Solve the equation tan(45) - cosec(60) = x * cos(45) * sin(45) * cot(60) for x.
Understand the Problem
Ang tanong ay humihiling na lutasin ang equation para sa halaga ng x. Ito ay nagsasangkot ng pag-unawa sa trigonometric ratios ng mga partikular na anggulo tulad ng 45 degrees at 60 degrees, at pagkatapos ay gamitin ang mga halagang ito upang hanapin ang x.
Answer
$x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}$
Answer for screen readers
$x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}$
Steps to Solve
- Hanapin ang value ng $\cos 45^\circ$
Ang $\cos 45^\circ$ ay katumbas ng $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
- Hanapin ang value ng $\sin 60^\circ$
Ang $\sin 60^\circ$ ay katumbas ng $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
- Isulat muli ang equation
I-substitute ang mga value ng $\cos 45^\circ$ at $\sin 60^\circ$ sa equation. $x = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$
- Pagsamahin ang mga terms
Since may common denominator ang dalawang terms, pagsamahin sila. $x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}$
$x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}$
More Information
Ang equation ay naglalaman ng simpleng pag-add ng dalawang trigonometric functions. Mahalagang tandaan ang mga common trigonometric values para sa mga anggulo tulad ng $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, at $90^\circ$.
Tips
Ang isang common mistake ay ang hindi pag-alala sa mga tamang values ng trigonometric functions partikular na para sa mga anggulo na $45^\circ$ at $60^\circ$. Tiyaking kabisado mo o alam mo kung paano magderive ng mga values na ito gamit ang mga special triangles.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
