Análisis de la velocidad de la luz en un medio resistente PDF

ARTÍCULO ORIGINAL Revista de Investigación de Física 25(3), (Set-Dic 2022) Doi: 10.15381/rif.v25i3.23672 eISSN:1728-2977 Análisis de la velocidad de la...

ARTÍCULO ORIGINAL Revista de Investigación de Física 25(3), (Set-Dic 2022) Doi: 10.15381/rif.v25i3.23672 eISSN:1728-2977 Análisis de la velocidad de la luz en un medio resistente *1 1 O. Monroy y M. Merma 1 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú Recibido 21 Set 2022  Aceptado 19 Dic 2022  Publicado 22 Dic 2022 Resumen Se estudia la propagación de la luz como mecanismo de transmisión de información organizada a través del vacío subyacente de un medio homogéneo resistente. Se construye un sustrato compatible con la viscosidad cinemática inherente del medio, el cual es denido mediante un sistema de ecuaciones para- métricas compatible con las propiedades del medio. Como consecuencia se obtiene una ecuación para la velocidad de la luz que varía con el tiempo para una magnitud dada del cuanto vectorial local asociado al medio resistente. La ecuación obtenida indica la transmisión de información organizada en el medio y muestra una doble dirección que estaría correlacionada con los cuantos vectoriales opuestos. Estos cuantos vectoriales no serían exactamente opuestos y presentarían uctuaciones de exceso y defecto de modo recíproco. Así, para estados de cuasiequilibrio del sistema natural las uctuaciones de los cuantos vectoriales serían pequeñas respecto a la magnitud del cuanto vectorial representativo, y para estados de desequilibrio las uctuaciones serían grandes o comparables respecto a la magnitud del cuanto vectorial representativo. Los resultados son utilizados para estudiar el funcionamiento del virión intracelular, y se deduce que para cada partícula viral existiría una antipartícula viral con propiedades opuestas en su ácido nucleico. Finalmente se obtiene una ecuación reducida para la velocidad de la luz que describe la rapidez de replicación de la partícula viral en función del número de pasos en la espiral cónica de ácido nucleico y del coeciente de absorción de la luz. Palabras clave: Sustrato de un medio resistente, coeciente de resistencia, vacío subyacente, hélice cónica de ácido nucleico, rapidez de replicación de la partícula viral. Analysis of the speed of light in a vacuum resistant medium Abstract The propagation of light is studied as a mechanism for the transmission of organized information through the underlying void of a resistant homogeneous medium. A substrate compatible with the inherent kinematic viscosity of the medium is constructed, which is dened by a system of parametric equations compatible with the properties of the medium. As a consequence, an equation is obtained for the speed of light that varies with time for a given magnitude of the local vector quantum associated with the resistant medium. The equation obtained indicates the transmission of organized information in the medium and shows a double direction that would be correlated with the opposite vector quanta. These vector quanta would not be exactly opposite and would exhibit excess and defect uctuations reciprocally. Thus, for quasi-equilibrium states of the natural system, the uctuations of the vector quanta would be small with respect to the magnitude of the representative vector quantum, and for disequilibrium states the uctuations would be large or comparable with respect to the magnitude of the representative vector quantum. The results are used to study the functioning of the intracellular virion, and it is deduced that for each viral particle there would be a viral antiparticle with opposite properties in its nucleic acid. Finally, a reduced equation for the speed of light is obtained that describes the replication speed of the viral particle as a function of the number of steps in the conical nucleic acid spiral and the light absorption coecient. Keywords: Substrate of a resistant medium, damping coecient of a resistant medium, conical nucleic acid spiral, speed of replication of the viral particle. * [email protected] © Los autores. Este es un artículo de acceso abierto, distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) que permite el uso, distribución y reproducción en cualquier medio, siem- pre que la obra original sea debidamente citada de su fuente original. 27 28 Rev. Inv. Fis. 25(3), (2022) Introducción Sustrato para un medio resistente Teniendo en cuenta el sencillo sistema de ecuaciones pa- En el 99,99 % de vacío subyacente que hay en todos ramétricas correspondiente al postulado de la cinemática los sistemas naturales se transmitiría información orga- esencial del vacío se puede construir otro sistema de nizada para su funcionamiento inteligente. Este vacío ecuaciones paramétricas de modo que sea compatible con se puede describir geométricamente como una frontera el comportamiento de un medio homogéneo resistente. denida por una supercie tridimensional (el espacio tridimensional perceptible a los sentidos humanos) que Considérese un rayo de luz en el vacío subyacente de un limita a una esfera tetradimensional. medio homogéneo resistente, el cual es emitido desde el punto x = 0, y = 0, z = 0 en el instante t=0 el cual se considera como un punto de la frontera del espacio Se postuló que existiría una cinemática esencial (o sus- tridimensional que es un punto de la supercie de una trato) en el vacío subyacente de los sistemas naturales esfera tetradimensional. Haciendo una extensión de la autoorganizados, autónomos que tienen funcionamiento formulación matemática del postulado de la cinemática inteligente. Considerando la propagación de la luz como esencial del vacío para un medio homogéneo resisten- el mecanismo de transmisión de información organiza- te, se plantea el nuevo sustrato mediante las ecuaciones da, esta cinemática permitiría percibir y distinguir los paramétricas. movimientos de rotación, traslación y vibración. Sin embargo, este sustrato esencial sería sólo el primer nivel x(t) = ate−γt cosωt (1) para explicar la transmisión de la información organiza- −γt y(t) = ate senωt (2) da. z(t) = bte−γt (3) donde la cantidad γ, es un coeciente de resistencia o En este trabajo se requiere explicar la resistencia fun- de amortiguamiento viscoso asociado al vacío del medio damental que presentan los sistemas físicos en términos homogéneo, el cual es asumido constante. Las cantidades de la información que recibirían a través de su vacío a y b son las constantes denidas por : subyacente. Esto implica construir un sustrato lo más √ simple posible en la forma de un sistema de ecuaciones 1 2 2 a= c ; b= c (4) paramétricas de modo que sean compatibles con el com- 3 3 portamiento del medio resistente. donde c = 300 000 km/s, es la rapidez de la luz en el espacio libre ordinario. La cantidad ω , representa la mag- nitud del cuanto vectorial asociado al vacío subyacente El objetivo general del presente trabajo es determinar del medio resistente. analíticamente la velocidad de transmisión de la infor- mación organizada hacia un medio homogéneo resisten- Es claro que las coordenadas x(t) e y(t) del sustrato os- te. Además, se intentará comprender cómo el sustrato cilan armónicamente con amplitudes que se amortiguan asociado al vacío subyacente de un medio homogéneo con el tiempo. La coordenada z(t) del sustrato decrece resistente permite determinar la trayectoria de los rayos con el tiempo a medida que se propaga la luz, y en conse- de luz. cuencia la transmisión de la información organizada. Así, la trayectoria de los rayos de luz en el medio homogéneo resistente estaría determinada por el movimiento de este Los resultados obtenidos son aplicados al organismo más sustrato. simple existente en la naturaleza: el virión, en un intento por comprender su comportamiento bajo un nuevo nivel También, obsérvese que cuando γ = 0, el factor eγt = 1. de descripción de la Física, alternativo al descrito por Así, las Ecs. (1), (2) y (3) se reducen al sustrato esen- las teorías de la ciencia convencional ,. Así, en cial : este nuevo enfoque se trata de comprender y describir de modo sencillo la formación del ácido nucleico en una x(t) = atcosωt (5) partícula viral. y(t) = atsenωt (6) z(t) = bt (7) Por consiguiente, el objetivo especíco del presente tra- bajo es determinar cómo se amortigua la velocidad de Velocidad de la luz en el medio resistente transmisión de la información organizada que induce la formación del ácido nucleico en una partícula viral de Derivando las Ecs. (1), (2) y (3) respecto al parámetro t, ARN. se obtienen las componentes de la velocidad del rayo de Rev. Inv. Fis. 25(3), (2022) 29 luz: dx = (1 − γt)ae−γt cosωt − aωte−γt senωt (8) dt dy = (1 − γt)ae−γt senωt + aωte−γt cosωt (9) dt dz = (1 − γt)be−γt (10) dt Elevando al cuadrado las Ecs. (8), (9) y (10) se obtienen: dx 2 ( ) = (1 − γt)2 a2 e−2γt cos2 ωt dt − a2 ω 2 t2 e−2γt sen2 ωt − 2(1 − γt)ωa2 t (11) dy 2 ( ) = (1 − γt)2 a2 e−2γt sen2 ωt + a2 ω 2 t2 e−2γt cos2 ωt dt + 2(1 − γt)ωa2 e−2γt senωtcosωt (12) dz 2 ( ) = (1 − γt)2 b2 e−2γt (13) dt Figura 1: Variación de la velocidad de la luz con el tiem- po en un medio homogéneo resistente. Habrían dos posibles Sumando las Ecs. (11), (12), (13); luego simplicando y direcciones simétricas para la transmisión de la información reordenando los términos se tiene: en el medio, las cuales se atenúan con el tiempo. Obsérvese que en el vacío subyacente del sistema, cuando se prescinde del cuanto vectorial local (ω = 0) y de la resistencia del me- dx 2 dy dz c2ωγ (t) = ( ) + ( )2 + ( )2 dio (γ = 0), se obtiene la rapidez de la luz c del espacio libre dt dt dt ordinario. La Figura 1 muestra el comportamiento de la velocidad c2ωγ (t) = (1−γt)2 a2 e−2γt +ω 2 a2 t2 e−2γt +(1−γt)2 b2 e−2γt de la luz cωγ (t) con el tiempo en el vacío subyacente de un medio homogéneo resistente caracterizado por el coeciente γ∗, donde existe un cuanto vectorial repre- c2ωγ (t) = [(1 − γt)2 (a2 + b2 ) + ω 2 a2 t2 ]e−2γt (14) sentativo de magnitud ω∗. Se observa que en el entorno próximo al instante t = 0 la información se transmite con rapidez cercana al valor c. Para t ≫ 0, la información se Por otro lado, teniendo en cuenta que la constante a= atenúa con el tiempo debido a la resistencia del medio. c/3, así como la relación entre las constantes a, b y c : Para valores de t muy grandes la velocidad de transmi- sión de la información se amortigua con el tiempo. Se 2 2 2 a +b =c (15) espera que cuando t sea muy grande, cω∗γ∗ ≈ 0. Entonces de la Ec. (14) se obtiene: Obsérvese que el doble signo en la Ec.(16) signica que existirían dos posibles direcciones simétricas para la ve- locidad de transmisión de la información. Teóricamente cωγ (t) = ±Ce−γt (1 − γt)2 + (ωt)2 p (16) si una de ellas corresponde a la dirección del cuanto vectorial ω ⃗, la otra dirección corresponde al cuanto vec- La Ec. (16) indica que la velocidad de propagación de la torial opuesto −⃗ ω. También es claro que si se prescinde luz, es decir la velocidad de transmisión de la información del cuanto vectorial local (ω = 0) y de la resistencia del organizada, varía con el tiempo (t) para una magnitud medio (γ = 0) se obtiene que la rapidez de la luz c del dada del cuanto vectorial local ω, y además, depende del espacio libre ordinario. parámetro de resistencia del medio caracterizado por γ. 30 Rev. Inv. Fis. 25(3), (2022) En el caso de que sólo se ignore el cuanto vectorial local más ciclos la magnitud del cuanto vectorial resultante se ω=0 (propagación rectilínea), la Ec.(16) se reduce a la incrementará gradualmente. expresión: |c0ω (t)| = c|1 − γt|e−γt (17) Por consiguiente, la Ec. (21) indica que la magnitud del Este resultado indica que la rapidez de la luz |c0γ (t)| en el cuanto vectorial ω se incrementa con el tiempo t en cada ciclo de circulación de la información transmitida por la vacío subyacente del medio resistente decae con el tiem- po. Obsérvese que si t < 1/γ la rapidez con que se trans- luz. Es claro que ω depende del coeciente de resistencia mite la información decae lentamente. Por el contrario, γ del medio. Además, obsérvese que el cuanto vectorial si t > 1/γ , la rapidez de transmisión de la información en la Ec. (21) no está denido en t = 0. decae más rápidamente. Utilizando el teorema del bino- mio se puede desarrollar |cωγ (t)| de la Ec.(16) en serie de potencias. El resultado es: e−γt ωt |c0ω (t)| = |1 − γt|e−γt c + ( )2 c 2|1 − γt| 3 e−γt ωt − ( )4 c +... (18) 8|1 − γt|3 3 Obsérvese que el primer término de esta serie correspon- de al caso en que ω = 0, dado por la Ec. (17), y representa una aproximación de orden cero. El cuanto vectorial asociado al medio re- sistente Figura 2: Enrollamiento de un rayo de luz en trayectoria El radio de la sección transversal en cualquier instan- cónica en el vacío subyacente de un medio resistente. El cuan- te t, correspondiente al movimiento del sustrato denido to vectorial resultante ω⃗ que se muestra corresponde a tres por las Ecs. (1), (2) y (3) se obtiene a partir de la suma ciclos de circulación y determina la dirección de propagación cuadrática: de la información hasta el instante t en una región de vacío r2 (t) = x2 (t) + y 2 (t) subyacente de radio r(t). r2 (t) = (ate−γt cosωt)2 + (ate−γt senωt)2 La Figura 2 muestra el enrollamiento de un rayo de luz −γt en el vacío subyacente de un medio homogéneo resistente r(t) = ate (19) cuyo sustrato está denido por las Ecs. (1), (2) y (3). El Esta expresión signica que la extensión espacial ocupa- cuanto vectorial ω ⃗ debe entenderse como la resultante de da por los rayos de luz en el vacío subyacente del medio los cuantos vectoriales correspondientes a los periodos de resistente decae con el tiempo. tiempo en que el sustrato realiza un ciclo. El radio de ac- ción r(t) en el instante t corresponde al cuanto vectorial Por otro lado, teniendo en cuenta el mismo argumento resultante ω ⃗, y representa la extensión de espacio vacío mostrado para la deducción de la magnitud del cuanto subyacente en la que el rayo de luz transmite la infor- vectorial en el vacío esencial se puede escribir: mación. La extensión del vacío subyacente ocupada por el rayo de luz se puede imaginar como una esfera cuya 2πa ω= (20) circunferencia máxima tiene en un instante t el radio r(t). r(t) Sustituyendo (19) en (20) se obtiene: Por otro lado, la doble dirección de la velocidad de la luz γt indicada con los signos ± en la Ec. (16) está correlacio- 2πe ω= (21) nada con las dos posibles direcciones del cuanto vectorial t local ±⃗ ω (real/virtual). Si ω ⃗ se denomina cuanto vecto- Esta expresión dene la magnitud del cuanto vectorial rial real, a su opuesto −⃗ ω se le puede denominar cuanto asociado al medio resistente. Se verica para periodos vectorial virtual, el cual sería su imagen especular. Así, el de tiempo (T ) en el que el sustrato realiza un ciclo en enrollamiento del rayo de luz asociado al cuanto vectorial un plano paralelo a la sección transversal de la espiral virtual −⃗ ω sería en el sentido contrario al enrollamiento cónica. Por ejemplo, para el primer ciclo de duración del rayo de luz asociado al cuanto vectorial real ω ⃗. Por 0 34/t. Si los ácidos nucleicos tuvieran un número entero de pasos se cumpli- Por otro lado, la rapidez de replicación de una partícula rían: viral es la rapidez con que transere órdenes a las células βt = p, 2p, 3p,... , np a través de su ácido nucleico y depende del intervalo de Por consiguiente, en la Ec.(24) se tendría que para cada tiempo que requiere para copiarse a sí mismo. En este ciclo de circulación de la información: intervalo de tiempo debe existir un cuanto vectorial re- γt = npα n = 1, 2, 3,... (26) sultante que equivale a uno o más pasos (p) de la espiral cónica de ácido nucleico. Podría ocurrir que no exista un número entero n de pasos en la hélice de ácido nucleico; en tal caso hay que agregar Rev. Inv. Fis. 25(3), (2022) 33 al nal una fracción de p para completar la hélice. Así, en subyacente real del medio, la otra dirección de enrolla- la aproximación de orden cero (con ω = 0), la expresión miento corresponde al cuanto vectorial representativo (16) quedaría completamente determinada. del vacío subyacente virtual del medio. −npα |cn | = c|1 − npα|e (27) La magnitud del cuanto vectorial se incrementa con el tiempo en cada ciclo de circulación de la información Con esta fórmula (de aproximación de orden cero) se transmitida por la luz, y depende del coeciente de puede determinar de modo sencillo la rapidez de re- amortiguamiento del medio. plicación de la partícula viral, que sería la rapidez de formación de su ácido nucleico. Las direcciones de los cuantos vectoriales complementa- rios no son exactamente opuestas. Existirían uctuacio- El valor del coeciente de absorción α depende de la con- nes en ellos que estarían correlacionadas en la forma de centración de ácido nucleico y de la longitud de onda de exceso y defecto de sus magnitudes. Las uctuaciones se- la luz absorbida. Se determina en forma empírica y se rían pequeñas para estados de cuasiequilibrio y grandes expresa en unidades de inversa de longitud. Así, cuando para estados de desequilibrio. np ≫ 1 la Ec.(27) se reduce a: |cn | ≈ npαe−npα c (28) Cuando se aplica la idea de la doble dirección del cuanto vectorial en un medio resistente especíco como el virión, Esta fórmula reducida puede ser evaluada con datos fí- implica que para cada virión presente en la naturaleza sicoquímicos. Por tanto, permitiría conocer, en aproxi- existiría un antivirión con propiedades opuestas. Por mación de orden cero, la rapidez con que se transmite la consiguiente, es razonable describir sus propiedades físi- información para la formación de los ácidos nucleicos en cas en términos de las uctuaciones de pares de cuantos las partículas virales. vectoriales. Conclusiones El medio físico clave en una partícula viral, en cuyo vacío subyacente se transmite información, es su ácido nuclei- El método de parametrización matemática de patrones co. En particular, la teoría formulada aquí muestra que geométricos de la naturaleza constituye una herramienta el modelo de ARN de una partícula viral debe tener la para el estudio de los sistemas naturales en un nuevo forma de una hélice cónica decreciente. nivel de descripción, permitiendo vincular a la Física con otras ciencias como la Biología y la Química. Si al ácido nucleico de una partícula viral le corresponde una uctuación de exceso/defecto del cuanto vectorial La construcción de un sustrato, compatible con la na- asociado, entonces al ácido nucleico de la antipartícu- turaleza de un medio homogéneo resistente, conduce a la viral debe corresponderle una uctuación de defec- la obtención de una fórmula que expresa la variación de to/exceso del cuanto vectorial asociado. la velocidad de la luz con el tiempo para una magnitud dada del cuanto vectorial local, la cual signica la velo- El cálculo de la magnitud del cuanto vectorial asociado cidad con la que se transmite la información organizada a la partícula viral depende del número de pasos de su través del vacío subyacente del medio resistente. espiral de ácido nucleico. Para uno o dos pasos de la espiral de ácido nucleico se obtiene un valor del mismo La fórmula obtenida indica que la velocidad de transmi- orden de magnitud que la frecuencia de la luz ultravio- sión de la información en el vacío subyacente del medio leta descrita por la teoría convencional. resistente decae exponencialmente con el tiempo, para una magnitud dada del cuanto vectorial local. La rapidez de replicación de una partícula viral se podría determinar mediante la fórmula que describe la rapidez El doble signo en la fórmula de la velocidad de la luz en de la luz o de transmisión de la información en el me- el vacío subyacente de un medio homogéneo resistente dio resistente. En aproximación de orden cero la rapidez estaría correlacionado con la doble dirección de enrolla- depende del número de pasos de la espiral de ácido nu- miento de los rayos de luz. Si uno de los enrollamientos cleico, del coeciente de absorción y puede ser evaluada corresponde al cuanto vectorial representativo del vacío con datos físicoquímicos. 34 Rev. Inv. Fis. 25(3), (2022) Referencias P. Forterre, M. Krupovic. The Origin of Virions and Virocells: The Escape Hypothesis Revisited, Re- O.S. Monroy. Análisis de un sistema de referencia searchgate, Francia, (2012). inercial, Revista de Investigación de Física, vol 21, No. 1 (2018). Doi: 10.15381/rif.v21i1.20231 Peña-Arrollo-Gómez-Tapia. Bioquímica, Editorial Limusa, México, (2004). O. Monroy, M. Merma. Estudio de la posible varia- ción de la velocidad de la luz en el vacío utilizan- O. Monroy, M. Merma. Análisis espectral de la do el modelo de los cuantos vectoriales. Revista de cinemática esencial del vacío. Revista de Inves- Investigación de Física, vol 23, No. 1, (2020). Doi: tigación de Física, vol 24, No. 2, (2021). Doi: 10.15381/rif.v23i1.20287 10.15381/rif.v24i2.20449 B.R. Alemañ. 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