Trong các mệnh đề đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai? a) 3 ≥ 3. b) ∀x ∈ ℝ: x² > 0. c) 10 - 2 + 4 = 4. d) 1 < -3.

Steps to Solve

1. Kiểm tra các mệnh đề trong Câu 1

Phân tích từng mệnh đề:

• a) $3 \geq 3$ đúng.
• b) $\forall x \in \mathbb{R} : x^2 > 0$ sai vì $x = 0$ là một trường hợp không thỏa mãn.
• c) $10 - 2 + 4 = 4$ sai vì biểu thức này đúng là $12 \neq 4$.
• d) $1 < -3$ sai.

Ghi chú: Số lượng mệnh đề sai là: 3.

2. Phân tích Câu 2

Trong hình bình hành ABCD, theo tính chất hình học:

• Mệnh đề A: $\overline{AD} = \overline{CB}$ đúng.

Vì vậy, không có mệnh đề sai trong Câu 2.

3. Kiểm tra Câu 3

Phân tích các mệnh đề:

• A: $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \geq 2x$ sai với $x=1$.
• B: $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 2x$ đúng.
• C: $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 < 2x$ sai với $x=1$.
• D: Mệnh đề D đúng.

Số lượng mệnh đề sai là: 2.

4. Phân tích Câu 4

Kiểm tra hợp các tập hợp đã cho:

• A: Là tập hợp rỗng.
• B: Là nghiệm của phương trình $x^2 + 2025 = 0$.
• C: Có nghiệm (x=1).
• D: Có nghiệm (x=12).

Do đó, chỉ có A là rỗng.

5. Kiểm tra Câu 5

Xét tập hợp $[-3; 7] \cap (2, 5)$.

Tập chung sẽ là $[2, 5)$ và số nguyên trong khoảng này là: 3, 4.

Kết luận: Số nguyên là: 2.

6. Tổng kết số lượng mệnh đề sai

Tính tổng số mệnh đề sai từ các câu hỏi: $3 + 0 + 2 + 1 + 0 = 6$.