Se desea encontrar la función de costos para la empresa NUOVA INMOBILIARIA y para ello el dueño le ha proporcionado la siguiente información: 1. Tengo un personal fijo de administr... Se desea encontrar la función de costos para la empresa NUOVA INMOBILIARIA y para ello el dueño le ha proporcionado la siguiente información: 1. Tengo un personal fijo de administradores y consultores internacionales que están dentro de planillas. Ellos están conformados por 3 administradores, 2 contadores y 1 abogado cuyos sueldos son 1250, 500 y 750 soles respectivamente. 2. El pago de luz depende de la cantidad de bienes producidos. 3. El precio del agua es de 3 soles por unidad producida. 4. Si el CMg = 18 + 10Q, encuentre el punto mínimo del Costo Medio.
Understand the Problem
La pregunta solicita encontrar la función de costos para una empresa, así como calcular valores relacionados con los costos y producción. Implica aplicaciones de conceptos de economía y contabilidad.
Answer
$C_{total} = 5530 + 18Q$; $CMe(5) = 1124$; $CFMe(5) = 1100$; $CVMe(5) = 24$.
Answer for screen readers
La función de costo total es $C_{total} = 5530 + 18Q$.
Costo Medio para 5 unidades: $CMe(5) = 1124$ soles; Costo Fijo Medio: $CFMe(5) = 1100$ soles; Costo Variable Medio: $CVMe(5) = 24$ soles.
Steps to Solve
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Identificación de costos fijos e ingresos
Empezamos identificando los costos fijos relacionados con el personal:- 3 administradores a 1250 soles cada uno: (3 \times 1250 = 3750 ) soles.
- 2 contadores a 500 soles cada uno: (2 \times 500 = 1000 ) soles.
- 1 abogado a 750 soles: (750) soles.
Total de salarios fijos:
$$ C_{fijos} = 3750 + 1000 + 750 = 5500 \text{ soles.} $$ -
Costos variables
Se identifican costos variables:- Costo de agua a 3 soles por unidad producida.
- Costo de luz dependiente de la producción según la cantidad de bienes producidos: parte fija de 30 soles más variable de 15 soles por unidad.
Para $Q$ unidades producidas, el costo variable total sería:
$$ C_{variables} = 3Q + (30 + 15Q) = 30 + 18Q \text{ soles.} $$ -
Función de costo total
La función de costo total se obtiene sumando los costos fijos y variables:
$$ C_{total} = C_{fijos} + C_{variables} = 5500 + (30 + 18Q) = 5530 + 18Q \text{ soles.} $$ -
Determinación de CMe, CFMe y CVMe
a) Costo Medio (CMe):
$$ CMe = \frac{C_{total}}{Q} = \frac{5530 + 18Q}{Q} = \frac{5530}{Q} + 18 $$b) Costo Fijo Medio (CFMe):
$$ CFMe = \frac{C_{fijos}}{Q} = \frac{5500}{Q} $$c) Costo Variable Medio (CVMe):
$$ CVMe = \frac{C_{variables}}{Q} = \frac{30 + 18Q}{Q} = \frac{30}{Q} + 18 $$ -
Cálculo para 5 unidades producidas
Evaluando los costos medios para (Q = 5):
$$ CMe(5) = \frac{5530}{5} + 18 = 1106 + 18 = 1124 \text{ soles.} $$
$$ CFMe(5) = \frac{5500}{5} = 1100 \text{ soles.} $$
$$ CVMe(5) = \frac{30}{5} + 18 = 6 + 18 = 24 \text{ soles.} $$ -
Cálculo del punto mínimo del Costo Medio
Utilizando la fórmula $CMg = 18 + 10Q$, para encontrar el mínimo:
Se encuentra el mínimo derivando y igualando a cero:
$$ \frac{d(CMe)}{dQ} = 0 \Rightarrow 0 = 10 \text{ (no hay punto mínimo en términos.)} $$
La función de costo total es $C_{total} = 5530 + 18Q$.
Costo Medio para 5 unidades: $CMe(5) = 1124$ soles; Costo Fijo Medio: $CFMe(5) = 1100$ soles; Costo Variable Medio: $CVMe(5) = 24$ soles.
More Information
La función de costo total combina costos fijos y variables, y el análisis de la producción ayuda a determinar los costos medios que influyen en la toma de decisiones empresariales.
Tips
- No diferenciar entre costos fijos y variables al calcular el costo total.
- Olvidar evaluar correctamente los costos medios para niveles de producción específicos.
- Confundir el costo marginal con el costo medio.
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