Resolver las siguientes ecuaciones: 1. a(x + 1) = 1 2. ax-4 = bx - 2 3. ax + b² = a²-bx 4. 3(2a - x) + ax = a² + 9 5. a(x + b) + x(b - a) = 2b(2a - x) 6. (x-a)² - (x+a)² = a(a - 7x... Resolver las siguientes ecuaciones: 1. a(x + 1) = 1 2. ax-4 = bx - 2 3. ax + b² = a²-bx 4. 3(2a - x) + ax = a² + 9 5. a(x + b) + x(b - a) = 2b(2a - x) 6. (x-a)² - (x+a)² = a(a - 7x) 7. ax - a(a + b) = -x - (1 + ab) 8. a²(a-x) -b²(x - b) = b²(x-b) 9. (x+a)(x-b) - (x + b) (x - 2a) = b(a - 2) + 3a 10. x² + a² = (a + x)² - a(a-1) 11. m(n - x) - m(n - 1) = m(mx - a) 12. x-a+2=2ax-3(a+x) - 2(a-5) 13. a(x - a) - 2bx = b(b-2a-x) 14. ax + bx = (x + a - b)² - (x - 2b) (x + 2a) 15. x(a + b)-3-a(a-2) = 2(x - 1) -x(a - b) 16. (m + 4x)(3m+x) = (2x-m)² + m(15x - m) 17. a² (a-x)-a²(a+1)-b² (b-x)-b(1-b²)+a(1+a) = 0 18. (ax - b)² = (bx-a) (a+x) - x² (b-a²) + a²+b(1-2b) 19. (x+b)² - (x-a)² - (a + b)² = 0 20. (x + m)³ - 12m³ = -(x-m)3 + 2x3 Read more

Steps to Solve

1. Resolver la ecuación 1: $a(x + 1) = 1$ Expandir y aislar x:

$ax + a = 1$ $ax = 1 - a$ $x = \frac{1 - a}{a}$

2. Resolver la ecuación 2: $ax - 4 = bx - 2$ Agrupar los términos con x y aislar x:

$ax - bx = 4 - 2$ $(a - b)x = 2$ $x = \frac{2}{a - b}$

3. Resolver la ecuación 3: $ax + b^2 = a^2 - bx$ Agrupar los términos con x y aislar x:

$ax + bx = a^2 - b^2$ $(a + b)x = a^2 - b^2$ $(a + b)x = (a + b)(a - b)$ $x = \frac{(a + b)(a - b)}{a + b}$ $x = a - b$

4. Resolver la ecuación 4: $3(2a - x) + ax = a^2 + 9$ Expandir y simplificar para aislar x:

$6a - 3x + ax = a^2 + 9$ $x(a - 3) = a^2 - 6a + 9$ $x(a - 3) = (a - 3)^2$ $x = \frac{(a - 3)^2}{a - 3}$ $x = a - 3$

5. Resolver la ecuación 5: $a(x + b) + x(b - a) = 2b(2a - x)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$ax + ab + bx - ax = 4ab - 2bx$ $bx + 2bx = 4ab - ab$ $3bx = 3ab$ $x = \frac{3ab}{3b}$ $x = a$

6. Resolver la ecuación 6: $(x - a)^2 - (x + a)^2 = a(a - 7x)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$x^2 - 2ax + a^2 - (x^2 + 2ax + a^2) = a^2 - 7ax$ $x^2 - 2ax + a^2 - x^2 - 2ax - a^2 = a^2 - 7ax$ $-4ax = a^2 - 7ax$ $3ax = a^2$ $x = \frac{a^2}{3a}$ $x = \frac{a}{3}$

7. Resolver la ecuación 7: $ax - a(a + b) = -x - (1 + ab)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$ax - a^2 - ab = -x - 1 - ab$ $ax + x = a^2 - 1$ $x(a + 1) = (a + 1)(a - 1)$ $x = \frac{(a + 1)(a - 1)}{a + 1}$ $x = a - 1$

8. Resolver la ecuación 8: $a^2(a - x) - b^2(x - b) = b^2(x - b)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$a^3 - a^2x - b^2x + b^3 = b^2x - b^3$ $a^3 + 2b^3 = a^2x + 2b^2x$ $a^3 + 2b^3 = x(a^2 + 2b^2)$ $x = \frac{a^3 + 2b^3}{a^2 + 2b^2}$

9. Resolver la ecuación 9: $(x + a)(x - b) - (x + b)(x - 2a) = b(a - 2) + 3a$ Expandir y simplificar para aislar x:

$x^2 - bx + ax - ab - (x^2 - 2ax + bx - 2ab) = ab - 2b + 3a$ $x^2 - bx + ax - ab - x^2 + 2ax - bx + 2ab = ab - 2b + 3a$ $3ax - 2bx + ab = ab - 2b + 3a$ $x(3a - 2b) = 3a - 2b$ $x = \frac{3a - 2b}{3a - 2b}$ $x = 1$

10. Resolver la ecuación 10: $x^2 + a^2 = (a + x)^2 - a(a - 1)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$x^2 + a^2 = a^2 + 2ax + x^2 - a^2 + a$ $x^2 + a^2 = x^2 + 2ax + a - a^2$ $2a^2 - a = 2ax$ $x = \frac{2a^2 - a}{2a}$ $x = \frac{a(2a - 1)}{2a}$ $x = \frac{2a - 1}{2}$

11. Resolver la ecuación 11: $m(n - x) - m(n - 1) = m(mx - a)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$mn - mx - mn + m = m^2x - ma$ $-mx + m = m^2x - ma$ $m + ma = m^2x + mx$ $m(1 + a) = x(m^2 + m)$ $x = \frac{m(1 + a)}{m(m + 1)}$ $x = \frac{1 + a}{m + 1}$

12. Resolver la ecuación 12: $x - a + 2 = 2ax - 3(a + x) - 2(a - 5)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$x - a + 2 = 2ax - 3a - 3x - 2a + 10$ $x + 3x - 2ax = -3a - 2a + a + 10 - 2$ $4x - 2ax = -4a + 8$ $x(4 - 2a) = -4a + 8$ $x = \frac{-4a + 8}{4 - 2a}$ $x = \frac{-2(2a - 4)}{-2(a - 2)}$ $x = \frac{2(4 - 2a)}{2(2-a)}$ $x = \frac{2(2 - a)}{2-a}$ $x = 2$

13. Resolver la ecuación 13: $a(x - a) - 2bx = b(b - 2a - x)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$ax - a^2 - 2bx = b^2 - 2ab - bx$ $ax - 2bx + bx = b^2 - 2ab + a^2$ $ax - bx = (a - b)^2$ $x(a - b) = (a - b)^2$ $x = \frac{(a - b)^2}{a - b}$ $x = a - b$

14. Resolver la ecuación 14: $ax + bx = (x + a - b)^2 - (x - 2b)(x + 2a)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$ax + bx = x^2 + a^2 + b^2 + 2ax - 2bx - 2ab - (x^2 + 2ax - 2bx - 4ab)$ $ax + bx = x^2 + a^2 + b^2 + 2ax - 2bx - 2ab - x^2 - 2ax + 2bx + 4ab$ $ax + bx = a^2 + b^2 + 2ab$ $x(a + b) = (a + b)^2$ $x = \frac{(a + b)^2}{a + b}$ $x = a + b$

15. Resolver la ecuación 15: $x(a + b) - 3 - a(a - 2) = 2(x - 1) - x(a - b)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$ax + bx - 3 - a^2 + 2a = 2x - 2 - ax + bx$ $ax + bx + ax - bx - 2x = a^2 - 2a - 2 + 3$ $2ax - 2x = a^2 - 2a + 1$ $2x(a - 1) = (a - 1)^2$ $x = \frac{(a - 1)^2}{2(a - 1)}$ $x = \frac{a - 1}{2}$

16. Resolver la ecuación 16: $(m + 4x)(3m + x) = (2x - m)^2 + m(15x - m)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$3m^2 + x + 12mx + 4x^2 = 4x^2 - 4mx + m^2 + 15mx - m^2$ $3m^2 + 13mx + 4x^2 = 4x^2 + 11mx$ $13mx - 11mx = -3m^2$ $2mx = -3m^2$ $x = \frac{-3m^2}{2m}$ $x = -\frac{3m}{2}$

17. Resolver la ecuación 17: $a^2(a - x) - a^2(a + 1) - b^2(b - x) - b(1 - b^2) + a(1 + a) = 0$ Expandir y simplificar para aislar x:

$a^3 - a^2x - a^3 - a^2 - b^3 + b^2x - b + b^3 + a + a^2 = 0$ $- a^2x + b^2x - b + a = 0$ $x(b^2 - a^2) = b - a$ $x = \frac{b - a}{b^2 - a^2}$ $x = \frac{b-a}{(b-a)(b+a)}$ $x = \frac{1}{a + b}$

18. Resolver la ecuación 18: $(ax - b)^2 = (bx - a)(a + x) - x^2(b - a^2) + a^2 + b(1 - 2b)$ Expandir y simplificar para aislar x:

$a^2x^2 - 2abx + b^2 = abx + bx^2 - a^2 - ax - bx^2 + a^2x^2 + a^2 + b - 2b^2$ $a^2x^2 - 2abx + b^2 = abx - ax + a^2x^2 + b - 2b^2$ $-2abx - abx + ax = b - 2b^2 - b^2$ $x(-3ab + a) = b - 3b^2$ $x = \frac{b - 3b^2}{a - 3ab}$ $x = \frac{b(1 - 3b)}{a(1 - 3b)}$ $x = \frac{b}{a}$

19. Resolver la ecuación 19: $(x + b)^2 - (x - a)^2 - (a + b)^2 = 0$ Expandir y simplificar para aislar x:

$x^2 + 2bx + b^2 - (x^2 - 2ax + a^2) - (a^2 + 2ab + b^2) = 0$ $x^2 + 2bx + b^2 - x^2 + 2ax - a^2 - a^2 - 2ab - b^2 = 0$ $2bx + 2ax - 2a^2 - 2ab = 0$ $2x(b + a) = 2a(a + b)$ $x = \frac{2a(a + b)}{2(a + b)}$ $x = a$

20. Resolver la ecuación 20: $(x + m)^3 - 12m^3 = -(x - m)^3 + 2x^3$ Expandir y simplificar para aislar x:

$x^3 + 3x^2m + 3xm^2 + m^3 - 12m^3 = -(x^3 - 3x^2m + 3xm^2 - m^3) + 2x^3$ $x^3 + 3x^2m + 3xm^2 - 11m^3 = -x^3 + 3x^2m - 3xm^2 + m^3 + 2x^3$ $x^3 + 3x^2m + 3xm^2 - 11m^3 = x^3 + 3x^2m - 3xm^2 + m^3$ $3xm^2 + 3xm^2 = m^3 + 11m^3$ $6xm^2 = 12m^3$ $x = \frac{12m^3}{6m^2}$ $x = 2m$