Es vol escalfar una casa que es troba inicialment a T₁ = 12°C fins a T₂ = 20°C amb una bomba de calor que té un COP = 3. Si es necessita una transmissió de calor Q = 400 MJ per aco... Es vol escalfar una casa que es troba inicialment a T₁ = 12°C fins a T₂ = 20°C amb una bomba de calor que té un COP = 3. Si es necessita una transmissió de calor Q = 400 MJ per aconseguir la temperatura desitjada, determineu el treball que ha de fer la bomba de calor.
Understand the Problem
La pregunta demana calcular el treball que ha de fer una bomba de calor per escalfar una casa des d'una temperatura inicial T₁ de 12°C fins a una temperatura final T₂ de 20°C, sabent que el COP (coeficient de rendiment) de la bomba és 3 i que la transmissió de calor necessària és de 400 MJ. Hem d'utilitzar la definició de COP per trobar el treball.
Answer
$W = 133.33 \text{ MJ}$
Answer for screen readers
d) 133,3 MJ
Steps to Solve
- Definir el COP (coeficient de rendiment)
El COP d'una bomba de calor es defineix com la relació entre la calor transferida ($Q$) i el treball realitzat ($W$):
$$COP = \frac{Q}{W}$$
- Aïllar el treball (W)
Reorganitzem l'equació per aïllar el treball $W$:
$$W = \frac{Q}{COP}$$
- Substituir els valors donats
Substituïm els valors donats al problema: $Q = 400 \text{ MJ}$ i $COP = 3$:
$$W = \frac{400 \text{ MJ}}{3}$$
- Calcular el treball (W)
Calcularem el valor del treball:
$$W = 133.33 \text{ MJ}$$
d) 133,3 MJ
More Information
El treball que ha de fer la bomba de calor per a transferir 400 MJ de calor amb un COP de 3 és de 133,3 MJ.
Tips
És comú confondre la definició del COP o invertir la relació entre la calor i el treball. Assegurar-se d'utilitzar la fórmula correcta: $COP = \frac{Q}{W}$ per a una bomba de calor.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
