ให้ k เป็นค่าคงตัว ถ้ากราฟของสมการเชิงเส้น y = -3x + 5(1-2k) มีจุดตัดบนแกน X คือ (4/3, 0) และจุดตัดบนแกน Y คือ (0, h) จงหาค่าของ h ให้ k เป็นค่าคงตัว ถ้ากราฟของสมการเชิงเส้น y = -3x + 5(1-2k) มีจุดตัดบนแกน X คือ (4/3, 0) และจุดตัดบนแกน Y คือ (0, h) จงหาค่าของ h
Understand the Problem
คำถามนี้ถามถึงการหาค่า h โดยที่ h คือจุดตัดบนแกน Y ของกราฟเส้นตรงที่กำหนดให้ โดยโจทย์ให้ข้อมูลว่ากราฟนี้มีจุดตัดบนแกน X ที่ (4/3, 0) และมีค่า k เป็นค่าคงที่ เราต้องหาค่า k ก่อน แล้วจึงจะหาค่า h ได้
Answer
$h = 4$
Answer for screen readers
$h = 4$
Steps to Solve
- Substitute the x-intercept into the equation
Since the x-intercept $(\frac{4}{3}, 0)$ lies on the line $y = -3x + 5(1-2k)$, we can substitute $x = \frac{4}{3}$ and $y = 0$ into the equation and solve for $k$:
$0 = -3(\frac{4}{3}) + 5(1-2k)$
- Solve for $k$
Simplify the equation: $0 = -4 + 5 - 10k$ $0 = 1 - 10k$ $10k = 1$ $k = \frac{1}{10}$
- Substitute $k$ to discover the y-intercept
Since the y-intercept is $(0, h)$ where $h = 5(1-2k)$ we can find the value of $h$. Substituting $k=\frac{1}{10}$ into $h = 5(1-2k)$: $h = 5(1 - 2(\frac{1}{10}))$ $h = 5(1 - \frac{1}{5})$ $h = 5(\frac{4}{5})$ $h = 4$
$h = 4$
More Information
The y-intercept of the given line is 4.
Tips
Null
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
