5.- Sistemas numericos.pptx
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5: SISTEMAS DE NUMERACION ESFINFO5 CONMUTACION DE REDES DE AREA LOCAL ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5: SISTEMAS NUMERICOS 5.1 Sistema de numeración binario 5.2 Sistema numérico hexadecimal 5.3 (*) Dirección IPv4 (Resumen) Objetivo: Calcular números entre...
5: SISTEMAS DE NUMERACION ESFINFO5 CONMUTACION DE REDES DE AREA LOCAL ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5: SISTEMAS NUMERICOS 5.1 Sistema de numeración binario 5.2 Sistema numérico hexadecimal 5.3 (*) Dirección IPv4 (Resumen) Objetivo: Calcular números entre sistemas decimales, binarios y hexadecimales. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.1. Direcciones binarias e IPv4 • • • • • • El sistema de numeración binaria consta de 1s y 0s, llamados bits. Sistema de numeración decimal consta de dígitos del 0 al 9. Hosts, servidores y equipos de red que utilizan direccionamiento binario para identificarse entre sí. Cada dirección está compuesta por una cadena de 32 bits, dividida en cuatro secciones llamadas octetos. Cada octeto contiene 8 bits (o 1 byte) separados por un punto. 11010001.10100101.11001000.11100001 32 bits, 4 octetos (8 bits o 1 byte) Para facilitar el uso de las personas, esta notación punteada se convierte en decimal punteado. 209.165.200.225 ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.1 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.3. Notación Posicional Binaria (I) • El término "notación de posición" significa que un dígito representa diferentes valores según la "posición" que el dígito ocupa en la secuencia de números. • El sistema de notación posicional decimal funciona como se muestra en las siguientes tablas. Base 10 Posición en número 3 10 2 10 1 Millares Centenas Decenas Unidades Valor de posición 1000 100 10 1 Número decimal (1234) 1 2 3 4 Cálculo 1 x 1000 2 x 100 3 x 10 4x1 Súmelos... 1000 + 200 + 30 +4 10 0 Cálculo (103) (102) (101) (100) Valor de la posición 1000 100 10 1 Resultado ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 1234 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.3. Notación Posicional Binaria del sistema de números binarios (II) El sistema de notación posicional binaria funciona como se muestra en las siguientes tablas. Base 2 2 2 2 2 2 2 2 Posición en número 7 6 5 4 3 2 1 0 Cálculo (27) (26) (25) (24) (23) (22) (21) (20) Valor de la posición 128 64 32 16 8 4 2 1 Valor de posición 128 64 32 16 8 4 2 1 Número binario (11000000) 1 1 0 0 0 0 0 0 Cálculo 1x128 1x64 0x32 0x16 0x8 0x4 0X2 0x1 Añádelas... 128 + 64 +0 +0 +0 +0 +0 +0 Resultado ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 192 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.5. Convertir binario a decimal Convertir 11000000.10101000.00001011.00001010 a decimal. Valor de posición 128 64 32 16 8 4 2 1 Número binario (11000000) 1 1 0 0 0 0 0 0 Cálculo 1x128 1x64 0x32 0x16 0x8 0x4 0X2 0x1 Añádelas... 128 + 64 +0 +0 + 0 +0 +0 +0 Número binario (10101000) 1 0 1 0 1 0 0 0 Cálculo 1x128 0x64 1x32 0x16 1x8 0x4 0X2 0x1 Añádelas... 128 +0 + 32 +0 +8 +0 +0 +0 Número binario (00001011) 0 0 0 0 1 0 1 1 Cálculo 0x128 0x64 0x32 0x16 1x8 0x4 1x2 1x 1. Añádelas... 0 +0 +0 +0 +8 +0 +2 +1 Número binario (00001010) 0 0 0 0 1 0 1 0 Cálculo 0x128 0x64 0x32 0x16 1x8 0x4 1x2 0x1 Añádelas... 0 +0 +0 +0 +8 +0 +2 +0 ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 192 168 11 10 192.168.11.10 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.5.B Ejemplo convertir binario a decimal Convertir 11010001.10100101.11001000.11100001 a decimal. Valor de posición Número binario (11010001) Cálculo Número binario (10100101) Cálculo 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 0 0 0 1 128 64 1 0 128 Número binario (11001000) Cálculo Número binario (11100001) Cálculo 16 1 0 1 0 32 1 1 0 128 64 1 1 1 128 64 32 0 4 0 1 0 1 1 0 0 0 165 0 8 ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 1 209 200 0 0 1 1 225 209.165.200.225 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.7. Conversión decimal del sistema de números binarios a binario La tabla de valores posicionales binarios es útil para convertir una dirección IPv4 decimal punteada a binaria. • Comience en la posición 128 (el bit más significativo). ¿Es el número decimal del octeto (n) igual o mayor que 128? • Si no, registre un 0 binario en el valor posicional 128 y muévase al valor posicional 64. • En caso afirmativo, registre un 1 binario en el valor posicional 128, reste 128 del número decimal y vaya al valor posicional 64. • Repita estos pasos a través del valor posicional 1. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.8. Ejemplo de conversión de decimal a binario • Convertir decimal 168 a binario ¿Es 168 > 128? - Sí, escriba 1 en la posición 128 y restar 128 (168-128=40) ¿Es 40 > 64? - No, escribe 0 en la posición 64 y sigue adelante ¿Es 40 > 32? - Sí, escriba 1 en la posición 32 y restar 32 (40-32=8) ¿Es 8 > 16? - No, escribe 0 en la posición 16 y sigue adelante ¿Es 8 > 8? - Igual Introduzca 1 en la posición 8 y restar 8 (8-8=0) No quedan valores. Introduzca 0 en las posiciones binarias restantes 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 1 0 0 0 Decimal 168 se escribe como 10101000 en binario ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.1 Sistema de numeración binaria 5.1.11. Direcciones IPv4 • Los dispositivos intermedios y finales solo entienden el binario, mientras que los humanos trabajan en decimal. Es importante que usted conozca a fondo estos dos sistemas de numeración y cómo se utilizan en redes. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.2 Sistema de números hexadecimales 5.2.1. Direcciones hexadecimales e IPv6 (I) • • • Para entender las direcciones IPv6, debe ser capaz de convertir hexadecimal a decimal y viceversa. Hexadecimal es un sistema de numeración de base dieciséis, que utiliza los dígitos del 0 al 9 y las letras A a F. Es más fácil expresar un valor como un solo dígito hexadecimal que como cuatro bits binarios. Objetivo: Calcule los números entre los sistemas decimales y hexadecimales. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.2 5.2 Sistema de números hexadecimales 5.2.1. Direcciones hexadecimales e IPv6 (II) • • • Las direcciones IPv6 tienen 128 bits de longitud. Cada 4 bits está representado por un solo dígito hexadecimal. Esto hace que la dirección IPv6 tenga un total de 32 valores hexadecimales. La figura muestra el método preferido para escribir una dirección IPv6, con cada X representando cuatro valores hexadecimales. Cada grupo de cuatro caracteres hexadecimales se conoce como hexteto. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.2 Sistema de números hexadecimales 5.2.3. Conversiones decimales a hexadecimales Siga los pasos indicados para convertir números decimales a valores hexadecimales: • Convertir el número decimal a cadenas binarias de 8 bits. • Divida las cadenas binarias en grupos de cuatro comenzando desde la posición más a la derecha. • Convierta cada cuatro números binarios en su dígito hexadecimal equivalente. Por ejemplo, 168 convertido en hexadecimal usando el proceso de tres pasos. • 168 en binario es 10101000. • 10101000 en dos grupos de cuatro dígitos binarios es 1010 y 1000. • 1010 es hex A y 1000 es hex 8, por lo que 168 es A8 en hexadecimal. 128 64 32 16 8 4 2 1 1 8 0 0 1 2 0 0 1 8 0 0 0 0 0 0 8 4 2 1 8 4 2 1 8+2=10=A 8 A8 ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática 5.2 Sistema de números hexadecimales 5.2.4. Conversión hexadecimal a decimal Siga los pasos indicados para convertir números hexadecimales en valores decimales: • Convertir el número hexadecimal en cadenas binarias de 4 bits. • Cree una agrupación binaria de 8 bits comenzando desde la posición más a la derecha. • Convierta cada agrupación binaria de 8 bits en su dígito decimal equivalente. Por ejemplo, D2 convertido a decimal mediante el proceso de tres pasos: • D2 en cadenas binarias de 4 bits es 1101 y 0010. • 1101 y 0010 es 11010010 en un grupo de 8 bits. • 110100010 en binario es equivalente a 210 en decimal, por lo que D2 es 210 en decimal. D2 1 128 13 - 2 1101 - 0010 128 64 32 16 8 4 2 0 1 0 0 1 + 64 + 0 + 16 + 0 210 ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática + 0 1 1 + 2 0 + 0 5.3 (*) 5.3 Dirección IPv4 5.3.1 Direcciones IPv4 y Máscaras de Subred • Composición dirección IPv4: 192.168.0.1 o Porción de Red: la misma para todos los dispositivos de la red o Porción de Host: indentifica un dispositivo dentro de una red • Mascara de Subred: 255.255.255.252 o Se utiliza para determinar la porción de red de una dirección IP • Los dispositivos de la misma red se pueden comunicar directamente. • Si están en diferentes redes necesitan un dispositivo de capa 3 (Router) para comunicarse • Como saber las direcciones de red disponibles según la máscara: 255.255.255. 240 = 11111111 11111111 11111111 11110000 32 bits 255 255 255 240 Contar los 1 11111111 11111111 11111111 11110000 32-4= 28 Restar los 0 28 4 (24-2)=16-2= 14 direcciones disponibles (hots) quitar la primera Dirección de Red y la última Broadcast. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática Máscara: \ 28 (*) 5.3 Dirección IPv4 5.3.2 Direcciones de Red disponibles Operación AND: 0-0 0 0-1 0 1-0 0 1-1 1 (27-2)=128-2= 126 direcciones disponibles Máscara de subred Dirección de 32 bits Prefijo Longitud 255.0.0.0 11111111.00000000.00000000.00000000 /8 255.255.0.0 11111111.11111111.00000000.00000000 /16 255.255.255.0 11111111.11111111.11111111.00000000 /24 255.255.255.128 11111111.11111111.11111111.10000000 /25 25 7 255.255.255.192 11111111.11111111.11111111.11000000 /26 255.255.255.224 11111111.11111111.11111111.11100000 /27 255.255.255.240 11111111.11111111.11111111.11110000 /28 255.255.255.248 11111111.11111111.11111111.11111000 4 28 /29 255.255.255.252 11111111.11111111.11111111.11111100 /30 7 (24-2)=16-2= 14 direcciones disponibles ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática (32-7) (32-4) 11.1 Estructura de la dirección IPv4 11.1.4. Determinación de la Dirección de red: AND lógica Una operación lógica AND booleana se utiliza para determinar la dirección de red. • Y lógico es la comparación de dos bits donde sólo un 1 AND 1 produce un 1 y cualquier otra combinación resulta en un 0. • 1 AND 1 = 1, 0 AND 1 = 0, 1 AND 0 = 0, 0 AND 0 = 0 • 1 = Verdadero y 0 = Falso Para identificar la dirección de red, la dirección IPv4 del host es lógicamente AND, bit a bit, con la máscara de subred para identificar la dirección de red. ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática (*) 5.3 Dirección IPv4 5.3.2.B Direcciones de Red disponibles ACADEMIA DE LOGISTICA – Departamento de Gestión Área de Informática
