Se cuelga de un resorte una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2.100 N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.
Understand the Problem
La pregunta nos pide calcular el alargamiento de un resorte cuando se cuelga de él una bola de masa de 15 kg. Para resolver esto, aplicaremos la ley de Hooke, que establece que el alargamiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada (en este caso, el peso de la bola).
Answer
El alargamiento del resorte es $x = \frac{147.15 \, N}{k}$.
Answer for screen readers
El alargamiento del resorte se calcula mediante la fórmula: $$ x = \frac{P}{k} $$ donde $P = m \cdot g = 15 , kg \cdot 9.81 , m/s^2 = 147.15 , N$.
Si $k$ es conocido, entonces se puede calcular $x$.
Steps to Solve
- Calcular el peso de la bola
Primero, necesitamos calcular el peso de la bola utilizando la fórmula del peso: $$ P = m \cdot g $$ donde $m$ es la masa de la bola (15 kg) y $g$ es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente $9.81 , m/s^2$).
- Aplicar la Ley de Hooke
Una vez que tengamos el peso, utilizamos la Ley de Hooke para encontrar el alargamiento del resorte: $$ F = k \cdot x $$ donde $F$ es la fuerza (el peso que calculamos), $k$ es la constante del resorte y $x$ es el alargamiento. Para este paso, asumiremos que se nos proporciona el valor de $k$ o lo tenemos de previo.
- Despejar el alargamiento
Despejamos $x$ en la fórmula de la Ley de Hooke. Esto se expresa como: $$ x = \frac{F}{k} $$
- Calcular el alargamiento
Finalmente, sustituimos el valor de $F$ que calculamos en el paso 1 y el valor de $k$ en la ecuación para calcular el alargamiento.
El alargamiento del resorte se calcula mediante la fórmula: $$ x = \frac{P}{k} $$ donde $P = m \cdot g = 15 , kg \cdot 9.81 , m/s^2 = 147.15 , N$.
Si $k$ es conocido, entonces se puede calcular $x$.
More Information
La Ley de Hooke es fundamental en física para describir el comportamiento de los resortes y otros materiales elásticos. También es importante recordar que el valor de la constante del resorte $k$ varía según el resorte específico utilizado.
Tips
- No calcular correctamente el peso de la bola; asegúrate de multiplicar la masa por la gravedad.
- Usar un valor incorrecto para la constante del resorte $k$; verifica que sea el correcto para el resorte que estás utilizando.
- No despejar adecuadamente $x$ de la fórmula de la Ley de Hooke.
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