ନିମ୍ନଲିଖିତ ବିସ୍ତୃତିର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର?

Understand the Problem

ଏହି ପ୍ରଶ୍ନରେ, ଆମକୁ ଏକ ବିସ୍ତୃତିର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ କୁହାଯାଇଛି। ବିସ୍ତୃତିଟି ସଂଭାଗ ଏବଂ ବାରମ୍ବାରତା ଉପରେ ଆଧାରିତ। ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ, ଆମକୁ ପ୍ରଥମେ ସଂଭାଗ ଏବଂ ବାରମ୍ବାରତା ଉପରେ ଆଧାରିତ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାକୁ ହେବ। ତାପରେ, ମଧ୍ୟମା ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିପାରିବା।

Answer

$14.83$

Steps to Solve

ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ

ପ୍ରଥମେ, ଆମେ ପ୍ରଦତ୍ତ ସଂଭାଗ ଏବଂ ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା।

ସଂଭାଗ	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା (cf)
8-9	8	8
10-11	9	17
12-13	22	39
14-15	9	48
16-17	8	56
18-19	10	66
20-21	11	77
22-23	13	90

ଏଠାରେ, ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମାଗତ ଯୋଗଫଳ ଅଟେ।

ମଧ୍ୟମା ଶ୍ରେଣୀ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ

$N = 90$ ହୋଇଥିବାରୁ, $N/2 = 90/2 = 45$

ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀରେ, ଆମେ ଦେଖୁଛୁ ଯେ 45 ଠାରୁ ଅଧିକ କିମ୍ବା ସମାନ ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା ହେଉଛି 48, ଯାହା ସଂଭାଗ 14-15 ସହିତ ଜଡିତ। ତେଣୁ, ମଧ୍ୟମା ଶ୍ରେଣୀ ହେଉଛି 14-15।

ମଧ୍ୟମା ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ

ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ, ଆମେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା:

$Median = L + \frac{(N/2 - cf)}{f} \times h$

ଏଠାରେ,

$L$ = ମଧ୍ୟମା ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନ ସୀମା = 13.5
$N$ = ସମୁଦାୟ ବାରମ୍ବାରତା = 90
$cf$ = ମଧ୍ୟମା ଶ୍ରେଣୀ ପୂର୍ବର ସଂଗ୍ରହାତ୍ମକ ବାରମ୍ବାରତା = 39
$f$ = ମଧ୍ୟମା ଶ୍ରେଣୀର ବାରମ୍ବାରତା = 9
$h$ = ଶ୍ରେଣୀର ଆକାର = 2

ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି ମଧ୍ୟମା ଗଣନା କରନ୍ତୁ

$Median = 13.5 + \frac{(90/2 - 39)}{9} \times 2$

$Median = 13.5 + \frac{(45 - 39)}{9} \times 2$

$Median = 13.5 + \frac{6}{9} \times 2$

$Median = 13.5 + \frac{12}{9}$

$Median = 13.5 + 1.33$

$Median = 14.83$

ତେଣୁ, ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତୃତିର ମଧ୍ୟମା ହେଉଛି 14.83।

$14.83$

More Information

ମଧ୍ୟମା ହେଉଛି ଏକ ଷ୍ଟାଟିଷ୍ଟିକାଲ୍ ମାପ ଯାହା ଡାଟା ସେଟ୍‌ର ମଧ୍ୟମ ମୂଲ୍ୟକୁ ସୂଚିତ କରିଥାଏ। ଏହା ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ କ୍ରମାଗତ ଭାବରେ ସଜାଇବା ପରେ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ମୂଲ୍ୟ ଅଟେ।

Tips

ମଧ୍ୟମା ଶ୍ରେଣୀ ଭୁଲ୍ ଭାବରେ ବାଛିବା।
ସୂତ୍ରରେ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଭୁଲ୍ ଭାବରେ ରଖିବା।
ଗଣନାରେ ଭୁଲ୍ କରିବା।

AI-generated content may contain errors. Please verify critical information

Thank you for voting!