Una esfera sólida de hierro tiene un radio de 2.0 cm. ¿Cuál será el valor de su masa? La densidad del hierro es de 7.9 g/cm³.

Steps to Solve

1. Calcular el volumen de la esfera
   El volumen $V$ de una esfera se calcula usando la fórmula:
   $$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$
   Donde $r$ es el radio de la esfera. En este caso, el radio es 2.0 cm.

2. Sustituir el valor del radio en la fórmula
   Sustituyendo $r = 2.0$ cm en la fórmula del volumen:
   $$ V = \frac{4}{3} \pi (2.0)^3 $$

3. Calcular el volumen
   Calcula el volumen:
   $$ V = \frac{4}{3} \pi (8) = \frac{32}{3} \pi \approx 33.51 \text{ cm}^3 $$ (usando $\pi \approx 3.14$)

4. Calcular la masa utilizando la densidad
   La masa $m$ se puede calcular multiplicando el volumen por la densidad:
   $$ m = V \cdot d $$
   Donde $d$ es la densidad del hierro, que es 7.9 g/cm³.

5. Sustituir el volumen y la densidad en la fórmula de masa
   Sustituyendo los valores:
   $$ m = 33.51 \text{ cm}^3 \times 7.9 \text{ g/cm}^3 $$

6. Calcular la masa
   Calcula la masa:
   $$ m \approx 264.73 \text{ g} $$