Le titrage d'une solution d'acide chlorhydrique HCl donne les concentrations suivantes : Titrage 1: 0,0103497 mol/L, Titrage 2: 0,0099952 mol/L, Titrage 3: 0,0108024 mol/L 1. Calcu... Le titrage d'une solution d'acide chlorhydrique HCl donne les concentrations suivantes : Titrage 1: 0,0103497 mol/L, Titrage 2: 0,0099952 mol/L, Titrage 3: 0,0108024 mol/L 1. Calculer la concentration moyenne ainsi que l'écart-type correspondant (arrondir en fonction). 2. Quelle est la précision de mesure en pourcent (arrondir au pourcent) ?
Understand the Problem
La question porte sur un titrage d'une solution d'acide chlorhydrique (HCl). On vous donne les concentrations obtenues lors de trois titrages différents. Vous devez calculer la concentration moyenne, l'écart-type de cette concentration, et la précision de la mesure en pourcentage. Il faut arrondir les résultats comme spécifié.
Answer
$C_{moy} = 0,0103824 \text{ M}$ $S_c = 0,0004046 \text{ M}$ $\text{Précision} = 4 \%$
Answer for screen readers
$C_{moy} = 0,0103824 \text{ M}$ $S_c = 0,0004046 \text{ M}$ $\text{Précision} = 4 %$
Steps to Solve
- Calcul de la concentration moyenne $C_{moy}$
Pour calculer la concentration moyenne, on additionne les trois concentrations et on divise par le nombre de titrages, qui est 3.
$C_{moy} = \frac{0,0103497 + 0,0099952 + 0,0108024}{3}$
$C_{moy} = \frac{0,0311473}{3}$
$C_{moy} = 0,0103824333...$
Comme il y a 7 chiffres significatifs dans les données originales, on garde 7 chiffres significatifs. On obtient $C_{moy} = 0,0103824$.
- Calcul de l'écart-type $S_c$
L'écart-type est calculé avec la formule $S_c = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - C_{moy})^2}{n-1}}$ où $x_i$ sont les concentrations des titrages, $C_{moy}$ est la concentration moyenne, et $n$ est le nombre de titrages.
$S_c = \sqrt{\frac{(0,0103497 - 0,0103824333)^2 + (0,0099952 - 0,0103824333)^2 + (0,0108024 - 0,0103824333)^2}{3-1}}$
$S_c = \sqrt{\frac{(-0,0000327333)^2 + (-0,0003872333)^2 + (0,0004199667)^2}{2}}$
$S_c = \sqrt{\frac{1,07148 \times 10^{-9} + 1,49950 \times 10^{-7} + 1,76372 \times 10^{-7}}{2}}$
$S_c = \sqrt{\frac{3,27394 \times 10^{-7}}{2}}$
$S_c = \sqrt{1,63697 \times 10^{-7}}$
$S_c = 0,0004046$
Comme les données originales ont 7 chiffres significatifs, on doit arrondir $S_c$ à 7 chiffres significatifs. On obtient $S_c = 0,0004046$.
- Calcul de la Précision en pourcentage
La précision en pourcentage est calculée avec la formule: $\text{Précision} = \frac{S_c}{C_{moy}} \times 100%$
$\text{Précision} = \frac{0,0004046}{0,0103824} \times 100%$
$\text{Précision} = 0,038969 \times 100%$
$\text{Précision} = 3,8969 %$
On arrondit au pourcent le plus proche. $\text{Précision} = 4 %$
$C_{moy} = 0,0103824 \text{ M}$ $S_c = 0,0004046 \text{ M}$ $\text{Précision} = 4 %$
More Information
L'écart-type donne une indication de la dispersion des mesures autour de la moyenne. La précision indique la qualité relative de la mesure, en comparant l'écart-type à la moyenne.
Tips
Une erreur courante est d'arrondir les résultats intermédiaires trop tôt, ce qui peut affecter la précision du résultat final. Il est préférable de conserver tous les chiffres significatifs pendant les calculs et d'arrondir uniquement à la fin. Une autre erreur est d'utiliser une mauvaise formule pour calculer l'écart-type. Il faut aussi faire attention aux unités et aux chiffres significatifs.
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