फिशर सूचकांक ज्ञात करें। वस्तु/वर्ष के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें: आधार वर्ष: वस्तु अ (कीमत 5, मात्रा 10), वस्तु ब (कीमत 8, मात्रा 6), वस्तु स (कीमत 6, मात्रा 3)। वर्तमान... फिशर सूचकांक ज्ञात करें। वस्तु/वर्ष के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें: आधार वर्ष: वस्तु अ (कीमत 5, मात्रा 10), वस्तु ब (कीमत 8, मात्रा 6), वस्तु स (कीमत 6, मात्रा 3)। वर्तमान वर्ष: वस्तु अ (कीमत 4, मात्रा 12), वस्तु ब (कीमत 7, मात्रा 7), वस्तु स (कीमत 5, मात्रा 4)। Read more

Steps to Solve

1. फिशर सूचकांक का सूत्र (Fisher Index Formula) फिशर का आदर्श सूचकांक लास्पेरेस और पाशे सूचकांकों का ज्यामितीय माध्य (geometric mean) है। इसका सूत्र इस प्रकार है: $$ \text{Fisher Index} = \sqrt{\text{Laspeyres Index} \times \text{Paasche Index}} $$

2. लास्पेरेस सूचकांक (Laspeyres Index) की गणना लास्पेरेस सूचकांक में आधार वर्ष की मात्राओं का उपयोग किया जाता है। इसका सूत्र है: $$ L = \frac{\sum p_1 q_0}{\sum p_0 q_0} \times 100 $$ जहाँ $p_1$ वर्तमान वर्ष की कीमतें हैं, $p_0$ आधार वर्ष की कीमतें हैं, और $q_0$ आधार वर्ष की मात्राएँ हैं।

• $\sum p_1 q_0 = (4 \times 10) + (7 \times 6) + (5 \times 3) = 40 + 42 + 15 = 97$
• $\sum p_0 q_0 = (5 \times 10) + (8 \times 6) + (6 \times 3) = 50 + 48 + 18 = 116$ इसलिए, लास्पेरेस सूचकांक है: $$ L = \frac{97}{116} \times 100 = 83.62 $$

3. पाशे सूचकांक (Paasche Index) की गणना पाशे सूचकांक में वर्तमान वर्ष की मात्राओं का उपयोग किया जाता है। इसका सूत्र है: $$ P = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} \times 100 $$ जहाँ $p_1$ वर्तमान वर्ष की कीमतें हैं, $p_0$ आधार वर्ष की कीमतें हैं, और $q_1$ वर्तमान वर्ष की मात्राएँ हैं।

• $\sum p_1 q_1 = (4 \times 12) + (7 \times 7) + (5 \times 4) = 48 + 49 + 20 = 117$
• $\sum p_0 q_1 = (5 \times 12) + (8 \times 7) + (6 \times 4) = 60 + 56 + 24 = 140$ इसलिए, पाशे सूचकांक है: $$ P = \frac{117}{140} \times 100 = 83.57 $$

4. फिशर सूचकांक की गणना फिशर सूचकांक लास्पेरेस और पाशे सूचकांकों का ज्यामितीय माध्य है: $$ \text{Fisher Index} = \sqrt{L \times P} = \sqrt{83.62 \times 83.57} = \sqrt{6987.2934} = 83.59 $$