उच्चाई और लंबाई की गणना करने के लिए त्रिकोण AB और AC के गुणन का उपयोग करें। उच्चाई और लंबाई की गणना करने के लिए त्रिकोण AB और AC के गुणन का उपयोग करें।
Understand the Problem
यह प्रश्न त्रिकोणीय ज्यामिति से संबंधित है, जिसमें विभिन्न त्रिकोण के कोणों और भुजाओं का उपयोग करके कुछ गणनाएँ करने की आवश्यकता है। इसे हल करने के लिए हमें त्रिकोण के गुण निकालने होंगे, जैसे कि ऊँचाई और लंबाई।
Answer
ऊँचाई $h = 7\sqrt{3}$ है।
Answer for screen readers
ऊँचाई $h = 7\sqrt{3}$ है।
Steps to Solve
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Understand the Problem Context यहाँ हमें त्रिकोण $ABD$ और $ABC$ में कोण और भुजाओं की जानकारी दी गई है। हमें इनके गुण और उनके आधार पर अन्य जानकारी निकालनी है।
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त्रिकोण के कोणों की जानकारी निकालें हम जानते हैं कि: $$\tan \theta = \frac{opp}{adj}$$ यहाँ,
- $AB = 7$ (ऊँचाई)
- $AD = a$ (आधार)
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त्रिकोण $ABC$ का उपयोग करना त्रिकोण $ABD$ में: $$\tan 60^\circ = \frac{h}{AD}$$ दोनों पक्ष $h$ और $AD$ के लिए गणना करें।
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गणना करें यदि $AD = 7$, तो $$h = 7 \cdot \tan 60^\circ$$ $$h = 7 \cdot \sqrt{3}$$
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त्रिकोण का ऊँचाई निकालें ऊँचाई $h$ त्रिकोण $ABD$ के लिए: $$h = 7\sqrt{3}$$
ऊँचाई $h = 7\sqrt{3}$ है।
More Information
त्रिकोणीय ज्यामिति में, विभिन्न कोणों और भुजाओं के गणना से हम त्रिकोण के प्रभावी गुण निकाल सकते हैं। $tan$ का उपयोग महत्वपूर्ण है, खासकर जब ऊँचाई और आधार ज्ञात होते हैं।
Tips
- विवेचना में संकोच करते समय त्रिकोण के कोणों और भुजाओं की अदला-बदली करना।
- त्रिकोण के गुणों को सही ढंग से न समझना।
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