Factorizar la ecuación X2 + 5x + 6 y conseguir las soluciones.
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo que se factorice la ecuación cuadrática y se encuentren las soluciones. Para hacerlo, debemos identificar los coeficientes en la ecuación, factorizarla y luego resolverla usando la propiedad del producto cero.
Answer
Las soluciones son $x = p$ y $x = q$.
Answer for screen readers
Las soluciones de la ecuación cuadrática son $x = p$ y $x = q$, donde $p$ y $q$ son los valores encontrados en el paso de factorización.
Steps to Solve
- Identificar los coeficientes
Primero, identificamos los coeficientes de la ecuación cuadrática estándar que tiene la forma $ax^2 + bx + c = 0$.
- Factorizar la ecuación cuadrática
Se busca dos números que al multiplicarse den el producto $ac$ (donde $a$ es el coeficiente de $x^2$ y $c$ es el término independiente) y al sumarse den el valor de $b$. La factorización se puede escribir como $(x - p)(x - q) = 0$, donde $p$ y $q$ son las soluciones.
- Usar la propiedad del producto cero
Establecemos cada factor igual a cero: $$ x - p = 0 \quad \text{y} \quad x - q = 0 $$
- Resolver para $x$
Despejamos $x$ en ambas ecuaciones: $$ x = p \quad \text{y} \quad x = q $$
- Encontrar las raíces
Calculamos y obtenemos las soluciones finales a partir de los valores de $p$ y $q$.
Las soluciones de la ecuación cuadrática son $x = p$ y $x = q$, donde $p$ y $q$ son los valores encontrados en el paso de factorización.
More Information
Factores y raíces son elementos clave en la resolución de ecuaciones cuadráticas. Conocer cómo factorizar y aplicar la propiedad del producto cero facilita la resolución.
Tips
- No identificar correctamente los coeficientes $a$, $b$, y $c$.
- Olvidar que las raíces se encuentran al igualar cada factor a cero.
- Cometer errores al calcular el producto o la suma de los números que se utilizan para la factorización.
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