07_Analoge_Peripherie.md

`= this.file.ctime` \[\[TI2\]\] ------------------------------------------------------------------------ 🔄Digital Analog Wandler (DAC) ============================= ### ❓Kontrollfragen - \[ \] Wofür benötigt man einen DA-Umsetzer? - \[ \] Wozu dient der Operationsverstärker im zweiten Beis...

`= this.file.ctime` \[\[TI2\]\] ------------------------------------------------------------------------ 🔄Digital Analog Wandler (DAC) ============================= ### ❓Kontrollfragen - \[ \] Wofür benötigt man einen DA-Umsetzer? - \[ \] Wozu dient der Operationsverstärker im zweiten Beispiel? - \[ \] In welchem Verhältnis stehen die Widerstände der Operationsverstärker-Schaltung / warum? - \[ \] Wenn ich den Wert 2000 bei einem 12 Bit DAC mit einer Referenzspannung von 3,3V in eine Spannung wandle, welche Spannung liegt am Ausgang des DAC an? \#\#\# Komperator ::: {#cb1.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} \usepackage{circuitikz} \begin{document} \begin{circuitikz}[american] % Komparator Symbol \draw (0,0) node[op amp, yscale=-1] (opamp) {}; % Eingänge des Komparators \draw (-2, 1.5) node[left] {$V_+$} to[short] (opamp.+); \draw (-2, -1.5) node[left] {$V_-$} to[short] (opamp.-); % Ausgang des Komparators \draw (opamp.out) to[short, -o] (2,0) node[right] {$V_{out}$}; % Power Versorgung \draw (opamp.up) -- ++(0,0.5) node[above] {$V_{cc}$}; \draw (opamp.down) -- ++(0,-0.5) node[below] {$V_{ee}$}; \end{circuitikz} \end{document} ``` ::: - Vergleicht beide Eingänge V+ und V- und schaut, welcher höher ist. - ist V- höher kommt negativer wert bei Vout und anders rum \#\#\# ⚡Spannungsfolger ::: {#cb2.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} \usepackage{circuitikz} \begin{document} \begin{circuitikz}[american] \draw (0,0) node[op amp, yscale=-1] (opamp) {}; \draw (-2, 1.5) node[left] {$V_+$} to[short] (opamp.+); \draw (-2, -1.5) node[left] {$V_-$} to[short] (opamp.-); \draw (opamp.out) to[short, -o] (2,0) node[right] {$V_{out}$}; \draw (opamp.out) -- ++(1,0) |- (opamp.-); \draw (opamp.up) -- ++(0,0.5) node[above] {$V_{cc}$}; \draw (opamp.down) -- ++(0,-0.5) node[below] {$V_{ee}$}; \end{circuitikz} \end{document} ``` ::: - Komperator bei dem der negative Eingang mit dem Ausgang verbunden ist - Dadurch wird Ausgang immer genau gleiche Spannung wie positive Eingang haben - schützt das Signal, indem er die Quelle nicht belastet und das Signal für nachfolgende Schaltungen stabil bereitstellt \#\#\# 🔄Invertierter Verstärker \[\[Pasted image 20250116223808.png \|Bild hier\]\] - Das Ausgangssignal hat die **entgegengesetzte Polarität** zum Eingangssignal. - Das Eingangssignal wird an den **invertierenden Eingang** (`-`) des Operationsverstärkers angelegt - nicht-invertierende Eingang (`+`) ist auf Masse gelegt, was dazu führt, dass die Spannung am invertierenden Eingang (`-`) nahezu 0V bleibt (virtueller Kurzschluss) - Der Rückkopplungswiderstand `Rf` verbindet den Ausgang mit dem invertierenden Eingang und regelt die Verstärkung - Operationsverstärker sorgt für eine hohe Eingangsimpedanz[^1^](#fn1){#fnref1.footnote-ref} und eine niedrige Ausgangsimpedanz \#\#\# ➕Ergänzung zu einem Addierer \[\[Pasted image 20250116225453.png\|Bild hier\]\] \#\#\# Switch Tree \[\[Pasted image 20250116231318.png\|Bild hier\]\] - nach jedem Widerstand wird der Eingangsspannung 1V abegzogen - mit den 3 Eingängen unten rechts kann man bitweise die Ausgangsspannung festlegen - alle 3 auf High: Vout = 7V \#\#\# 🧮Binär gewichteter Addierer \[\[Pasted image 20250116231735.png\|Bild hier\]\] - Anzahl der Bit: 4 - Anzahl der Stufen: 16 (0-15)\ [\$\$ analogeAuflösung = \\frac{Referenzspannung}{2\^n - 1} \$\$]{.math.display}\ - MSB hat Widerstand R, nächst niederwertigeres Bit 2R, nächst niederwertigeres Bit 4R usw \# 🔀Analog Digital Wandler (ADC) \#\#\# 🎛️SAR-Wandler als Schaltung \[\[Pasted image 20250116233507.png\|Bild hier\]\] - Analog-zu-digital Wandler - **Funktionsweise**: Verwendet einen DAC, um das Eingangssignal schrittweise zu approximieren. - **Prozess**: 1. DAC initialisieren. 2. Eingangssignal mit DAC-Wert vergleichen. 3. DAC anpassen. 4. Wiederholen, bis gewünschte Genauigkeit erreicht ist. - **Vorteil**: Schnell und einfach. - **Anwendung**: Schnelle ADCs in Mikrocontrollern. \#\#\# ⚠️Problem mit instabilen Signalen - **Digitales Signal:** Das Signal, das in der Schaltung mit den Bezeichnungen D0, D1, D2 und D3 dargestellt ist, ist ein digitales Signal. Es hat entweder den Wert "H" (High) oder "L" (Low). - **Analoger Eingang:** Der Eingang des Operationsverstärkers, der mit "+" beschriftet ist, ist ein analoger Eingang. Er verarbeitet kontinuierliche Spannungsänderungen. - **Problem:** Wenn ein digitales Signal direkt an einen analogen Eingang angeschlossen wird, kann es zu instabilen Signalen führen. Der schnelle Wechsel zwischen "H" und "L" im digitalen Signal führt zu Störungen im analogen Eingang und somit zu ungenauen Messungen oder sogar einem Ausfall der Schaltung. \#\#\# 💾Lösung mit Sample & Hold Schaltung \[\[Pasted image 20250116235203.png\|Bild hier\]\] - hält den Wert eines analogen Signals, damit der Mikrocontroller es genau abtasten kann - speichert den aktuellen Wert eines kontinuierlichen Signals für eine bestimmte Zeit, um es für die weitere Verarbeitung oder Messung stabil zu halten - in diesem Bild: Vout ist immer auf 3.3V wenn V+ \>= V- ist, ==Vout== wird dann auch ==so lange auf 3.3V== gehalten, ==bis V+ kleiner als V-== ist - Beispiel: Ein Temperaturfühler misst die Temperatur, und die Schaltung speichert den Wert, damit der Mikrocontroller ihn genau einlesen kann \#\#\# 🔢Parallelumsetzer (Parallel-ADC): - Wandelt alle Bits des Eingangssignals gleichzeitig. - Sehr schnelle Umwandlung (gleichzeitige Verarbeitung). - Benötigt viele Vergleichseinheiten, daher hoher Hardwareaufwand. - Geeignet für Anwendungen, die schnelle Messungen erfordern. \#\#\# Stufenumsetzer (Stufen- oder Successive Approximation ADC): - Wandelt das Signal schrittweise, beginnend mit einer groben Schätzung und verfeinert diese. - Langsamer als Parallelumsetzer, aber weniger Hardwarebedarf. - Geringerer Stromverbrauch. - Ideal für Anwendungen mit moderaten Geschwindigkeitsanforderungen und geringem Platzbedarf. \#\#\# ⚖️Vergleich Parallelumsetzer (Flash-Umsetzer) - Auflösung: 6 bit bis 12 bit - Umsetzzyklus: \< 1 ns bis 100 ns, moderne Umsetzer können noch schnellere Zeiten erreichen. Sukzessive-Approximations-Umsetzer - Auflösung: 8 bit bis 20 bit - Umsetzzyklus: 0,1 µs bis 100 µs (abhängig von Auflösung und Technologie) ⏳Stufenumsetzer mit Zähler - Auflösung: 6 bit bis 12 bit - Umsetzzyklus: je nach Zähltakt (langsam) ::: {#cb3.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: ::: {#cb4.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: ::: {#cb5.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: ::: {#cb6.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: ::: {#cb7.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: ::: {#cb8.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: ::: {#cb9.sourceCode} ``` {.sourceCode.tikz} ``` ::: Footnotes ========= ::: {.section.footnotes} ------------------------------------------------------------------------ 1. ::: {#fn1} Die Impedanz des invertierenden Verstärkers bestimmt den Widerstand gegen den Stromfluss und beeinflusst die Verstärkung und Invertierung[↩](#fnref1){.footnote-back} ::: :::