Thai Mathayom 3 Math Exam Paper PDF 2023

# สทศ ## รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์ ## รหัสชุดข้อสอบ 100 ### สอบวันอาทิตย์ที่ 12 กุมภาพันธ์ 2566 ### เวลา 08.30 - 10.00 น. ## คำเตือน - ให้ผู้เข้าสอบปฏิบัติตามระเบียบ สทศ. ว่าด้วยแนวทางปฏิบัติเกี่ยวกับการดำเนินการทดสอบ พ.ศ. 2557 อย่างเคร่งครัด - ห้ามนำโทรศัพท์มือถือ หรือ อุปกรณ์สื่อสาร หรือ อุปกรณ์อิเล...

# สทศ ## รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์ ## รหัสชุดข้อสอบ 100 ### สอบวันอาทิตย์ที่ 12 กุมภาพันธ์ 2566 ### เวลา 08.30 - 10.00 น. ## คำเตือน - ให้ผู้เข้าสอบปฏิบัติตามระเบียบ สทศ. ว่าด้วยแนวทางปฏิบัติเกี่ยวกับการดำเนินการทดสอบ พ.ศ. 2557 อย่างเคร่งครัด - ห้ามนำโทรศัพท์มือถือ หรือ อุปกรณ์สื่อสาร หรือ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทุกชนิดเข้าห้องสอบโดยเด็ดขาด - ห้ามคัดลอก บันทึกภาพ หรือ เผยแพร่แบบทดสอบ หรือ กระดาษคำตอบโดยเด็ดขาด ## หากผู้เข้าสอบฝ่าฝืนข้อปฏิบัติ สทศ. อาจดำเนินการ ดังนี้ - ไม่ประกาศผลสอบในรายวิชานั้น ๆ หรือ ทุกรายวิชา - แจ้งไปยังสถานศึกษาของผู้เข้าสอบ เพื่อดำเนินการทางวินัย - แจ้งพฤติการณ์ฝ่าฝืนไปยังสถาบันการศึกษา เพื่อประกอบการรับเข้าศึกษาต่อ - ดำเนินคดีตามกฎหมายในกรณีที่เกิดความเสียหายแก่ระบบการทดสอบและ สทศ. ## คำชี้แจง - แบบทดสอบนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ปรับปรุง พ.ศ.2560) - รายละเอียดแบบทดสอบ แบบทดสอบฉบับนี้มี 14 หน้า จำนวน 20 ข้อ - วิธีการตอบ ให้ใช้ดินสอดำ 2B ระบายในวงกลมที่เป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ ## เกณฑ์การให้คะแนน (คะแนนเต็ม 100 คะแนน) | ตอน | ข้อ | คะแนน | |---|---|---| | ตอนที่ 1 | ข้อที่ 1-16 | ข้อละ 4.75 คะแนน | | ตอนที่ 2 | ข้อที่ 17-20 | ข้อละ 6 คะแนน | ## ข้อปฏิบัติในการสอบ - เขียนชื่อ – นามสกุล เลขที่นั่งสอบ สถานที่สอบ และห้องสอบบนหน้าปกแบบทดสอบ - ตรวจสอบชื่อ – นามสกุล เลขที่นั่งสอบ รหัสวิชาที่สอบ เลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก ในกระดาษคำตอบว่าตรงกับตัวผู้เข้าสอบหรือไม่ กรณีที่ไม่ตรงให้แจ้งผู้คุมสอบเพื่อขอกระดาษคำตอบสำรอง แล้วกรอก / ระบายให้สมบูรณ์ - แบบทดสอบวิชานี้มีหลายชุด ให้ใช้ดินสอดำ 2B ระบายวงกลมหน้าตัวเลขที่เป็นรหัสชุดข้อสอบ ที่อยู่ด้านบนของกระดาษคำตอบให้ถูกต้องตรงกับตัวเลขรหัสชุดข้อสอบบนหน้าปกแบบทดสอบ - อ่านคำแนะนำวิธีการตอบข้อสอบให้เข้าใจ แล้วตอบข้อสอบด้วยตนเองและไม่เอื้อให้ผู้อื่นคัดลอกคำตอบได้ - สามารถใช้พื้นที่ว่างในแบบทดสอบเป็นกระดาษทดได้ - รูปประกอบในแบบทดสอบ อาจไม่เป็นไปตามขนาดจริง - เมื่อสอบเสร็จ ให้วางกระดาษคำตอบไว้บนแบบทดสอบ - ไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบออกจากห้องสอบ ก่อนหมดเวลาสอบ - ไม่อนุญาตให้ผู้คุมสอบเปิดอ่านข้อสอบ # ตอนที่ 1 แบบปรนัย 4 ตัวเลือก ## เลือก 1 คำตอบที่ถูกที่สุด ### จำนวน 16 ข้อ (ข้อ 1 - 16) ### ข้อละ 4.75 คะแนน ### รวม 76 คะแนน ## ข้อ 1 ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งวางแผนการซื้อน้ำผลไม้กล่อง 3 รส เพื่อนำมาจำหน่ายโดยมีอัตราส่วนของน้ำฝรั่ง : น้ำองุ่น เป็น 3 : 5 และ น้ำฝรั่ง : น้ำส้ม เป็น 1 : 3 โดยน้ำส้มมีจำนวนมากกว่าน้ำองุ่น 480 กล่อง ห้างสรรพสินค้าแห่งนี้ซื้อน้ำผลไม้ทั้งหมดกี่กล่อง 1. 960 กล่อง 2. 1,080 กล่อง 3. 1,440 กล่อง 4. 2,040 กล่อง ## ข้อ 2 หากข้อมูลรายได้ของรัฐ พบว่ามาจากกรมสรรพากร 2,085,300 ล้านบาท กรมสรรพสามิต 642,600 ล้านบาท และกรมศุลกากร 104,800 ล้านบาท รายได้รวมจากทั้ง 3 ส่วนมีมูลค่ากี่บาท 1. 2.8327 × 10¹¹ บาท 2. 2.8327 × 10¹² บาท 3. 9.5593 × 10¹¹ บาท 4. 9.5593 × 10¹² บาท ## ข้อ 3 โรงเรียนแห่งหนึ่งต้องการทำสวน โดยแบ่งพื้นที่เป็นสองส่วน ส่วนที่ปูหญ้าคือบริเวณพื้นที่ที่ไม่ได้แรเงา และส่วนที่เป็นหินกรวดคือบริเวณพื้นที่ที่แรเงา ดังรูป ส่วนที่ปูหญ้าเสียค่าใช้จ่ายไปทั้งหมด 1,008 บาท ![รูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แบ่งออกเป็น 2 ส่วน โดยส่วนบนเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่แรเงา และส่วนล่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ไม่ได้แรเงา] ถ้าหินกรวดราคาถุงละ 60 บาท และหญ้าตารางเมตรละ 42 บาท แล้วข้อใดคือค่าใช้จ่ายรวมในการซื้อหญ้าและหินกรวดในการทำสวนนี้ หมายเหตุ หินกรวด 1 ถุง ลงพื้นที่ได้ 0.5 ตารางเมตร 1. 1,920 บาท 2. 2,268 บาท 3. 2,928 บาท 4. 3,520 บาท ## ข้อ 4 จากรูป คือ โครงเหล็กแขวนดอกไม้รูปพาราโบลา มีระยะสูงสุด 4 เมตรจากพื้น และฐานกว้าง 4 เมตร ![โค้งพาราโบลาที่มีพื้นที่แรเงา] ถ้าต้องการสร้างเหล็กยึดขาทั้งสองด้านของพาราโบลา สูงจากพื้น 3 เมตร แล้วเหล็กยึดยาวกี่เมตร 1. 1.5 เมตร 2. 2 เมตร 3. 2.5 เมตร 4. 3 เมตร ## ข้อ 5 จากการสอบถามนักเรียนจำนวน 3,000 คนในโรงเรียนแห่งหนึ่ง โดยให้เลือกอาหารที่ชอบเพียง 1 ประเภท ได้ผลดังตารางต่อไปนี้ | ประเภทอาหาร | ร้อยละของนักเรียน | | --- | --- | | เนื้อ | 48.6 | | หมู | 22.4 | | ปลา | ... | | ไก่ | 10.6 | | ผัก | 0.9 | | รวม | 100 | มีนักเรียนที่ชอบรับประทานปลาทั้งหมดกี่คน 1. 354 คน 2. 495 คน 3. 525 คน 4. 619 คน ## ข้อ 6 กราฟเปรียบเทียบค่าเงินบาท (THB) กับเงิน 1 ดอลลาร์สหรัฐ (USD) ในช่วง ก.ค. - ก.ย. ปี พ.ศ. 2565 ![กราฟเส้นแสดงค่าเงินบาทเทียบกับเงินดอลลาร์สหรัฐ] ถ้านำเงินบาทไทยไปซื้อเงินดอลลาร์สหรัฐ แล้วข้อใดกล่าวถูกต้อง 1. ถ้าซื้อในวันที่ 5 ส.ค. แล้วขายคืนก่อนวันที่ 2 ก.ย. จะไม่ขาดทุนอย่างแน่นอน 2. ถ้าซื้อในวันที่ 8 ก.ค. แล้วขายคืนช่วงวันที่ 10 - 19 ส.ค. จะได้กำไรอย่างแน่นอน 3. ถ้าซื้อในช่วงวันที่ 5 - 19 ส.ค. แล้วไปขายคืนช่วงวันที่ 2 - 16 ก.ย. จะได้กำไรอย่างแน่นอน 4. ถ้าซื้อในช่วงวันที่ 8 - 22 ก.ค. แล้วไปขายคืนช่วงวันที่ 19 ส.ค. - 2 ก.ย.จะขาดทุนอย่างแน่นอน ## ข้อ 7 ในการทำขนมชนิดหนึ่งต้องใช้นมกล่องรสหวานจำนวนมากกว่านมกล่องรสจืด 15 กล่อง ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนนมกล่องทั้ง 2 ชนิด คือ 28.5 กล่องแล้วต้องใช้นมกล่องรสจืดในการทำขนมทั้งหมดกี่กล่อง 1. 13.5 กล่อง 2. 21 กล่อง 3. 21.75 กล่อง 4. 43.5 กล่อง ## ข้อ 8 ถ้าต้องการทำบัตรคอนเสิร์ตจำนวน 1,000 ใบ โดยแต่ละใบมีขนาด กว้าง 5 เซนติเมตร และยาว 15 เซนติเมตร ซึ่งตัดจากกระดาษโปสเตอร์แผ่นใหญ่ขนาด กว้าง 50 เซนติเมตร และยาว 90 เซนติเมตร แล้วจะต้องซื้อกระดาษโปสเตอร์จากร้านค้ามาใช้อย่างน้อยที่สุดกี่แผ่น (ร้านค้าจะไม่ตัดแบ่งกระดาษขาย) 1. 16 แผ่น 2. 17 แผ่น 3. 60 แผ่น 4. 75 แผ่น ## ข้อ 9 นักเรียนกลุ่มหนึ่งเขียนโครงงานคณิตศาสตร์ออกแบบบันไดสำเร็จรูปด้วยการนำแท่งคอนกรีตมาประกอบกัน โดยแต่ละแท่งเป็นคอนกรีตทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 8 นิ้ว ยาว 21 นิ้ว และสูง 8 นิ้ว ด้านในเป็นรูปทรงกระบอกกลวงมีระยะห่างจากขอบ $a$ นิ้ว ![แท่งคอนกรีตทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีรูกลวงทรงกระบอก] ถ้า 1 แท่งใช้คอนกรีตหล่อทั้งหมด 750 ลูกบาศก์นิ้ว แล้วรัศมีของทรงกระบอกยาวกี่นิ้ว (กำหนด $\pi = \frac{22}{7}$) 1. 2 นิ้ว 2. 3 นิ้ว 3. 4 นิ้ว 4. 6 นิ้ว ## ข้อ 10 โรงเรียนต้องการสร้างกระโจมแปลงเกษตรทรงพีระมิดฐานจัตุรัส มีความสูงเท่ากับความกว้างของฐาน ด้านในมีท่อน้ำเพื่อติดระบบรดน้ำอัตโนมัติตรงกลางและสูงครึ่งหนึ่งของกระโจม ดังรูป ![พีระมิดฐานจัตุรัสที่มีท่อน้ำอยู่ตรงกลาง] ถ้าใช้วัสดุสำหรับสร้างกระโจม $25\sqrt{5}$ ตารางเมตร (ไม่รวมฐานที่เป็นพื้นดิน) แล้วท่อน้ำสูงกี่เมตร 1. 1.5 เมตร 2. 1.8 เมตร 3. 2.2 เมตร 4. 2.5 เมตร ## ข้อ 11 จากรูปแสดงแผนที่ บ้านแอน บ้านบอย บ้านแคท โรงเรียนและวัด อยู่ในตำแหน่งของจุด $A$, $B$, $C$, $D$ และ $E$ ตามลำดับ กำหนดให้ระยะทางจากบ้านแอนไปยังบ้านบอยเท่ากับระยะทางจากบ้านแอนไปยังบ้านแคท และระยะทางจากโรงเรียนไปยังบ้านบอยเท่ากับระยะทางจากบ้านแคทไปยังวัด ![แผนที่แสดงตำแหน่งบ้านแอน บ้านบอย บ้านแคท โรงเรียน และวัด] ถ้าระยะทางจากบ้านแอนไปยังโรงเรียนมากกว่า 4 เท่าของระยะทางจากบ้านบอยไปยังโรงเรียน 200 เมตร และบ้านแคทห่างจากวัดเพียง 420 เมตร แล้วบ้านแอนห่างจากวัดกี่กิโลเมตร 1. 1.48 กิโลเมตร 2. 1.68 กิโลเมตร 3. 1.70 กิโลเมตร 4. 1.88 กิโลเมตร ## ข้อ 12 นาฬิกาทรงกลมเรือนหนึ่งมีเข็มวินาทียาว 7 เซนติเมตร โดยเข็มวินาทีเคลื่อนที่หมุนแบบต่อเนื่อง เมื่อเวลาผ่านไป 4 นาที จุดตรงปลายเข็มวินาทีจะหมุนเป็นระยะทางประมาณกี่เซนติเมตร (กำหนด $\pi = \frac{22}{7}$) 1. 22 เซนติเมตร 2. 44 เซนติเมตร 3. 88 เซนติเมตร 4. 176 เซนติเมตร ## ข้อ 13 บันไดวางพาดกำแพงโดยทำมุม 30 องศากับผนังกำแพงในแนวตั้ง ถ้าบันไดยาว 6 เมตร แล้วปลายอีกด้านของบันไดอยู่ห่างจากฐานกำแพงกี่เมตร 1. 3 เมตร 2. $3\sqrt{2}$ เมตร 3. $3\sqrt{3}$ เมตร 4. 6 เมตร ## ข้อ 14 นวพลสำรวจและจัดทำแผนผังของถนนในหมู่บ้านได้ดังรูป โดยที่ส่วนของเส้นตรง $TR$ ขนานกับส่วนของเส้นตรง $QS$ มุม $TRP$ และ มุม $QSP$ มีขนาดเท่ากับ 90° $RS = 5$, $SP = 4$ และ $QS = 8$ (ความยาวที่กำหนดมีหน่วยเป็นเซนติเมตร) ![สามเหลี่ยมมุมฉาก $TRP$ และ $QSP$] จากข้อมูลข้างต้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $TRP$ มีขนาดกี่ตารางเซนติเมตร 1. 20.25 ตารางเซนติเมตร 2. 45 ตารางเซนติเมตร 3. 50.63 ตารางเซนติเมตร 4. 81 ตารางเซนติเมตร ## ข้อ 15 นักเรียนที่อยู่ชมรมรักษ์โรงเรียนกลุ่มหนึ่ง มีอายุ 9, 12, 10, 14 ปี และมีฝาแฝดอีก 3 คนรวมอยู่ด้วย ถ้าอายุเฉลี่ยของนักเรียนกลุ่มนี้ เท่ากับ 12 ปี ดังนั้นมัธยฐานของอายุของนักเรียนทั้ง 7 คน เท่ากับข้อใด 1. 9 ปี 2. 9.5 ปี 3. 13 ปี 4. 14 ปี ## ข้อ 16 เด็กหญิง JANE ซื้อขนมปังมา 1 กล่อง ในกล่องเป็นขนมปังที่เป็นรูปตัวอักษรภาษาอังกฤษ $A$ - $Z$ ครบทั้ง 26 ตัวอักษร แต่ละตัวอักษรจะมีจำนวน 5 ชิ้น เท่า ๆ กัน เมื่อเปิดกล่องแล้วเด็กหญิง JANE หยิบขนมในกล่องเป็นครั้งแรกจำนวน 1 ชิ้นผลต่างของความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ตัวอักษรที่อยู่ในชื่อกับหยิบไม่ได้ตัวอักษรที่อยู่ในชื่อของตนเองเป็นเท่าใด 1. $\frac{2}{13}$ 2. $\frac{4}{13}$ 3. $\frac{9}{13}$ 4. $\frac{11}{13}$ # ตอนที่ 2 แบบระบายตัวเลขที่เป็นคำตอบ ## จำนวน 4 ข้อ (ข้อ 17 - 20) ## ข้อละ 6 คะแนน ## รวม 24 คะแนน ## ข้อ 17 $\sqrt[5]{144x^{10}y^2z^2}\times\sqrt[5]{9x^4y^2z^{-2}}\div\sqrt[5]{36x^2y^4z^4}$ มีค่าเท่าใด ## ข้อ 18 สมใจเล่นเกมทายตัวเลขกับเพื่อน โดยสมใจจะเลือกจำนวนสองจำนวน แล้วบอกคำใบ้ที่เกี่ยวกับจำนวนทั้งสองให้แก่เพื่อน ถ้าสมใจกล่าวว่าสองเท่าของจำนวนน้อยมีค่ามากกว่าจำนวนมากอยู่ 8 และสองเท่าของจำนวนมากมีค่ามากกว่าสามเท่าของจำนวนที่น้อยอยู่ 2 แล้วผลบวกของจำนวนทั้งสองมีค่าเท่าใด ## ข้อ 19 กำหนดให้ $PQR$ เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม $R$ เป็นมุมฉาก มีด้าน $QR$ ยาว $10-\sqrt{3}$ หน่วย และด้าน $PQ$ ยาว 20 หน่วย ถ้าลากเส้นตรงจากจุด $R$ ไปตั้งฉากกับด้าน $PQ$ ที่จุด $S$ แล้ว $\sqrt{3}$ ของความยาวด้าน $RS$ มีค่าเท่าใด ## ข้อ 20 จากการสำรวจคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 3 คน พบว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 3 คน เท่ากับ 67 คะแนน มัธยฐาน เท่ากับ 65 คะแนน และพิสัย เท่ากับ 18 คะแนน อยากทราบว่านักเรียนที่ได้คะแนนต่ำสุดได้คะแนนเท่าใด