Curs1 PDF - Fizica

FIZICĂ Ş.l. Dr. Pretorian Simona Universitatea “Politehnica” Timişoara, Departamentul Bazele Fizice ale Ingineriei. Bd. V. Pârvan, Nr. 2, C 209b Timişoara, 300223, România [email protected]  FIZICA între teamă şi respect,...

FIZICĂ Ş.l. Dr. Pretorian Simona Universitatea “Politehnica” Timişoara, Departamentul Bazele Fizice ale Ingineriei. Bd. V. Pârvan, Nr. 2, C 209b Timişoara, 300223, România [email protected]  FIZICA între teamă şi respect, fundamentele începătorului în inginerie, V. Dorobanţu, Simona Pretorian, Ed. Politehnica Timişoara, 2009; Capitole: MECANICA CLASICĂ TERMODINAMICĂ ELECTRODINAMICA ELEMENTE DE MECANICĂ CUANTICĂ R. Feynman, „Fizica Modernă”, Vol.1,2, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1969,1970; HyperPhysics hosted by Georgia State University and authored by Georgia State faculty member Rod Nave http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/index.html (in engleza) EVALUARE (NOTA) la FIZICA Seminar și laborator –Evaluare Continuă = activitate pe parcurs (AP) (33.33%) : Seminar (50% din AP; pentru promovare seminar minim 4,5) - 2 teste de 50min (săptamâna 5/6 și 13/14) 2 puncte din oficiu + 4 probleme × 2 puncte = NOTA 10 la test - implicare în timpul orelor de seminar (puncte bonus) Lab (50% din AP) - 5 referate de laborator prestabilite (fiecare 20% din nota de laborator) - implicare în timpul orelor de laborator și mici experimente desfășurate acasă și prezentate (puncte bonus) Evaluare distribuită =Examen distribuit (66.66%) - Prezență și implicare în timpul orelor de curs, rezolvarea temelor propuse la curs (puncte bonus) - Examen Parte I, 1,5h (50%) 1-8 Nov. (data exactă stabilită de comun acord) 2 puncte din oficiu + 3 întrebări × 1.5 puncte + 1 subiect × 3.5 puncte = NOTA 10 la partea I - Examen Parte II, 1,5h (50%) 15-20 Dec. (data exactă stabilită de comun acord) 2 puncte din oficiu + 3 întrebări × 1.5 puncte + 1 subiect × 3.5 puncte = NOTA 10 la partea II  MODEL în FIZICĂ În cea mai simplistă definire, Fizica este studiul lumii naturale. Fizica ne permite să înțelegem lumea, mediul și interacțiunile dintre obiectele unui sistem. Înțelegerea lumii noastre permite aprecierea, conservarea, inovarea lumii din jurul nostru. Întrucât lumea reală este extrem de complexă, atunci când încercăm sã definim, să explicăm calitativ și cantitativ ceva ne izbim de această complexitate și singura abordare este să ne construim modele pe care să le situăm în limitele unei erori acceptabile. MODEL = DESCRIERE SCHEMATICĂ ~ a unui sistem, ~ a unei teorii, ~ a unui fenomen, care explică proprietățile sale cunoscute sau presupuse și care poate fi folosit pentru studiul ulterior al proprietăților sale. Pentru un studiu - DOAR aspectele (sau variabilele) relevante ale sistemului pentru problema cercetată. → modelul sistemului, adică reprezentarea simplificată a sistemului, cu un anumit grad de abstractizare. Nici un model al unui sistem ~ NU include toate caracteristicile sistemului real, ~ NU trebuie să includă toate entitățile sistemului real.  Sistemul Internaţional de unitaţi de măsură Unități fundamentale -lista..... Unități SI derivate -exemple.... -analiză dimensională... Multipli și submultipli -lista -exemple: atto=nano nano; exa=giga giga -tranformări  Sistemul Internaţional de unitaţi de măsură SI In anul 1960 11th CGPM (1960, Resolution 12) au fost adoptate prefixe și simboluri ale acestora pentru multiplii și submultiplii unităților de măsură din SI pentru ordine de mărime cuprinse între 1012 și 10–12. In 1964 au fost adaugate prefixe pentru 10–15 și 10–18 12th CGPM (1964, Resolution 8), urmând apoi în 1975 pentru 1015 și 1018 15th CGPM (1975, Resolution 10), iar pentru 1021, 1024, 10–21 și 10–24 în 1994 19th CGPM (1991, Resolution 4). Factor Denumire Simbol Factor Denumire Simbol 101 deca da 10–1 deci d 102 hecto h 10–2 centi c 103 kilo k 10–3 milli m 106 mega M 10–6 micro µ 109 giga G 10–9 nano n 1012 tera T 10–12 pico p 1015 peta P 10–15 femto f 1018 exa E 10–18 atto a 1021 zetta Z 10–21 zepto z 1024 yotta Y 10–24 yocto y  MECANICA CLASICĂ Există trei abordări echivalente ale Mecanicii Clasice: Mecanica Newtoniană; Mecanica Lagrangeană; Mecanica Hamiltoniană. Fiecare abordare constă dintr-un a set de ecuații diferențiale, pe care rezolvându-le, atunci când este posibil, cunoaștem/descriem starea de mișcare. Cinematica este studiul mișcării fără a ține cont de cauză (forțe). Dinamica este studiul mișcărilor care studiază și cauzele mișcării (modul în care mișcarea rezultă din forțe).  MECANICA NEWTONIANĂ PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA, Isaac Newton publicată în limba latină în 1687, reedidată în 1713 şi 1726 (Principiile Matematice ale Filosofiei Naturale) Cea mai veche formulare a mecanicii clasice este adesea denumită mecanică newtoniană și constă în conceptele fizice bazate pe fundamentele introduse de Sir Isaac Newton și din metodele matematice inventate de G.W. Leibniz, J.L. Lagrange, L. Euler și alți contemporani în secolul al XVII-lea pentru a descrie mișcarea corpurilor sub influența forțelor. Mai târziu, au fost dezvoltate metode mai abstracte, ducând la reformulări ale mecanicii clasice care sunt cunoscute sub numele de mecanică lagrangiană și mecanică hamiltoniană. Acestea au fost realizate în principal în secolele al XVIII-lea și al XIX-lea, în special prin utilizarea mecanicii analitice. Cu unele ajustări, ele sunt utilizate și în toate domeniile fizicii moderne.  MECANICA NEWTONIANĂ -Noţiuni fundamentale Regiune finită a spaţiului, delimitată de mediul înconjurător, calitate esenţială masa CORP. Corp cu dimensiuni neglijabile în decursul mişcării sale PUNCT MATERIAL. Masa cantitatea de substanţă înglobată într-un corp (proprietate intrinsecă a particulelor elementare). CLASIC, spaţiul este scena pe care evoluează corpurile, fiind un dat independent de ce se petrece în el, având geometrie euclidiană. În accepţiunea lui Newton, timpul este adevărat, absolut şi matematic în sine şi prin natura sa, care curge uniform şi care se mai numeşte şi durată. CLASIC - a cunoaşte starea de mişcare a unui corp, însemnă să ştim la orice moment de timp COORDONATELE corpului şi viteza acestuia în raport cu un sistem de referință. Sistem de referință: Sistem de axe legat de un observator și echipat cu un ceas pentru a măsura timpul. Obs. Dacă ignorăm mișcarea astronomică a Pământului, atunci acesta poate fi considerat un sistem inerțial. Dacă ignorăm mișcarea astronomică a Soarelui, atunci Soarele poate fi considerat sistem inerțial.  MECANICA NEWTONIANĂ Traiectoria 𝐫Ԧ 𝐭 = 𝐱Ԧ𝐢 + 𝐲Ԧ𝐣 + 𝐳Ԧ𝐤 Cunoscând, la orice moment de timp, coordonatele corpului faţă de un sistem de referinţă, se poate afla traiectoria corpului, prin eliminarea timpului între ele. 𝑟Ԧ 𝑡 x(t) f (x, y, z)=0 y(t) z(t) Determinarea în mod univoc a traiectoriei este posibilă numai dacă ştim CONDIŢIILE INIŢIALE, adică 𝑟Ԧ 𝑡 = 0 şi 𝑣Ԧ 𝑡 = 0 În plan, traiectorie însemnează graficul y(x). Pendulul lui Foucault  MECANICA NEWTONIANĂ Viteza și accelerația Vectorul de poziţie 𝐫Ԧ 𝐭 = 𝐱Ԧ𝐢 + 𝐲Ԧ𝐣 + 𝐳Ԧ𝐤 Lege de mişcare 𝑟(𝑡) Ԧ în raport cu un sistem de referință 𝐫Ԧ𝟐 − 𝐫Ԧ𝟏 ∆Ԧ𝐫 ∆𝑟= Ԧ deplasare=poziția Viteza medie 𝐯𝐦 = = (m/s) finală 𝑟Ԧ2 relativ la cea 𝐭 𝟐 − 𝐭 𝟏 ∆𝐭 initială 𝑟Ԧ1 Modulul vectorului DEPLASARE poate fi diferit de DISTANȚA parcursă!!!!!!!! https://www.youtube.com/watch?v=79WW8RcuSL0 –in engleza Dacă trecem la limită, pentru t → 0, atunci viteza instantanee este chiar derivata razei vectoare în raport cu timpul. ∆𝐫Ԧ 𝐝𝐫Ԧ v = 𝐥𝐢𝐦 = Legea vitezei v(t) ∆𝐭→𝟎 ∆𝐭 𝐝𝐭 Legea de mișcare din legea vitezei Dacă cunoaștem legea vitezei 𝐯 𝐭 putem rԦ = න vdt + c1 calcula viteza medie 𝟏 𝐭𝟐 𝐯𝒎 = ‫׬‬ 𝐯 𝐭 𝐝𝐭 se determină din 𝐭 𝟐 −𝐭 𝟏 𝐭 𝟏 condiţii iniţiale  MECANICA NEWTONIANĂ Viteza și accelerația ∆𝐯 Acceleraţia medie 𝐚𝒎 = (m/s2) ∆𝐭 ∆𝐯 𝐝𝐯 Acceleraţia momentană 𝐚 = 𝐥𝐢𝐦 = ∆𝐭→𝟎 ∆𝐭 𝐝𝐭 =derivata vitezei în raport cu timpul d v d2 rԦ a= = 2 a = vሶ = rԦሷ dt dt Legea vitezei din cea a accelerației v = න adt + c2 se determină din http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/acca.html#c1 condiţii iniţiale DIRECŢIILE VITEZEI ŞI ACCELERAŢIEI Întotdeauna viteza are direcţia lui Δ𝑟Ԧ (d𝑟), Ԧ adică urmează în permanenţă drumul, cu alte cuvinte este tangentă în fiecare punct la traiectorie. Acceleraţia are direcţia lui Δv (dv) z z (C) d𝑟Ԧ (C) v rԦ1 ∆Ԧr rԦ 𝑟Ԧ + 𝑑 𝑟Ԧ rԦ2 y y x x (C) v1 z (C) z v v1 a v + dv dv v2 ∆v y y x x  Mișcarea rectilinie (unidimensională : Ox) 𝐫Ԧ 𝐫Ԧ 𝐭 = 𝐱Ԧ𝐢 O Ԧ𝐢 M x dx 𝐱 𝟐 − 𝐱 𝟏 𝚫𝐱 𝐯𝐦 = = , 𝐯= 𝐭𝟐 − 𝐭𝟏 𝚫𝐭 dt CAZURI PARTICULARE (cu t0=0) -mișcare rectilinie uniformă: x(t)=x0+vt Exemplu: x(t) = 4 + 3t at2 -mișcare rectilinie uniform variată: x(t) = x0 + v0 t + 2 Exemplu: x(t) = 2 + 3t − 10t2 v(m/s) Aplicație: Într-o mișcare liniară, viteza variază în timp conform 15 graficului. Aflați viteza medie pentru cele 12 s de mișcare. 𝟏 𝐭𝟐 𝐯𝐦 = ‫? ? ? ?= 𝐭𝐝 𝐭 𝐯 𝐭׬‬ 𝐭 𝟐 −𝐭 𝟏 𝟏 O 2 6 12 t(s)  Mișcarea în plan (bidimensională XOY) y M 𝐫Ԧ 𝐭 = 𝐱Ԧ𝐢 + 𝐲Ԧ𝐣 y rԦ 𝐝𝐱 𝐝𝐲 𝐯 𝐭 = Ԧ 𝐢+ Ԧ𝐣 𝐝𝐭 𝐝𝐭 Ԧ𝐣 O x Ԧ𝐢 x CAZURI PARTICULARE -mișcare circulară uniformă: rԦ t = r cos ωt Ԧi + r sin(ωt)Ԧj Exemplu: rԦ t = 3cos4t Ԧi + 3sin4t Ԧj (m) -mișcare eliptică uniformă: rԦ t = a cos ωt Ԧi + b sin(ωt)Ԧj Exemplu: rԦ t = 3cos4t Ԧi + 5sin4t Ԧj (m) 𝑎𝑡 2 -mișcare pe o parabolă: rԦ t = (𝑥0 + 𝑣0𝑥 𝑡)Ԧi + (𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 + )Ԧj 2 Exemplu: rԦ t = (4𝑡)Ԧi + (2𝑡 − 10𝑡 2 )Ԧj (m) mișcare relativă (barca în apa care curge – sistem de referință) https://www.surendranath.org/GPA/Kinematics/Boat/Boat.html https://www.surendranath.org/GPA/Kinematics/RelativeMotion/RelativeMotion.html  Mișcare în cazul tridimensional z 𝐫Ԧ 𝐭 = 𝐱Ԧ𝐢 + 𝐲Ԧ𝐣 + 𝐳Ԧ𝐤 z 𝐝𝐱 𝐝𝐲 𝐝𝐳 𝐯 𝐭 = Ԧ𝐢 + Ԧ𝐣 + Ԧ𝐤 M 𝐝𝐭 𝐝𝐭 𝐝𝐭 rԦ 𝐫 𝟐 = 𝐫Ԧ ∙ 𝐫Ԧ = 𝐱 𝟐 + 𝐲 𝟐 + 𝐳 𝟐 𝐯 𝟐 = 𝐯 ∙ 𝐯 = 𝐯𝐱 𝟐 + 𝐯𝐲 𝟐 + 𝐯𝐳 𝟐 Ԧ𝐤 Ԧ𝐣 y Ԧ𝐢 O y x x CAZ PARTICULAR -mișcare elicoidală uniformă rԦ t = r cos ωt Ԧi + r sin ωt Ԧj + vz k Exemplu: rԦ t = 3cos4t Ԧi + 3sin4t Ԧj + 5tk (mm) PRIMA LEGE A LUI NEWTON (PRINCIPIUL INERȚIEI) Orice corp își păstrează starea de repaus sau de mişcare rectilinie și uniformă dacă forța (rezultanta forțelor) ce acționează asupra lui este nulă. “Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.” “Orice corp perseverează, în starea de repaus sau de mişcare uniformă şi rectilinie, numai dacă nu este constrâns de forţe imprimate să-şi schimbe starea”. CONCLUZII LA PRIMA LEGE A LUI NEWTON Newton introduce noţiunea de sistem de referinţă; Rezumarea primei legi a lui Newton într-o formulă este: 𝐯=constant în mişcarea rectilinie uniformă (şi repaus); Relaţiile de transformare Galilei-Newton ; În mişcarea rectilinie uniformă vectorul de poziție depinde de timp după rԦ = ‫ ׬‬v dt = v ∙ t + cԦ1 unde constanta cԦ1 se determină din condiţiile iniţiale  MECANICA NEWTONIANĂ Noţiuni fundamentale Forţa? Acea cauză având ca rezultat schimbarea stării de mişcare a corpului. Forța există doar ca rezultat al unei interacțiuni !!! Forțe cu acțiune la distanță Forțe de contact Forța gravitațională Forța de frecare Forța electromagnetică (de ex. atunci când un corp solid alunecă pe alt solid 𝐹𝑓 = 𝜇𝑁) „Forțele moleculare sunt forțe între atomi și sunt originea supremă a („Sunt forțe fundamentale - analizăm frecării. Forțele moleculare nu au fost niciodată explicate în mod aceste forțe prin intermediul conceptului satisfăcător pe baza fizicii clasice ” Feynman de câmp”) Forța rezistentă (ex. a aerului pentru mișcarea în aer a unui corp solid 𝐹𝑟 = −𝛼 𝑣) „Această lege nu se află în aceeași Câmpul gravitațional /electric este categorie cu legile de bază ale fizicii, iar studierea ei o face tot „situația” produsă de o sursă (masă / sarcină electrică), iar forța este răspunsul mai complicată” Feynman ) unei probe (masă / sarcină electrică) la Forța elastică câmp. (ex. intr-un resort deformat 𝐹𝑒𝑙 = −𝑘𝑒𝑙 𝑥) Forța de tensiune mecanică (ex. dintr-un fir inextensibil) Forța de reacțiune (ex. reactiunea normală) Forța aplicată (unui corp) Toate forțele de contact apar din interacțiunile electromagnetice dintre particulele încărcate electric ce se află în corpurile aflate în contact. A DOUA LEGE A LUI NEWTON Variația impulsului este proporţională cu forţa aplicată, şi este are loc după linia dreaptă de-a lungul căreia este imprimată forţa. ∆ 𝐦 ∙ 𝐯 = 𝐅Ԧ ∙ ∆𝐭 𝐝 𝐦∙𝐯 𝐅Ԧ = 𝐝𝐭 Numai dacă masa este constantă în timp, formula se poate scrie: 𝐅Ԧ = 𝐦 ∙ 𝐚 “Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.” ’’Modificarea cantităţii de mişcare este proporţională cu forţa motrice aplicată, şi este dirijată după linia dreaptă de-a lungul căreia este imprimată forţa.’’ motus, cantitatea de mişcare, sau impulsul CONCLUZII LA A DOUA LEGE A LUI NEWTON Prima lege zicea că starea de mişcare (sau de repaus) se schimbă numai dacă intervine o forţă, iar legea a doua spune cum anume se face schimbarea, adică forţa modifică impulsul corpului; Cunoscând expresia forţei, avem o ecuaţie diferenţială, şi prin integrarea ei – atunci când este posibil - găsim dependenţa de timp a vitezei, 𝐯(t) , respectiv a vectorului de poziție 𝒓 ; Conservarea impulsului pentru un sistem izolat de corpuri; A TREIA LEGE A LUI NEWTON (PRINCIPIUL ACȚIUNII ȘI REACȚIUNII) “Reacţiunea este întotdeauna contrară şi egală cu acţiunea: sau, acţiunile reciproce a două corpuri sunt întotdeauna egale şi dirijate în sensuri opuse.” 𝑭𝟏𝟐 = −𝑭𝟐𝟏 “ Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.” În principiu, orice problemă pentru punctele materiale poate fi rezolvată folosind legile lui Newton, dar nu sunt suficiente pentru mișcarea solidului rigid și al fluidelor. Folosind legile lui Newton - dinamica corpurilor care pot fi considerate puncte materiale: 𝐺Ԧ -cădere liberă în câmpul gravitațional al Pământului -aruncare verticală (în sus/în jos) în câmpul gravitațional al Pământului -aruncare oblică în câmpul gravitațional al Pământului ⇕ -alunecare liberă pe plan orizontal/înclinat în câmpul gravitațional al Pământului fără/cu Ff 𝐹𝑔 -satelit în câmpul gravitațional al unei planete 𝐹𝑒𝑙 Oscilații armonice forță rezistentă -aruncare cu viteză inițială într-un mediu vâscos ex. 𝐹𝑟 = −𝛼 𝑣Ԧ -oscilații amortizate -aruncare oblică în câmpul gravitațional al Pământului într-un mediu vâscos 𝐹 =𝑞𝐸 -mișcarea unui electron în câmp electric constant similară cu…….. 𝐹 = 𝑞 𝑣Ԧ × 𝐵 - mișcarea unui electron în câmp magnetic constant MECANICA NEWTONIANĂ 1. Sistemul International de Unități de măsură; Unitățile fundamentale; Multiplii și submultiplii; 2. Definiția vitezei și accelerației medii și instantaneee; Direcțiile vitezei și accelerației; 3. Legile lui Newton ▪ Prima lege a lui Newton; Inerția și siteme de referință inerțiale; ▪ A doua lege a lui Newton; Concluzii la legea a doua a lui Newton; ▪ A treia lege a lui Newton; NOȚIUNI NECESARE DIN LICEU mişcarea rectilinie uniformă; mişcarea rectilinie uniform variată; (lege de mişcare, viteză, acceleraţie, Exemple, Aplicaţii calitative); mişcarea sub acţiunea greutăţii (cădere liberă, aruncare pe verticală, pe orizontală, pe oblică); energie mecanică (Exemple, Aplicaţii calitative); oscilații câmp electric şi câmp magnetic, mişcare în câmp electric şi magnetic; curent electric, tensiune electrică