已知一个由集成电路组成的深度负反向放大电路的电路如下所示，其中，集成电路的低频电压增益为 10^3，它的三个转折频率分别为 f1=10^5Hz, f2=10^6Hz, f3=10^7Hz，且产生第一个转折频率的等效电... 已知一个由集成电路组成的深度负反向放大电路的电路如下所示，其中，集成电路的低频电压增益为 10^3，它的三个转折频率分别为 f1=10^5Hz, f2=10^6Hz, f3=10^7Hz，且产生第一个转折频率的等效电阻 R1 = 20KΩ，R = 2KΩ。 (1) 试画出反馈网络，并判断该电路的反馈类型； (2) 求使该电路稳定工作的最小 Rf； (3) 若要求实现闭环增益 Avf=10 的稳恒工作，并保证有 45° 的相位裕量，采用简单电容补偿，则所需的补偿电容为多少？ Read more

Steps to Solve

1. 绘制反向放大电路网络图

根据电路的要求，绘制一个负反馈的反向放大电路。电路中包含输入电压 $V_i$、输入电阻 $R_i = 20 k\Omega$、反馈电阻 $R_f$ 和输出电压 $V_o$。

2. 判断电路类型并求解增益

设定电路的增益公式为 $$ A_{vf} = -\frac{R_f}{R_i} $$ 为了满足增益条件 $A_{vf} = -10$，可以根据上面的公式求出反馈电阻 $R_f$ 的值: $$ R_f = -A_{vf} \cdot R_i $$

3. 确定电路工作的稳态条件

对于电路的稳定工作，需要选择合适的电阻 $R_f$。已知 $R_i = 20 k\Omega$，通过求解增益 $A_{vf}$ 计算出 $R_f$ 的值。

4. 计算最小 $R_f$ 值

带入 $A_{vf} = -10$ 和 $R_i$ 的值进行计算： $$ R_f = 10 \cdot 20 k\Omega = 200 k\Omega $$

5. 计算补偿电容的值

根据稳态与相位裕度的关系，设计所需的补偿电容 $C$。给定相位裕度是 $45^\circ$，可以利用相位裕度的公式进行计算。利用下列公式： $$ \phi = \tan^{-1} \left( \frac{1}{\omega R_f C} \right) $$ 并求解相应的 $C$。