Jika matriks A = [1 4 0; 3 1 -1; -2 5 0], det(A) = .....
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menghitung determinan dari matriks yang diberikan. Kita akan menggunakan rumus determinan untuk matriks 2x2 dan 3x3 untuk menyelesaikannya.
Answer
$$ 13 $$
Answer for screen readers
$$ \text{det}(A) = 13 $$
Steps to Solve
-
Identifikasi Matriks Matriks yang diberikan adalah: $$ A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 0 \ 3 & 1 & -1 \ -2 & 5 & 0 \end{bmatrix} $$
-
Gunakan Rumus Determinan untuk Matriks 3x3 Rumus untuk menghitung determinan matriks 3x3 adalah: $$ \text{det}(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) $$ di mana matriks $A$ adalah: $$ A = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} $$
-
Substitusi Nilai dari Matriks ke Rumus Dari matriks $A$, kita mempunyai:
- $a = 1$, $b = 4$, $c = 0$
- $d = 3$, $e = 1$, $f = -1$
- $g = -2$, $h = 5$, $i = 0$
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus: $$ \text{det}(A) = 1(1 \cdot 0 - (-1) \cdot 5) - 4(3 \cdot 0 - (-1) \cdot -2) + 0(3 \cdot 5 - 1 \cdot -2) $$
- Selesaikan Operasi Matematika ( \text{det}(A) = 1(0 + 5) - 4(0 - 2) + 0 )
Hitung: $$ \text{det}(A) = 1 \cdot 5 - 4 \cdot -2 + 0 = 5 + 8 = 13 $$
- Selesaikan dan Sajikan Hasil Akhir Jadi, determinan dari matriks $A$ adalah $13$.
$$ \text{det}(A) = 13 $$
More Information
Determinant adalah suatu angka yang dapat memberi informasi tentang sifat suatu matriks, misalnya apakah matriks tersebut dapat dibalik atau tidak. Jika determinan sama dengan nol, maka matriks tidak dapat dibalik.
Tips
- Lupa mengalikan dan menjumlahkan dengan benar saat menghitung determinan.
- Salah dalam substitusi nilai ke dalam rumus determinan.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
