निम्न संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त करें:
Understand the Problem
यह प्रश्न दी गई संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त करने के लिए कहा जा रहा है। इसका मुख्य उद्देश्य यह समझाना है कि कैसे संख्याओं को वैज्ञानिक Notation में लिखा जाता है।
Answer
(i) $5.64 \times 10^{-6}$ (ii) $1.524 \times 10^{7}$ (iii) $8.5 \times 10^{-10}$ (iv) $2.1 \times 10^{-7}$ (v) $2.16 \times 10^{7}$ (vi) $6.02 \times 10^{13}$ (vii) $3.5 \times 10^{-5}$ (viii) $1.5 \times 10^{11}$ (ix) $4.05 \times 10^{6}$
Answer for screen readers
(i) $5.64 \times 10^{-6}$
(ii) $1.524 \times 10^{7}$
(iii) $8.5 \times 10^{-10}$
(iv) $2.1 \times 10^{-7}$
(v) $2.16 \times 10^{7}$
(vi) $6.02 \times 10^{13}$
(vii) $3.5 \times 10^{-5}$
(viii) $1.5 \times 10^{11}$
(ix) $4.05 \times 10^{6}$
Steps to Solve
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समस्या को पहचानें हमें दिए गए संख्याओं को मानक रूप (वैज्ञानिकNotation) में लिखना है। मानक रूप में संख्या को उस प्रारूप में लिखा जाता है, जिसमें एक संख्या को 10 की घात के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।
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प्रत्येक संख्या के लिए स्थान का निर्धारण संख्या को मानक रूप में लिखने के लिए, सबसे पहले हमें यह निर्धारित करना होगा कि दशमलव बिंदु को कहाँ स्थानांतरित करना है ताकि संख्या 1 से बड़ी और 10 से छोटी हो जाए।
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दशमलव स्थानांतरण दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने की संख्या की गणना करें। यदि बिंदु को दाएं स्थानांतरित किया गया है, तो परिणामी घात नकारात्मक होगा, और यदि बाईं ओर स्थानांतरित किया गया है, तो यह सकारात्मक होगा।
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मानक रूप में लिखें हर संख्या के लिए निम्नलिखित प्रारूप में लेखन करें: $$ a \times 10^n $$ जहाँ $a$ मानक रूप में लिखी गई संख्या है और $n$ वह घात है जो हमने पहले प्राप्त की है।
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उदाहरण के लिए समाधान आइए पहले संख्या (i) $0.00000564$ को मानक रूप में लिखते हैं:
- दशमलव बिंदु को 6 स्थानों तक दाईं ओर स्थानांतरित करने पर हमें $5.64$ प्राप्त होता है।
- इस प्रकार, इसे लिखा जाएगा: $$ 5.64 \times 10^{-6} $$
- इसी प्रक्रिया को अन्य संख्याओं पर लागू करें शेष संख्याओं के लिए भी इसी प्रक्रिया का पालन करें।
(i) $5.64 \times 10^{-6}$
(ii) $1.524 \times 10^{7}$
(iii) $8.5 \times 10^{-10}$
(iv) $2.1 \times 10^{-7}$
(v) $2.16 \times 10^{7}$
(vi) $6.02 \times 10^{13}$
(vii) $3.5 \times 10^{-5}$
(viii) $1.5 \times 10^{11}$
(ix) $4.05 \times 10^{6}$
More Information
यह संख्याएँ वैज्ञानिक गणना में उपयोगी होती हैं, खासकर जब संख्याएँ अत्यधिक छोटी या बड़ी होती हैं। मानक रूप में उन्हें लिखने से गणना और तुलना करना आसान होता है।
Tips
- दशमलव स्थान को गलत तरीके से स्थानांतरित करना।
- घात में नकारात्मक और सकारात्मक संख्याओं के बीच भ्रमित होना।
- मानक रूप लिखने में संख्याओं के बीच का स्थान न रखना।
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