Waschmaschine schleudert mit 1200 U/Min. Berechne die Winkelgeschwindigkeit.
Understand the Problem
Das Bild zeigt die Formel für die Zentrifugalkraft Fzf, die von einer Waschmaschine erzeugt wird, die mit 1200 Umdrehungen pro Minute schleudert. Die Formel lautet Fzf = m * azf = mω²r, wobei m die Masse, azf die Zentrifugalbeschleunigung, ω die Winkelgeschwindigkeit und r der Radius ist. Die Winkelgeschwindigkeit wird mit ω = 1200 * (2π / 60s) ≈ 125 s⁻¹ berechnet.
Answer
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt $\omega = 40\pi \frac{1}{s} \approx 125 \frac{1}{s}$.
Answer for screen readers
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt $\omega = 40\pi \frac{1}{s} \approx 125 \frac{1}{s}$.
Steps to Solve
- Verständnis der Formel
Die Zentrifugalkraft $F_{zf}$ ist gegeben durch die Formel: $F_{zf} = m \cdot a_{zf} = m \omega^2 r$ Dabei ist $m$ die Masse, $a_{zf}$ die Zentrifugalbeschleunigung, $\omega$ die Winkelgeschwindigkeit und $r$ der Radius.
- Berechnung der Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ wird berechnet als: $\omega = 1200 \frac{U}{min} = 1200 \cdot \frac{2\pi}{60s} = 40\pi \frac{1}{s} \approx 125 \frac{1}{s}$
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt $\omega = 40\pi \frac{1}{s} \approx 125 \frac{1}{s}$.
More Information
Die Winkelgeschwindigkeit wird in Radiant pro Sekunde angegeben (rad/s oder s⁻¹). Die Umrechnung von Umdrehungen pro Minute (U/min) in Radiant pro Sekunde erfolgt durch Multiplikation mit $2\pi/60$.
Tips
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