Lag en skisse av grafen til f.

Steps to Solve

1. Identifisering av amplitude Amplituden til sinusfunksjonen $f(x) = 3 \sin(2x - \frac{2\pi}{5}) + 1$ er koeffisienten foran sinusfunksjonen. Her er amplituden $3$, noe som betyr at grafen vil variere 3 enheter opp og ned fra midtlinjen.

2. Bestemmelse av periode Perioden til sinusfunksjonen kan finnes ved å bruke formelen for perioden, som er $P = \frac{2\pi}{b}$, der $b$ er koeffisienten foran $x$. I vårt tilfelle, $b = 2$, så perioden vil være: $$ P = \frac{2\pi}{2} = \pi $$

3. Finn vertikal forskyvning Den vertikale forskyvningen er konstanten som legges til funksjonen. I $f(x)$ er dette $1$, noe som betyr at grafen er forskjøvet 1 enhet oppover fra x-aksen.

4. Trekke grafen Tegn en sinuskurve med en amplitude på 3, en periode på $\pi$, og med midtlinjen i $y = 1$. Start med å merke ut de kritiske punktene: $0$, $\frac{\pi}{4}$, $\frac{\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{4}$, og $\pi$. Juster disse punktene for forskyvningen og amplituden.

5. Oppsummere skissepunktene Punktene å merke ut er:

• $f(0) = 3\sin( -\frac{2\pi}{5}) + 1$
• $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 3\sin\left(2\cdot\frac{\pi}{4} - \frac{2\pi}{5}\right) + 1$
• Fortsett for de andre viktige punktene opp til perioden.