El largo de una cancha de fútbol es el doble de su ancho, como se muestra en la imagen. Si el perímetro máximo es de 420m, ¿cuál desigualdad relaciona el perímetro y la medida máxi... El largo de una cancha de fútbol es el doble de su ancho, como se muestra en la imagen. Si el perímetro máximo es de 420m, ¿cuál desigualdad relaciona el perímetro y la medida máxima que este puede tomar?
Understand the Problem
La pregunta establece que el largo de una cancha de fútbol es el doble de su ancho (x). Se proporciona que las medidas reglamentarias del perímetro son a lo sumo 420 m. El objetivo es determinar cuál desigualdad relaciona el perímetro de la cancha con la medida máxima que este puede tomar.
Answer
$ 6x \leq 420 $
Answer for screen readers
La desigualdad que relaciona el perímetro de la cancha de fútbol y la medida máxima que este puede tomar es: $ 6x \leq 420 $
Steps to Solve
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Definir el perímetro de la cancha de fútbol El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados. En este caso, el perímetro $P$ está dado por: $$ P = x + 2x + x + 2x $$
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Simplificar la expresión del perímetro Simplificamos la expresión sumando los términos semejantes: $$ P = 6x $$
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Establecer la desigualdad El problema dice que el perímetro es "a lo sumo 420 m", lo que significa que el perímetro es menor o igual a 420 m. Entonces, la desigualdad que relaciona el perímetro y la medida máxima es: $$ 6x \leq 420 $$
La desigualdad que relaciona el perímetro de la cancha de fútbol y la medida máxima que este puede tomar es: $ 6x \leq 420 $
More Information
La desigualdad representa que el perímetro de la cancha, que es seis veces su ancho ($6x$), no puede exceder los 420 metros según las medidas reglamentarias.
Tips
No considerar todos los lados al calcular el perímetro. Un error común es sumar solo el largo y el ancho, olvidando que el perímetro requiere sumar todos los lados del rectángulo. Interpretar incorrectamente la frase "a lo sumo". "A lo sumo" significa "como máximo", lo que indica que el valor debe ser menor o igual, no solo menor.
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