Resolver los siguientes cálculos combinados: a) (-1)^7 - 1.15 : 3 + √(-32) * (-2) = b) 7 * 3 * (-2) - ∛-27 + (-2)^3 * 9 : 3^0 = c) (-24 : 3 - 7^0) * 2 + √7 * √28 + (12 - 2^4)^3 = d... Resolver los siguientes cálculos combinados: a) (-1)^7 - 1.15 : 3 + √(-32) * (-2) = b) 7 * 3 * (-2) - ∛-27 + (-2)^3 * 9 : 3^0 = c) (-24 : 3 - 7^0) * 2 + √7 * √28 + (12 - 2^4)^3 = d) √(3^2 + 3) : (-3) - 2^2 * (-5) - (-6 + 2^3) * (-5)^2 - 7^0 = e) (-2^3 + 3^3) * (-2) + √10^2 - 3 * (-7) * (-3)^2 - 11^0 = f) (1 - 3^2) : (-3 + 1) + (-5^2 + 6 * 3) * 2 - √6 * √24 = g) (-7^2 - 7^0) : (-5)^2 + ∛19 * (-2)^3 - (-2)^6 = h) (-8^2 + 5^2) : √5^3 + 2^2 * √10^2 * 3 * 7 + √12 * √27 = i) ∛24 * (-3)^3 - (-3)^4 + (-8^0 - 8^2) : √10^2 + 23 * 3 = j) (-2)^13 : (-2)^8 - 7^2 - 48 : (-4)^2 * (-19 + 7.2) = k) (-5)^13 : (-5)^10 - 3^2 - 48 : (-2)^3 * (-17 + 6^2) = l) √54 * √6 - (-7^2 + (-9)^2) : √11^2 - 3 * √13^2 + 3 * 2^6 =
Understand the Problem
La pregunta consiste en resolver una serie de operaciones combinadas. Cada inciso presenta una expresión matemática que involucra diferentes operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces. El objetivo es simplificar cada expresión siguiendo el orden correcto de las operaciones (PEMDAS/BODMAS) para obtener un resultado numérico.
Answer
a) No tiene solución real b) -111 c) -68 d) -32.1547 e) -218 f) -22 g) -87.3472 h) 854.5117 i) -96.1815 j) -66 k) -20 l) 168.0909
Answer for screen readers
a) No tiene solución en los números reales. b) -111 c) -68 d) -32.1547 e) -218 f) -22 g) -87.3472 h) 854.5117 i) -96.1815 j) -66 k) -20 l) 168.0909
Steps to Solve
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Resolver el inciso a) $(-1)^7 - 1.15 \div 3 + \sqrt{(-32)} \cdot (-2) = $ $(-1)^7 = -1$ $1.15 \div 3 = 0.3833$ Raíz cuadrada de un número negativo no es un numero real, hay un error en el ejercicio. Este ejercicio no tiene solución en los números reales ya que $\sqrt{-32}$ no es real.
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Resolver el inciso b) $7 \cdot 3 \cdot (-2) - \sqrt[3]{-27} + (-2)^3 \cdot 9 \div 3^0 =$ $7 \cdot 3 \cdot (-2) = -42$ $\sqrt[3]{-27} = -3$ $(-2)^3 = -8$ $3^0 = 1$ $-8 \cdot 9 \div 1 = -72$ $-42 - (-3) + (-72) = -42 + 3 - 72 = -111$
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Resolver el inciso c) $(-24 \div 3 - 7^0) \cdot 2 + \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} + (12 - 2^4)^3 =$ $-24 \div 3 = -8$ $7^0 = 1$ $(-8 - 1) \cdot 2 = -9 \cdot 2 = -18$ $\sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{7 \cdot 28} = \sqrt{196} = 14$ $2^4 = 16$ $(12 - 16)^3 = (-4)^3 = -64$ $-18 + 14 - 64 = -68$
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Resolver el inciso d) $(\sqrt{3^2+3}) \div (-3) - 2^2 \cdot (-5) - (-6 + 2^3) \cdot (-5)^2 - 7^0 =$ $3^2 = 9$ $\sqrt{9+3} = \sqrt{12}$ $\sqrt{12} \div (-3) = -1.1547$ $2^2 = 4$ $4 \cdot (-5) = -20$ $2^3 = 8$ $-6 + 8 = 2$ $(-5)^2 = 25$ $2 \cdot 25 = 50$ $7^0 = 1$ $-1.1547 - (-20) - 50 - 1 = -1.1547 + 20 - 50 - 1 = -32.1547$
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Resolver el inciso e) $(-2^3+3^3) \cdot (-2) + \sqrt{10^2} - 3 \cdot (-7) \cdot (-3)^2 - 11^0 =$ $-2^3 = -8$ $3^3 = 27$ $-8 + 27 = 19$ $19 \cdot (-2) = -38$ $\sqrt{10^2} = 10$ $(-3)^2 = 9$ $-3 \cdot (-7) \cdot 9 = 21 \cdot 9 = 189$ $11^0 = 1$ $-38 + 10 - 189 - 1 = -218$
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Resolver el inciso f) $(1-3^2) \div (-3+1) + (-5^2 + 6 \cdot 3) \cdot 2 - \sqrt{6} \cdot \sqrt{24} =$ $3^2 = 9$ $1 - 9 = -8$ $-3 + 1 = -2$ $-8 \div (-2) = 4$ $-5^2 = -25$ $6 \cdot 3 = 18$ $-25 + 18 = -7$ $-7 \cdot 2 = -14$ $\sqrt{6} \cdot \sqrt{24} = \sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12$ $4 - 14 - 12 = -22$
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Resolver el inciso g) $(-7^2 - 7^0) \div (-5)^2 + \sqrt[3]{19} \cdot (-2)^3 - (-2)^6 =$ $-7^2 = -49$ $7^0 = 1$ $-49 - 1 = -50$ $(-5)^2 = 25$ $-50 \div 25 = -2$ $\sqrt[3]{19} = 2.6684$ $(-2)^3 = -8$ $2.6684 \cdot (-8) = -21.3472$ $(-2)^6 = 64$ $-2 - 21.3472 - 64 = -87.3472$
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Resolver el inciso h) $(-8^2 + 5^2) \div \sqrt{5^3} + 2^2 \cdot \sqrt{10^2} \cdot 3 \cdot 7 + \sqrt{12} \cdot \sqrt{27} =$ $-8^2 = -64$ $5^2 = 25$ $-64 + 25 = -39$ $5^3 = 125$ $\sqrt{125} = 11.1803$ $-39 \div 11.1803 = -3.4883$ $2^2 = 4$ $\sqrt{10^2} = 10$ $4 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 7 = 840$ $\sqrt{12} \cdot \sqrt{27} = \sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{324} = 18$ $-3.4883 + 840 + 18 = 854.5117$
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Resolver el inciso i) $\sqrt[3]{24} \cdot (-3)^3 - (-3)^4 + (-8^0 - 8^2) \div \sqrt{10^2} + 23 \cdot 3 =$ $\sqrt[3]{24} = 2.8845$ $(-3)^3 = -27$ $2.8845 \cdot (-27) = -77.8815$ $(-3)^4 = 81$ $8^0 = 1$ $8^2 = 64$ $1 - 64 = -63$ $\sqrt{10^2} = 10$ $-63 \div 10 = -6.3$ $23 \cdot 3 = 69$ $-77.8815 - 81 - 6.3 + 69 = -96.1815$
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Resolver el inciso j) $(-2)^{13} \div (-2)^8 - 7^2 - 48 \div (-4)^2 \cdot (-19 + 7 \cdot 2) =$ $(-2)^{13} \div (-2)^8 = (-2)^{13-8} = (-2)^5 = -32$ $7^2 = 49$ $(-4)^2 = 16$ $7 \cdot 2 = 14$ $-19 + 14 = -5$ $48 \div 16 \cdot (-5) = 3 \cdot (-5) = -15$ $-32 - 49 - (-15) = -32 - 49 + 15 = -66$
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Resolver el inciso k) $(-5)^{13} \div (-5)^{10} - 3^2 - 48 \div (-2)^3 \cdot (-17 + 6^2) =$ $(-5)^{13} \div (-5)^{10} = (-5)^{13-10} = (-5)^3 = -125$ $3^2 = 9$ $6^2 = 36$ $-17 + 36 = 19$ $(-2)^3 = -8$ $48 \div (-8) \cdot 19 = -6 \cdot 19 = -114$ $-125 - 9 - (-114) = -125 - 9 + 114 = -20$
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Resolver el inciso l) $\sqrt{54} \cdot \sqrt{6} - (-7^2 + (-9)^2) \div \sqrt{11^2} - 3 \cdot \sqrt{13^2} + 3 \cdot 2^6 =$ $\sqrt{54} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{54 \cdot 6} = \sqrt{324} = 18$ $-7^2 = -49$ $(-9)^2 = 81$ $-49 + 81 = 32$ $\sqrt{11^2} = 11$ $32 \div 11 = 2.9091$ $\sqrt{13^2} = 13$ $3 \cdot 13 = 39$ $2^6 = 64$ $3 \cdot 64 = 192$ $18 - 2.9091 - 39 + 192 = 168.0909$
a) No tiene solución en los números reales. b) -111 c) -68 d) -32.1547 e) -218 f) -22 g) -87.3472 h) 854.5117 i) -96.1815 j) -66 k) -20 l) 168.0909
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Los ejercicios combinan operaciones básicas y algunas más complejas como potencias, raíces y divisiones. Es crucial seguir el orden correcto de las operaciones para obtener resultados precisos. Recuerda que la raíz cuadrada de un número negativo no existe en el conjunto de los números reales, lo que hace que el inciso 'a' no tenga solución real.
Tips
- No respetar el orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS).
- Errores al calcular potencias y raíces.
- Confusión con los signos negativos.
- Errores al sumar o restar números negativos.
- Olvidar que cualquier número (excepto cero) elevado a la potencia 0 es 1.
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