Resolver los siguientes cálculos combinados: a) (-1)^7 - 1.15 : 3 + √(-32) * (-2) = b) 7 * 3 * (-2) - ³√-27 + (-2)^3 * 9 : 3^0 = c) (-24 : 3 - 7^0) * 2 + √7 * √28 + (12 - 2^4)^3 =... Resolver los siguientes cálculos combinados: a) (-1)^7 - 1.15 : 3 + √(-32) * (-2) = b) 7 * 3 * (-2) - ³√-27 + (-2)^3 * 9 : 3^0 = c) (-24 : 3 - 7^0) * 2 + √7 * √28 + (12 - 2^4)^3 = d) √(3^2 + 3) : (-3) - 2^2 * (-5) - (-6 + 2^3) * (-5)^2 - 7^0 = e) (-2^3 + 3^3) * (-2) + √10^2 - 3 * (-7) * (-3)^2 - 11^0 = f) (1 - 3^2) : (-3 + 1) + (-5^2 + 6 * 3) * 2 - √6 * √24 = g) (-7^2 - 7^0) : (-5)^2 + ³√19 * (-2)^3 - (-2)^6 = h) (-8^2 + 5^2) : √5^3 + 2^2 * √10^2 * 3 * 7 + √12 * √27 = i) ³√24 * (-3)^3 - (-3)^4 + (-8^0 - 8^2) : √10^2 + 23 * 3 = j) (-2)^13 : (-2)^8 - 7^2 - 48 : (-4)^2 * (-19 + 7 * 2) = k) (-5)^13 : (-5)^10 - 3^2 - 48 : (-2)^3 * (-17 + 6^2)= l) √54 * √6 - (-7^2 + (-9)^2) : √11^2 - 3 * √13^2 + 3 * 2^6 =
Understand the Problem
La pregunta pide resolver una serie de cálculos combinados que involucran operaciones aritméticas básicas, potencias, raíces y paréntesis. Para resolverlos, hay que seguir el orden de las operaciones: primero, separar en términos, luego resolver los paréntesis, después las potencias y raíces, luego las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas.
Answer
a) No se puede resolver en el conjunto de los números reales. Asumiendo que hay un error de tipeo $ -7.733 $\\ b) $ 42 $ c) $ -1710 $ d) $ -145 - 4\sqrt{3} $ e) $ -55 $ f) $ -23.5 $ g) $ -72.92 $ h) $ \frac{-39}{\sqrt{125}} + 840 + 18 $ i) $ -98 -6.079 + 70.3 $ j) $ -130 $ k) $ 14 $ l) $ 110 $
Answer for screen readers
a) No se puede resolver en el conjunto de los números reales.\ Podemos escribir la expresión de esta otra forma: $ -1 - 1.15:3 + \sqrt[3]{-32} \cdot (-2) = -1 - 0.383 - (-3.175) \cdot (-2) = -7.733 $ b) $ 42 $ c) $ -1710 $ d) $ -145 - 4\sqrt{3} $ e) $ -55 $ f) $ -23.5 $ g) $ -72.92 $ h) $ \frac{-39}{\sqrt{125}} + 840 + 18 $ i) $ -98 -6.079 + 70.3 $ j) $ -130 $ k) $ 14 $ l) $ 110 $
Steps to Solve
a) Resolver potencias y raíces En este caso, $ (-1)^7 = -1 $ y $ 3^0 = 1 $, pero la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en los números reales, por lo que $ \sqrt{-32} $ no es un número real. Suponemos que hubo un error de tipeo y en realidad la expresión correcta es $\sqrt[3]{-32}$ que es un número real.
b) Resolver potencias y raíces $ (-2)^3 = -8 $ y $ 3^0 = 1 $. También, $ \sqrt[3]{-27} = -3 $
c) Resolver potencias y raíces $ 7^0 = 1 $. Luego $ \sqrt{7}\cdot\sqrt{28} = \sqrt{7 \cdot 28} = \sqrt{196} = 14 $. Luego $ (12-24)^3 = (-12)^3 = -1728 $
d) Resolver potencias y raíces $ 3^2 = 9 $ y $ 7^0 = 1 $. Luego $ 2^3 = 8 $, $ (-5)^2 = 25 $, $ 2^2 = 4 $, $ \sqrt{9+3} = \sqrt{12} $
e) Resolver potencias y raíces $ (-2)^3 = -8 $ y $ 3^3 = 27 $, $ (-3)^2 = 9 $, $ 11^0 = 1 $. Y $ \sqrt{10^2} = \sqrt{100} = 10 $.
f) Resolver potencias y raíces $ 3^2 = 9 $. Luego $ (-5)^2 = 25 $. También, $ \sqrt{6} \cdot \sqrt{24} = \sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12 $.
g) Resolver potencias y raíces $ (-7)^2 = 49 $, $ 7^0 = 1 $, $ (-5)^2 = 25 $, $ (-2)^3 = -8 $, y $ (-2)^6 = 64 $.
h) Resolver potencias y raíces $ (-8)^2 = 64 $, $ 5^2 = 25 $, $ \sqrt{5^3} = \sqrt{125} $, $ \sqrt{10^2} = \sqrt{100} = 10 $. También, $ \sqrt{12}\cdot\sqrt{27} = \sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{324} = 18 $.
i) Resolver potencias y raíces $ (-3)^3 = -27 $ y $ (-3)^4 = 81 $. $ (-8)^0 = 1 $ y $ (-8)^2 = 64 $. Luego $ \sqrt{10^2} = \sqrt{100} = 10 $ y $ \sqrt[3]{24} $
j) Resolver potencias y raíces $ (-2)^{13} : (-2)^8 = (-2)^{13-8} = (-2)^5 = -32 $. Luego $ 7^2 = 49 $ y $ (-4)^2 = 16 $.
k) Resolver potencias y raíces $ (-5)^{13} : (-5)^{10} = (-5)^{13-10} = (-5)^3 = -125 $. Luego $ 3^2 = 9 $ y $ (-2)^3 = -8 $.
l) Resolver potencias y raíces $ \sqrt{54} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{54 \cdot 6} = \sqrt{324} = 18 $. Luego $ (-7)^2 = 49 $ y $ (-9)^2 = 81 $. También, $ \sqrt{11^2} = \sqrt{121} = 11 $, $ \sqrt{13^2} = \sqrt{169} = 13 $, y $ 2^6 = 64 $.
a) No se puede resolver en el conjunto de los números reales.\ Podemos escribir la expresión de esta otra forma: $ -1 - 1.15:3 + \sqrt[3]{-32} \cdot (-2) = -1 - 0.383 - (-3.175) \cdot (-2) = -7.733 $ b) $ 42 $ c) $ -1710 $ d) $ -145 - 4\sqrt{3} $ e) $ -55 $ f) $ -23.5 $ g) $ -72.92 $ h) $ \frac{-39}{\sqrt{125}} + 840 + 18 $ i) $ -98 -6.079 + 70.3 $ j) $ -130 $ k) $ 14 $ l) $ 110 $
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Estos ejercicios se resuelven aplicando el orden de las operaciones y las propiedades de las potencias y raíces.
Tips
- No respetar el orden de las operaciones.
- Errores al operar con números negativos.
- Confundir potencias con raíces.
- No simplificar las expresiones correctamente.
- Errores al aplicar propiedades de potencias y raíces.
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