). Le stock de sécurité est fixé à 1 500 unités au vu de la volatilité de la demande. Il est supposé que les besoins pour le mois d’avril correspondent à 6 000 unités. Voici le rythme des commandes pour limiter le coût de gestion du stock : Consommation Quantité à Niveau de command stock à la passation produire Quantité sécurité) stock de (dont le Date de matières B commander fin du de la mois à e Janvier 2 625 2 625 7 800 (a) 1 er Janvier - N+1 2 625 2 625 - - 7 050 (a) Février 2 775 5 550 7 029 (b) 1 er février - N+1 2 775 5 550 - - 2 979 (b) Mars N+1 2 958 1 479 4 479 (c) 1 er mars - 2 958 1 479 - - 4 500 (c) (a) Au 15 janvier, le stock est de 4 500 – 2 625 =1 875 unités. La commande du 1 er janvier, livrée le 15, doit couvrir le stock de sécurité de 1 500, mais aussi la consommation de 2 625 unités de la deuxième moitié de janvier et la consommation de 5 550 unités de la première moitié de février, soit 9 675 unités. Les quantités à commander sont de 9 675-1 875 = 7 800 unités. Le niveau de stock au 31 janvier est donc de 1 875+ 7 800 – 2 625 = 7 050 unités. (b) Au 15 février, le stock est de 7 050 – 5 550 =1 500 unités. La commande du 1 er février, livrée le 15, doit couvrir le stock de sécurité de 1 500, mais aussi la consommation de 5 550 unités de la deuxième moitié de janvier et la consommation de 1 479 unités de la première moitié de mars, soit 8 529 unités. Les quantités à commander sont de 8 529 -1 500 = 7 029 unités. Le niveau de stock au 28 février est donc de 1 500+ 7 029 – 5 550 = 2 979 unités. (c) Au 15 mars, le stock est de 2 979 – 1 479 =1 500 unités. La commande du 1 er mars, livrée le 15, doit couvrir le stock de sécurité de 1 500, mais aussi la consommation de 1 479 unités de la deuxième moitié de mars et la consommation de 3 000 unités de la première moitié d’avril, soit 5 979 unités. Les quantités à commander sont de 5 979- 1 500 = 4 479 unités. Le niveau de stock au 31 mars est donc de 1 500+ 4 479 – 1 479 = 4 500 unités. Le coût de chaque unité de B est de 0,50 $ HT. Le fournisseur est réglé en totalité au comptant. Le budget d’approvisionnement de la matière B est le suivant. Janvier Février Mars Achat matière B 3 900 (a) 3 514, 50 2 239,50 Achat matière B 4 680 (b) 4 217, 40 2 687,40 TTC Décaissement 4 680 4 217, 40 2 687,40 (a) 0,5 * 7 800 (b) 3 900 * 1,2 8 4 éme année seconde cycle- ESCF Constantine K. SEBTI Le stock de matière au 31 mars N+1 est de 4 500 unités, valorisé au coût de 0,5 $ pièce, soit au total 2 250 $. Comme le stock initial est de 2 250 $, la variation de stock est nulle. Source : Oliver Vidal et Emmanuelle Plot-Vicard, Contrôle de Gestion, Cours-QCM-Exercices- Corrigés, Vuibert, 2016. P 72-82. 9