Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 459 ?
Understand the Problem
La question nous demande de trouver la décomposition en facteurs premiers du nombre 459. Il faut donc identifier quels nombres premiers, multipliés ensemble, donnent 459.
Answer
$3 \times 3 \times 3 \times 17$
Answer for screen readers
$3 \times 3 \times 3 \times 17$
Steps to Solve
- Diviser 459 par le plus petit nombre premier, 3.
$459 \div 3 = 153$
Donc, $459 = 3 \times 153$
- Diviser 153 par le plus petit nombre premier possible, 3.
$153 \div 3 = 51$
Donc, $153 = 3 \times 51$ et $459 = 3 \times 3 \times 51$
- Diviser 51 par le plus petit nombre premier possible, 3.
$51 \div 3 = 17$
Donc, $51 = 3 \times 17$ et $459 = 3 \times 3 \times 3 \times 17$
- Vérifier si 17 est un nombre premier.
17 est un nombre premier.
- Écrire la décomposition finale.
$459 = 3 \times 3 \times 3 \times 17$
$3 \times 3 \times 3 \times 17$
More Information
La décomposition en facteurs premiers de 459 est $3 \times 3 \times 3 \times 17$, ce qui peut aussi s'écrire $3^3 \times 17$.
Tips
Un erreur courante est de ne pas factoriser complètement le nombre en nombres premiers. Par exemple de s'arrêter à $27 \times 17$, et ne pas décomposer 27 en $3 \times 3 \times 3$.
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