Hasil dari (a^2/3 b^1)^{-1} x (a^{2/3} b^{-2})^{2 - a^3} adalah . . .

Steps to Solve

1. Menghitung eksponen negatif pada bagian pertama

Kita mulai dengan menyederhanakan $\left( \frac{2}{3} \right)^{-1}$. Dalam kasus ini, eksponen negatif akan membalik fraksinya: $$ \left( \frac{2}{3} \right)^{-1} = \frac{3}{2} $$

2. Menyederhanakan fraksi eksponen pada bagian pertama

Selanjutnya, kita perlu mengalikan dengan ekspresi lainnya: $$ \frac{a^{\frac{3}{1}}}{b^{2}} = \frac{a^{3}}{b^{2}} $$

Jadi, bagian pertama dari ekspresi menjadi: $$ \frac{3}{2} \cdot \frac{a^{3}}{b^{2}} $$

3. Menyederhanakan bagian kedua dari ekspresi

Sekarang kita menyederhanakan bagian kedua: $$ \left( \frac{(a^{3} b^{-2})^{\frac{2}{3}}}{a^{3}} \right) $$

Bagian ini dapat disederhanakan dengan mengalikan eksponen: $$ = \frac{(a^{3})^{\frac{2}{3}} (b^{-2})^{\frac{2}{3}}}{a^{3}} = \frac{a^{2} b^{-\frac{4}{3}}}{a^{3}} = a^{2-3} b^{-\frac{4}{3}} = \frac{b^{-\frac{4}{3}}}{a^{1}} $$

4. Mengalikan dua bagian yang sudah disederhanakan

Kita kini mengalikan dua bagian yang sudah kita sederhanakan: $$ \frac{3}{2} \cdot \frac{b^{-\frac{4}{3}}}{a} = \frac{3 b^{-\frac{4}{3}}}{2a} $$

5. Menyederhanakan hasil dengan bentuk akar

Akhirnya, kita ubah dalam bentuk akar: $$ \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{a \sqrt[3]{b^{4}}} = \frac{3}{2 \sqrt[3]{b^{4}} a} $$

Namun, kita tidak memiliki hasil eksak di bentuk ini, jadi mari kita evaluasi kembali ke pilihan yang ada.