Si se divide el polinomio 6x³ + 2x² - 8 entre 2x, ¿cuál es el primer término del polinomio resultado?

Steps to Solve

1. Dividir el primer término del numerador por el primer término del denominador

Comenzaremos dividiendo el primer término del polinomio (numerador) (6x^3) por el primer término del divisor (denominador) (2x).

$$ \frac{6x^3}{2x} = 3x^2 $$

Este resultado, (3x^2), será el primer término del cociente.

2. Multiplicar el divisor por el primer término encontrado

Multiplicamos el divisor (2x) por el primer término que encontramos (3x^2):

$$ 2x \cdot 3x^2 = 6x^3 $$

3. Restar el resultado de la multiplicación del numerador original

Restamos (6x^3) del polinomio inicial (6x^3 + 2x^2 - 8):

$$ (6x^3 + 2x^2 - 8) - 6x^3 = 2x^2 - 8 $$

4. Repetir el proceso con el nuevo polinomio

Ahora repetiremos el proceso con el nuevo polinomio (2x^2 - 8). Dividimos el primer término (2x^2) por (2x):

$$ \frac{2x^2}{2x} = x $$

5. Multiplicar el divisor por el nuevo término encontrado

Multiplicamos (2x) por (x):

$$ 2x \cdot x = 2x^2 $$

6. Restar el resultado de la multiplicación del nuevo polinomio

Restamos (2x^2) de (2x^2 - 8):

$$ (2x^2 - 8) - 2x^2 = -8 $$

El proceso de división está completo, y el siguiente término se consideraría después de esto.