Factorizar o descomponer en dos factores: 1. a²-2ab+b² 2. a² + 2ab + b² 3. x²-2x+1 4. y⁴ + 1 + 2y² 5. a² - 10a + 25 6. 9-6x+x² 7. 16+ 40x² + 25x⁴ 8. 1 + 49a²-14a 9. 36 +12m² + m⁴ 1... Factorizar o descomponer en dos factores: 1. a²-2ab+b² 2. a² + 2ab + b² 3. x²-2x+1 4. y⁴ + 1 + 2y² 5. a² - 10a + 25 6. 9-6x+x² 7. 16+ 40x² + 25x⁴ 8. 1 + 49a²-14a 9. 36 +12m² + m⁴ 10. 1-2a³ + a⁶ 11. a⁸ + 18a⁴ + 81 12. a⁶ - 2a³b³ + b⁶ 13. 4x² - 12xy + 9y² 14. 9b² - 30a²b+ 25a⁴ 15. 1 + 14x²y + 49x⁴y² 16. 1 + a¹⁰-2a⁵ 17. 49m⁶ - 70am³n² + 25a²n⁴ 18. 100x¹⁰ - 60a⁴x⁵y⁶ + 9a⁸y¹² 19. 121 + 198x⁶ + 81x¹² 20. a² - 24am²x² + 144m⁴x⁴ 21. 16-104x² + 169x⁴ 22. 400x¹⁰ + 40x⁵ + 1 23. a²/4 - ab + b² 24. 1+2b/3 + b²/9 25. a⁴ - a²b² + b⁴/4 26. 1/25 + 25x⁴/36 - x²/3 27. 16x⁶ - 2x³y² + y⁴/16 28. n²/9 + 2mn + 9m² 29. a² + 2a(a + b) + (a + b)² 30. 4-4(1-a) + (1-a)² 31. 4m² - 4m(n-m) + (n-m)² 32. (m - n)² + 6(m-n) + 9 33. (a+x)² - 2(a + x) (x + y) + (x + y)² 34. (m+n)²-2(a-m)(m+n) + (a-m)² 35. 4(1+a)²-4(1 + a) (b-1) + (b-1)² 36. 9(x - y)² + 12(x - y)(x + y) + 4(x + y)² Read more

Steps to Solve

1. Identificar el tipo de expresión

Determina si la expresión es un trinomio cuadrado perfecto, una diferencia de cuadrados u otro tipo de expresión factorizable.

2. Aplicar la fórmula o técnica de factorización correspondiente

• Trinomio cuadrado perfecto: $a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$
• Diferencia de cuadrados: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

3. Simplificar si es necesario

Combina términos semejantes o simplifica factores comunes.

A continuación, te presento las soluciones factorizadas para cada expresión:

1. $a^2 - 2ab + b^2$

   $(a - b)^2$

2. $a^2 + 2ab + b^2$

   $(a + b)^2$

3. $x^2 - 2x + 1$

   $(x - 1)^2$

4. $y^4 + 2y^2 + 1$

   $(y^2 + 1)^2$

5. $a^2 - 10a + 25$

   $(a - 5)^2$

6. $9 - 6x + x^2$

   $(3 - x)^2$

7. $25x^4 + 40x^2 + 16$

   $(5x^2 + 4)^2$

8. $49a^2 - 14a + 1$

   $(7a - 1)^2$

9. $m^4 + 12m^2 + 36$

   $(m^2 + 6)^2$

10. $a^6 - 2a^3 + 1$

    $(a^3 - 1)^2$

11. $a^8 + 18a^4 + 81$

    $(a^4 + 9)^2$

12. $a^6 - 2a^3b^3 + b^6$

    $(a^3 - b^3)^2$

13. $4x^2 - 12xy + 9y^2$

    $(2x - 3y)^2$

14. $25a^4 - 30a^2b + 9b^2$

    $(5a^2 - 3b)^2$

15. $49x^4y^2 + 14x^2y + 1$

    $(7x^2y + 1)^2$

16. $a^{10} - 2a^5 + 1$

    $(a^5 - 1)^2$

17. $49m^6 - 70am^3n^2 + 25a^2n^4$

    $(7m^3 - 5an^2)^2$

18. $100x^{10} - 60a^4x^5y^6 + 9a^8y^{12}$

    $(10x^5 - 3a^4y^6)^2$

19. $81x^{12} + 198x^6 + 121$

    $(9x^6 + 11)^2$

20. $a^2 - 24am^2x^2 + 144m^4x^4$

    $(a - 12m^2x^2)^2$

21. $169x^4 - 104x^2 + 16$

    $(13x^2 - 4)^2$

22. $400x^{10} + 40x^5 + 1$

    $(20x^5 + 1)^2$

23. $\frac{a^2}{4} - ab + b^2$

    $(\frac{a}{2} - b)^2$

24. $1 + \frac{2b}{3} + \frac{b^2}{9}$

    $(1 + \frac{b}{3})^2$

25. $a^4 - a^2b^2 + \frac{b^4}{4}$

    $(a^2 - \frac{b^2}{2})^2$

26. $\frac{1}{25} - \frac{x^2}{3} + \frac{25x^4}{36}$

No es un trinomio cuadrado perfecto. 27. $16x^6 - 2x^3y^2 +\frac{y^4}{16}$ No es trinomio cuadrado perfecto, el término de en medio debería ser $4x^3y^{2}$ 28. $\frac{n^2}{9} + 2mn + 9m^2$

No es un trinomio cuadrado perfecto. 29. $a^2 + 2a(a+b) + (a+b)^2$

$[a + (a+b)]^2 = (2a+b)^2$

30. $4 - 4(1-a) + (1-a)^2$

    $[2 - (1-a)]^2 = (1+a)^2$

31. $4m^2 - 4m(n-m) + (n-m)^2$

    $[2m - (n-m)]^2 = (3m-n)^2$

32. $(m-n)^2 + 6(m-n) + 9$

    $[(m-n) + 3]^2 = (m-n+3)^2$

33. $(a+x)^2 - 2(a+x)(x+y) + (x+y)^2$

    $[(a+x) - (x+y)]^2 = (a-y)^2$

34. $(m+n)^2 - 2(a-m)(m+n) + (a-m)^2$

    $[(m+n) - (a-m)]^2 = (2m+n-a)^2$

35. $4(1+a)^2 - 4(1+a)(b-1) + (b-1)^2$

    $[2(1+a) - (b-1)]^2 = (2+2a-b+1)^2 = (3+2a-b)^2$

36. $9(x-y)^2 + 12(x-y)(x+y) + 4(x+y)^2$

    $[3(x-y) + 2(x+y)]^2 = (3x-3y+2x+2y)^2 = (5x-y)^2$