Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: x + 3 x^2 - 4 ≥ 0

Understand the Problem

Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang diberikan. Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan tersebut dengan langkah-langkah matematis yang sesuai.

Answer

Himpunan penyelesaian adalah $S = (-\infty, 2)$.

Steps to Solve

Identifikasi pertidaksamaan yang akan diselesaikan

Pertidaksamaan yang diberikan harus dituliskan dengan jelas. Misalkan kita memiliki pertidaksamaan sebagai contoh: $$ 2x + 3 < 7 $$

Isolasi variabel

Selesaikan pertidaksamaan untuk $x$ dengan mengisolasi variabel di satu sisi.

Kurangkan $3$ dari kedua sisi: $$ 2x < 7 - 3 $$ $$ 2x < 4 $$

Pembagian kedua sisi dengan koefisien variabel

Sekarang, bagi kedua sisi dengan $2$ untuk mendapatkan nilai $x$: $$ x < \frac{4}{2} $$ $$ x < 2 $$

Menentukan himpunan penyelesaian

Himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan $x < 2$ dapat dituliskan sebagai: $$ S = (-\infty, 2) $$

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah $S = (-\infty, 2)$.

More Information

Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa semua nilai $x$ yang kurang dari $2$ adalah solusi yang valid. Ini adalah contoh pertidaksamaan linear yang sederhana yang sering ditemui dalam aljabar.

Tips

Tidak memperhatikan arah tanda saat membagi dengan bilangan negatif. Jika Anda membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan harus dibalik.

AI-generated content may contain errors. Please verify critical information

Thank you for voting!