La combustion de 100 mg d'un composé contenant uniquement C, H, et O donne 0.147 g de CO2 et 60 mg d'H2O. Sa formule moléculaire est :

Steps to Solve

1. Calculer la masse de carbone dans CO₂

Pour déterminer la quantité de carbone produite, nous utilisons la masse de $CO_2$. La masse molaire de $CO_2$ est de 44 g/mol, et celle du carbone est de 12 g/mol.

Pour la conversion, nous faisons :

$$ \text{Masse de C} = \left(\frac{12 \text{ g/mol}}{44 \text{ g/mol}}\right) \times 0.147 \text{ g} \approx 0.0402 \text{ g} $$

2. Calculer la masse d'hydrogène dans H₂O

Pour la masse d'hydrogène, nous avons la masse de $H_2O$. La masse molaire de $H_2O$ est de 18 g/mol, et celle de l'hydrogène est de 1 g/mol.

Nous utilisons la même méthode :

$$ \text{Masse de H} = \left(\frac{2 \text{ g/mol}}{18 \text{ g/mol}}\right) \times 0.060 \text{ g} \approx 0.00667 \text{ g} $$

3. Calculer la masse d'oxygène dans le composé

Sachant que la masse totale du composé est de 100 mg, nous pouvons déterminer la masse d'oxygène avec :

$$ \text{Masse de O} = 0.100 \text{ g} - \left( \text{Masse de C} + \text{Masse de H} \right) $$

Substituons les valeurs calculées :

$$ \text{Masse de O} = 0.100 \text{ g} - (0.0402 \text{ g} + 0.00667 \text{ g}) \approx 0.0531 \text{ g} $$

4. Calculer le rapport molaire

Avec les masses, calculons maintenant les moles de chaque élément :

• Pour le carbone :

$$ \text{Moles de C} = \frac{0.0402 \text{ g}}{12 \text{ g/mol}} \approx 0.00335 \text{ mol} $$

• Pour l'hydrogène :

$$ \text{Moles de H} = \frac{0.00667 \text{ g}}{1 \text{ g/mol}} \approx 0.00667 \text{ mol} $$

• Pour l'oxygène :

$$ \text{Moles de O} = \frac{0.0531 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} \approx 0.00332 \text{ mol} $$

5. Déterminer les rapports

Calculons maintenant le rapport molaire en divisant par le plus petit nombre de moles, soit 0.00332 :

$$ \text{C} : \frac{0.00335}{0.00332} \approx 1.01 \quad (1)\ \text{H} : \frac{0.00667}{0.00332} \approx 2.01 \quad (2)\ \text{O} : \frac{0.00332}{0.00332} \approx 1 \quad (1) $$

Le rapport est donc approximativement $C_1H_2O_1$ ou $CH_2O$.

6. Trouver la formule moléculaire

Sachant que la formule empirique est $CH_2O$, nous devons examiner les options données et trouver la molécule correspondante à :

• La masse molaire de $CH_2O$ est de 30 g/mol. Pour atteindre une masse correspondant aux options, nous multiplions par un facteur pour trouver une formule moléculaire.

Comparons les masses:

• $C_3H_8O_2$ : 74 g/mol
• $C_3H_6O_3$ : 90 g/mol
• $C_4H_4O_4$ : 116 g/mol
• $C_2H_6O$ : 46 g/mol
• $C_6H_6O_2$ : 94 g/mol

Avec les options, on peut voir que $C_3H_6O_3$ s'aligne avec notre estimation.