3-Concept de rétrodiffusion radar.docx

Leçon 3 : Concept de rétrodiffusion radar Objectifs de la leçon A la fin de cette leçon, vous devez être capables de : Définir la rétrodiffusion radar et son importance Caractériser le coefficient de rétrodiffusions des unités d’occupation de sol Expliquer les facteurs qui influencent le coefficient...

Leçon 3 : Concept de rétrodiffusion radar Objectifs de la leçon A la fin de cette leçon, vous devez être capables de : Définir la rétrodiffusion radar et son importance Caractériser le coefficient de rétrodiffusions des unités d’occupation de sol Expliquer les facteurs qui influencent le coefficient de rétrodiffusion Représenter les coefficients utilisés pour quantifier la rétrodiffusion d’une surface Expliquer les principaux modes de diffusion de l’onde sur la surface Expliquer l’équation radar Expliquer l’origine et la particularité du chatoiement sur les images radar Présenter les techniques de réduction du chatoiement pour améliorer la qualité visuelle des images radar Cette leçon est une introduction au concept de rétrodiffusion radar. Vous découvrirez l’équation fondamentale du radar et la nature du chatoiement. Qu’est-ce que la rétrodiffusion radar ? Dans cette rubrique, vous découvrirez les principaux concepts qui s’appliquent à tout système d’imagerie radar. https://youtu.be/vSwoL84Z_nQ La rétrodiffusion radar, également connue sous le nom de rétrodiffusion d'ondes radar, est un phénomène dans lequel une partie du signal radar incident est réfléchie en direction de la source d'où provient le signal. Elle se réfère à la quantité de signal radar réfléchi ou renvoyé vers le capteur radar depuis une cible. La rétrodiffusion radar est utilisée pour obtenir des informations sur la cible, notamment sa nature, sa structure, et d'autres propriétés. Le système radar est actif. L’antenne réceptrice reçoit la partie rétrodiffusée par les cibles de l’énergie émise par l’antenne émettrice. Pour un système « mono-statique », le plus courant, une seule antenne assure l’émission et la réception. S’il s’agit d’une cible étendue, comme par exemple un élément de la surface terrestre, la rétrodiffusion radar est caractérisée par un coefficient de rétrodiffusion noté Sigma0=σ0. L’énergie rétrodiffusée par cette cible vers l’antenne sera proportionnelle au produit de sa surface par le coefficient de rétrodiffusion (voir plus loin leçon 1, & 3 Equation radar). A quoi ressemble le coefficient de rétrodiffusion ? Une image radar est constituée de pixels. L’intensité observée pour chacun d’entre eux est proportionnelle à la part d’énergie renvoyée vers l’antenne par la surface au sol qui lui correspond. Cette d’énergie rétrodiffusée dépend des propriétés physiques des objets observés et des caractéristiques de l’onde radar utilisée. Pour les images, l’intensité I correspond à l’amplitude A au carré (I=A2).  L’image ci-dessous montre que la réponse radar dépend de l’occupation du sol. Les zones sombres et claires correspondent respectivement à des rétrodiffusions faibles et fortes. Les surfaces d’eau lisse constituent les zones les plus sombres car le faisceau radar se réfléchit spéculairement (comme sur un miroir) dans le sens opposé de l’antenne et l’énergie revenant vers l’antenne est très faible (limitée au bruit du système). Les zones urbaines apparaissent comme des pixels brillants car le bâti intensifie la réponse radar du fait de l’existence de réflecteurs particuliers très intenses. Ce mécanisme de rétrodiffusion intense lié à l’existence de réflecteurs diédriques sera revu plus loin dans cette leçon (Voir plus loin mécanismes de diffusion). Discutons rapidement les valeurs numériques de cette illustration : (valeurs affichées en dB égales à 10 log10 (coefficient de rétrodiffusion)). Les zones urbaines apparaissent brillantes (forte rétrodiffusion, valeurs positives en dB, de l’ordre de 20 dB), tandis que les surfaces d’eau affichent le signal de rétrodiffusion le plus faible en raison de la réflexion spéculaire (valeur de l’ordre de -20 dB). Une différence de 40dB correspond à un rapport d’intensité mesurée de 104 entre les valeurs d’intensité les plus fortes (bâti) et les plus faibles (eau libre) Source: Matériel didactique de Dr. Thomas Jagdhuber (DLR) Quels sont les facteurs qui influencent la rétrodiffusion radar ? Les principaux facteurs qui influencent la rétrodiffusion sont les paramètres du système (géométrie d’acquisition, longueur d’onde, polarisation) et les propriétés de la surface observée (rugosité, caractéristiques diélectriques, et formes du relief). La suite de ce cours présentera de manière plus détaillée les différents facteurs influençant le signal radar. Dans cette leçon, nous aborderons ou rappellerons seulement quelques paramètres systèmes. Les autres paramètres seront abordés dans la leçon 4. Paramètre systèmes qui influencent le coefficient de rétrodiffusion Pour mieux comprendre l’influence des paramètres systèmes, je vous invite à regarder les vidéos suivantes : Influence de la longueur d’onde : https://youtu.be/C2gwYBuZ2X4 Influence de la polarisation : https://youtu.be/2GVVH1m8EGI Influence de l’angle d’incidence : https://youtu.be/DR1F0ZnpzXc Description de la rétrodiffusion radar Trois coefficients sont utilisés usuellement pour quantifier la rétrodiffusion d’une surface. On les note β0, σ0, γ0 Le coefficient qui va être utilisé pour décrire le signal rétrodiffusé pour un pixel donné  dépend de la surface de référence considérée, Aβ ou Aσ ou Aγ. Voir ci-dessous la figure schématisant le faisceau radar et les surfaces Aβ, Aσ, Aγ. Aσ = surface d’un pixel au sol Aβ = surface d’un pixel en géométrie dite radar (taille de pixel en distance déterminée par rapport à l’antenne, une constante du système) avec Aβ= sin (θlocal)* Aσ Aγ = surface apparente du pixel vu depuis l’antenne, avec  Aγ =  cos (θlocal)* Aσ Par définition, l’intensité d’un pixel image est égale à l’amplitude A au carré (I=A2). Les coefficients  β0, σ0, γ0 sont liés aux surfaces Aβ ou Aσ ou Aγ de la manière suivante : Intensité mesurée pour un pixel=I= A2 =K β0 Aβ= K σ0 Aσ = K σ0 Aγ ou K est un coefficient de normalisation que l’on peut considérer comme constant sur une portion d’image. Ce qui conduit aux relations suivantes  σ0=β0 Aβ /Aσ = sin (θlocal)*  β0 γ0= β0 Aβ /Aγ = tg (θlocal)*  β0 = σ0/cos(θlocal) Notons que l’image d’intensité suit à un facteur près les variations de β0 car la surface Aβ est une constante (la taille du pixel mesurée obliquement par rapport à l’antenne est une donnée fixe du système radar considéré, liée à la résolution spatiale du système dans la direction oblique Antenne-Cible). Les variations observées dans une image d’intensité qui n’a pas subi de corrections radiométriques sont donc celles de β0 Les effets du relief peuvent être très marqués, voir plus loin la leçon 4 ou les effets du relief seront considérés. En analysant les facteurs intervenant dans l’équation radar, nous verrons que les coefficients β0, σ0, γ0 n’ont pas de dimension physique (sans unité) Remarque : Dans les expressions précédentes, l’incidence locale θlocal, angle entre le faisceau radar et la normale au sol en pente, peut être considérée comme égale à θlocal =(θsol plat -p) ou p est la pente  du terrain mesurée face au radar. Cette approximation sur l’évaluation de θlocal, ne prend pas en compte les pentes latérales qui ont moins d’effets sur le calcul des surfaces Aσ   et  Aγ. L’expression (σ0 = sin (θlocal)*β0) permet d’éliminer en partie les effets de pente et de calculer des coefficients caractéristiques des surfaces (σ0 en particulier) alors que l’expression obtenue en supposant le  terrain horizontal avec θlocal = θsol plat = cste suit simplement les variations de β0 et donc, à tort, celles de l’intensité de l’image. Différentes surfaces utilisées pour le calcul normalisé des coefficients de rétrodiffusion SAR. Source: Small (2011) Variables de rétrodiffusion et leurs zones de référence β0 – Aβ  Plan oblique (géométrie radar) σ0 – Aσ Surface au sol , modélisée sur l’ellipsoïde pour un terrain horizontal γ0 – Aγ  Surface de la cellule radar perpendiculaire au faisceau Retenons l’essentiel :   L’image d’intensité suit à un facteur près les variations de β0 . Dans les publications scientifiques, le coefficient habituellement utilisé pour caractériser un milieu est le coefficient σ0 Le coefficient γ0 est utilisé pour la caractérisation des forêts car il est moins sensible à l’incidence du faisceau et peut donc plus facilement être mis en relation avec la biomasse quand on utilise simultanément plusieurs résultats expérimentaux obtenus avec des incidences variées. La conversion des coefficients en dB et d’un usage courant mais non obligatoire, elle ne change pas la nature physique des coefficients. σ0dB= =10 log10(σ0) Le passage en dB correspond juste à une évaluation numérique différente. Une échelle logarithmique réduit la dynamique des fortes valeurs et augmente celle des basses valeurs. Par exemple, les logarithmes à base 10 des nombres 10-4, 10-3 10-2 10-1, 1=100 , 101, 102 103sont séparés du même écart égal à 1, ce qui provoque un écrasement des grandes valeurs  et un étalement des faibles valeurs. Le tableau qui suit présente de manière compacte les informations précédentes Mécanismes de rétrodiffusion Les ondes radar (domaine des micro-ondes centimétriques) interagissent avec les objets placés au sol et sont diffusées dans toutes les directions. La partie d’énergie revenant vers le capteur est mesurée par l’antenne est appelée rétrodiffusion. Cette mesure, plus ou moins forte, est fonction de la nature des différents matériaux et objets présents au sol. Pour progresser dans la compréhension du signal rétrodiffusé, nous allons passer en revue les principaux modes de diffusion de l’onde sur la surface. Le concept de mécanisme de diffusion est au cœur de la compréhension du signal rétrodiffusé vers le capteur, après que l’impulsion émise ait atteint la surface du sol. Nous allons considérer successivement ces principaux mécanismes. Il est important de les connaitre pour comprendre les réponses observées dans les images. Nous allons les dérouler un par un. Cliquer sur les liens en dessous des descriptions pour visualiser les mécanismes en plein écran. Diffusion de surface Une réflexion simple, appelée diffusion de surface, intervient lorsque l’onde atteint par exemple, le sol en l’absence de végétation, une étendue d’eau, la terrasse d’un immeuble. Une partie du signal revient vers l’antenne alors que le reste est diffusé dans toutes les directions de l’espace. La manière dont l’onde est diffusée au sol dépend des propriétés de la surface (Rugosité, humidité, relief et pentes) et des caractéristiques du capteur (longueur d’onde, polarisation, direction du faisceau radar). https://cdn.eo-college.org/2017/10/surface-scattering.gif Un exemple de relation entre diffusion de surface et rugosité est illustré sur la figure ci-dessous. Cette illustration distingue, pour simplifier, seulement trois états de surface, lisse, modérément rugueux et très rugueux. En fait la manière dont les irrégularités de surface diffusent l’onde dépend avant tout de la longueur d’onde et la notion de rugosité est souvent considérée comme relative. C’est le rapport (Irrégularité /longueur d’onde) qui permet d’interpréter la rétrodiffusion radar, Nous reviendrons plus en détail sur ce point dans la prochaine leçon. Le diagramme de diffusion en un point de la surface correspond à une enveloppe en 3 dimensions telle que la distance entre le point considéré au sol et un point de l’enveloppe soit proportionnel à l’énergie diffusée dans la direction correspondante. La forme du diagramme dépend des propriétés de la surface. Réflexion spéculaire Une forme très simple du diagramme de diffusion correspond à la réflexion spéculaire (effet miroir, figure (a)), évoquée précédemment pour les plans d’eau lisses. La figure montre que l’augmentation de rugosité (b, c) provoque la dispersion des ondes qui vont être diffusées dans toutes les directions de l’espace, avec une dispersion d’autant plus importante que la rugosité sera grande. Lorsque l’impulsion radar atteint une surface plane et lisse (à l’échelle de la longueur d’onde), la plus grande partie de l’énergie est réfléchie dans la direction opposée au faisceau incident, presque sans retour vers le capteur. Cette zone apparait donc très sombre dans l’image. Des plans d’eau calmes, des routes et des sols de parkings en macadam constituent des surfaces de ce type. Influence de la rugosité sur la diffusion des ondes en surface. Source: Richards (2009) https://cdn.eo-college.org/2017/10/specular_reflection.gif Le diagramme de diffusion présente alors une forme très fine pointant dans la direction correspondant à la réflexion miroir de l’onde incidente. Double réflexion (ou double rebond) Ce mécanisme est aussi nommé réflexion diédrique. L’onde radar est réfléchie par deux surfaces lisses perpendiculaires entre elles (dièdre droit), dont l’intersection est perpendiculaire à la direction du faisceau radar. L’énergie rétrodiffusée est particulièrement forte du fait d’une focalisation de l’énergie dans la direction du capteur. En effet, les ondes réfléchies par les deux surfaces du dièdre droit sont toutes en phase dans la direction de l’antenne, et cela pour une raison géométrique (même chemin optique parcouru). Les ondes réfléchies étant en phase, l’amplitude résultante est proportionnelle au nombre N de cibles élémentaires que contient le dièdre, et l’énergie de ce faisceau variera en N2 (au carré). Cet effet (puissance2) explique les fortes réponses en énergie observées lorsque le phénomène de double réflexion intervient. https://cdn.eo-college.org/2017/10/double-bounce.gif Le diagramme de diffusion présente alors une forme caractérisée par une valeur élevée dans la direction de l’antenne et des valeurs plus basses dans les autres directions. Il s’agit d’un effet que l’on peut considérer comme inverse de la réflexion spéculaire. Diffusion de volume La diffusion de volume intervient lorsque l’onde radar pénètre un milieu hétérogène dans lequel elle subit de multiples réflexions sur des cibles élémentaires réparties de manière quelconque, avant qu’une partie du signal revienne vers l’antenne. Un exemple typique de réflexion de volume concerne la végétation (canopée forestière ou autres végétations). La neige fraiche, sèche en l’absence de fonte partielle peut conduire au même phénomène. https://cdn.eo-college.org/2017/10/volume-scattering.gif Le diagramme de diffusion présente alors une forme plus arrondie ou toutes les directions reçoivent une part significative de l’énergie, sans direction vraiment privilégiée. L’équation radar Que décrit l’équation radar ? Pour un système imageur radar qui émet des impulsions, il est important de pouvoir mesurer la part d’énergie qui revient vers l’antenne après rétrodiffusion sur le sol.  Cette capacité d’effectuer une mesure quantitative significative dépend de la sensibilité du capteur et de l’importance ou non d’un bruit propre au système. Ce système est dit “linéaire”, ce qui signifie que l’énergie rétrodiffusée varie proportionnellement à l’énergie émise. La correspondance entre ces deux énergies (émise par l’antenne puis rétrodiffusée au sol puis captée à l’antenne) est décrite par l’équation radar que nous allons présenter dans ce paragraphe. Cette équation existe sous différentes formes plus ou moins compliquées et compréhensibles mais qui ont le même objet : faire le lien au niveau énergétique entre émission et réception. https://youtu.be/OMW_orZfqKk La figure ci-dessous l’équation radar et les principales variables qu’elle met en jeu, en supposant que l’objet observé soit une surface homogène et non une cible ponctuelle L’Equation radar. Détaillons les Variables introduites dans cette équation… Energie émise, variation de l’énergie reçue avec R distance antenne cible ES est l’énergie émise pour une impulsion. Après l’émission, cette énergie se répartit sur une sphère de rayon R (R=distance antenne sol) dont la surface est 4πR2. La densité d’énergie par unité de surface varie alors en 1/4πR2 dans le sens antenne –cible et du même facteur 1/4πR2 au retour vers l’antenne, soit au total un facteur 1/16π2R4 . On retrouve ce facteur à un coefficient près dans le terme (1/ct) 4 puisque la distance R antenne cible est égale à la moitié du produit vitesse de la lumière par la durée t de propagation (R=ct/2) Exemple : si l’on compare les densités d’énergie pour deux distances R1 et R2=100 R1, la densité d’énergie reçue pour R2 sera plus faible d’un facteur 1/108 par rapport à la valeur obtenue pour R1 Gain d’antenne (grandeur sans dimension) Ce gain permet de prendre en compte le fait que la répartition d’énergie n’est pas isotrope dans l’espace (isotrope=la même dans toutes les directions). La forme du diagramme de gain G pour chaque direction restitue le niveau d’énergie émise dans cette direction particulière. Dans l’expression proposée, pour une antenne isotrope, G serait une constante pour toutes les directions, et selon les règles retenues de normalisation cette constante pourrait prendre la valeur 1 ou 1/4π. Pour les antennes radar, les gains à l’émission et la réception sont égaux, ce qui explique l’élévation au carré G2 qui traduit le même effet directionnel en émission et réception. Il est équivalent de considérer que les variations de G selon la direction d’observation correspondent à un changement de la surface de l’antenne réelle Sr que l’on considère alors comme une antenne effective (ou équivalente) de surface G* Sr pour la direction considérée. Longueur d’onde La longueur d’onde apparait comme un paramètre important car elle influe fortement sur la valeur du terme σ0 (coefficient de rétrodiffusion normalisé de la surface du sol). En effet, la réponse radar dépend de la géométrie des cibles, laquelle est perçue différemment selon la longueur d’onde (une grande longueur d’onde percevra la surface plus lisse qu’une courte longueur d’onde). Le facteur (λ2 /4π) apparait également dans l’équation radar comme un facteur reliant le gain G et la surface effective de l’antenne à la réception. Surface équivalente radar normalisée, σ0 (coefficient de rétrodiffusion) Le coefficient de rétrodiffusion σ0 d’une surface est une valeur qui traduit, au travers du rapport (énergie rétrodiffusée vers l’antenne / énergie reçue au sol), l’importance de la partie d’énergie qui revient vers l’antenne (émettrice et réceptrice) après que l’impulsion ait atteint le sol. En valeurs naturelles, ce coefficient varie entre 0 et plusieurs unités. Les valeurs proches de 1 sont obtenues lorsque la surface renvoie 100% de l’énergie reçue de manière isotrope dans le demi espace supérieur. Pour des cibles particulières contenant, par exemple des réflecteurs dièdriques ou trièdriques qui focalisent l’énergie vers l’antenne, le coefficient peut être de plusieurs unités, ce que l’on observe souvent sur les zones bâties. Pour les paysages naturels, le coefficient σ0 est en général assez faible, par exemple de l’ordre de quelques centièmes à quelques dixièmes. Notons que l’équation radar précédente nous montre que le coefficient σ0 est sans dimension, donc sans unité. Le terme G étant sans dimension, les autres termes présents dans l’équation au numérateur et au dénominateur font apparaitre des longueurs à la puissance 4 (produit d’une longueur d’onde au carré par une surface au numérateur et distance puissance 4 au dénominateur) L’usage courant est de convertir les valeurs naturelles en dB, σ0dB=10 log10 ( σ0)de  manière à réduire la dynamique des fortes valeurs et d’augmenter celle des faibles valeurs. Les valeurs typiques de σ0dB en bande C, sont par exemple-7db pour la forêt, -20dB pour la savane, +10 dB sur les villes Terme A, surface du pixel en lien avec la résolution spatiale Ce terme A peut être considéré comme égal à la taille d’un pixel, c’est à dire à la surface recevant l’énergie du faisceau radar pour un point de l’image. En moyenne, l’énergie renvoyée est proportionnelle à A pour un milieu homogène.  L’existence de “speckle”(chatoiement) complique l’analyse et oblige à effectuer des valeurs moyennes sur un voisinage de pixel (voir le paragraphe suivant Chatoiement). Autre complication : dans l’univers du radar, la résolution spatiale du capteur (distance minimale pour être capable de séparer deux cibles ponctuelles) est une notion différente de la taille du pixel qui constitue le pas d’échantillonnage des signaux restitués sous forme d’image. En général, la résolution spatiale exprimée comme une longueur est de l’ordre de 2 fois la taille d’un pixel. Qu’est-ce que le speckle? Sel et poivre ? Le chatoiement (terme retenu en français pour le terme Speckle utilisé en anglais) correspond à une grande variabilité des réponses entre pixels voisins, variabilité que l’on peut qualifier d’effet poivre et sel.  Cet effet peut être observé visuellement plus particulièrement lorsque l’on restitue à l’écran une image radar en pleine résolution. La pleine résolution est nécessaire, car sinon un zoom négatif (vue plus globale) équivaut au niveau visuel à une moyenne spatiale c’est à dire à un filtrage susceptible d’atténuer le phénomène (voir plus loin). Ce qui fait que sur de nombreuses illustrations d’images radar, le chatoiement est peu apparent. Nous reviendrons sur les filtrages en fin de chapitre. Pour caractériser un milieu homogène en un point, on considèrera la moyenne des réponses sur un voisinage de ce point, afin de réduire le chatoiement. Quelle est l’origine du phénomène ? Ce phénomène est dû à des interférences crées entre les échos en provenance des diverses cibles élémentaires présentes dans un pixel. Ces interférences sont possibles parce que les échos d’ondes radar sont cohérents entre eux avec des écarts en phase qui dépendent des différences de chemin parcourus par chaque onde. Cette cohérence signifie que les réponses des cibles peuvent être additionnées en prenant en compte leurs amplitudes et phases (en mathématique, ces réponses sont représentées par des nombres complexes). La longueur d’onde (centimétrique) étant petite devant la taille du pixel (métrique), il en résulte que les nombreuses cibles élémentaires réparties dans un pixel présentent des différences de phase très variables. La somme de ces contributions, dont les phases sont quasi-quelconques, est elle- même très variable en amplitude et en phase entre deux pixels voisins. Il en résulte, dans une image, une grande variabilité de niveaux entre pixels et, pour les territoires homogènes (par exemple une canopée d’altitude constante), une texture « poivre et sel » due au chatoiement, dont la finesse dépend de l’échelle de restitution de l’image. Remarque : En optique, en dehors des LIDAR équipés d’un LASER, les ondes ne sont pas cohérentes et ce phénomène n’existe pas. Pour une zone homogène, une image optique donne une réponse uniforme ou des points voisins de même nature présentent quasiment les mêmes réponses. La figure ci-dessus illustre les effets du chatoiement dans les images. Le phénomène présente un caractère multiplicatif, c’est à dire que la variabilité des réponses autour d’un point croit avec le niveau moyen de ces réponses au voisinage du point considéré (mathématiquement ; le rapport entre l’écart type des variations de niveau et le niveau moyen -, sur un voisinage d’un pixel- est quasi constant sur un paysage homogène). Les manières d’aborder les effets du chatoiement dépendent du mode d’exploitation des images. S’il s’agit d’interprétation visuelle, l’observateur peut jouer sur l’échelle de restitution (avec la fonction zoom) pour passer progressivement d’une vue globale à une vue locale. Il s’avère que le système visuel présente une grande capacité à s’abstraire du pseudo bruit inhérent au chatoiement, ce qui est un avantage pour les photo-interprètes. Si l’on envisage un traitement automatique, les choses sont différentes. Les algorithmes de traitement numérique butent sur la variabilité des niveaux pour des pixels voisins dans une image. Il convient donc de réduire cette variabilité. Cela demande de mettre en œuvre une procédure particulière que l’on appelle FILTRAGE. Quelles sont les différentes méthodes de filtrage disponibles ? Passons en revue les principales. Nous en reviendrons dans les prochains cours. Le Multi-vues Cette méthode est un mode particulier de traitement des données brutes radar lors de l’étape de synthèse de l’image. Plusieurs images sont synthétisées simultanément en partageant la bande de fréquences Doppler disponible pour chaque point présent dans le faisceau ; chaque image ainsi synthétisée est appelée “sous vue” (vocabulaire radar). Le produit final correspond à la moyenne des “sous vues”. Les cibles élémentaires n’ayant pas exactement les mêmes réponses en phase pour chaque sous vue, les diverses   réponses des “sous vue” varient autour d’une valeur moyenne. L’opération de moyennage des “sous vues” réduit le chatoiement en préservant la résolution spatiale. L’illustration qui suit donne des exemples de compromis entre résolution spatiale et réduction du « pseudo-bruit » de chatoiement. Le terme pseudo bruit est utilisé car la variabilité des valeurs s’apparente à un bruit, mais en fait, les réponses observées pour chaque pixel correspondent aux réponses déterministes des ciblés élémentaires présentes dans le pixel. Il ne s’agit donc pas d’un bruit au sens propre. Notons que le mode opératoire multi vues n’est pas à la portée de l’utilisateur standard, qui n’a pas, sauf exception, les outils de synthèse pour traiter les signaux bruts du radar. Intensité originale de la VH Sentinel-1 Intensité de la VH Sentinel-1 (2 vues) Intensité de la VH Sentinel-1 (4 vues) Les filtres du chatoiement D’une manière générale, il s’agit de remplacer la valeur de l’intensité d’un pixel par une valeur calculée à partir de l’ensemble des valeurs situées dans un voisinage du pixel considéré, de manière à réduire le pseudo-bruit de chatoiement. Différents algorithmes, plus ou moins sophistiqués ayant cet objectif, permettent de calculer la valeur de remplacement pour un pixel donné. Ils opèrent tous grâce à une fenêtre (autre nom pour le voisinage) mobile qui, se déplaçant dans l’image, centrée sur un pixel donné, permet de calculer à partir de toutes les valeurs présentes dans la fenêtre une nouvelle valeur pour remplacer la valeur centrale. Le processus de déplacement de cette fenêtre (dite également glissante) s’apparente à celui d’une convolution (terme dédié). Filtre median La valeur retenue pour remplacer le pixel initial est la valeur médiane du voisinage. Ce filtre préserve mieux, que la moyenne simple, les variations brusques dans l’image tout en lissant de manière aussi efficace les zones homogènes. Inconvénient de cette approche, les statistiques de cette nouvelle image ne peuvent pas être reliées aux statistiques de l’image d’origine et, du même coup, l’image obtenue ne peut être utilisée pour quantifier précisément les coefficients de rétrodiffusion. Moyenne simple (box car en anglais) La valeur retenue est la moyenne des valeurs de la fenêtre retenue pour l’opération. Ce voisinage est en général un pavé carré dont le nombre de lignes, égal au nombre de colonnes, est un nombre impair de telle manière que le pixel initial se trouve au centre de la fenêtre. Ce filtre est bien adapté pour les zones homogènes car il y réduit la variabilité du chatoiement (l’écart type des valeurs est divisé par le facteur rac(N) ou N est le nombre de termes du voisinage considéré lorsque l’on considère que les valeurs de pixels voisins sont des variables indépendantes). Dans le cas de variations brusques de contrastes, dûs à des objets linéaires ou ponctuels par exemple, la moyenne introduit un effet de flou pour les détails car la résolution spatiale est dégradée de ce même facteur rac(N). Avantage de cette méthode : les propriétés statistiques de cette image moyenne peuvent être reliées simplement à celles de l’image initiale pour les zones homogènes dont les propriétés statistiques sont stables. Cette moyenne simple des intensités possède un sens physique, qui peut être relié aux caractéristiques des cibles. Dans les cas favorables, il est possible de relier cette moyenne et le coefficient de rétrodiffusion σ0, car c’est ce coefficient que l’on trouve dans les publications scientifiques pour caractériser un milieu donné. (voir paragraphe 1 “Rétrodiffusion”). Les filtres de Lee et Frost Les deux filtres précédents (moyenne et médian) dégradent tous deux la résolution spatiale des images, un peu plus pour la moyenne que pour le filtre médian. Pour tenter de réduire ce défaut, des filtres dits adaptatifs ont été développés. Le terme “adaptatif” signifie que la procédure de calcul va s’appuyer sur une analyse des valeurs situées dans la fenêtre. Ce peut être une comparaison entre moyenne et écart types calculés sur toute la fenêtre ou sur une partie de celle-ci. Cela permet de repérer des valeurs de pixel exceptionnelles que l’on choisira de préserver ou des directions privilégiées existant dans la fenêtre. Cette analyse guide alors le choix de la manière dont le pixel central va être remplacé par une nouvelle valeur calculée à partir des valeurs voisines. Les stratégies mises en œuvre pour les filtres de Lee et Frost sont légèrement différentes. Pour le filtre de Lee, le coefficient de variation calculé sur la fenêtre est comparé à celui que l’on obtiendrait sur une zone parfaitement homogène pour un nombre de vues N (il faut donc connaitre les propriétés statistiques de l’image traitée pour connaitre N). La valeur filtrée correspond à une combinaison entre la valeur moyenne sur la fenêtre et l’écart entre cette moyenne et la valeur initiale du pixel avant filtrage. Pour le filtre de Frost, la valeur filtrée est une moyenne pondérée par la distance au pixel central de la fenêtre. Le poids retenu pour cette pondération décroit d’autant plus fortement avec la distance que la fenêtre est hétérogène. Ces deux filtres préservent mieux que les filtres moyenne et médian les détails, changements brusques et contrastes locaux dans les images. La résolution spatiale est moins dégradée que précédemment.  La lisibilité des images restituées en pleine résolution est meilleure que celle de l’image d’origine, bien que l’on perçoive aussi une dégradation de résolution spatiale lorsque l’on pratique l’interprétation visuelle.