यदि A = {a, (b, c)} है, तो P(A) ज्ञात कीजिए।

Understand the Problem

प्रश्न में A = {a, (b, c)} दिया गया है, और हमें P(A) निकालने के लिए कहा गया है। P(A) किसी सेट A का पावर सेट है, जो A में हर संभव उपसमुच्चय को दर्शाता है।

Answer

पावर सेट $P(A) = \{\{\}, \{a\}, \{(b, c)\}, \{a, (b, c)\}\}$ है।

Steps to Solve

Set A की पहचान करना

हमारे पास सेट है: $A = {a, (b, c)}$. इसमें दो तत्व हैं: एकल तत्व $a$ और एक जोड़ी $(b, c)$।

पावर सेट P(A) का निर्माण करना

पावर सेट में $A$ के सभी संभावित उपसमुच्चय शामिल होंगे। उपसमुच्चय बनाने के लिए, हम हर तत्व को शामिल या बाहर कर सकते हैं।

उपसमुच्चय सूची तैयार करना

हम उपसमुच्चयों को इस प्रकार लिखते हैं:

खाली सेट: ${}$
एकल तत्व: ${a}$, ${(b, c)}$
दो तत्वों के उपसमुच्चय: ${a, (b, c)}$

पूर्ण पावर सेट P(A)

अब हम उपसमुच्चयों को एकत्रित करते हैं:

$$P(A) = {{}, {a}, {(b, c)}, {a, (b, c)}}$$

पावर सेट $P(A) = {{}, {a}, {(b, c)}, {a, (b, c)}}$ है।

More Information

पावर सेट $P(A)$ किसी सेट के सभी उपसमुच्चयों का संग्रह होता है। यदि सेट में $n$ तत्व हैं, तो पावर सेट में $2^n$ उपसमुच्चय होते हैं। यहां, $A$ में 2 तत्व हैं, इसलिए $P(A)$ में $2^2 = 4$ उपसमुच्चय हैं।

Tips

कभी-कभी छात्र खाली सेट को शामिल करना भूल जाते हैं। यह हमेशा पावर सेट में होता है।
उपसमुच्चय बनाने में गलत संयोजन करना, जैसे दोहराव वाले तत्व जोड़ना।

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