दोपहर 2:10:15 बजे घड़ी की घंटे व मिनट वाली सुई के द्वारा बनाया गया बृहत कोण कितना होगा? दोपहर 2:10:15 बजे घड़ी की घंटे व मिनट वाली सुई के द्वारा बनाया गया बृहत कोण कितना होगा?
Understand the Problem
यह प्रश्न पूछता है कि दोपहर 2:10:15 बजे घड़ी की घंटे और मिनट की सुई के बीच बनने वाला सबसे बड़ा कोण (बृहत कोण) क्या होगा। हमें घंटे और मिनट की सुई की स्थिति को समझना होगा और फिर उनके बीच के कोण की गणना करनी होगी।
Answer
$356.375°$
Answer for screen readers
(a) $356.375°$
Steps to Solve
- घंटे की सुई की स्थिति की गणना करें
घंटे की सुई 12 घंटे में 360 डिग्री घूमती है, इसलिए यह 1 घंटे में $360/12 = 30$ डिग्री घूमती है। इसके अतिरिक्त, यह प्रति मिनट $30/60 = 0.5$ डिग्री घूमती है।
2:10:15 बजे, घंटे की सुई 2 घंटे, 10 मिनट और 15 सेकंड की दूरी तय कर चुकी होती है। इसलिए, घंटे की सुई द्वारा तय की गई दूरी होगी:
$2 \times 30 + 10 \times 0.5 + 15 \times (0.5/60) = 60 + 5 + 0.125 = 65.125$ डिग्री
- मिनट की सुई की स्थिति की गणना करें
मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री घूमती है, इसलिए यह 1 मिनट में $360/60 = 6$ डिग्री घूमती है। इसके अतिरिक्त, यह प्रति सेकंड $6/60 = 0.1$ डिग्री घूमती है।
2:10:15 बजे, मिनट की सुई 10 मिनट और 15 सेकंड की दूरी तय कर चुकी होती है। इसलिए, मिनट की सुई द्वारा तय की गई दूरी होगी:
$10 \times 6 + 15 \times 0.1 = 60 + 1.5 = 61.5$ डिग्री
- घंटे और मिनट की सुइयों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए
घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण उनकी स्थिति के बीच का अंतर होगा: $|65.125 - 61.5| = 3.625$ डिग्री
- बृहत कोण की गणना करें
चूंकि हमें बड़ा कोण (बृहत कोण) ज्ञात करना है, इसलिए हम इस कोण को 360 डिग्री में से घटा देंगे: $360 - 3.625 = 356.375$ डिग्री
इसलिए, दोपहर 2:10:15 बजे घंटे और मिनट की सुइयों के बीच बनाया गया बृहत कोण $356.375$ डिग्री है।
(a) $356.375°$
More Information
घड़ी में घंटे की सुई मिनट की सुई से धीरे चलती है। घंटे की सुई 12 घंटे में 360 डिग्री घूमती है, जबकि मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री घूमती है।
Tips
शुरू में घंटे और मिनट की सुई के बीच का छोटा कोण ज्ञात करना एक आम गलती है। समस्या को ध्यान से पढ़ना और यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि बड़ा कोण (बृहत कोण) की गणना की जा रही है, जिसके लिए छोटे कोण को 360 डिग्री से घटाना होता है।
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