رسم الدالة y=|x-2|
Understand the Problem
السؤال يطلب منا رسم دالة رياضية. الدالة المعطاة هي y=|x-2|، حيث يتعين علينا رسمها على المخطط.
Answer
الدالة $y = |x - 2|$ شكلها مثل حرف "V" مع نقطة الرأس عند $(2, 0)$.
Answer for screen readers
الدالة المعطاة هي $y = |x - 2|$. النقطة المحورية هي عند $x = 2$، وتظهر الدالة في شكل حرف "V".
Steps to Solve
-
تحديد النقطة المحورية نبدأ بتحديد النقطة المحورية للدالة $y = |x - 2|$. هذه النقطة هي حيث يتساوى التعبير داخل القيمة المطلقة مع الصفر. لإيجادها، نحل المعادلة: $$ x - 2 = 0 $$ هذا يعطينا $x = 2$.
-
حساب القيم لدالة القيمة المطلقة نحسب قيم الدالة عبر اختيار نقاط حول النقطة المحورية $x = 2$.
- عندما $x < 2$، يكون $y = -(x - 2) = 2 - x$.
- عندما $x \geq 2$، يكون $y = x - 2$.
- حساب نقاط محددة للرسم لنحسب القيم لدالة $y = |x - 2|$ للنقاط التالية: $x = 0, 1, 2, 3, 4$.
- عند $x = 0$: $y = |0 - 2| = 2$
- عند $x = 1$: $y = |1 - 2| = 1$
- عند $x = 2$: $y = |2 - 2| = 0$
- عند $x = 3$: $y = |3 - 2| = 1$
- عند $x = 4$: $y = |4 - 2| = 2$
- رسم الدالة نقوم برسم النقاط المحددة على مخطط بياني ثم نرسم الخطوط التي تربط هذه النقاط. الدالة ستشكل شكل حرف "V"، حيث نقطة الرأس عند $ (2, 0) $.
الدالة المعطاة هي $y = |x - 2|$. النقطة المحورية هي عند $x = 2$، وتظهر الدالة في شكل حرف "V".
More Information
الدالة $y = |x - 2|$ هي دالة قيمة مطلقة، وتتمثل بأشكال مثلثية. الدوال من هذا النوع تظهر غالباً في تطبيقات رياضية كثيرة وتستخدم لتمثيل المسافات.
Tips
- عدم حساب القيم للدالة بشكل صحيح: تأكد من أنك تحسب القيم للدالة في الأماكن الصحيحة. استخدم القواعد المناسبة للقيمة المطلقة.
- عدم رسم النقاط بدقة: تأكد من رسم النقاط بدقة على المخطط البياني لتحقيق شكل دقيق للدالة.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
