कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज से दो वर्षों में 225 से 256 हो जाती है। ब्याज दर बताइए। कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज से दो वर्षों में 225 से 256 हो जाती है। ब्याज दर बताइए।

Understand the Problem

यह प्रश्न चक्रवृद्धि ब्याज की दर ज्ञात करने के बारे में है जब कोई राशि 2 वर्षों में 225 से 256 हो जाती है। हमें ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात करनी है।

Answer

चक्रवृद्धि ब्याज की दर $6.67\%$ है।

Steps to Solve

मूल राशि और मिश्रित राशि ज्ञात कीजिए

मूल राशि = 225 मिश्रित राशि = 256 समय = 2 वर्ष

चक्रवृद्धि ब्याज की दर ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग करें जब मिश्रित राशि दी गई हो

सूत्र इस प्रकार है: $A = P(1 + \frac{R}{100})^T$ जहाँ: $A$ मिश्रित राशि है $P$ मूल राशि है $R$ ब्याज दर है $T$ समय है इसलिए: $256 = 225(1 + \frac{R}{100})^2$

समीकरण को हल करें दोनों पक्षों को 225 से विभाजित करें: $\frac{256}{225} = (1 + \frac{R}{100})^2$ दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: $\sqrt{\frac{256}{225}} = 1 + \frac{R}{100}$ $\frac{16}{15} = 1 + \frac{R}{100}$ दोनों पक्षों से 1 घटाएँ: $\frac{16}{15} - 1 = \frac{R}{100}$ $\frac{1}{15} = \frac{R}{100}$ दोनों पक्षों को 100 से गुणा करें: $R = \frac{100}{15}$ $R = \frac{20}{3}$ $R = 6.67$ इसलिए, चक्रवृद्धि ब्याज की दर $6.67%$ है।

चक्रवृद्धि ब्याज की दर $6.67%$ है।

More Information

चक्रवृद्धि ब्याज मूल राशि और उस पर जमा हुए पिछले ब्याज पर ब्याज है। इसे "ब्याज पर ब्याज" के रूप में माना जा सकता है, और यह बचत और निवेश को तेजी से बढ़ने में मदद कर सकता है।

Tips

शुरुआत में दर को दशमलव में परिवर्तित करना न भूलें। दर की गणना करते समय, सुनिश्चित करें कि आप सही सूत्र का उपयोग कर रहे हैं।

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