दिए गए चित्र में यदि DE || BC, तो DE/BC का मान क्या होगा?
Understand the Problem
यह प्रश्न हमसे त्रिभुज में दिए गए मापों और समानता की शर्त का उपयोग करके DE/BC का मान ज्ञात करने के लिए कह रहा है। हम समान त्रिभुजों के गुणों और थेल्स प्रमेय का उपयोग करके इसे हल करेंगे।
Answer
$\frac{1}{3}$
Answer for screen readers
$\frac{1}{3}$
Steps to Solve
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त्रिभुज $ADE$ और $ABC$ की समानता स्थापित करें क्योंकि $DE || BC$, इसलिए $\angle ADE = \angle ABC$ और $\angle AED = \angle ACB$ (संगत कोण)। इसलिए, त्रिभुज $ADE$ और $ABC$ कोण-कोण (AA) समानता नियम द्वारा समरूप हैं।
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समान त्रिभुजों के गुणों का प्रयोग करें समान त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात बराबर होता है। इसलिए, $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$.
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$AB$ और $AC$ की लंबाई ज्ञात करें $AB = AD + DB = 3 \text{ सेमी} + 6 \text{ सेमी} = 9 \text{ सेमी}$ $AC = AE + EC = 2 \text{ सेमी} + 4 \text{ सेमी} = 6 \text{ सेमी}$
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$\frac{DE}{BC}$ का अनुपात ज्ञात करने के लिए $\frac{AD}{AB}$ अनुपात का उपयोग करें $\frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AB} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
More Information
$\frac{DE}{BC}$ का अनुपात $\frac{1}{3}$ है, जो दर्शाता है कि $DE$, $BC$ का एक-तिहाई है।
Tips
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