दोपहर 2:10:15 बजे घड़ी की घंटे व मिनट वाली सुई के द्वारा बनाया गया बृहत कोण कितना होगा? दोपहर 2:10:15 बजे घड़ी की घंटे व मिनट वाली सुई के द्वारा बनाया गया बृहत कोण कितना होगा?
Understand the Problem
यह प्रश्न पूछ रहा है कि दोपहर 2:10:15 बजे घड़ी की घंटे और मिनट की सुई द्वारा बनाया गया बड़ा कोण (बृहत कोण) कितना होगा। इस प्रश्न को हल करने के लिए, हमें घड़ी की सुइयों की गति और उनके बीच के कोण की गणना करने के तरीके को समझना होगा।
Answer
$356.375^\circ$
Answer for screen readers
(a) $356.375^\circ$
Steps to Solve
- घंटे की सुई की स्थिति ज्ञात करना
घंटे की सुई 12 घंटे में 360 डिग्री घूमती है। इसलिए, 1 घंटे में, घंटे की सुई $\frac{360}{12} = 30$ डिग्री घूमती है। 1 मिनट में, घंटे की सुई $\frac{30}{60} = 0.5$ डिग्री घूमती है। 1 सेकंड में, घंटे की सुई $\frac{0.5}{60} = \frac{1}{120}$ डिग्री घूमती है।
2:10:15 बजे, घंटे की सुई की स्थिति: $2 \times 30 + 10 \times 0.5 + 15 \times \frac{1}{120} = 60 + 5 + \frac{1}{8} = 65 + 0.125 = 65.125$ डिग्री
- मिनट की सुई की स्थिति ज्ञात करना
मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री घूमती है। इसलिए, 1 मिनट में, मिनट की सुई $\frac{360}{60} = 6$ डिग्री घूमती है। 1 सेकंड में, मिनट की सुई $\frac{6}{60} = 0.1$ डिग्री घूमती है।
2:10:15 बजे, मिनट की सुई की स्थिति: $10 \times 6 + 15 \times 0.1 = 60 + 1.5 = 61.5$ डिग्री
- दोनों सुइयों के बीच का कोण ज्ञात करना
दोनों सुइयों के बीच का कोण $= |65.125 - 61.5| = 3.625$ डिग्री
- बृहत कोण ज्ञात करना
बृहत कोण $= 360 - 3.625 = 356.375$ डिग्री
(a) $356.375^\circ$
More Information
घड़ी की सुइयों के बीच का कोण समय के साथ बदलता रहता है, और इसे सटीक रूप से मापने के लिए, हमें घंटे, मिनट और सेकंड सभी पर ध्यान देना होता है।
Tips
समस्या को हल करते समय निम्नलिखित त्रुटियाँ हो सकती हैं:
- मिनट और घंटे की सुई की गति को समझने में गलती।
- सेकंड को डिग्री में बदलने में गलती।
- दोनों सुइयों के बीच के कोण को गलत तरीके से घटाना।
- बृहत कोण की जगह लघु कोण निकालना।
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