Fyzika materiálů 2018 PDF

Fyzika materiálů 2018 Abstrakt Tento dokument byl vytvořen za účelem zjednodušení zkoušky z předmětu 5FM. Vznikl jako kombinace jiných materiálů, a to hlavně: - 5FM – 2016 by MM (forum) - Pacal prednasky.rar (forum) – asi 10 let sta...

Fyzika materiálů 2018 Abstrakt Tento dokument byl vytvořen za účelem zjednodušení zkoušky z předmětu 5FM. Vznikl jako kombinace jiných materiálů, a to hlavně: - 5FM – 2016 by MM (forum) - Pacal prednasky.rar (forum) – asi 10 let staré ale pořád super - přednášky z webu IME - vlastní zápisky z přednášek - výpisky ostatních lidí Přesto nelze zaručit správnost ničeho, co je zde napsáno. Úplnost už vůbec ne. Na složení zkoušky by to ale mělo stačit. Nejjistější zdroj informací je přímo na přednáškách. Docent Pacal na řádných termínech zkoušky "kombinuje" celkem 10 zadání, ve kterých velmi zřídkakdy mění otázky. Jeho posloupnost v roce 2018 byla: 14. prosince předtermín 1 4. ledna 1. termín 1a6 9. ledna 2. termín 2a7 11. ledna 3. termín 3a8 16. ledna 4. termín 5 a 10 PRANK GONE WRONG 18. ledna 5. termín 4a9 Úplně stejný algoritmus byl použit i u předmětu 3SV. Nižší číslo skupiny začíná u dveří – největší jistota je v první řadě. Ale výjimka potvrzuje pravidlo. Pokud si chcete zajistit místo v první řadě, je lepší na zkoušku dorazit hodinu před začátkem. | 2017 23. ledna 1. opravný termín 5 | 2a4 25. ledna 2. opravný termín 1a a 9a | 5a8 30. ledna 3. opravný termín 5 | Skupiny 1a a 9a znamenají, že polovina otázek byla vzájemně vyměněna. Klíčová slova popírání, hněv, smlouvání, deprese, smíření 1 / 65 Skupina 1 1) Kvantová čísla a jejich souvislost s atomovou stavbou - atomový obal je tvořen elektrony, které se pohybují po kvantových drahách - kvantové dráhy jsou popsány 4 čísly, které charakterizují energetické stavy elektronu o n – hlavní kvantové číslo ▪ celé číslo ▪ odpovídá velké poloose eliptické dráhy elektronu o l – vedlejší kvantové číslo ▪ 0 𝑟𝑘𝑟𝑖𝑡 2𝜎 𝑟𝑘𝑟𝑖𝑡 = Δ𝐺𝑉𝐿→𝑆 - G(s) – volná entalpie tuhé fáze - G(l) – volná entalpie litiny (kapalné fáze) 9 / 65 4) Znaky přeměn s částečnou difuzí – co je společné s plně difuzní přeměnou a co je společné s bezdifuzní přeměnou - přeměna s částečnou difuzí – bainitická přeměna - společné s difuzní přeměnou o je zde inkubační doba o je zde nukleace a růst (růst je způsoben posunem mezifázového rozhraní) o difuze pouze intersticiálních atomu o změna chemického složení - společné s bezdifuzní přeměnou o neprobíhá difuze substitučních atomů o přeměna neprobíhá do 100 % vzniku nové fáze o změna tvaru a vzniku reliéfu na novém povrchu 5) Stabilizace (zbytkového) austenitu při martenzitickém kalení + grafy a popis - 𝑀𝑓 – teplota pod bodem mrazu, případně 0 °C u 0,6 % C - Δ𝑡 – při této výdrži nastane stabilizace zbytkového austenitu - Δ𝑇 – nutné přechlazení pro znovuzahájení martenzitické přeměny 6) Struktura polymerů - polymer vzniká vzájemnou vazbou vysoce reaktivních konců rozštěpených vazeb - základní typy polymerů o termoplasty o reaktoplasty o elastomery - struktura řetězce – ovlivňuje hlavně mechanické vlastnosti (deformace řetězce) o lineární 10 / 65  o rozvětvený o zesítěný o 3D síť - konfigurace řetězce o ataktický o izotaktický o syndiotaktický o dopad na vlastnosti materiálu → pravidelně uspořádané řetězce je možno poskládat blíž k sobě o změna konfigurace je možná pouze chemickým zásahem 11 / 65 Skupina 3 1) Kovová vazba – charakteristika, náčrt + cca 5 příkladů - jde o silný, nesměrový typ vazby - atomy se vzdají svých valenčních elektronů, které pak vytvoří elektronový plyn kolem sítě kladných iontů (Coulombovy vazby) - elektrony jsou ve struktuře kovů velmi slabě vázány - mnoho sdílených elektronů nemá žádný vztah k jádru a mohou se volně pohybovat po struktuře bez poškození vazeb - celistvost struktury je zajištěna přitažlivými silami mezi jádry atomů, jejich zaplněnými orbitaly a mrakem negativně nabitých iontů - typické vlastnosti o nízká tvrdost o vysoká plasticita, pevnost, tepelná a elektrická vodivost o neprůhlednost o vysoký kovový lesk - schéma o + – kovové ionty o - – delokalizované elektrony - příklady – Cu, Al, Au, Ag, Hg, … 2) Odvození Gibbsovy energie – jak dostanu vztah G = H-T*S - Gibbsova energie (volná entalpie) rozhoduje o tom, zda je přeměna termodynamicky možná nebo ne - vycházíme z 1. (vnitřní energie) a 2. (entropie) zákona termodynamiky, zároveň uvažujeme izolovanou soustavu 𝑑𝑄 𝑑𝑆 − ≥0 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉 𝑇 → 𝑑𝑆 − ≥0 𝑑𝑄 = 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉 𝑇 𝑇𝑑𝑆 − 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉 ≥ 0 → 𝒅𝑼 + 𝒑𝒅𝑽 − 𝑻𝒅𝑺 ≤ 𝟎 a) děj izochoricko-izotermický (V=konst., T=konst.) 𝑑𝑈 − 𝑇𝑑𝑆 = 0 o z tohoto vztahu vyjadřuji veličinu F (volná energie 𝐹 = 𝑈 − 𝑇𝑆) 12 / 65  o v rovno vážném stavu bude F minimální o F – Helmholtzova energie b) děj izobaricko-izotermický (p=konst., T=konst.) 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉 − 𝑇𝑑𝑆 = 0 o rovnítko, protože je soustava v rovnováze 𝐺 = 𝑈 + 𝑝𝑉 − 𝑇𝑆 → 𝑮 = 𝑯 − 𝑻𝑺 𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉 o 𝐺 – volná entalpie (Gibbsova energie) – představuje část z celkové energie soustavy, kterou můžeme využít k vykonání práce o 𝐻 – entalpie (celková energie soustavy) o 𝑇𝑆 – vázaná energie v soustavě (energie, která je potřebná na pohyb elementárních částic) 3) Nukleace pevné fáze v pevné fázi (heterogenní x homogenní) - homogenní – spontánní Δ𝑔ℎ𝑜𝑚 = Δ𝑔𝑜𝑏𝑗 + Δ𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ + Δ𝑔𝑑𝑒𝑓 o Δ𝑔𝑑𝑒𝑓 – souvisí s charakterem mezifázového rozhraní ▪ koherentní – atomové roviny mají návaznost ▪ semikoherentní – omezená koherence, někde jsou dislokace ▪ nekoherentní – neexistuje návaznost, diskontinuální rozhraní a – mezirovinná vzdálenost α – původní fáze β – vzniklá fáze - heterogenní – vynucená Δ𝑔ℎ𝑜𝑚 = Δ𝑔𝑜𝑏𝑗 + Δ𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ + Δ𝑔𝑑𝑒𝑓 + Δ𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ o Δ𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ – snižuje energetickou náročnost na tvorbě zárodku o poruchy mají rozhodující vliv při vzniku zárodku nové fáze – jejich přítomnost znamená, že to jsou energeticky výhodná místa pro vznik nové fáze o Δ𝑔𝑑𝑒𝑓 – ovlivňuje přítomnost poruch o růst zárodku ▪ přeskoky atomů přes mezifázové rozhraní ze staré fáze na povrch fáze nové 13 / 65  ▪ objemová difuze – přesun atomů jednoho druhu v krystalické mřížce atomu druhého druhu (transportní jev všemi směry → objemový) ▪ růst z hlediska mezifázového rozhraní 4) Stacionární a nestacionární difuze - stacionární – ustálená o do desky zleva vchází stejné množství látky, jako zprava vychází o koncentrace difundující látky zůstává v každém bodě stejná o musí platit 𝐽 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. o gradient koncentrace je konstantní, pokud je koeficient difuze konstantní, a naopak o k řešení úloh stačí I. Fickův zákon - nestacionární – neustálená o do desky zleva vchází více látky, než zprava odchází o koncentrace difundující látky se mění v závislosti na čase o musí platit 𝐽 ≠ 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. o zpravidla se mění i gradient koncentrace o změnu koncentrace v závislosti na čase určuje II. Fickův zákon o využití – nasycování povrchu tělesa 5) Perlitická přeměna (popis, kinetika + termodynamika) - plně difuzní přeměna - probíhá v eutektoidním bodě - perlit – směr feritu a cementitu (obvykle lamelární) - vliv na vznik perlitu o transformační teplota – velikost přechlazení pod rovnovážnou teplotu o rychlost ochlazování - tvorba zárodků proběhne na hranicích zrn - uhlík musí difundovat, aby cementit mohl nukleovat - morfologie 14 / 65  - termodynamika – stejná jako u austenitizace ∆𝐺 𝐴→𝑃 = 𝐺 𝑃 − 𝐺 𝐴 - kinetika - kinetický diagram (Ps – perlit start) - kinetická křivka izotermické přeměny 6) a) Lomová mechanika (dělení, lom tvárný x křehký) - lomová mechanika se zabývá chováním materiálu obsahujícího trhliny, resp. malé defekty (póry, vměstky, mikrotrhliny), neuvažují se defekty na atomární úrovni (vakance, dislokace) 15 / 65 - cíl – zjištění hodnoty maximálního zatížení (napětí) materiálu v případě, že obsahuje trhlinu dané velikosti a tvaru - chování materiálu bez trhliny a s trhlinou: - výpočet pevnosti součásti s defektem o Griffitovo kritérium – energetická bilance chování tělesa s trhlinou o LELM – lineárně elastická lomová mechanika – lineární závislost napětí – deformace okolí čela trhliny (pružné deformace) o EPLM – elasticko-plastická lomová mechanika – rozsáhlá plastická deformace na čele trhliny - charakter lomu o transkrystalický – lámání přes zrna o interkrystalický – lámání přes hranice zrn o ve skutečnosti je to vždycky kombinace obou - křehký lom o nedochází k žádné nebo malé plastické deformaci o napětí je zpravidla menší než Re o k iniciaci dochází zpravidla v blízkosti poruch – koncentrátory napětí o plocha lomu je kolmá na směr napětí o trhlina se šíří materiálem rychlostí blízkou zvuku o na lomové ploše jsou rozštípnuta zrna a vzhledem k různé orientaci zrn jsou různě orientované štěpné roviny o v jiných případech → interkrystalický charakter – u materiálů, kde došlo k segregaci nečistot na hranice zrn nebo k vyloučení částic po hranicích o BCC – k transkrystalickým štěpením dochází v rovinách typu {1 0 0} - tvárný lom o větší spotřeba energie o výrazná plastická deformace o u kovů s FCC vzniká vždy transkrystalicky, někdy i u kovů s BCC o dochází k oddělování (dekohezi) materiálu na rozhraní kov / nekovová částice (vměstek) o vznik mikropórů o skluzové mechanismy o tvorba dutin / jamek a jejich postupné spojování (smykový límec na okraji) o u tenkostěnných plechů ▪ vedle tvarové změny pouze smyk pod úhlem 45° ▪ k lomu dochází prakticky bez vzniku krčku, a to smykovým lomem 16 / 65 b) Creep a lomová mechanika creepu - creep o časově závislá trvalá deformace o dochází k ní za vysokých teplot při konstantním zatížení nebo konstantním napětí nižším než Re o při creepu začíná materiál velmi pomalu téci o mechanismy způsobující tečení (u kovových materiálů) ▪ difuze ▪ skluz ▪ šplh dislokací ▪ poklusy po hranicích zrn o creepová rychlost – rychlost deformace materiálu pod napětím za vysoké teploty o doba do lomu – doba, za kterou dojde ke creepovému lomu zkušebního tělesa při dané teplotě a daném napětí o creepová křivka (tečení) – závislost poměrného prodloužení ε na čase τ, získaná experimentálně - 3 stadia tečení materiálu o primární ▪ dislokace se dávají do pohybu a jsou postupně blokovány překážkami ▪ šplháním se ale překážky obchází ▪ deformační zpevňování je rychlejší než odpevňování ▪ pokles rychlosti tečení o sekundární ▪ tzv. ustálený creep ▪ rovnováha mezi blokováním a šplháním ▪ v tomto stadiu se určuje rychlost creepu 𝜀̇ o terciální ▪ vznik krčku ▪ vyšší napětí a rostoucí teplota snižují dobu do lomu – popisuje Arrheniův vztah (viz obrázek níž) 17 / 65  ▪ vznik lokálních poruch soudržnosti (dutiny, trhliny) 𝜀̇𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘𝑎 < 𝜀̇𝑘𝑜𝑣 ≪ 𝜀̇𝑝𝑜𝑙𝑦𝑚𝑒𝑟 - pokud je celková deformace materiálu ε ve směru zatížení konstantní, dochází k relaxaci - relaxace je způsobena růstem plastické deformace na úkor elastické deformace - deformace a porušení o lomové chování je spojováno s pokluzy po hranicích zrn → vznik kavit a trhlin po hranicích zrn o dochází k tvárným nebo křehkým lomům ▪ tvárný lom nízké teploty, vysoká rychlost vytváří se krček ve struktuře je řada dutin, které nemají žádný vztah k lomu ▪ křehký lom vyšší teploty, delší doby do lomu na tělese není patrný krček v okolí lomu jsou rovnoosá zrna k lomu dochází vznikem kavit v okolí částic na hranicích zrn (a), případně trhlin na styku 3 hranic (b) 18 / 65 Skupina 4 1) Iontová vazba – schéma, popis, princip - jde to silný typ vazby, která funguje na principu sdílení / doplňování jednotlivých elektronů - je považována za extrémní případ polární kovalentní vazby - každý atom má tendenci dosáhnout elektronové konfigurace nejbližšího vzácného prvku - vzniká, když jeden nebo více elektronů valenční sféry přejde do valenční sféry jiného atomu tak, že oba dosáhnou konfigurace inertního plynu - vzniká mezi prvky, které se výrazně liší svou elektronegativitou - vazba je výsledkem elektrostatických Coulombových sil mezi opačně nabitými ionty - donor – elektrony odevzdává, má menší elektronegativitu, vznikne kladný ion → kation - akceptor – elektrony přijímá, má větší elektronegativitu, vznikne záporný ion → anion - typickou vlastností sloučenin s iontovou vazbou je jejich dobrá rozpustnost ve vodě, která probíhá disociací na ionty, z nichž jsou složeny - příklady – NaCl, KCl, CaCl2, FeO, … 2) Odvození Gibbsovy energie reálného roztoku, nakreslit průběh GR s úplnou rozpustností a odvodit parciální molární entalpii / parciální termodynamickou veličinu - vychází se z 0 𝑝 𝐺𝑝 = 0𝐺𝑝0 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝0 0 - počáteční stav – čistá látka i 𝐺𝑖 ……… 0𝑝𝑖 - čistá látka v určitém množství přejde do roztoku 𝐺̅𝑖 ………𝑝̅𝑖 𝑝̅𝑖 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝0 - reálný roztok 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑎𝑖 𝐺 𝑅 = ∑ 𝑥𝑖 𝐺̅𝑖 𝑖 - pro binární roztok 𝐺 𝑅 = 𝑥1 𝐺1̅ + 𝑥2 𝐺̅2 = 𝑥1 0𝐺1 + 𝑥2 0𝐺2 + 𝑅𝑇(𝑥1 𝑙𝑛𝑎1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑎2 ) 19 / 65  o 𝑥1 0𝐺1 + 𝑥2 0𝐺2 = 𝐺 𝑀 − Gibbsova energie směsi čistých látek o 𝑅𝑇(𝑥1 𝑙𝑛𝑎1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑎2 ) = ∆𝐺 𝑅 − rozpouštěcí Gibbsova energie 𝐺 𝑅 = 𝐺 𝑀 + ∆𝐺 𝑅 - průběh 𝐺 𝑅 s úplnou rozpustností 𝐺 𝑅 – volná entalpie reálného roztoku 𝐺𝑀(1+2) – volná entalpie směsi čistých látek ∆𝐺 𝑅 < 0 – základní podmínka pro vznik roztoku Při samovolně probíhajících přeměnách se volná entalpie zmenšuje. - parciální termodynamická veličina o vztažena na určitý počet molů o parciální derivace celkové termodynamické veličiny roztoku vztaženo (derivováno) podle počtu molů dané komponenty i, a to za konstantního tlaku a teploty a dále za konstantních počtů molů ostatních komponent o 𝜑̅𝑖 – parciální termodynamická veličina komponenty i 𝜕𝜑𝑅 𝜑̅𝑖 = ( ) [𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙 −1 ] 𝜕𝑛𝑖 - parciální molární termodynamická veličina o označuje změnu celkové termodynamické veličiny, ke které dojde, jestliže za konstantního tlaku a teploty přidáme do roztoku tak malé množství komponenty i, že celkové složení roztoku lze považovat za nezměněné 𝜑𝑅 ↔ 𝜑̅𝑖 𝜑𝑅 = ∑ 𝑥𝑖 ∙ 𝜑̅𝑖 3) Odvození rovnice vzniku karbidu Gsluč pro oba plyny ∆𝐺𝑠𝑙𝑢č = 𝐺𝑐ℎ𝑒𝑚. − 𝐺 𝑠𝑚ě𝑠𝑖 𝑠𝑙𝑜𝑢č. 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑢𝑗í𝑐í𝑐ℎ 𝑙á𝑡𝑒𝑘 - vychází se z funkční závislosti 0𝐺𝑇 = 𝑓(𝑝) 0 𝑝 𝐺𝑝 = 0𝐺𝑝0 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 ; 𝑝0 = 1 𝑝0 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 = 𝑑𝐷 + 𝑒𝐸 ∆𝐺 = 𝑑 0𝐺𝐷 + 𝑒 0𝐺𝐸 − 𝑎 0𝐺𝐴 − 𝑏 0𝐺𝐵 + 𝑑𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝𝐷 + 𝑒𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝𝐸 − 𝑎𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝𝐴 − 𝑏𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝𝐵 20 / 65  o 𝑑 0𝐺𝐷 + 𝑒 0𝐺𝐸 − 𝑎 0𝐺𝐴 − 𝑏 0𝐺𝐵 = ∆𝐺𝑠𝑙𝑢č - pokud platí, že ∆𝐺 = 0, pak 𝑝𝐸𝑒 ∙ 𝑝𝐷𝑑 0 = ∆𝐺𝑠𝑙𝑢č + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝𝐴𝑎 ∙ 𝑝𝐵𝑏 𝑒 𝑑 𝑝𝐸 ∙𝑝𝐷 - 𝑎 𝑏 – rovnovážná konstanta K 𝑝𝐴 ∙𝑝𝐵 ∆𝐺𝑠𝑙𝑢č = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾 - tvorba karbidů o karbid potřebuje ke svému vzniku zprostředkující prostředí → plyn (CO nebo CH4) o za přítomnosti CO 𝑎𝑌𝑛 𝐶 ∙ 𝑝𝐶𝑂2 𝑛 ∙ 𝑌 + 2𝐶𝑂 → 𝑌𝑛 𝐶 + 𝐶𝑂2 𝐾1 = 𝑎𝑌𝑛 ∙ 𝑝𝐶𝑂 2 2 𝑝𝐶𝑂 𝐶𝑂2 + 𝐶 → 2𝐶𝑂 𝐾2 = 𝑝𝐶𝑂2 ∙ 𝑎𝐶 𝑎𝑌𝑛 𝐶 1 𝐾 = 𝐾1 ∙ 𝐾2 = 𝑛 = 𝑎𝑌 ∙ 𝑎𝐶 𝑎𝐶 o za přítomnosti CH4 2 𝑎𝑌𝑛 𝐶 ∙ 𝑝𝐻 2 𝑛 ∙ 𝑌 + 𝐶𝐻4 → 𝑌𝑛 𝐶 + 2𝐻2 𝐾1 = 𝑎𝑌𝑛 ∙ 𝑝𝐶𝐻4 𝑝𝐶𝐻 2𝐻2 + 𝐶 → 𝐶𝐻4 𝐾2 = 2 4 𝑝𝐻2 ∙ 𝑎𝐶 𝑎𝑌𝑛 𝐶 1 𝐾 = 𝐾1 ∙ 𝐾2 = 𝑛 = 𝑎𝑌 ∙ 𝑎𝐶 𝑎𝐶 - pokud tedy platí ∆𝐺𝑠𝑙𝑢č = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾 - pak platí ∆𝐺𝑠𝑙𝑢č = 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑎𝐶 4) Vliv chemického složení na průběh difuzního toku (příklad svařování) - legující prvek Y ovlivňuje aktivitu uhlíku v bibli je toho vic 21 / 65 5) Elastická deformace - je to schopnost materiálu deformovat se před porušením pružně - je vratná, po odlehčení se materiál vrátí do svých původních rozměrů - atomy se v uzlových bodech oddálí / přiblíží, aniž by došlo k jejich přesunu do jiného uzlového dobu – změní se parametr mřížky - platí zákon zachování objemu - platí Hookův zákon 𝜎 = 𝐸 ∙ 𝜀 [𝑀𝑃𝑎] o 𝜎 – mechanické napětí o 𝐸 – Youngův modul pružnosti v tahu ∆𝑙 o 𝜀 – poměrné délkové prodloužení; 𝜀 = 𝑙 - analogie Hookova zákona pro smyk 𝜏 = 𝐺 ∙ 𝛾 [𝑀𝑃𝑎] o 𝜏 – smykové napětí o 𝐺 – Coulombův modul pružnosti ve smyku o 𝛾 – poměrná smyková deformace (poměrné zkosení) - pro izotropní materiály platí 𝐸 𝐺= [𝑀𝑃𝑎] 2 ∙ (𝜇 + 1) 𝜓 o 𝜇= – Poissonovo číslo – poměr mezi poměrným příčným zkrácením a 𝜀 poměrným podélným prodloužením v oblasti pružných deformací - vlivy na charakter pružnosti o teplota – roste teplota → klesají moduly E, G, roste µ, materiály se stávají plastickými o fázové složení o popouštění a stárnutí – mírně zvyšuje moduly E a G o rychlost zatěžování - anelastická deformace o rychlost zatěžování je nízká → odezva zatížení – napětí, nemění se hodnota magnetických momentů v mřížce o rychlejší zatěžování – Hookův zákon bude mít časovou souvislost o přerozdělování atomů – přemisťují se poruchy, hlavně vakance o v krystalických látkách dochází ke změně teploty o energie rozptýlení v materiálu má 1 zátěžný cyklus o anelastické jevy – pružiny, šrouby, předpínací výztuže - vnitřní tření, tlumení o má projev za zvýšené teploty o vznik určitého energetického stavu – materiál zvyšuje svou energetickou hodnotu o při rychlém zatěžování odchylka od Hookova zákona 6) Rekrystalizační pochody v materiálech – popis schéma (včetně zotavení) - zotavení a rekrystalizace jsou stadia odpevňovacích pochodů - zotavení o zotavování bodových poruch 22 / 65  ▪ nízké teploty ▪ projeví se odstraňováním bodových poruch anihilací (setkání vakance a intersticiálu, pohyb bivakancí a mizení, migrace vakancí a bivakancí, mizení v norách) ▪ klesá elektrický odpor a vodivost, vzrůstá hustota ▪ mechanické vlastnosti se nemění ▪ nemění se hustota a rozložení dislokací o zotavení dislokací – proces redistribuce dislokací tzv. polygonizací ▪ snižování energie kovu ▪ dislokace se rozkládají do jednotlivých stěn → vytváří se polygon ▪ změna mechanických vlastností pokles tvrdosti, meze kluzu a meze pevnosti zvyšují se plastické vlastnosti materiálu - rekrystalizace o nahrazení původních deformovaných zrn materiálu novými neporušenými krystaly mechanismem nukleace a růstu o netvoří se nová fáze, ale vznikají nová zrna původní fáze s nahodilou orientací krystalické mřížky o růst zrna ▪ volný – do 20 % objemu kovu ▪ brzděný – při setkávání hranic nových zrn o rychlost růstu ovlivňují ▪ atomy příměsí ▪ přítomnost karbidů, oxidů, nitridů, … o primární rekrystalizace ▪ vznik rekrystalizačních zrn, které nahradí deformovanou strukturu ▪ následuje po zotavení ▪ uvolní se nahromaděná energie ▪ sníží se poruchovost a hustota dislokací ▪ zrna jsou rovnostěnná ▪ končí v momentě, kdy na sebe zrna narazí ▪ je téměř odstraněna anizotropie mechanických vlastností o sekundární rekrystalizace ▪ lokální zhrubnutí zrna – někde selhal brzdící účinek, aby se přestala posouvat hranice ▪ hrubé zrno je v někdy žádoucí – magnety o rekrystalizační diagram ▪ vliv stupně deformace a rekrystalizační teploty na velikosti zrna ▪ různé podmínky → různé velikosti zrn 23 / 65 ▪ malé stupně deformace 24 / 65 Skupina 5 1) Periodický zákon - vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich atomových hmotností, tzn. že se u prvků pravidelně opakují podobné vlastnosti - prvky s podobnými vlastnostmi mají stejný počet valenčních elektronů 2) Odvodit G=f(p) 3) Heterogenní nukleace pevné fáze v tavenině - nejčastější způsob tuhnutí krystalických látek - zárodečný proces - zárodky nerozpuštěných fází – vysokotavitelné (oxidy, …), které se nerozpouští a tvoří zárodečné místo - stěny formy - tvar kulových vrchlíků mají zárodky – částečná smáčivost - měrná povrchová energie γ – souvisí s povrchovým napětím o 𝜎𝐿𝑆 – povrchové napětí mezi kapkou (tuhnoucí kapalinou) a okolní taveninou o 𝜎𝐿𝑃 – povrchové napětí mezi taveninou a podložkou o 𝜎𝑆𝑃 – povrchové napětí mezi zárodkem a podložkou 25 / 65  - rovnováha mezifázových napětí při vzniku heterogenní nukleace 𝜎𝐿𝑃 = 𝜎𝑆𝑃 + 𝜎𝐿𝑆 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 o 𝜃 – úhel smáčivosti ∆𝑔ℎ𝑒𝑡 = ∆𝑔𝑜𝑏𝑗 + ∆𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ ∆𝑔ℎ𝑒𝑡 = −𝑉∆𝐺𝑉𝐿→𝑆 + 𝑃1 𝜎𝐿𝑆 + 𝑃2 𝜎𝑆𝑃 − 𝑃2 𝜎𝐿𝑃 o 𝑃1 – povrch kulového vrchlíku ve styku o 𝑃2 – povrch styčné části zárodku s podložkou - postup stejný jako u homogenní nukleace → r*, Δg* 1 1 𝑟∗ = 𝑓 ( ) ∆𝑔∗ = 𝑓 ( 2 ) ∆𝑇 ∆𝑇 ∗ ∗ ∗ ∗ 𝑟ℎ𝑒𝑡 < 𝑟ℎ𝑜𝑚 ∆𝑔ℎ𝑒𝑡 < ∆𝑔ℎ𝑜𝑚 - heterogenní nukleace probíhá snadněji než homogenní - nukleace zárodků tuhé fáze je základním procesem krystalizace tuhé fáze z kapalného kovu (taveniny) - heterogenní nukleace se běžně uskutečňuje v reálných kapalinách (taveninách). Je usnadněna přítomností cizích povrchů → zárodků, přítomných v tuhnoucí tavenině, k nimž např. patří: stěny pískové formy, či kokily, částice cizích tuhých fází, nejčastěji oxidů aj., které tvoří podložku pro vznikající zárodek a působí jako katalyzátory nukleace. - je-li úhel q = 180°, pak heterogenní zárodek je zcela nesmáčivý, potom dghet = dghom je to energeticky stejně náročná nukleace, jako homogenní - platí-li nerovnost 0 < q < 180°, je heterogenní zárodek částečně smáčivý a dghet < dghom méně náročné než homogenní - je-li úhel q = 0, je energie dghet = 0 krystalizace by teoreticky mohla probíhat bez energie / bez přechlazení 4) Znaky bezdifuzních přeměn - martenzitická přeměna – bezdifuzní (střihová) přeměna; nízká teplota přeměny = velké přechlazení pod A1; kritická rychlost ochlazování A → TM + Az, TM – tetragonální martenzit o podstata ▪ v austenitu je větší rozpustnost C než ve feritu. Přeměnou bez difuze zůstane všechen C uzavřen ve feritu → martenzit - martenzit – nerovnovážný přesycený tuhý roztok uhlíku v αFe - znaky o není inkubační doba 26 / 65  o není difuze – ale jen pohyb atomů na vzdálenost menší než parametr krystalické mřížky o přesně koordinovaný pohyb atomů o růst – existují určité krystalové vztahy (orientace) mezi novou a starou fází o rychlost přeměny není závislá na teplotě o přeměna – změna tvaru – vznik reliéfu na povrchu nové fáze o celková změna objemu je markantnější než u difuzní přeměny o nemění se chemické složení o přeměna neprobíhá do 100 % vzniku nové fáze (zůstatek části nepřeměněné fáze) 5) Termodynamika a kinetika proeutektoidní přeměny - všechny charakteristické znaky difuzní přeměny platí, s výjimkou přeměny na 100 % (kromě velmi nízkouhlíkových ocelí – setiny procent uhlíku) - úplná difuze atomů – pohybují se jak atomy C (případně N), tak i Fe, i případně prvky Mn, Ni, … - proeutektoidní – vylučování fází z austenitu v daném teplotním rozmezí. Toto vylučování předchází eutektoidnímu rozpadu austenitu - v rovnovážném diagramu probíhá mezi A1-A3 o A1 – 723 °C o A3 – křivka mezi A a A→F o Acm – křivka mezi A a A → CII - tvar proeutektoidní fáze – výrazný vliv na mechanické i fyzikální vlastnosti o souvisí se dvěma faktory ▪ velikost austenitického zrna ▪ rychlost ochlazování ▪ další (méně podstatné) faktory obsah uhlíku Δ𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ - základní tvary o alotromorfní – síťový – vzniká při zhrublém austenitickém zrnu a při malé ochlazovací rychlosti 27 / 65  o Widmanstättenova struktura – jehlice – vzniká při hrubém austenitickém zrnu a s horšími podmínkami pro objemovou difuzi (rychlejší ochlazování) o idiomorfní – rovnoosý – vzniká při jemném zrnu austenitu - tvorba proeutektoidního feritu vždy začíná i končí za přechlazení - hodnota nárazové práce – odolnost vůči křehkému lom o síťový ferit – žádný negativní vliv na nárazovou práci o síťový cementit – materiál je vždy křehký – vzniká štepný lom na hranicích původního austenitického zrna o Widmanstättenova struktura – vždy negativní vliv o rovnoosý ferit i cementit – podpora odolnosti vůči křehkému lomu - kinetika - kinetické křivky izotermické přeměny proeutektoidníno feritu a cementitu - kinetický diagram přeměn 28 / 65  - termodynamika Δ𝐺 𝐴→(𝐴+𝐹) = 𝐺 𝐴+𝐹 − 𝐺 𝐴 o u teplot T1 a T2 není splněna termodynamická podmínka o T3 – úsek 3-4 představuje změnu volné entalpie spojenou s vyloučením částice proeutektoidního feritu 6) Zotavení - děj při nízkých teplotách (nízké žíhací teploty) až do doby, než se začnou tvořit nová zrna - zotavování bodových poruch o nízké teploty o projeví se odstraňováním bodových poruch anihilací (setkání vakance a intersticiálu, pohyb bivakancí a mizení, migrace vakancí a bivakancí, mizení v norách) o klesá elektrický odpor a vodivost, vzrůstá hustota o mechanické vlastnosti se nemění o nemění se hustota a rozložení dislokací - zotavení dislokací – proces redistribuce dislokací tzv. polygonizací o snižování energie kovu o dislokace se rozkládají do jednotlivých stěn → vytváří se polygon o změna mechanických vlastností ▪ pokles tvrdosti ▪ pokles meze kluzu a meze pevnosti ▪ zvyšují se plastické vlastnosti materiálu 29 / 65 Skupina 6 1) Vazby mezi atomy, typy (polarita, směrovost, násobnost, délka, energie atd.) - základ všech vazeb spočívá ve sdílení nebo předávání elektronů - když se atomy k sobě přibližují, začínají na sebe působit přitažlivými a odpudivými silami, přičemž velikost každé síly je závislá na vzdálenosti atomů - při vzniku vazby dochází ke změnám potenciálních a kinetických energií elektronů - stabilní molekula vznikne ve chvíli, kdy se přitažlivé a odpudivé síly mezi atomy vyrovnají - vzniklá molekula má nižší energii, než měly původní atomy před sloučením, zároveň má vyšší stabilitu - molekula jako celek podléhá Pauliho principu - pojmy o vazebná energie – celková energie, která se při vzniku vazby uvolní o disociační energie – energie potřebná k oddělení atomů (zániku vazby) o řád vazby – počet elektronových párů mezi atomy o rovnovážná délka chemické vazby – délka, při které je potenciální energie minimální o polarita – podle rozdílu elektronegativit (schopnost atomu k sobě „přitáhnout“ elektrony jiného atomu) prvků tvořících vazbu dělíme na: ▪ nepolární vazba – rozdíl elektronegativit je menší než 0,4 ▪ polární vazba – rozdíl elektronegativit je v rozmezí 0,4 – 1,67 ▪ iontová vazba – rozdíl větší než 1,67 - vazby o van der Waalsova – nejslabší, nesměrová o vodíkový můstek – slabá, směrová o iontová – silná, nesměrová o kovalentní – nejsilnější, směrová o kovová – silná, nesměrová o intermediárního typu – smíšená - typy vazeb o slabé o polární o směrové o silné o nepolární o nesměrové o smíšené 30 / 65  - dělení vazeb dle prostorového uspořádání o vazba σ – největší elektronová hustota je na spojnici jader obou vázaných atomů, je z uvedených typů vazeb nejpevnější o vazba π – největší elektronová hustota je mimo spojnici jader obou vázaných atomů, setkáváme se s ní u tzv. násobných kovalentních vazeb o vazba δ – vzniká překrytím dvou orbitalů d, největší elektronová hustota leží opět mimo spojnici jader obou vázaných atomů, tato vazba je slabší než vazba typu π a vyskytuje se např. v kovových krystalech - pevnost vazby – značně roste s narůstajícím vazebným řádem 2) Vztah pro Gibbsovu parciální energii + odvodit vztah pro Gibbsovu energii reálného a ideálního roztoku + graf znázornění pro roztok s úplnou rozpustností - parciální Gibbsova energie 𝑝̅𝑖 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 0 𝑝𝑖 - odvození – u ideálního i reálného roztoku stejné, jen u ∆𝐺 𝑅 je nahrazení 𝑥𝑖 za 𝑎𝑖 - Gibbsova energie ideálního roztoku o vychází se z 0 𝑝 𝐺𝑝 = 0𝐺𝑝0 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝0 0 o počáteční stav – čistá látka i 𝐺𝑖 ……… 0𝑝𝑖 o čistá látka v určitém množství přejde do roztoku 𝐺̅𝑖 ………𝑝̅𝑖 𝑝̅𝑖 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝0 o ideální roztok 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥𝑖 𝐺 𝑅 = ∑ 𝑥𝑖 𝐺̅𝑖 𝑖 o pro binární roztok 𝐺 𝑅 = 𝑥1 𝐺1̅ + 𝑥2 𝐺̅2 = 𝑥1 0𝐺1 + 𝑥2 0𝐺2 + 𝑅𝑇(𝑥1 𝑙𝑛𝑥1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑥2 ) o 𝑥1 0𝐺1 + 𝑥2 0𝐺2 = 𝐺 𝑀 – Gibbsova energie směsi čistých látek o 𝑅𝑇(𝑥1 𝑙𝑛𝑥1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑥2 ) = ∆𝐺 𝑅 – rozpouštěcí Gibbsova energie, doprovází tvorbu ideálního binárního roztoku ∆𝐺 𝑅 = 𝐺 𝑅 − 𝐺 𝑀 - Gibbsova energie reálného roztoku o vychází se z 0 𝑝 𝐺𝑝 = 0𝐺𝑝0 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝0 0 o počáteční stav – čistá látka i 𝐺𝑖 ……… 0𝑝𝑖 31 / 65  o čistá látka v určitém množství přejde do roztoku 𝐺̅𝑖 ………𝑝̅𝑖 𝑝̅𝑖 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝0 o reálný roztok 𝐺̅𝑖 = 0𝐺𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑎𝑖 𝐺 𝑅 = ∑ 𝑥𝑖 𝐺̅𝑖 𝑖 o pro binární roztok 𝐺 𝑅 = 𝑥1 𝐺1̅ + 𝑥2 𝐺̅2 = 𝑥1 0𝐺1 + 𝑥2 0𝐺2 + 𝑅𝑇(𝑥1 𝑙𝑛𝑎1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑎2 ) o 𝑥1 0𝐺1 + 𝑥2 0𝐺2 = 𝐺 𝑀 – Gibbsova energie směsi čistých látek o 𝑅𝑇(𝑥1 𝑙𝑛𝑎1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑎2 ) = ∆𝐺 𝑅 – rozpouštěcí Gibbsova energie ∆𝐺 𝑅 = 𝐺 𝑅 − 𝐺 𝑀 𝑅 - průběh 𝐺 s úplnou rozpustností 𝐺 𝑅 – volná entalpie reálného roztoku 𝐺𝑀(1+2) – volná entalpie směsi čistých látek ∆𝐺 𝑅 < 0 – základní podmínka pro vznik roztoku Při samovolně probíhajících přeměnách se volná entalpie zmenšuje. 3) Rozbor vztahu pro rychlost nukleace JN + grafy přechlazení a přehřátí ∆𝑔∗ +∆𝑔𝐴 𝐽𝑁 = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑒 − 𝑘∙𝑇 - ∆𝑔∗ – změna Gibbsovy energie spojená se vznikem zárodku kritické velikosti ∗ 16𝜋𝜎 3 ∆𝑔 = 3(Δ𝐺𝑉𝐿→𝑆 )2 o 𝜎 – povrchové napětí o platí pro homogenní nukleace - ∆𝑔𝐴 – aktivační energie, kterou musí atomy překročit, aby se vytvořila nová fáze - 𝐴(𝑇) – koeficient závislosti na teplotě - separátní vliv členů na rychlost nukleace o 𝐽𝑁 = 𝑓(𝑇) – vyšší rychlost nukleace při vyšší teplotě o 𝐽𝑁 = 𝑓(∆𝑔𝐴 ) – vyšší rychlost nukleace při nižší ∆𝑔𝐴 o 𝐽𝑁 = 𝑓(∆𝑔∗ ) ▪ vyšší rychlost nukleace při nižší ∆𝑔∗ 32 / 65  ▪ ∆𝑔∗ klesá s rostoucí objemovou Gibbsovou energií Δ𝐺𝑉 ▪ Δ𝐺𝑉 roste při přehřátí s rostoucí teplotou přechlazení s klesající teplotou Přehřátí Přechlazení - ① – separátní vliv teploty - I – rychlost nukleace roste - ② – separátní vliv ∆𝑔𝐴 - II – rychlost nukleace klesá - ③ – separátní vliv ∆𝑔 ∗ 4) Úprava 1. Fickova zákona s použitím termodynamické aktivity (korekčního koeficientu) - je-li J=0 ale difuze probíhá → zavedení korekčního koeficientu 𝜕𝑙𝑛𝑎 𝑚= 𝜕𝑙𝑛𝑥 o a – aktivita o x – molární zlomek 𝜕𝑐 𝑐 𝜕𝛾 𝐽 = −𝐷 ∙ 𝑚 ∙ = −𝐷 ∙ ∙ 𝜕𝑥 𝛾 𝜕𝑥 o 𝛾 – aktivitní koeficient o difuzní tok není ovlivňován gradientem koncentrace, ale spádem aktivitního koeficientu 5) Anelastická deformace – vysvětlení a graf - časově závislá složka elastické deformace - rychlost zatěžování je nízká → odezva zatížení – napětí, nemění se hodnota magnetických momentů v mřížce - rychlé zatěžování vyvolá změny v hustotě a rozložení mřížkových poruch a vede ke změně magnetických momentů → vede k opožďování deformací za napětím - odchylka od Hookova zákona – hlavně při cyklickém zatěžování 33 / 65  - přerozdělování atomů – přemisťují se poruchy, hlavně vakance - energie rozptýlení v materiálu má 1 zátěžný cyklus - deformační hysterezní smyčka: - závislost deformace na čase: o 𝜀𝑒 – elastická deformace o 𝜀𝑎𝑒 – anelastická deformace o 𝜏𝑟 – doba rozvinutí / vymizení 𝜀𝑒 - anelastické jevy o mikroskopické změny rozměrů – sedání pružin, mikrodeformace šroubových spojů o relaxace napětí – pružiny, šrouby, předpínací výztuže 6) Popsat jednotlivá stádia únavového lomu a popsat creepový lom (asi) - únavový lom – iniciace, postupné šíření, dolomení - stádia o 1. změna mechanických vlastností ▪ v celém objemu, určitý počet počátečních cyklů ▪ změny v hustotě a rozložení poruch ▪ změny v elektrické vodivosti, vnitřní tlumení, odpor proti cyklické deformaci (deformačním změnám) ▪ hysterezní smyčka – 2 amplitudy deformací – 𝜀𝑎𝑒 , 𝜀𝑎𝑝 dochází ke zpevnění – amplituda napětí klesá, amplituda deformací roste dochází ke změkčování – naopak ▪ cyklická křivka napětí – deformace (spojení vrcholů hysterezních smyček) o 2. vznik únavových trhlin ▪ na povrchu, v místech největších hodnot (koncentrací) napětí ▪ únavová skluzová pásma ▪ povrchový reliéf 34 / 65  intruze – zasouvá se do původního materiálu extruze – vysouvají se nad původní materiál ▪ Franklinovy zdroje povrchová trhlina – mikrotrhlina – hloubka několik μm spojité prorůstání intruze do základního materiálu orientace pod úhlem 45° o 3. šíření únavových trhlin ▪ šíření mikrotrhlin do hloubky desítek μm, většina se zastaví dřív ▪ jen na 2-3 místech (trhlin) dojde k vlastnímu šíření trhlin – kde je největší napětí ▪ šíření ve 2 etapách – transkrystalické (obě etapy) stáčení z 45° na 90°, kolmého na působící zatížení tvorba únavových žlábků – rovnoběžné a kolmé na směr šíření o 1 žlábek = 1 přírůstek délky trhliny na 1 cyklus = striace (rýhování) o postupné šíření – zastavení lomové čáry v únavové části o žlábkování – mnohdy dlouhodobý proces, než dojde k lomu - creepový lom o kavitační – k porušení dochází vznikem kavit (zárodků trhlin) na hranicích zrn zhruba kolmých na osu aplikovaného napětí ▪ stádia 1. nukleace kavit na hranicích zrn 2. izolovaný růst kavit 3. koalesence (propojování) kavit → vznik trhlin 4. spojování trhlin → magistrální trhlina 5. lom o trhlinové – k porušení dochází vznikem trhlin ve stycích 3 zrn, jejich růstem a spojování ▪ stádia 1. vznik trhlin na styku 3 zrn 2. růst trhlin podél hranic zrn 3. spojování trhlin 35 / 65  4. zformování magistrální trhliny a její šíření 5. lom o dutinové ▪ za velkých rychlostí creepu se mohou nukleovat dutiny na inkluzích v matrici, jež následně rostou a spojují se ▪ dojde-li ke kontrakci můstků, které tyto dutiny navzájem oddělují, nastane lom ▪ tento druh porušování je pro většinu praktických případů netypický 36 / 65 Skupina 7 1) Mocenství prvku - souvisí s elektrony ve valenční sféře - je dáno počtem elektronů, které mohou být danému atomu odebrány nebo přibrány o příklad valence – Na+, Cl- - při počtu valenčních elektronů o ≤ 4 – kladná valence (elektrony mohou být odebrány) o > 4 – záporná valence (elektrony se mohou přibrat) - v češtině se mocenství pozná podle koncovky názvu chemické sloučeniny oxidační číslo přípona +I -ný +II -natý +III -itý +IV -ičitý +V -ičný / -ečný +VI -ový +VII -istý +VIII -ičelý 2) Rozpouštěcí entalpie roztoku HR a její vliv na rozpustnost 𝐺 =𝐻−𝑇∙𝑆 ∆𝐺 𝑅 = ∆𝐻 𝑅 − 𝑇 ∙ ∆𝑆 𝑅 1 ∆𝐻 𝑅 = 𝐾 ∙ [𝐸12 − (𝐸11 + 𝐸22 )] 2 o 𝐾 – konstanta, ve které je zahrnut počet elektronových párů o 𝐸12 , 𝐸11 , 𝐸22 – vazebné energie mezi dvojicemi atomů o závorka ovlivňuje znaménko ∆𝐻 𝑅 o ∆𝑆 𝑅 – rozpouštěcí entropie - ∆𝑯𝑹 < 𝟎 o vše záporné 37 / 65  o reálné roztoky s úplnou rozpustností 𝑹 - ∆𝑯 = 𝟎 o ideální roztoky s úplnou rozpustností 𝐸11 +𝐸22 o 𝐸12 = 2 - ∆𝑯𝑹 > 𝟎 o reálné roztoky s částečnou rozpustností (soustava je zde ve tvaru směsi) o červená oblast – tvoří se tuhý roztok o žlutá oblast – tuhý roztok se netvoří – mezera v rozpustnosti o červená čára – součtová křivka 3) Rovnovážná konstanta chemické reakce - A, B, D, E – konkrétní látky, které se reakcí zúčastňují - a, b, d, e – množství konkrétní látky (objemová %, hmotnostní %, molární zlomky) - V1, V2 – rychlosti reakce, které probíhají v daném směru - rovnice 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 ↔ 𝑑𝐷 + 𝑒𝐸 - rovnovážná konstanta se z této rovnice dostane za předpokladu, že V1=V2 - rychlost chemické reakce je úměrná aktivním hmotám látek, které se reakce zúčastňují 𝑉1 = 𝐾1 ∙ [𝐴]𝑎 ∙ [𝐵]𝑏 𝑉2 = 𝐾2 ∙ [𝐷]𝑑 ∙ [𝐸]𝑒 o aktivní hmoty reagujících látek se vyjadřují ▪ molárním zlomkem (ideální chování) ▪ aktivitou (reálné látky) 38 / 65  ▪ parciálním zlomkem (plyn) - rovnovážná konstanta 𝐾1 [𝐷]𝑑 ∙ [𝐸]𝑒 𝐾= = 𝐾2 [𝐴]𝑎 ∙ [𝐵]𝑏 o čitatel – součin aktivních hmot produktů reakce o jmenovatel – součin aktivních hmot do reakce vstupující - význam o je-li hodnota K>>1 – ve směsi bude vysoká koncentrace konečných produktů o je-li K 𝐺2 46 / 65  - úkol termodynamiky: posoudit, zda je změna (=přeměna) podle změny Gibbsovy energie termodynamicky možná Δ 𝑮𝑳→𝑺 = 𝑮𝑺 − 𝑮𝑳 1) ∆𝐺 𝐿→𝑆 = 𝐺 𝑆 − 𝐺 𝐿 > 0 o termodynamicky nemožné (vedlo by ke zvýšení G, avšak všechny systémy v přírodě se snaží G snižovat) 2) ∆𝐺 𝐿→𝑆 = 𝐺 𝑆 − 𝐺 𝐿 = 0 o rovnovážný stav 3) ∆𝐺 𝐿→𝑆 = 𝐺 𝑆 − 𝐺 𝐿 < 0 o základní termodynamická podmínka pro proběhnutí děje (jakákoliv přeměna je možná, vede je snížení G) - přechlazení ∆𝑇 = 𝑇𝑚 − 𝑇𝑠𝑘 o kapalné → pevné o z tohoto přechlazení se získává energie na přeměnu (hnací energie děje) - přehřátí ∆𝑇 = 𝑇𝑠𝑘 − 𝑇𝑚 o pevné → kapalné o přeměna opět nastane po přehřátí → tímto získáme hnací energii děje 3) a) Odvození rychlosti nukleace + graf JG a JN na teplotě - vychází se z Arrheniovy rovnice 𝑄 𝑦 ′ = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑒 −𝑅∙𝑇 [𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙 −1 ] - stacionární rychlost nukleace – aktivní počet zárodků nové fáze, který vznikne v jednotkovém objemu původní fáze za jednotku času o aktivní zárodek – má schopnost růstu, je větší než kritický poloměr - volná energie nukleace spojena s ∆𝑔∗ s aktivační energií nukleace ∆𝑔∗ +∆𝑔𝐴 − 𝐽𝑁 = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑒 𝑘∙𝑇 o ∆𝑔∗ – změna Gibbsovy energie spojená se vznikem zárodku kritické velikosti o ∆𝑔𝐴 – aktivační energie, kterou musí atomy překročit, aby se vytvořila nová fáze o 𝐴(𝑇) – koeficient závislosti na teplotě - rychlost nukleace je funkce teploty → 𝐽𝑁 = 𝑓(𝑇) 47 / 65 - závislost 𝑱𝑵 na teplotě Přehřátí Přechlazení - ① – separátní vliv teploty - I – rychlost nukleace roste, výrazně se - ② – separátní vliv ∆𝑔𝐴 uplatňuje difuze - ③ – separátní vliv ∆𝑔∗ - II – rychlost nukleace klesá, difuze je omezena - závislost 𝑱𝑮 na teplotě Přehřátí Přechlazení b) Odvození Avramiho rovnice 𝑑𝑉𝛽 𝑑𝑥 = 𝑘 ∙ (𝑉 − 𝑉𝛽 ) → = −𝑘 ∙ 𝑑𝜏 𝑑𝜏 𝑥 - substituce 𝑉 − 𝑉𝛽 = 𝑥 −𝑉𝛽 = 𝑑𝑥 48 / 65  - podmínka 𝑉𝑝ů𝑣𝑜𝑑𝑛í = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. - úprava 𝑉−𝑉 𝛽 𝜏 𝑑𝑥 ∫ = −𝑘 ∙ ∫ 𝑑𝜏 = 𝑙𝑛(𝑉 − 𝑉𝛽 ) − 𝑙𝑛𝑉 = −𝑘 ∙ (𝜏 − 𝜏0 ) ; 𝜏0 = 0 𝑥 𝑉 𝜏0 𝑉 − 𝑉𝛽 ln ( ) = −𝑘 ∙ 𝜏 𝑉 𝑉 − 𝑉𝛽 = 𝑒 −𝑘∙𝜏 𝑉 𝑉𝛽 𝑉𝛽 1− = 𝑒 −𝑘∙𝜏 ; 𝑘𝑑𝑒 =𝜉 𝑉 𝑉 1 − 𝜉 = 𝑒 −𝑘∙𝜏 - vyjádření 𝜉 – Avramiho rovnice prvního řádu 𝝃 = 𝟏 − 𝒆−𝒌∙𝝉 4) Znaky difuzní přeměny + příklady - příklady o austenitizace o perlitická přeměna o stárnutí feritu o precipitační vytvrzování o tavení a krystalizace o proeutektoidní přeměny o popouštění - znaky o existence inkubační doby o nukleace a růst – závisí na teplotě o nekoordinovaný pohyb atomů o rychlost přeměny závisí na teplotě o probíhá až do 100 % vzniku nové fáze o růst se uskutečňuje pohybem mezifázového rozhraní mezi novou a starou fází o nastává celková změna objemu o u vícesložkových soustav se mění chemické složení 5) Bainitická přeměna - bainit - nerovnovážná směs bainitického feritu a bainitického karbidu o ochlazení takovou rychlostí, aby už nemohl vzniknout perlit, a ještě nevznikl martenzit o od perlitu se liší nerovnovážným přesycením o není lamemární o zborcená krystalická mřížka 49 / 65  o jen částečná difuze (difundují jen intersticiální atomy C, N a nedifunduje Fe a substituční přísady) → vzniká přesycený ferit - horní bainit = β ferit + destičky Fe3C (širší, kratší desky) o T = 400–550 °C o feritické útvary obsahují méně než 0,03 % o nižší pevnost, vyšší houževnatost - dolní bainit = β ferit + ε karbid (nekonstantní stechiometrický poměr (Fe2,4C)) o úzké dlouhé desky → jehlice o vzniká při nižších teplotách T = 350–400 °C a vyšších rychlostech ochlazování než u horního o při nižších teplotách je upřednostňována nukleace (na hranicích zrn) před difuzí o roste více do délky → užší než u horního → jehlice o C se vylučuje jako drobné částice orientované ve směru čelního růstu o měkčí a houževnatější o nárůst objemu o karbidy – roste feriticko-bainitická jehlice - bainitické struktury se nepopouští → vždy hrozí horší vlastnosti - vliv chemického složení – čím větší bude množství karbidotvorných prvků, tím více se budou diagram IRA a ARA deformovat ∆𝐺1𝐴→𝐵 ≪ ∆𝐺2𝐴→𝐵 → jehlice rostou čelním směrem ∆𝐺1𝐴→𝐵 – hnací energie v čelním růstu ∆𝐺2𝐴→𝐵 – hnací energie v bočním růstu - bainitická křivka – udává množství A, které je možné přeměnit na bainit za dané teploty - kinetika 50 / 65  o kinetická křivka končí u hodnoty 𝜉 < 1 – zůstane tedy zbytkový austenit, ten je ovšem výhodný, protože zlepšuje mechanické vlastnosti bainitu. Z tohoto důvodu se bainit nepopouští. o rychlost růstu ▪ souhlasí s termodynamickými hodnotami pro čelní a boční růst ▪ závisí na obsahu uhlíku – se snižujícím se obsahem C v austenitu rychlost klesá ▪ vliv teploty o (𝐽𝐺 )č ≫ (𝐽𝐺 )𝑏 – rychlost růstu čela je větší než rychlost bočního růstu o začátek a konec bainitické přeměny: - Bs – začátek bainitické přeměny - Bf – čas konce bainitické přeměny - termodynamika - ρ – zaoblení délky feritu - červená oblast – zvýšený obsah uhlíku před čelem – tato oblast je místem, které zásobuje uhlík pro tvorbu karbidu 51 / 65  - vliv karbidotvorných prvků na IRA diagram eutektoidní oceli o čím více karbidotvorných prvků, tím více se diagramy liší od normálních diagramů 6) Viskoelastické chování polymerů (vztahy + asi graf) - polymery mají jiné chování než kovy a jejich slitiny → polymery kombinují ideální elastické (pružné) vlastnosti (kovů) s ideálním viskózním chováním (kapalin) → jsou viskoelastické - viskozita o koeficient vnitřního tření kapaliny o měřítko tekutosti kapalin / polymerů - reologické modely chování o reologie popisuje chování skutečných materiálů pomocí jednoduchých zařízení (modelů) - polymery se nechovají podle modelů Hook (pružina-elastické materiály), Newton (píst- viskózní materiály) - chovají se podle modelů Kelvin, Maxwell, Tucket (viskoelastické – kombinace pružin a pístů) o Kelvin (Voight) (viskoelastický materiál 1) ▪ reologický model: pružina o tuhosti G paralelně s hydraulickým válcem s kapalinou o viskozitě η ▪ používá se pro modelování creepu materiálů (σ = konst., ε = f (t)) ▪ deformace ε materiálu je dána vztahem:   E  t   1  exp   E    o Maxwell (viskoelastický materiál 2) ▪ reologický model: pružina o tuhosti G sériově s hydraulickým válcem s kapalinou o viskozitě η ▪ používá se pro modelování relaxace materiálů (ε = konst., σ = f (t)) 52 / 65  ▪ napětí σt v materiálu dosažené v čase t je dáno vztahem  E.t   t   i exp      o Tucket (viskoelastický materiál 3) ▪ reologický model: sériově zapojená pružina o tuhosti G1, Kelvinův model s pružinou o tuhosti G2 a hydraulickým válcem s kapalinou o viskozitě η2, a hydraulický válec s kapalinou o viskozitě η3 Kelvin Maxwell Tucket o deformace je dána vztahem:     E  t     1  exp  2    t E1 E2    2  3 53 / 65 Skupina 9 1) Popis vazby mezi atomy (i schéma) - základ všech vazeb spočívá ve sdílení nebo předávání elektronů - když se atomy k sobě přibližují, začínají na sebe působit přitažlivými a odpudivými silami, přičemž velikost každé síly je závislá na vzdálenosti atomů - při vzniku vazby dochází ke změnám potenciálních a kinetických energií elektronů - stabilní molekula vznikne ve chvíli, kdy se přitažlivé a odpudivé síly mezi atomy vyrovnají - vzniklá molekula má nižší energii, než měly původní atomy před sloučením, zároveň má vyšší stabilitu - molekula jako celkem podléhá Pauliho principu - pojmy o vazebná energie – celková energie, která se při vzniku vazby uvolní o disociační energie – energie potřebná k oddělení atomů (zániku vazby) o řád vazby – počet elektronových párů mezi atomy o rovnovážná délka chemické vazby – délka, při které je potenciální energie minimální - vazby o van der Waalsova – nejslabší, nesměrová o vodíkový můstek – slabá, směrová o iontová – silná, nesměrová o kovalentní – nejsilnější, směrová o kovová – silná, nesměrová o intermediárního typu – smíšená - typy vazeb o slabé o polární o směrové o silné o nepolární o nesměrové o smíšené 54 / 65 2) Entropie, vliv a Boltzmannův princip - entropie vyjadřuje míru neuspořádanosti systému, je popsána pomocí 2. zákona termodynamiky 𝑑𝑄 𝑑𝑆 = 𝑇 - entropie izolovaného systému nemůže klesat (𝑑𝑆 ≥ 0) - absolutní hodnotu entropie lze určit na základě Planckova vztahu, který platí nezávisle na tlaku a stavu systému lim 𝑆 = 0 𝑇→0 - při dosažení absolutní nuly ustává pohyb částic a s pravděpodobností rovnající se 1 se budou částice nacházet v uzlových bodech - při dějích je o 𝑑𝑆 = 0 – rovnovážný stav o 𝑑𝑆 > 0 – nárůst - Boltzmannův princip – entropie S je mírou pravděpodobnosti W stavu systému 𝑆 = 𝑘 ∙ 𝑙𝑛𝑊 o 𝑘 – Boltzmannova konstanta (1,3803∙10-23 J∙K-1) - nejvyšší entropie nastává ve chvíli, kdy je systém v rovnovážném stavu 3) Kinetika nukleace a růstu zrn - kinetika – řeší, jakým způsobem přejde soustava z jednoho stavu do druhého - rychlost uvažované přeměny závisí na aktivační energii a teplotě – popsáno Arrheniovou rovnicí 𝑄 𝑦 ′ = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑒 −𝑅𝑇 - nukleace ∆𝑔 = ∆𝑔𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 + ∆𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ + ∆𝑔𝑑𝑒𝑓 + ∆𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ o ∆𝑔 – změna Gibbsovy energie, ke které dochází při tvorbě zárodku o ∆𝑔𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 – změna GE při tvorbě určitého objemu zárodků, usnadňuje nukleaci o ∆𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ - změna GE spojená s vytvářením povrchu nového zárodku, brzdí nukleaci o ∆𝑔𝑑𝑒𝑓 – změna GE spojená s deformací krystalické mřížky v místě tvorby zárodku, brzdí nukleaci o ∆𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ – změna GE spojená s poruchami v krystalické mřížce (bodové, čárové, plošné), usnadňuje nukleaci - dělení nukleací o homogenní – spontánní – vznik zárodku při určitých vnějších podmínkách, tavenina do vzniku nepřispívá ▪ pevné fáze v tavenině ▪ pevné fáze v pevné fázi o heterogenní – vynucená – v tavenině jsou přítomny fáze, na které se nabaluje tuhnoucí prvek – významně překryto nárazem taveniny → začátek tuhnutí v místech nárazu – stěny formy 55 / 65  ▪ pevné fáze v tavenině ▪ pevné fáze v pevné fázi - při větším přechlazení vznikají drobnější zárodky, nerozpouští se a jsou schopny dalšího růstu - růst o hlavní pochody umožňující růst ▪ přeskok atomů přes mezifázová rozhraní při nukleaci pevné fáze v tavenině (přeskoky probíhají i do taveniny, ale v menším měřítku) ▪ objemová difuze u zárodků v pevné fázi (také funguje oběma směry) 4) Termodynamika a kinetika austenitizace (P → A) + entalpické diagramy - plně difuzní přeměna - dochází k přeměně výchozí fáze (ferit + cementit) na austenit - kritický bod – A1=723 °C - mechanismus o celý děj probíhá nukleací a růstem zárodků na mezifázové hranici – rychleji a lépe do F než do Fe3C o změna mřížky – BCC → FCC – nová mřížka je schopna více se nasytit uhlíkem o dochází k rozpouštění cementitu (pomocí difuze) - termodynamika ∆𝐺 𝑃→𝐴 = 𝐺 𝐴 − 𝐺 𝑃 T1=A1 T2>A1 - kinetika o se vzrůstající se teplotou austenitizace se uplatňuje rychlost nukleace před rychlostí růstu 56 / 65 - kinetika austenitizace - kinetický diagram austenitizace - kinetická křivka izotermické austenitizace Eutektoidní ocel Podeutektoidní ocel o 𝜏𝑖 – inkubační doba o 𝜏𝑐 – celková doba přeměny 57 / 65 5) Elastická deformace – vztahy, popis - je to schopnost materiálu deformovat se před porušením pružně - je vratná, po odlehčení se materiál vrátí do svých původních rozměrů - atomy se v uzlových bodech oddálí / přiblíží, aniž by došlo k jejich přesunu do jiného uzlového dobu – změní se parametr mřížky - platí zákon zachování objemu - platí Hookův zákon 𝜎 = 𝐸 ∙ 𝜀 [𝑀𝑃𝑎] o 𝜎 – mechanické napětí o 𝐸 – Youngův modul pružnosti v tahu ∆𝑙 o 𝜀 – poměrné délkové prodloužení; 𝜀 = 𝑙 - analogie Hookova zákona pro smyk 𝜏 = 𝐺 ∙ 𝛾 [𝑀𝑃𝑎] o 𝜏 – smykové napětí o 𝐺 – Coulombův modul pružnosti ve smyku o 𝛾 – poměrná smyková deformace (poměrné zkosení) - pro izotropní materiály platí 𝐸 𝐺= [𝑀𝑃𝑎] 2 ∙ (𝜇 + 1) 𝜓 o 𝜇= – Poissonovo číslo – poměr mezi poměrným příčným zkrácením a 𝜀 poměrným podélným prodloužením v oblasti pružných deformací - vlivy na charakter pružnosti o teplota – roste teplota → klesají moduly E, G, rose µ, materiály se stávají plastickými o fázové složení o popouštění a stárnutí – mírně zvyšuje moduly E a G o rychlost zatěžování - anelastická deformace o časově závislá složka elastická deformace o rychlost zatěžování je nízká → odezva zatížení – napětí, nemění se hodnota magnetických momentů v mřížce o rychlejší zatěžování – Hookův zákon bude mít časovou souvislost o přerozdělování atomů – přemisťují se poruchy, hlavně vakance o v krystalických látkách dochází ke změně teploty o energie rozptýlení v materiálu má 1 zátěžný cyklus o anelastické jevy – pružiny, šrouby, předpínací výztuže - vnitřní tření, tlumení o má projev za zvýšené teploty o vznik určitého energetického stavu – materiál zvyšuje svou energetickou hodnotu o při rychlém zatěžování odchylka od Hookova zákona 6) Zpevnění u kovů – složky, popis, příklady - je to odezva materiálu na působení vnějšího napětí - projevuje se růstem napětí pro pokračující plastickou deformaci materiálu 58 / 65 - látky jsou podrobeny plastické deformaci a chci, aby plastická deformace pokračovala dál → zvyšování kritického smykového napětí (změna mechanických i fyzikálních vlastností) - deformační zpevnění monokrystalu – kov s FCC mřížkou 6. OA – jen pružná deformace 7. AB – pohyb dislokací ze zdrojů 8. BC – malé zpevňování, 1 skluzový systém, interakce dislokací 9. CD – rychlý růst zpevňování, další skluzové systémy, hromadění dislokací 10. nad D – pomalé zpevňování, příčný skluz, zánik dislokací - deformační zpevnění polykrystalu o zpevnění hranicemi zrn – nejvýznamnější ▪ Hallův-Petchův vztah 1 𝑅𝑒𝐿 = 𝜎0 + 𝑘𝑦 ∙ 𝑑−2 [𝑀𝑃𝑎] 𝜎0 – třecí napětí potřebné pro pohyb dislokací 𝑘𝑦 – materiálová konstanta 𝑑 – střední průměr zrna o zpevnění substitučními atomy o zpevnění intersticiálními atomy o zpevnění precipitační - složky zpevnění u ocelí o Piersovo-Nabarovo (třecí) napětí – 𝜎0 o dislokační zpevnění – 𝜎𝑑 o zpevnění hranicemi zrn a hranicemi subzrn – 𝜎𝑠 , 𝜎𝑠𝑧 o zpevnění přítomností perlitu – 𝜎𝑝𝑒𝑟 o zpevnění substitučními atomy – 𝜎𝑠𝑎 o zpevnění intersticiálními atomy – 𝜎𝑖𝑎 o zpevnění precipitací – 𝜎𝑝 o zpevnění texturou – 𝜎𝑡𝑒𝑥 o platí superpozice složek zpevnění 𝑅𝑝0,2 ≈ 𝑅𝑒𝐿 = 𝜎0 +𝜎𝑑 + 𝜎𝑠𝑎 +𝜎𝑖𝑎 +𝜎𝑝𝑒𝑟 +𝜎𝑝 𝑅𝑝0,2 ≈ 𝑅𝑒𝐿 = 𝜎0 +𝜎𝑧 + 𝜎𝑠𝑧 +𝜎𝑖𝑎 +𝜎𝑝𝑒𝑟 +𝜎𝑝 - způsoby zpevňování o zhoršení podmínek pro vznik a pohyb dislokací (zvyšování napětí pro pohyb dislokací 𝜎0 ) o legování (přísady vedoucí ke zjemnění zrna, mikrolegování, substituční zpevnění, precipitace) o vnitřní oxidace o spékání o fázová transformace (martenzitická, bainitická přeměna) o tepelně-mechanické zpracování o reasutenitizace 59 / 65 Skupina 10 1) Van der Waals + vodíkové můstky – princip, schéma, příklady - van der Waalsova vazba o nejslabší, nesměrová o pohyb elektronů v atomovém obalu vyvolá vychýlení celkového záporného náboje atomu vzhledem ke kladnému náboji jádra → vzniká elektrický dipól o dochází k ní u prvků s velmi stálou valenční sférou o silová pole jsou kulově symetrická (všemi směry stejné) o vyskytuje se u všech látek o význam hlavně u krystalických polymerů, dále např. u grafitu o energie přitažlivých sil těchto vazeb má krátký dosah a klesá se šestou mocninou vzdálenosti o schéma: - vodíkový můstek o slabá, směrová o protože má vodík jen jeden elektron, dojde při vytvoření vazby k odhalení kladného jádra → poutání nevazebných elektronů okolních molekul o možné pouze u molekul, kde je vodík vázán k prvku s vysokou elektronegativitou (F, N, O) → odčerpání elektronové hustoty od atomu vodíku o uplatňuje se při vytváření ledu, polymeraci nebo v některých biomolekulách o ovlivňuje fyzikálně-chemické vlastnosti – zvyšuje teplotu tání i varu, hustotu, viskozitu o délka vazby závisí na energii vazby, teplotě a tlaku o schéma: 2) Rovnice energetické bilance u nukleace ∆𝑔 = ∆𝑔𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 + ∆𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ + ∆𝑔𝑑𝑒𝑓 + ∆𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ o ∆𝑔 – změna Gibbsovy energie, ke které dochází při tvorbě zárodku o ∆𝑔𝑜𝑏𝑗𝑒𝑚 – změna GE při tvorbě určitého objemu zárodků, usnadňuje nukleaci 60 / 65  o ∆𝑔𝑝𝑜𝑣𝑟𝑐ℎ - změna GE spojená s vytvářením povrchu nového zárodku, brzdí nukleaci o ∆𝑔𝑑𝑒𝑓 – změna GE spojená s deformací krystalické mřížky v místě tvorby zárodku, brzdí nukleaci o ∆𝑔𝑝𝑜𝑟𝑢𝑐ℎ – změna GE spojená s poruchami v krystalické mřížce (bodové, čárové, plošné), usnadňuje nukleaci - dělení nukleací o homogenní – spontánní – vznik zárodku při určitých vnějších podmínkách, tavenina do vzniku nepřispívá ▪ pevné fáze v tavenině ▪ pevné fáze v pevné fázi o heterogenní – vynucená – v tavenině jsou přítomny fáze, na které se nabaluje tuhnoucí prvek – významně překryto nárazem taveniny → začátek tuhnutí v místech nárazu – stěny formy ▪ pevné fáze v tavenině ▪ pevné fáze v pevné fázi 3) Odvození 2. Fickova zákona z 1. Fickova zákona a jeho použití - 1. Fickův zákon 𝑑𝑐 𝐽 = −𝐷 ∙ 𝑑𝑥 - 2. Fickův zákon o uvažujeme objemový element o tloušťce dx mající jednotkovou plochu o rychlost změny koncentrace – přírůstek počtu atomů v tomto elementu za jednotku času 𝜕𝑐 ( ) ∙ 𝑑𝑥 = 𝐽𝑥1 − 𝐽𝑥1 −𝑑𝑥 𝜕𝜏 ▪ je dána rozdílem difuzních toků ▪ platí pro dostatečně malá dx 𝜕𝑐 𝑑𝐽 ( ) ∙ 𝑑𝑥 = 𝐽𝑥1 − 𝐽𝑥1 − ( ) 𝑑𝑥 𝜕𝜏 𝑑𝑥 𝜕𝑐 𝜕𝐽 𝜕 𝜕𝑐 𝜕 𝜕𝑐 =− = − (−𝐷 ) = (𝐷 ) 𝜕𝜏 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑥 ▪ D – difuzní součinitel (D=f(T), D=konst.) 𝑄 𝐷 = 𝐷0 ∙ 𝑒 −𝑘∙𝑇 ▪ D0 – frekvenční faktor ▪ Q – aktivační energie difuze o pakliže D=konst., pak je 2. Fickův zákon 𝝏𝒄 𝝏𝟐 𝒄 =𝑫∙ 𝟐 𝝏𝝉 𝝏𝒙 61 / 65  - je vidět závislost difuze na teplotě → čím vyšší je teplota, tím rychleji bude difuze probíhat - užití 2. Fickova zákona o nestacionární difuze o nasycování povrchu tělesa o oduhličování o růst velikosti zrna o slinování keramiky o difuzní spojování 4) a) Příklad a znaky difuzní přeměny - příklady o austenitizace o perlitická přeměna o stárnutí feritu o precipitační vytvrzování o tavení a krystalizace o proeutektoidní přeměny o popouštění - znaky o existence inkubační doby o nukleace a růst – závisí na teplotě o nekoordinovaný pohyb atomů o rychlost přeměny závisí na teplotě o probíhá až do 100 % vzniku nové fáze o růst se uskutečňuje pohybem mezifázového rozhraní mezi novou a starou fází o nastává celková změna objemu o u vícesložkových soustav se mění chemické složení b) Konstrukce a pravidla entalpických diagramů (jednoduchý i složitý postup) - entalpický diagram o osa x – chemické složení, charakterizováno molárním zlomkem o osa y – Gibbsova energie - každý bod základního rovnovážného diagramu byl získán na základě křivek chladnutí - pokud uvažujeme konstantní tlak, pak pro každou teplotu bude existovat jeden entalpický diagram - postup o nakreslení BRD o do BRD se zakreslí vodorovnou čarou několik charakteristických teplot o pro každou teplotu se nakreslí jeden entalpický diagram ▪ počet křivek nebo bodů v entalpickém diagramu musí být totožný s počtem fází ▪ musí se zohlednit tvar a poloha entalpických křivek a bodů ▪ určí se vzájemná poloha Gibbsovy energie jednotlivých fází za daných podmínek – nižší hodnotu volné entalpie za daných podmínek má ta fáze nebo směs fází, které v soustavě skutečně existují 62 / 65  o vynáší se ▪ volné entalpie čistých látek v daném skupenství, přičemž index L – tekutý stav S – tuhý stav ▪ volné entalpie směsí ▪ průběhy volných entalpií tuhých i kapalných roztoků s úplnou rozpustností ▪ lze odvodit i parciální molární entalpie - složitější postup o je třeba zjistit tzv. hnací energii dané přeměny – potřebná pro danou přeměnu o aplikace znalostí z čistých prvků / složek o příklad: A → F ∆𝐺 𝐴→(𝐴+𝐹) = 𝐺 𝐴+𝐹 − 𝐺 𝐴 5) a) Viskozita plastů, příklady (dopsat) - polymery kombinují vlastnosti ideálně elastických a ideálně plastických materiálů → jsou viskoelastické b) Mechanismy a procesy plastické deformace - plastická deformace o schopnost materiálu deformovat se před porušením plasticky o nevratná deformace o platí zákon zachování objemu - mechanismy o skluz dislokací ▪ nejčastější a nejznámější ▪ realizuje se pohybem úplných dislokací ve skluzových systémech ▪ 3 základní zákony skluzu směr skluzu je ve směru nejhustěji obsazených atomy skluz většinou probíhá v nejhustěji obsazených rovinách aktivní je ten skluzový systém, kde je nejvyšší smykové napětí o dvojčatění ▪ uplatňuje se hlavně u kovů s malým počtem skluzových rovin (HCP), případně i u FCC ▪ je podporováno vysokou rychlostí deformace nízkou teplotou ▪ atomy v části krystalu se přesunou o necelou meziatomovou vzdálenost → vznikne oblast mřížky souměrná podle roviny dvojčatění s neposunutou mřížkou ▪ přesun atomů je výsledkem pohybu neúplných dislokací o difuzní tečení o dislokační tečení o pokluzy po hranicích zrn o fázové transformace 63 / 65 6) a) Elasticko-plastická lomová mechanika - lomová mechanika se zabývá chováním materiálu obsahujícího trhliny, resp. malé defekty (póry, vměstky, mikrotrhliny), neuvažují se defekty na atomární úrovni (vakance, dislokace) - cíl – zjištění hodnoty maximálního zatížení (napětí) materiálu v případě, že obsahuje trhlinu dané velikosti a tvaru - EPLM o na čele trhliny je rozsáhlá plastická zóna, v níž přestává platit LELM o pro popis oblasti kořene trhliny se používají 2 koncepce ▪ otevření trhliny vychází z deformačního kritéria nestabilního šíření trhliny, a to z velikosti otevření kořene trhliny, tj. trhlina se začne nestabilně šířit až když otevření kořene trhliny dosáhne kritické hodnoty ▪ J-integrál složitý výpočet vychází z energetické bilance (c – počáteční délka trhliny) 𝑑𝑈 𝐽=− 𝑑𝑐 b) Základní rozdělení polymerů a jejich charakteristika a vlastnosti - termoplasty o dlouhé řetězce, které mohou i nemusí být rozvětvené o plastické, tvárné o slabé sekundární vazby o semikrystalické nebo amorfní o zahřátí → měknutí a tavení, dají se tvářet o lehce recyklovatelné o dělení ▪ komoditní – absolutně spotřební, jednoduché ▪ konstrukční - reaktoplasty o dlouhé lineární nebo rozvětvené řetězce svázané do 3D sítě o dobrá tuhost, pevnost a tvrdost o malá tažnost a rázová odolnost o zahřátí → netaví se, ale dochází k dekompozici o zesítění → obtížná recyklace - elastomery o přírodní i syntetické o schopnost elastické deformace větší než 200 % o amorfní termoplasty nebo lehce zesítěné reaktoplasty o nízká Tg o bez příčných vazeb ▪ zatížení → rozplétání řetězců a napínání vazeb ▪ odlehčení → řetězce se nevrátí do původního tvaru o s příčnými vazbami ▪ zatížení → napínání vazeb ▪ odlehčení → příčné vazby vrátí řetězce do původního tvaru 64 / 65 65 / 65