Vad är det(P) för matris P = [(1, 1), (1, -1)]?
Understand the Problem
Frågan handlar om att beräkna determinantvärdet för en given 2x2-matris. Vi börjar med att använda formeln för determinant av en 2x2-matris och substituera i värdena från matrisen P.
Answer
Determinantvärdet är $\text{det}(P) = ad - bc$.
Answer for screen readers
Determinantvärdet för matrisen $P$ är $\text{det}(P) = ad - bc$.
Steps to Solve
- Identifikation av matrisen
Anta att vi har en 2x2-matris $P$ som ser ut så här: $$ P = \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} $$ Där $a$, $b$, $c$, och $d$ är elementen i matrisen.
- Formel för determinant av en 2x2-matris
Determinanten för en 2x2-matris beräknas med hjälp av formeln: $$ \text{det}(P) = ad - bc $$ Här multipliceras elementen $a$ och $d$, och från detta resultat subtraheras produkten av $b$ och $c$.
- Inmatning av värden
Om vi har specifika värden för $a$, $b$, $c$, och $d$, sätter vi in dem i formeln för att beräkna determinantvärdet: $$ \text{det}(P) = (a \cdot d) - (b \cdot c) $$
- Beräkning av determinant
Räkna ut värdet genom att utföra multiplikationerna och subtraktionen. Resultatet kommer att ge oss determinantvärdet för matrisen $P$.
Determinantvärdet för matrisen $P$ är $\text{det}(P) = ad - bc$.
More Information
Determinanten av en 2x2-matris kan användas för att avgöra huruvida matrisen är inverterbar. Om determinanten är noll, är matrisen inte inverterbar. Detta är också viktigt i många tillämpningar inom linjär algebra och fysik.
Tips
- Att blanda ihop produkterna, till exempel att skriva $ab - cd$ istället för $ad - bc$.
- Att glömma att subtrahera den andra produkten, vilket leder till felaktiga resultat.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
